Desviación media con signo - Mean signed deviation

En estadística , la diferencia , desviación o error medio con signo ( MSD ) es una estadística de muestra que resume qué tan bien un conjunto de estimaciones coincide con las cantidades que se supone que deben estimar. Es una de varias estadísticas que se pueden utilizar para evaluar un procedimiento de estimación y, a menudo, se utilizaría junto con una versión de muestra del error cuadrático medio . ${\ Displaystyle {\ hat {\ theta}} _ {i}}$${\ Displaystyle \ theta _ {i}}$

Por ejemplo, suponga que se ha estimado un modelo de regresión lineal sobre una muestra de datos y luego se utiliza para extrapolar predicciones de la variable dependiente fuera de la muestra después de que los puntos de datos fuera de la muestra estén disponibles. Entonces sería el i -ésimo valor fuera de muestra de la variable dependiente, y sería su valor predicho. La desviación media con signo es el valor medio de ${\ Displaystyle \ theta _ {i}}$${\ Displaystyle {\ hat {\ theta}} _ {i}}$${\ Displaystyle {\ hat {\ theta}} _ {i} - \ theta _ {i}.}$

Definición

La diferencia media con signo se deriva de un conjunto de n pares, donde es una estimación del parámetro en un caso donde se sabe que . En muchas aplicaciones, todas las cantidades compartirán un valor común. Cuando se aplica a la previsión en un contexto de análisis de series de tiempo , un procedimiento de previsión puede evaluarse utilizando la diferencia media con signo, siendo el valor predicho de una serie en un tiempo de entrega dado y el valor de la serie finalmente observado para ese punto de tiempo. . La diferencia media con signo se define como ${\ Displaystyle ({\ hat {\ theta}} _ {i}, \ theta _ {i})}$${\ Displaystyle {\ hat {\ theta}} _ {i}}$${\ Displaystyle \ theta}$${\ Displaystyle \ theta = \ theta _ {i}}$${\ Displaystyle \ theta _ {i}}$${\ Displaystyle {\ hat {\ theta}} _ {i}}$${\ Displaystyle \ theta _ {i}}$

${\ Displaystyle \ operatorname {MSD} ({\ hat {\ theta}}) = {\ frac {1} {n}} \ sum _ {i = 1} ^ {n} {\ hat {\ theta _ {i }}} - \ theta _ {i}.}$

Ver también

• Desviación (estadísticas)
• Diferencia absoluta media
• Error absoluto medio

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