Compactación momentum - Momentum compaction

La compactación de la cantidad de movimiento o el factor de compactación de la cantidad de movimiento es una medida de la dependencia de la cantidad de movimiento de la longitud de la trayectoria de recirculación para un objeto que está ligado en un movimiento cíclico (órbita cerrada). Se utiliza en el cálculo de trayectorias de partículas en aceleradores de partículas circulares (como sincrotrones ) y para objetos astronómicos ligados por gravitación .

Para una órbita perturbada , el factor de compactación de la cantidad de movimiento se define como la derivada de la diferencia de longitud de trayectoria normalizada con respecto a la cantidad de movimiento normalizada.

${\ Displaystyle \ alpha _ {p} = {\ frac {\ mathrm {d} L / L} {\ mathrm {d} p / p}} = {\ frac {p} {L}} {\ frac {\ mathrm {d} L} {\ mathrm {d} p}} = {\ frac {1} {L}} \ oint {\ frac {D_ {x} (s)} {\ rho (s)}} \ mathrm {d} s}$.

Además, la compactación del momento está estrechamente relacionada con el llamado factor de deslizamiento con la dispersión horizontal y el radio del giro.${\ Displaystyle \ eta}$${\ Displaystyle D_ {x}}$ ${\ Displaystyle \ rho}$

${\ Displaystyle \ alpha _ {p} = {\ frac {1} {\ gamma ^ {2}}} + \ eta}$

donde es el factor de Lorentz . ${\ Displaystyle \ gamma}$

Referencias

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