Otto Toeplitz - Otto Toeplitz
Otto Toeplitz | |
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Nació |
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1 de agosto de 1881
Fallecido | 15 de febrero de 1940 |
(58 años)
Conocido por |
Teorema de Hellinger-Toeplitz Teorema de Silverman- Toeplitz Matriz de Toeplitz |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
Asesor de doctorado |
Jakob Rosanes Friedrich Otto Rudolf Sturm |
Estudiantes de doctorado |
Elisabeth Hagemann , Hans Schwerdtfeger , Helmut Ulm |
Otto Toeplitz (1 de agosto de 1881 - 15 de febrero de 1940) fue un matemático alemán que trabajaba en análisis funcional .
Vida y obra
Toeplitz nació en una familia judía de matemáticos. Tanto su padre como su abuelo eran profesores de matemáticas de Gymnasium y publicaron artículos en Matemáticas. Toeplitz creció en Breslau y se graduó del Gymnasium allí. Luego estudió matemáticas en la Universidad de Breslau y se doctoró en geometría algebraica en 1905. En 1906, Toeplitz llegó a la Universidad de Gotinga , que entonces era el centro matemático más importante del mundo, y permaneció allí durante siete años. La facultad de matemáticas incluyó a David Hilbert , Felix Klein y Hermann Minkowski . Toeplitz se unió a un grupo de jóvenes que trabajaban con Hilbert: Max Born , Richard Courant y Ernst Hellinger , con quienes colaboró durante muchos años después. En ese momento, Toeplitz comenzó a reelaborar la teoría de los funcionales lineales y las formas cuadráticas en espacios n -dimensionales para espacios infinitos. Escribió cinco artículos directamente relacionados con la teoría espectral de operadores que Hilbert estaba desarrollando. Durante este período también publicó un artículo sobre procesos de suma y descubrió las ideas básicas de los que ahora se llaman operadores de Toeplitz . En 1913, Toeplitz se convirtió en profesor extraordinario en la Universidad de Kiel . Fue ascendido a profesor en 1920.
En 1911, Toeplitz propuso el problema del cuadrado inscrito :
- ¿Cada curva de Jordan contiene un cuadrado inscrito ?
Esto se ha establecido para curvas convexas y curvas suaves , pero la cuestión permanece abierta en general (2007).
Junto con Hans Rademacher , escribió un clásico de las matemáticas populares Von Zahlen und Figuren , que se publicó por primera vez en 1930 y luego se tradujo al inglés como Disfrute de las matemáticas .
Toeplitz estaba profundamente interesado en la historia de las matemáticas . En 1929, cofundó "Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik" con Otto Neugebauer y Julius Stenzel . A partir de la década de 1920, Toeplitz abogó por un "método genético" en la enseñanza de las matemáticas, que aplicó al escribir el libro Entwicklung der Infinitesimalrechnung ("El cálculo: un enfoque genético"). El libro introduce el tema dando una narrativa histórica idealizada para motivar los conceptos, mostrando cómo se desarrollaron a partir de los problemas clásicos de las matemáticas griegas . Se dejó sin terminar, editado por Gottfried Köthe y publicado póstumamente en alemán en 1946 (traducción al inglés: 1963).
En 1928, Toeplitz sucedió a Eduard Study en la Universidad de Bonn . En 1933 entró en vigor la Ley de Servicio Civil y los profesores de origen judío fueron retirados de la docencia. Inicialmente, Toeplitz pudo mantener su cargo debido a una excepción para los que habían sido nombrados antes de 1914, pero fue despedido en 1935. En 1939 emigró a la Palestina Obligatoria , donde fue asesor científico del rector de la Universidad Hebrea. de Jerusalén . Murió en Jerusalén de tuberculosis un año después.
Citas
Así es como Gottfried Köthe , quien fue asistente de Toeplitz en Bonn, describió su colaboración:
A Otto le gustaba pasear y hablar sobre cuestiones científicas. De hecho, necesitaba una hoja de papel y un lápiz para escribir todo. Toeplitz me convenció de que el gran esquema de la investigación se revela mejor en el diálogo. En sus protocolos de reuniones mutuas, a veces se marca que los resultados tal como estaban redactados se encontraron en un paseo por el río Rin ... A medida que avanzábamos con nuestro trabajo conjunto, naturalmente, surgieron nuevas preguntas, y nos volvimos más atrevidos, planteándonos metas más altas.
En sus propias palabras:
... Las matemáticas y el pensamiento matemático no solo son parte de una ciencia especial, sino que también están estrechamente conectados con nuestra cultura general y su desarrollo histórico del pensamiento matemático, un puente hacia las llamadas Artes y Ciencias y la aparentemente tan no histórica exacta las ciencias se pueden encontrar ... Nuestro objetivo principal es ayudar a construir ese puente. No por el bien de la historia sino por la génesis de los problemas, los hechos y las pruebas, por el bien de los puntos de inflexión decisivos de esa génesis ... Al volver a las raíces de estas concepciones, a través del polvo de tiempos pasados, el las cicatrices de uso prolongado desaparecerían y renacerían para nosotros como criaturas llenas de vida.
- Toeplitz, 1926
Libros
- Hans Rademacher y Otto Toeplitz, El disfrute de las matemáticas. Selecciones de matemáticas para aficionados (traducidas por Herbert Zuckerman), Princeton University Press, 1957
- Otto Toeplitz, El cálculo: un enfoque genético , The University of Chicago Press, 2007
Ver también
- Operador Calderón-Toeplitz
- Teorema de Silverman-Toeplitz
- Teorema de Hellinger-Toeplitz
- Álgebra de Toeplitz
- Matriz de Toeplitz
- Problema de cuadrados inscritos
Notas
Referencias
- Heinrich Behnke , El hombre y el maestro y Gottfried Köthe , Obras científicas (traducidas del alemán por N. Elyoseph). Ecuaciones integrales y teoría del operador 4 (1981), no. 2, 281–288, 289–297 MR 0606138