Potencial Morse / de largo alcance - Morse/Long-range potential

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El potencial Morse / de largo alcance ( potencial MLR) es un modelo de interacción interatómica para la energía potencial de una molécula diatómica . Debido a la simplicidad del potencial Morse regular (solo tiene tres parámetros ajustables), su aplicabilidad en la espectroscopia moderna es muy limitada. El potencial MLR es una versión moderna del potencial Morse que tiene la forma teórica correcta de largo alcance del potencial naturalmente incorporada. Ha sido una herramienta importante para que los espectroscopistas representen datos experimentales, verifiquen mediciones y hagan predicciones. Es útil por su capacidad de extrapolación cuando faltan datos para ciertas regiones del potencial, su capacidad para predecir energías con precisión a menudo mejor que las técnicas ab initio más sofisticadas y su capacidad para determinar valores empíricos precisos para parámetros físicos como la disociación. energía , longitud del enlace de equilibrio y constantes de largo alcance. Los casos de particular interés incluyen:

1. el estado c de Li ₂ : donde el potencial de MLR pudo cerrar con éxito una brecha de más de 5000 cm ⁻¹ en los datos experimentales. Dos años más tarde se descubrió que el potencial MLR podía predecir con éxito las energías en el medio de esta brecha, correctamente dentro de aproximadamente 1 cm ^-1 . La precisión de estas predicciones fue mucho mejor que las técnicas ab initio más sofisticadas de la época.
2. el estado A de Li ₂ : donde Le Roy et al. construyó un potencial MLR que determinó el valor C ₃ para el litio atómico con una precisión más alta que cualquier fuerza de oscilador atómico previamente medida, en un orden de magnitud. Esta fuerza del oscilador de litio está relacionada con la vida útil radiativa del litio atómico y se utiliza como punto de referencia para relojes atómicos y mediciones de constantes fundamentales.
3. el estado a de KLi: donde el MLR se utilizó para construir un potencial analítico global con éxito a pesar de que solo se observaba una pequeña cantidad de niveles cerca de la parte superior del potencial.

Orígenes históricos

El potencial MLR se basa en el potencial Morse clásico que fue introducido por primera vez en 1929 por Philip M. Morse . Una versión primitiva del potencial MLR fue introducida por primera vez en 2006 por Robert J. Le Roy y sus colegas para un estudio sobre N ₂ . Esta forma primitiva se usó en Ca ₂ , KLi y MgH, antes de que se introdujera la versión más moderna en 2009. En un estudio de 2010 de Cs ₂ se introdujo una extensión adicional del potencial de MLR denominado potencial de MLR3 , y este potencial se ha utilizado desde entonces en HF, HCl, HBr y HI.

Función

La función de energía potencial Morse / de largo alcance tiene la forma

${\ Displaystyle V (r) = {\ mathfrak {D}} _ {e} \ left (1 - {\ frac {u (r)} {u (r_ {e})}} e ^ {- \ beta ( r) y_ {p} ^ {r _ {\ rm {eq}}} (r)} \ derecha) ^ {2}}$

donde para grandes , ${\ Displaystyle r}$

${\ Displaystyle V (r) \ simeq {\ mathfrak {D}} _ {e} -u (r) + {\ frac {u (r) ^ {2}} {4 {\ mathfrak {D}} _ { mi}}}}$,

por lo que se define de acuerdo con el comportamiento de largo alcance teóricamente correcto esperado para la interacción interatómica. ${\ Displaystyle u (r)}$

Esta forma de largo alcance del modelo MLR está garantizada porque el argumento del exponente está definido para tener un comportamiento de largo alcance:

${\ Displaystyle \ beta (r) y_ {p} ^ {r _ {\ rm {ref}}} (r) \ simeq \ beta _ {\ infty} = \ ln \ left ({\ frac {2 {\ mathfrak { D}} _ {e}} {u (r_ {e})}} \ right)}$,

donde es la longitud del enlace de equilibrio. ${\ Displaystyle r_ {e}}$

Hay algunas formas en las que se puede lograr este comportamiento de largo alcance, la más común es hacer un polinomio que está restringido a convertirse en un largo alcance: ${\ Displaystyle \ beta (r)}$${\ Displaystyle \ beta _ {\ infty}}$

${\ Displaystyle \ beta (r) = \ left (1-y_ {p} ^ {r _ {\ rm {ref}}} (r) \ right) \ sum _ {i = 0} ^ {N _ {\ beta} } \ beta _ {i} y_ {q} ^ {r _ {\ rm {ref}}} (r) ^ {i} + y_ {p} ^ {r _ {\ rm {ref}}} (r) \ beta _ {\ infty}}$,

${\ Displaystyle y_ {n} ^ {r_ {x}} (r) = {\ frac {r ^ {n} -r_ {x} ^ {n}} {r ^ {n} + r_ {x} ^ { norte}}}}$,

donde n es un número entero mayor que 1, cuyo valor está definido por el modelo elegido para el potencial de largo alcance . ${\ Displaystyle u _ {\ text {LR}} (r)}$

Es claro ver que:

${\ Displaystyle \ lim _ {r \ rightarrow \ infty} \ beta (r) = \ beta _ {\ infty}}$.

Aplicaciones

El potencial MLR ha resumido con éxito todos los datos espectroscópicos experimentales (y / o datos viriales ) para una serie de moléculas diatómicas, que incluyen: N ₂ , Ca ₂ , KLi, MgH, varios estados electrónicos de Li ₂ , Cs ₂ , Sr ₂ , ArXe , LiCa, LiNa, Br ₂ , Mg ₂ , HF, HCl, HBr, HI, MgD, Be ₂ , BeH y NaH. Se utilizan versiones más sofisticadas para moléculas poliatómicas.

También se ha vuelto habitual ajustar los puntos ab initio al potencial MLR, para lograr un potencial ab initio completamente analítico y aprovechar la capacidad de MLR para incorporar el comportamiento correcto teóricamente conocido de corto y largo alcance en el potencial (este último siendo generalmente de mayor precisión que los puntos moleculares ab initio en sí mismos porque se basa en cálculos atómicos ab initio en lugar de moleculares, y porque características como el acoplamiento espín-órbita que son difíciles de incorporar en los cálculos moleculares ab initio pueden tratarse más fácilmente en el de largo alcance). MLR se ha utilizado para representar puntos ab initio para KLi y KBe.

Ver también

• Dilitio
• Potencial Morse
• Potencial de Lennard-Jones

Referencias