Análisis no clásico - Non-classical analysis
En matemáticas , el análisis no clásico es cualquier sistema de análisis, que no sea el análisis real clásico y el análisis complejo, vectorial, tensorial, etc., basado en él.
Dichos sistemas incluyen:
- Abstract Stone duality, un programa para volver a axiomatizar la topología general directamente , en lugar de utilizar la teoría de conjuntos . Está formulado al estilo de la teoría de tipos y, en principio, es computable. Actualmente es capaz de caracterizar la categoría de (no necesariamente Hausdorff) espacios compactos localmente basados en computación. Permite el desarrollo de una forma de análisis real constructivo utilizando argumentos topológicos en lugar de métricos .
- Geometría en cadena , un desarrollo reciente de la teoría de integración geométrica que incorpora infinitesimales y permite que el cálculo resultante se aplique a dominios continuos sin estructura euclidiana local, así como a dominios discretos.
- Análisis constructivo , que se construye sobre una base de teoría constructiva , más que clásica, lógica y de conjuntos.
- El análisis intuicionista , que se desarrolla a partir de la lógica constructiva como el análisis constructivo, pero también incorpora secuencias de elección .
- análisis p-ádico .
- Análisis paraconsistente , que se construye sobre una base de lógica y teoría de conjuntos paraconsistente , en lugar de clásica.
- Análisis infinitesimal suave , que se desarrolla en un topos suave.
El análisis no estándar y el cálculo que implica, el cálculo no estándar , se consideran parte de las matemáticas clásicas (es decir, el concepto de " número hiperreal " que utiliza puede construirse en el marco de la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel ).
El cálculo no newtoniano también es parte de las matemáticas clásicas .
Referencias
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