Milliradian - Milliradian

Milliradian
La retícula PSO-1 en un rifle de francotirador Dragunov tiene 10 líneas horizontales con un espaciado de 1 mrad, que se pueden usar para compensar la deriva del viento, la corrección de impacto o la estimación del alcance .
Información general
Unidad de sistema	Unidad derivada del SI
Unidad de	Ángulo
Símbolo	mrad o mil
Lleva el nombre de	El prefijo métrico mili- (del latín mille que significa "mil") y el radián
En unidades	Adimensional con una longitud de arco de una milésima del radio, es decir, 1  mm / metro o 1  metro / km
Conversiones
1 mrad en ...	... es igual a ...
radianes	1 / 1000  rad
vueltas	1 / 2000 π  turno
gons	1 / 5 π ≈ 0.063662 g
grados	9 / 50 π ≈ 0.057296 °
minutos de arco	54 / 5 π ≈ 3.4377 ′

Un milirradian ( símbolo del SI mrad , a veces también abreviado mil ) es una unidad derivada del SI para la medición angular que se define como una milésima de radianes (0,001 radianes). Los milliradianos se utilizan para ajustar las miras de las armas de fuego ajustando el ángulo de la mira en comparación con el cañón (arriba, abajo, izquierda o derecha). Los milliradianos también se utilizan para comparar agrupaciones de disparos o para comparar la dificultad de alcanzar objetivos de disparo de diferentes tamaños a diferentes distancias. Cuando se usa un visor con ajuste mrad y un retículo con marcas mrad (llamado "visor mrad / mrad"), el tirador puede usar el retículo como una 'regla' para contar el número de mrads que un disparo salió fuera del objetivo, lo que se traduce directamente en el ajuste de la vista necesario para dar en el blanco con un tiro de seguimiento. Las ópticas con marcas de mrad en el retículo también se pueden utilizar para hacer una estimación de rango de un objetivo de tamaño conocido, o viceversa, para determinar un tamaño de objetivo si se conoce la distancia, una práctica llamada "fresado".

Los milliradianos se utilizan generalmente para ángulos muy pequeños, lo que permite realizar aproximaciones matemáticas muy precisas para calcular más fácilmente con proporciones directas , de ida y vuelta entre la separación angular observada en una óptica, subtensión lineal en el objetivo y el rango. En tales aplicaciones, es útil utilizar una unidad para el tamaño del objetivo que sea una milésima de la unidad para el alcance, por ejemplo, utilizando las unidades métricas en milímetros para el tamaño del objetivo y metros para el alcance. Esto coincide con la definición del milirradiano donde la longitud del arco se define como 1 / 1.000 del radio. Un valor de ajuste común en las miras de armas de fuego es de 1 cm a 100 metros, lo que equivale a 10 mm / 100 metros = 1 / 10  mrad.

La verdadera definición de un milirradiano se basa en un círculo unitario con un radio de uno y un arco dividido en 1,000 mrad por radián, por lo tanto, 2,000  π o aproximadamente 6,283.185 miliradianos en un turno , y los ajustes y retículas del alcance del rifle se calibran según esta definición. También hay otras definiciones utilizadas para cartografía terrestre y artillería que se redondean para dividirse más fácilmente en partes más pequeñas para su uso con brújulas , que a menudo se denominan "mils", "líneas" o similares. Por ejemplo, hay miras y brújulas de artillería con 6.400  mils de la OTAN , 6.000  mils del Pacto de Varsovia o 6.300  "streck" suecos por giro en lugar de 360 ​​° o 2π radianes, logrando una resolución más alta que una brújula de 360 ​​° y al mismo tiempo es más fácil de dividir en partes que si se usaran verdaderos milirradianos.

Historia

El Palais de Rumine , uno de los antiguos edificios de la Universidad de Lausana .

El milirradiano (aproximadamente 6.283,185 en un círculo) fue utilizado por primera vez a mediados del siglo XIX por Charles-Marc Dapples (1837-1920), un ingeniero suizo y profesor de la Universidad de Lausana . Los grados y los minutos eran las unidades habituales de medida angular, pero se estaban proponiendo otras, y los " graduados " (400 gradianos en un círculo) bajo varios nombres tenían una popularidad considerable en gran parte del norte de Europa. Sin embargo, la Rusia imperial utilizó un enfoque diferente, dividiendo un círculo en triángulos equiláteros (60 ° por triángulo, 6 triángulos en un círculo) y, por lo tanto, 600 unidades en un círculo.

Alrededor de la época del comienzo de la Primera Guerra Mundial , Francia estaba experimentando con el uso de milièmes o mils angulares (6400 en un círculo) para usar con miras de artillería en lugar de decígrados (4000 en un círculo). El Reino Unido también los estaba probando para reemplazar títulos y actas. Fueron adoptados por Francia aunque los decígrados también se mantuvieron en uso durante la Primera Guerra Mundial. Otras naciones también usaron decígrados. Estados Unidos, que copió muchas prácticas de artillería francesa, adoptó mils angulares, más tarde conocidos como mils de la OTAN . Antes de 2007, las fuerzas de defensa suecas usaban "streck" (6300 en un círculo, streck que significa líneas o marcas) (junto con grados para cierta navegación) que está más cerca del miliradiano pero luego cambió a mils de la OTAN. Después de la Revolución Bolchevique y la adopción del sistema métrico de medición (por ejemplo, la artillería reemplazó las "unidades de base" por metros), el Ejército Rojo expandió el círculo de 600 unidades en un círculo de 6000 mil. De ahí que la milicia rusa tenga un origen algo diferente a las derivadas de las prácticas de la artillería francesa.

En la década de 1950, la OTAN adoptó unidades métricas de medida para la tierra y el uso general. Los milésimas, los metros y los kilogramos de la OTAN se convirtieron en estándar, aunque los grados se mantuvieron en uso para fines navales y aéreos, lo que refleja las prácticas civiles.

Principio matemático

Izquierda : un ángulo de 1  radián (marcado en verde, aproximadamente 57,3 °) corresponde a un ángulo donde la longitud del arco (azul) es igual al radio del círculo (rojo).
Derecha : un milirradiano corresponde a 1 / 1000 del ángulo de un radianes. (La imagen de la derecha está exagerada para ilustrar, ya que un milirradiano es mucho más pequeño en realidad).

Para ángulos pequeños observados (verde), la longitud del arco (azul) se aproxima a la subtensión (naranja).

El uso del milirradiano es práctico porque se refiere a ángulos pequeños , y cuando se utilizan radianes, la aproximación de ángulos pequeños muestra que el ángulo se aproxima al seno del ángulo, es decir . Esto permite al usuario prescindir de la trigonometría y utilizar proporciones simples para determinar el tamaño y la distancia con alta precisión para los cálculos de rifle y artillería de corta distancia mediante el uso de la práctica propiedad de subtensión: un mrad subtiende aproximadamente un metro a una distancia de mil metros . ${\ Displaystyle \ sin \ theta \ simeq \ theta}$

Más en detalle, porque , en lugar de encontrar la distancia angular denotada por θ (letra griega theta ) usando la función tangente${\ displaystyle {\ text {subtension}} \ simeq {\ text {longitud del arco}}}$

${\ Displaystyle \ theta _ {\ text {trig}} = \ arctan {\ frac {\ text {subtension}} {\ text {rango}}}}$ ,

en su lugar, se puede hacer una buena aproximación utilizando la definición de radianes y la fórmula simplificada:

${\ Displaystyle \ theta _ {\ text {rad}} \ simeq {\ frac {\ text {subtension}} {\ text {rango}}}}$

Dado que un radián se define matemáticamente como el ángulo que se forma cuando la longitud de un arco circular es igual al radio del círculo, un milirradiano es el ángulo que se forma cuando la longitud de un arco circular es igual a 1 / 1000 del radio del círculo. Al igual que el radián, el miliradián es adimensional , pero a diferencia del radián donde se debe usar la misma unidad para el radio y la longitud del arco, el milirradiano debe tener una relación entre las unidades donde la subtensión es una milésima del radio cuando se usa el método simplificado. fórmula.

Error de aproximación

El error de aproximación mediante el uso de la fórmula lineal simplificada aumentará a medida que aumenta el ángulo. Por ejemplo, un

• 3,3 × 10 ⁻⁷ % (o 0,000 000 33 %) de error para un ángulo de 0,1 mrad, por ejemplo, suponiendo que 0,1 mrad equivale a 1 cm a 100 m
• Error de 0,03% para 30 mrad, es decir, suponiendo que 30 mrad equivalen a 30 ma 1000 m
• Error del 2,9% para 300 mrad, es decir, suponiendo que 300 mrad equivalen a 300 ma 1000 m

La aproximación usando mrad es más precisa que usando otro sistema común donde 1 ′ (minuto de arco) se aproxima como 1 pulgada a 100 yardas, donde comparablemente hay un:

• 4.5% de error asumiendo que un ángulo de 1 ′ es igual a 1 pulgada a 100 yardas
• 55% de error para 100 ′, es decir, asumiendo que 100 ′ es igual a 100 pulgadas a 100 yardas
• 953% de error para 1000 ′, es decir, suponiendo que 1000 ′ equivalen a 1000 pulgadas a 100 yardas

Ajuste de la vista

Ejemplo de mesa balística para una carga OTAN dada de 7,62 × 51 mm . La caída de bala y la deriva del viento se muestran tanto en mrad como en moa .

El ajuste milliradiano se usa comúnmente como una unidad para hacer clic en las perillas de ajuste mecánico (torretas) de miras de hierro y alcance tanto en los deportes de tiro militares como civiles . A los nuevos tiradores a menudo se les explica el principio de subtensiones para comprender que un milirradiano es una medida angular. La subtensión es la cantidad física de espacio cubierto por un ángulo y varía con la distancia. Por lo tanto, la subtensión correspondiente a un mrad (ya sea en una retícula de mrad o en ajustes de mrad) varía con el rango. Conocer subtensiones en diferentes rangos puede ser útil para avistar en un arma de fuego si no hay una óptica con retícula de mrad disponible, pero implica cálculos matemáticos y, por lo tanto, no se usa mucho en aplicaciones prácticas. Las subtensiones siempre cambian con la distancia, pero un mrad (como se observa a través de una óptica) es siempre un mrad independientemente de la distancia. Por lo tanto, las tablas balísticas y las correcciones de disparo se dan en mrads, evitando así la necesidad de cálculos matemáticos.

Si un visor de rifle tiene marcas de mrad en la retícula (o hay un telescopio con una retícula de mrad disponible), la retícula se puede usar para medir cuántos mrad para corregir un disparo incluso sin conocer la distancia de disparo. Por ejemplo, suponiendo que un disparo preciso realizado por un tirador experimentado falló el objetivo por 0,8 mrad como se ve a través de una óptica, y la mira del arma de fuego tiene ajustes de 0,1 mrad, el tirador debe marcar 8 clics en la mira para dar en el mismo objetivo debajo del mismas condiciones.

Valores de clic comunes

Osciloscopios de propósito general

Gradaciones (clics) de 1 / 4 ′, 1 / 10  mrad y 1 / 2 ′ Se utilizan en miras de propósito general para caza, tiro al blanco y tiro de largo alcance a distancias variadas. Los valores de los clics son lo suficientemente finos como para marcarlos en la mayoría de los disparos al blanco y lo suficientemente gruesos como para mantener bajo el número de clics al marcar.

Osciloscopios especiales

0,25 / 10  mrad, 1 / 8 ' y 0,5 / 10  Los mrad se utilizan en miras de alcance especial para una precisión extrema en rangos de objetivos fijos, como disparos en banco . Algunas vistas del hierro usados en la especialidad de la ISSF 10 m , 50 m , y el rifle 300 metros vienen con ajustes en cualquiera 0,5 / 10  mrad o 0,25 / 10  mrad. El pequeño valor de ajuste significa que estas miras se pueden ajustar en incrementos muy pequeños. Sin embargo, estos ajustes finos no son muy adecuados para marcar entre distancias variadas, como en disparos de campo, debido a la gran cantidad de clics que se requerirán para mover la línea de visión, lo que hace que sea más fácil perder la noción del número de clics que en ámbitos con ajustes de clic más grandes. Por ejemplo, para mover la línea de visión 0,4 mrad, un visor de 0,1 mrad debe ajustarse 4 clics, mientras que, de manera comparable, un visor de 0,05 mrad y 0,025 mrad deben ajustarse 8 y 16 clics respectivamente.

Otros

1,5 / 10  mrad y 2 / 10  mrad se puede encontrar en algunas miras de corto alcance, en su mayoría con torretas cubiertas, pero no se utilizan mucho.

Subtensiones a diferentes distancias

Ilustración del ajuste de la vista con incrementos de 0,1 milirradian.

La subtensión se refiere a la longitud entre dos puntos de un objetivo y, por lo general, se expresa en centímetros, milímetros o pulgadas. Dado que un mrad es una medida angular, la subtensión cubierta por un ángulo dado ( distancia angular o diámetro angular ) aumenta con la distancia de visión al objetivo. Por ejemplo, el mismo ángulo de 0.1 mrad subtendrá 10 mm a 100 metros, 20 mm a 200 metros, etc., o similarmente 0.39 pulgadas a 100 m, 0.78 pulgadas a 200 m, etc.

Las subtensiones en la óptica basada en mrad son particularmente útiles junto con los tamaños de los objetivos y las distancias de disparo en unidades métricas . El incremento de ajuste de visor más común en visores de rifle basados ​​en mrad es de 0,1 mrad, que a veces se denominan "clics de un centímetro", ya que 0,1 mrad equivale exactamente a 1 cm a 100 metros, 2 cm a 200 metros, etc. El alcance con ajuste de 0,2 mrad moverá el punto de impacto de la bala 2 cm a 100 my 4 cm a 200 m, etc.

Cuando se usa un visor con ajuste mrad y una retícula con marcas mrad (llamado visor mrad / mrad), el tirador puede detectar su propio impacto de bala y corregir fácilmente la mira si es necesario. Si el disparo falló, la retícula mrad puede usarse simplemente como una "regla" para contar el número de mrads que el disparo salió desviado. El número de mrad a corregir se multiplica por diez si el osciloscopio tiene ajustes de 0,1 mrad. Si, por ejemplo, el disparo fue de 0,6 mrad a la derecha del objetivo, se necesitarán 6 clics para ajustar la vista. De esta manera, no hay necesidad de matemáticas, conversiones, conocimiento del tamaño o distancia del objetivo. Esto es cierto para un primer telescopio de plano focal en todos los aumentos, pero un segundo plano focal variable debe establecerse en un aumento dado (generalmente su aumento máximo) para que cualquier escala de mrad sea correcta.

Cuando se utiliza un osciloscopio con ajustes de mrad, pero sin marcas de mrad en la retícula (es decir, una retícula dúplex estándar en un osciloscopio de caza o de banco), la corrección de la vista para una subtensión de objetivo conocida y un rango conocido se puede calcular mediante la siguiente fórmula, que utiliza el hecho de que un ajuste de 1 mrad cambia el impacto tantos milímetros como metros hay:

${\ displaystyle {\ text {ajuste en mrad}} = {\ frac {\ text {subtensión en mm}} {\ text {rango en m}}}}$

Por ejemplo:

• 20 mm / 50 m = 0,4 mrad, o 4 clics con un 1 / 10  Alcance de ajuste de mrad.
• 50 mm / 1000 metros = 0.05 mrad, o 1 clic con un alcance de ajuste de 0.05 mrad.

En la óptica de armas de fuego, donde 0,1 mrad por clic es el valor de ajuste basado en mrad más común, otra regla general es que:

Un ajuste de 1 ⁄ 10  mrad cambia el impacto tantos centímetros como cientos de metros.

Es decir, 1 cm a 100 metros, 2,25 cm a 225 metros, 0,5 cm a 50 metros, etc., consulte la tabla siguiente.

Rango de ajuste e inclinación de la base

El concepto de una montura de visor inclinado se puede explicar como el ángulo entre el eje del orificio de un rifle y su visor.

El rango de ajuste horizontal y vertical de una mira de arma de fuego a menudo es anunciado por el fabricante utilizando mrads. Por ejemplo, se puede anunciar que un visor de rifle tiene un rango de ajuste vertical de 20 mrad, lo que significa que al girar la torreta, el impacto de la bala se puede mover un total de 20 metros a 1000 metros (o 2 ma 100 m, 4 ma 200 m, 6 ma 300 m, etc.). Los rangos de ajuste horizontal y vertical pueden ser diferentes para una vista en particular, por ejemplo, un visor puede tener un ajuste vertical de 20 mrad y un ajuste horizontal de 10 mrad. La elevación difiere entre los modelos, pero entre 10 y 11 mrad son habituales en los visores de caza, mientras que los visores fabricados para disparos a larga distancia suelen tener un rango de ajuste de 20 a 30 mrad (70 a 100 moa).

Las miras se pueden montar en soportes neutrales o inclinados. En una montura neutral (también conocida como "base plana" o montura no inclinada) la mira apuntará razonablemente paralela al cañón, y estará cerca de un cero a 100 metros (aproximadamente 1 mrad bajo dependiendo del rifle y calibre). Después de poner a cero a 100 metros, la mira siempre tendrá que ajustarse hacia arriba para compensar la caída de la bala a distancias más largas y, por lo tanto, nunca se utilizará el ajuste por debajo de cero. Esto significa que cuando se usa una montura neutral, solo la mitad de la elevación total del visor se podrá usar para disparar a distancias más largas:

${\ displaystyle {\ text {elevación utilizable en montaje neutral}} = {\ frac {\ text {elevación total del osciloscopio}} {2}}}$

En la mayoría de los rifles deportivos y de caza habituales (excepto en los disparos de largo alcance), las miras suelen montarse en soportes neutrales. Esto se hace porque la calidad óptica del alcance es mejor en el medio de su rango de ajuste, y solo poder usar la mitad del rango de ajuste para compensar la caída de bala rara vez es un problema en disparos de corto y medio alcance.

Sin embargo, en disparos de largo alcance, los montajes de visor inclinado son comunes, ya que es muy importante tener suficiente ajuste vertical para compensar la caída de la bala a distancias más largas. Para este propósito, las monturas de visor se venden con diversos grados de inclinación, pero algunos valores comunes son:

• 3 mrad, lo que equivale a 3 ma 1000 m (o 0,3 ma 100 m)
• 6 mrad, lo que equivale a 6 ma 1000 m (o 0,6 ma 100 m)
• 9 mrad, que equivale a 9 ma 1000 m (o 0,9 ma 100 m)

Con una montura inclinada, la elevación máxima utilizable del visor se puede encontrar mediante:

${\ displaystyle {\ text {elevación máxima con montaje inclinado}} = {\ frac {\ text {elevación total del osciloscopio}} {2}} + {\ text {inclinación de la base}}}$

El rango de ajuste necesario para disparar a una cierta distancia varía según el arma de fuego, el calibre y la carga. Por ejemplo, con una determinada combinación de carga de .308 y arma de fuego, la bala puede caer 13 mrad a 1000 metros (13 metros). Para poder llegar, uno podría:

• Utilice un visor con 26 mrad de ajuste en una montura neutra, para obtener un ajuste utilizable de 26 mrad / 2 = 13 mrad
• Utilice un visor con 14 mrad de ajuste y una montura inclinada de 6 mrad para lograr un ajuste máximo de 14 mrad / 2 + 6 = 13 mrad

Agrupaciones de disparos

Dos agrupaciones de disparos obtenidas con diferentes armas de fuego a diferentes distancias.
El grupo de la izquierda mide unos 13 mm y fue disparado a unos 45 metros, lo que equivale a 13 mm / 45 m = 0,289 mrad.
El grupo de la derecha mide unos 7 mm y fue disparado a unos 90 metros, lo que equivale a 7 mm / 90 metros = 0,078 mrad.

Una agrupación de disparos es la propagación de varios disparos en un objetivo, realizados en una sesión de tiro. El tamaño del grupo en el objetivo en milirradianes se puede obtener midiendo la extensión de las rondas en el objetivo en milímetros con un calibre y dividiendo por la distancia de disparo en metros. De esta forma, utilizando milirradianes, se pueden comparar fácilmente los grupos de disparos o las dificultades de los objetivos a diferentes distancias de disparo.

${\ displaystyle {\ text {tamaño del grupo en mrad}} = {\ frac {\ text {tamaño del grupo en mm}} {\ text {rango en m}}}}$

Si el arma de fuego está colocada en un soporte fijo y apunta a un objetivo, la agrupación de disparos mide la precisión mecánica del arma de fuego y la uniformidad de la munición. Cuando el arma de fuego también está en manos de un tirador, la agrupación de disparos mide en parte la precisión del arma de fuego y la munición, y en parte la consistencia y habilidad del tirador. A menudo, la habilidad de los tiradores es el elemento más importante para lograr una agrupación de tiros ajustada, especialmente cuando los competidores están usando armas de fuego y municiones de la misma categoría.

Estimación de rango con retículas de mrad

Retícula P4L mrad como se usa en la mira telescópica Schmidt & Bender 5-25 × 56 PM II LP como se ve con un aumento de 25 ×.

Tabla prediseñada para la estimación del rango que muestra los tamaños de los objetivos, las distancias y las medidas angulares correspondientes Los tamaños angulares se dan en milirradianes, los rangos en metros y los tamaños de destino se muestran en centímetros, milímetros y pulgadas.

Muchas miras telescópicas utilizadas en rifles tienen retículas marcadas en mrad. Esto se puede lograr con líneas o puntos, y este último generalmente se llama mil-puntos. La retícula mrad tiene dos propósitos, estimación de rango y corrección de trayectoria.

Con un osciloscopio equipado con una retícula de mrad, la distancia a un objeto puede ser estimada con un buen grado de precisión por un usuario entrenado determinando cuántos milirradianes subtiende un objeto de tamaño conocido. Una vez que se conoce la distancia, la caída de la bala en ese rango (ver balística externa ), convertida nuevamente en milirradianes, se puede usar para ajustar el punto de mira. Por lo general, los visores con retícula de mrad tienen marcados puntos de mira tanto horizontales como verticales; las marcas horizontales y verticales se utilizan para la estimación del rango y las marcas verticales para la compensación de caída de bala. Sin embargo, los usuarios capacitados también pueden usar los puntos horizontales para compensar la deriva de las balas debido al viento. Los visores equipados con retícula milliradiana son muy adecuados para tiros lejanos en condiciones inciertas, como las que encuentran los francotiradores militares y de las fuerzas del orden , los cazadores de alimañas y otros tiradores de campo. Estos fusileros deben poder apuntar a diferentes objetivos a distancias desconocidas (a veces largas), por lo que se requiere una compensación precisa por caída de bala.

Gráfico de Mildot utilizado por los francotiradores .

El ángulo se puede utilizar para calcular el tamaño o el rango del objetivo, si se conoce uno de ellos. Donde se conoce el rango, el ángulo dará el tamaño, donde se conoce el tamaño, se proporciona el rango. Cuando está en el campo, el ángulo se puede medir aproximadamente usando ópticas calibradas o usando aproximadamente los dedos y las manos. Con un brazo extendido, un dedo mide aproximadamente 30 mrad de ancho, un puño de 150 mrad y una mano extendida de 300 mrad.

Las retículas milliradianas suelen tener puntos o marcas con un espaciado de 1 mrad entre ellos, pero las graduaciones también pueden ser más finas y más gruesas (es decir, 0,8 o 1,2 mrad).

Unidades para el tamaño y el rango del objetivo

Mientras que un radián se define como un ángulo en el círculo unitario donde el arco y el radio tienen la misma longitud, un milirradian se define como el ángulo donde la longitud del arco es una milésima parte del radio. Por lo tanto, cuando se utilizan milirradianes para la estimación del rango, la unidad utilizada para la distancia del objetivo debe ser mil veces mayor que la unidad utilizada para el tamaño del objetivo. Las unidades métricas son particularmente útiles junto con una retícula mrad porque la aritmética mental es mucho más simple con unidades decimales, por lo que requiere menos cálculo mental en el campo. Usando la fórmula de estimación de rango con las unidades metros para el rango y milímetros para el tamaño del objetivo, es solo una cuestión de mover decimales y hacer la división, sin la necesidad de multiplicar con constantes adicionales, produciendo así menos errores de redondeo.

${\ displaystyle {\ text {distancia en metros}} = {\ frac {\ text {objetivo en milímetros}} {\ text {ángulo en mrad}}}}$

Lo mismo ocurre con el cálculo de la distancia del objetivo en kilómetros utilizando el tamaño del objetivo en metros.

${\ displaystyle {\ text {distancia en kilómetros}} = {\ frac {\ text {objetivo en metros}} {\ text {ángulo en mrad}}}}$

Además, en general, la misma unidad se puede usar para subtensión y rango si se multiplica por un factor de mil, es decir

${\ displaystyle {\ text {distancia en metros}} = {\ frac {\ text {objetivo en metros}} {\ text {ángulo en mrad}}} \ times 1,000}$

Si usa las unidades imperiales yardas para la distancia y pulgadas para el tamaño del objetivo, uno tiene que multiplicar por un factor de 1000 ⁄ 36 ≈ 27.78, ya que hay 36 pulgadas en una yarda.

${\ displaystyle {\ text {distancia en yardas}} = {\ frac {\ text {objetivo en pulgadas}} {\ text {ángulo en mrad}}} \ times 27,78}$

Si usa la unidad métrica metros para la distancia y la unidad imperial pulgadas para el tamaño del objetivo, uno tiene que multiplicar por un factor de 25,4, ya que una pulgada se define como 25,4 milímetros.

${\ displaystyle {\ text {distancia en metros}} = {\ frac {\ text {objetivo en pulgadas}} {\ text {ángulo en mrad}}} \ times 25,4}$

Ejemplos practicos

Estimación del rango usando las manos en un brazo extendido como referencia para el tamaño angular en mrad.

Los Land Rover miden entre 3 y 4 m de largo, son "tanques más pequeños" o APC / MICV a aproximadamente 6 m (por ejemplo, T-34 o BMP ) y aproximadamente 10 m para un "tanque grande". Desde el frente, un Land Rover tiene aproximadamente 1,5 m de ancho, la mayoría de los tanques alrededor de 3 a 3,5 m. Entonces, un SWB Land Rover desde un lado tiene un dedo de ancho a unos 100 m. Un tanque moderno tendría que estar a poco más de 300 m.

Si, por ejemplo, un objetivo que se sabe que tiene 1,5 m de altura (1500 mm) se mide a 2,8 mrad en el retículo, el alcance se puede estimar en:

${\ displaystyle {\ text {distancia en metros}} = {\ frac {1500 {\ text {mm}}} {2.8 {\ text {mrad}}}} = 535.7 {\ text {m}}}$

Entonces, si el BMP de 6 m de largo (6000 mm) mencionado anteriormente se ve a 6 mrad, su distancia es de 1000 m, y si el ángulo de visión es dos veces mayor (12 mrad), la distancia es la mitad, 500 m.

Cuando se usa con algunos visores de aumento de objetivo variable y aumento de retícula fija (donde la retícula está en el segundo plano focal), la fórmula se puede modificar para:

${\ displaystyle {\ text {distancia en metros}} = {\ frac {\ text {tamaño en mm}} {\ text {ángulo en mrad}}} \ times {\ frac {\ text {mag}} {10} }}$

Donde mag es la ampliación del alcance. Sin embargo, un usuario debe verificar esto con su alcance individual, ya que algunos no están calibrados a 10 ×. Como se indicó anteriormente, la distancia y el tamaño del objetivo se pueden dar en dos unidades de longitud cualesquiera con una proporción de 1000: 1.

Mezcla de mrad y minutos de arco

Es posible comprar visores de rifle con una retícula de mrad y torretas de minuto de arco, pero existe un consenso general de que debe evitarse dicha mezcla. Se prefiere tener una retícula de mrad y un ajuste de mrad (mrad / mrad), o una retícula de minuto de arco y un ajuste de minuto de arco para utilizar la fuerza de cada sistema. Entonces, el tirador puede saber exactamente cuántos clics corregir en función de lo que ve en la retícula.

Si utiliza un osciloscopio de sistema mixto que tiene una retícula de mrad y un ajuste de minuto de arco, una forma de utilizar la retícula para las correcciones de disparo es aprovechar que 14 ′ equivale aproximadamente a 4 mrad y, por lo tanto, multiplicar las correcciones observadas en mrad por una fracción de 14 / 4 al ajustar las torretas.

Tabla de conversión de armas de fuego

Comparación de milirradian (mrad) y minuto de arco (moa).

En la siguiente tabla, las conversiones de mrad a valores métricos son exactas (por ejemplo, 0,1 mrad equivale exactamente a 1 cm a 100 metros), mientras que las conversiones de minutos de arco a valores métricos e imperiales son aproximadas.

• 0,1 mrad equivale exactamente a 1 cm a 100 m
• 1 mrad ≈ 3.44 ′, entonces 1 / 10  mrad ≈ 1 / 3 ′
• 1 ′ ≈ 0.291 mrad (o 2.91 cm a 100 m, aproximadamente 3 cm a 100 m)

Definiciones para mapas y artillería

Medida del mapa M / 70 del miembro de la OTAN Dinamarca con el círculo completo dividido en 6400 milésimas de pulgada OTAN

En el ejército suizo, 6400 "artillería por mil " ("Artilleriepromille") se utilizan para indicar una indicación absoluta de dirección mediante el uso de la notación de que 0 A ‰ (correspondiente a 6400 A ) apunta al norte, en lugar de utilizar mils de la OTAN. donde la dirección es siempre relativa al objetivo (0 o 6400 NATO mils siempre es hacia el objetivo).

Debido a la definición de pi, en un círculo con un diámetro de uno hay 2000  π milirradianes ( ≈ 6283,185 mrad ) por vuelta completa. En otras palabras, un milliradiano real cubre poco 1 / 6283 de la circunferencia de un círculo, que es la definición utilizada por los fabricantes de visores de rifle telescópico en retículas para telémetro estadiamétrico .

Para mapas y artillería, se utilizan tres definiciones redondeadas que se acercan a la definición real, pero que se pueden dividir más fácilmente en partes. Las diferentes definiciones de mapas y artillería a veces se denominan "mils angulares" y son:

• 1 / 6400 de un círculo en los países de la OTAN .
• 1 / 6000 de un círculo en la ex Unión Soviética y Finlandia (Finlandia elimina el estándar en favor del estándar de la OTAN).
• 1 / 6300 de un círculo en Suecia . El término sueco para esto es streck , literalmente "línea".

Las retículas en algunas miras de artillería están calibradas según la definición de artillería relevante para ese ejército, es decir, la mira de artillería Carl Zeiss OEM-2 fabricada en Alemania Oriental de 1969 a 1976 está calibrada para el círculo del bloque oriental de 6000 mil.

Se han utilizado varios símbolos para representar milésimas de pulgada angulares para el uso de la brújula:

• mil , MIL y abreviaturas similares a menudo son utilizadas por los militares en la parte del mundo de habla inglesa.
• ‰ , llamado "artillería por mil " (alemán: Artilleriepromille ), un símbolo utilizado por el ejército suizo .
• ¯ , llamada "línea de artillería" (alemán: artilleristische Strich ), un símbolo utilizado por el ejército alemán (que no debe confundirse con Compass Point (alemán: Nautischer Strich , 32 "líneas náuticas" por círculo) que a veces usan el mismo símbolo. Sin embargo, la norma DIN (DIN 1301 parte 3) es utilizar ¯ para líneas de artillería y "para líneas náuticas).
• ₥ , llamado "milésimas" (francés: milièmes ), un símbolo utilizado en algunas brújulas francesas más antiguas.
• ^v (finlandés: piiru , sueco: delstreck ), un símbolo utilizado por las Fuerzas de Defensa de Finlandia para el Pacto de Varsovia estándar mil. A veces, simplemente se marca como v si el superíndice no está disponible.

Tabla de conversión para brújulas

• 

  Una brújula de 360 ​​grados y 6400 mil de la OTAN.

• 

  Brújula del ejército suizo con 6400 ‰ ("artillería por mil")

• 

  Brújula del ejército estadounidense con escalas tanto en 360 grados como en la OTAN 6400 mil

• 

  Brújula de muñeca del ejército soviético con dos escalas (opuestas), 360 grados en el sentido de las agujas del reloj y 6000 mil soviéticos en sentido contrario.

Uso en miras de artillería

La artillería utiliza la medición angular en la colocación del arma, el acimut entre el arma y su objetivo a muchos kilómetros de distancia y el ángulo de elevación del cañón. Esto significa que la artillería utiliza milésimas de pulgada para graduar miras azimutales de fuego indirecto (llamadas miras de dial o telescopios panorámicos ), sus instrumentos asociados ( directores o círculos de apuntamiento ), sus miras de elevación ( clinómetros o cuadrantes ), junto con sus dispositivos de trazado manual, mesas de disparo y Computadoras de control de incendios.

Los observadores de artillería suelen utilizar sus binoculares calibrados para mover el impacto de los proyectiles disparados hacia un objetivo. Aquí conocen el rango aproximado al objetivo y, por lo tanto, pueden leer el ángulo (+ cálculo rápido) para dar las correcciones izquierda / derecha en metros. Un mil es un metro a un rango de mil metros (por ejemplo, para mover el impacto de una artillería alrededor de 100 metros con un cañón disparando desde una distancia de 3 km, es necesario cambiar la dirección en 100/3 = 33,3 milésimas de pulgada. )

Otros usos científicos y tecnológicos

El milirradiano (y otros múltiplos SI ) también se utiliza en otros campos de la ciencia y la tecnología para describir ángulos pequeños, es decir, medir alineación, colimación y divergencia del haz en óptica , y acelerómetros y giroscopios en sistemas de navegación inercial .

Ver también

• Milla escandinava , una unidad de longitud común en Noruega y Suecia , pero no en Dinamarca , hoy estandarizada como 10  kilómetros .
• Milésimas de pulgada , una unidad basada en pulgadas a menudo llamada mil o mil .
• Mil circular , una unidad de área, igual al área de un círculo con un diámetro de una milésima de pulgada.
• Mil cuadrado , una unidad de área, igual al área de un cuadrado con lados de una milésima de pulgada.

Notas al pie

Referencias

enlaces externos

• "ángulos" . convertworld.com .
• Simeone, Robert J. "Mils / MOA y las ecuaciones de estimación de rango" . scribd.com .
• "Compassipedia" . Museo de la brújula en línea .