Teorema de Masreliez - Masreliez's theorem
El teorema de Masreliez describe un algoritmo recursivo dentro de la tecnología del filtro de Kalman extendido , que lleva el nombre del físico sueco-estadounidense John Masreliez , quien es su autor. El algoritmo estima el estado de un sistema dinámico con la ayuda de mediciones a menudo incompletas que se estropean por la distorsión .
El teorema de Masreliez produce estimaciones que son aproximaciones bastante buenas a la media condicional exacta en situaciones de valores atípicos aditivos (AO) no gaussianos . Algunas pruebas de esto pueden obtenerse mediante simulaciones de Monte Carlo .
La propiedad de aproximación clave utilizada para construir estos filtros es que la densidad de predicción del estado es aproximadamente gaussiana . Masreliez descubrió en 1975 que esta aproximación produce recursiones de filtro no gaussianas intuitivamente atractivas , con covarianza dependiente de datos (a diferencia del caso gaussiano), esta derivación también proporciona una de las mejores formas de establecer las recursiones de filtro de Kalman estándar. El teorema de la "continuidad de las densidades de predicción de estados" en Martin (1979) proporciona alguna justificación teórica para el uso de la aproximación de Masreliez.
Ver también
- Ingeniería de control
- Modelo oculto de Markov
- Teorema de Bayes
- Optimización robusta
- Teoría de probabilidad
- Teorema de muestreo de Nyquist-Shannon