Objeto matemático - Mathematical object

Estructura alámbrica Schlegel de 8 celdas

Un objeto matemático es un concepto abstracto que surge en las matemáticas . En el lenguaje habitual de las matemáticas, un objeto es cualquier cosa que ha sido (o podría estar) definida formalmente, y con la que se pueden hacer razonamientos deductivos y pruebas matemáticas . Por lo general, un objeto matemático puede ser un valor que se puede asignar a una variable y, por lo tanto, puede estar involucrado en fórmulas. Los objetos matemáticos que se encuentran comúnmente incluyen números , conjuntos , funciones , expresiones , formas geométricas , transformaciones de otros objetos matemáticos y espacios . Los objetos matemáticos pueden ser muy complejos; por ejemplo, los teoremas , las demostraciones e incluso las teorías se consideran objetos matemáticos en la teoría de la prueba .

Lista de objetos matemáticos por rama

• Teoría de los números
  • números , operaciones ,
• Combinatoria
  • permutaciones , alteraciones , combinaciones
• Teoría de conjuntos
  • conjuntos , establecer particiones
  • funciones y relaciones
• Geometría
  • puntos , líneas , segmentos de línea ,
  • polígonos ( triángulos , cuadrados , pentágonos , hexágonos , ...), círculos , elipses , parábolas , hipérbolas ,
  • poliedros ( tetraedros , cubos , octaedros , dodecaedros , icosaedros ,), esferas , elipsoides , paraboloides , hiperboloides , cilindros , conos .
• Teoría de grafos
  • gráficos , árboles , nodos , bordes
• Topología
  • espacios y colectores topológicos .
• Álgebra lineal
  • escalares , vectores , matrices , tensores .
• Álgebra abstracta
  • grupos ,
  • anillos , módulos ,
  • campos , espacios vectoriales ,
  • grupo de teoría de celosías , y retículos de orden-teórico .

Ver también

• Objeto abstracto
• Estructura matemática

Las categorías albergan simultáneamente objetos matemáticos y objetos matemáticos por derecho propio. En la teoría de la prueba , las pruebas y los teoremas también son objetos matemáticos.

El estado ontológico de los objetos matemáticos ha sido objeto de mucha investigación y debate por parte de los filósofos de las matemáticas.

Referencias

• Azzouni, J., 1994. Mitos metafísicos, práctica matemática . Prensa de la Universidad de Cambridge.
• Burgess, John y Rosen, Gideon, 1997. Un sujeto sin objeto . Universidad de Oxford. Presionar.
• Davis, Philip y Reuben Hersh , 1999 [1981]. La experiencia matemática . Mariner Books: 156–62.
• Gold, Bonnie y Simons, Roger A., ​​2011. Prueba y otros dilemas: matemáticas y filosofía . Asociación Matemática de América.
• Hersh, Reuben, 1997. ¿Qué son realmente las matemáticas? Prensa de la Universidad de Oxford.
• Sfard, A., 2000, "Simbolizando la realidad matemática en el ser, o cómo el discurso matemático y los objetos matemáticos se crean entre sí", en Cobb, P., et al. , Simbolizar y comunicar en las aulas de matemáticas: perspectivas sobre el discurso, las herramientas y el diseño instruccional . Lawrence Erlbaum.
• Stewart Shapiro , 2000. Pensando en las matemáticas: La filosofía de las matemáticas . Prensa de la Universidad de Oxford.

enlaces externos

• Enciclopedia de Filosofía de Stanford : " Objetos abstractos " —por Gideon Rosen.
• Wells, Charles, " Objetos matemáticos " .
• AMOF: La asombrosa fábrica de objetos matemáticos
• Exposición de objetos matemáticos