Momento magnético - Magnetic moment

El momento magnético es la fuerza magnética y la orientación de un imán u otro objeto que produce un campo magnético . Ejemplos de objetos que tienen momentos magnéticos incluyen: bucles de corriente eléctrica (como electroimanes ), imanes permanentes, partículas elementales (como electrones ), varias moléculas y muchos objetos astronómicos (como muchos planetas , algunas lunas , estrellas , etc.) .

Más precisamente, el término momento magnético normalmente se refiere al momento dipolar magnético de un sistema , el componente del momento magnético que puede ser representado por un dipolo magnético equivalente : un polo norte y sur magnético separados por una distancia muy pequeña. El componente dipolo magnético es suficiente para imanes suficientemente pequeños o para distancias suficientemente grandes. Es posible que se necesiten términos de orden superior (como el momento cuadrupolo magnético ) además del momento dipolar para objetos extendidos.

El momento dipolar magnético de un objeto se define fácilmente en términos del par que experimenta el objeto en un campo magnético dado. El mismo campo magnético aplicado crea pares mayores en objetos con momentos magnéticos mayores. La fuerza (y dirección) de este par depende no solo de la magnitud del momento magnético, sino también de su orientación con respecto a la dirección del campo magnético. El momento magnético puede considerarse, por tanto, un vector . La dirección del momento magnético apunta del polo sur al norte del imán (dentro del imán).

El campo magnético de un dipolo magnético es proporcional a su momento dipolar magnético. La componente dipolar del campo magnético de un objeto es simétrica con respecto a la dirección de su momento dipolar magnético y disminuye como el cubo inverso de la distancia desde el objeto.

Definición, unidades y medida

Definición

El momento magnético se puede definir como un vector que relaciona el par de alineación en el objeto de un campo magnético aplicado externamente al vector de campo en sí. La relación viene dada por:

donde τ es el par que actúa sobre el dipolo, B es el campo magnético externo y m es el momento magnético.

Esta definición se basa en cómo se podría, en principio, medir el momento magnético de una muestra desconocida. Para un bucle de corriente, esta definición lleva a que la magnitud del momento dipolar magnético sea igual al producto de la corriente por el área del bucle. Además, esta definición permite el cálculo del momento magnético esperado para cualquier distribución de corriente macroscópica conocida.

Una definición alternativa es útil para los cálculos termodinámicos del momento magnético. En esta definición, el momento dipolar magnético de un sistema es el gradiente negativo de su energía intrínseca, U int , con respecto al campo magnético externo:

Genéricamente, la energía intrínseca incluye la energía de campo propio del sistema más la energía del funcionamiento interno del sistema. Por ejemplo, para un átomo de hidrógeno en un estado 2p en un campo externo, la energía del campo propio es insignificante, por lo que la energía interna es esencialmente la energía propia del estado 2p, que incluye la energía potencial de Coulomb y la energía cinética del electrón. La energía del campo de interacción entre los dipolos internos y los campos externos no es parte de esta energía interna.

Unidades

La unidad para el momento magnético en las unidades base del Sistema Internacional de Unidades (SI) es A⋅m 2 , donde A es amperio (unidad base SI de corriente) y m es metro (unidad base SI de distancia). Esta unidad tiene equivalentes en otras unidades derivadas del SI que incluyen:

donde N es newton (unidad de fuerza derivada del SI), T es tesla (unidad de densidad de flujo magnético derivada del SI) y J es joule (unidad de energía derivada del SI ). Aunque el par (N · m) y la energía (J) son dimensionalmente equivalentes, los pares nunca se expresan en unidades de energía.

En el sistema CGS , hay varios conjuntos diferentes de unidades de electromagnetismo, de los cuales los principales son ESU , Gaussian y EMU . Entre estos, hay dos unidades alternativas (no equivalentes) de momento dipolar magnético:

(ESU)
(Gaussiano y EMU),

donde Stata es statamperes , cm es centímetros , erg es ergs , y G es gauss . La relación de estas dos unidades CGS no equivalentes (EMU / ESU) es igual a la velocidad de la luz en el espacio libre , expresada en cms −1 .

Todas las fórmulas de este artículo son correctas en unidades SI ; es posible que deban cambiarse para su uso en otros sistemas de unidades. Por ejemplo, en unidades SI, un bucle de corriente con corriente I y área A tiene un momento magnético IA (ver más abajo), pero en unidades gaussianas el momento magnético es I A/C.

Otras unidades para medir el momento dipolar magnético incluyen el magnetón de Bohr y el magnetón nuclear .

Medición

Los momentos magnéticos de los objetos generalmente se miden con dispositivos llamados magnetómetros , aunque no todos los magnetómetros miden el momento magnético: algunos están configurados para medir el campo magnético . Sin embargo, si el campo magnético que rodea un objeto se conoce lo suficientemente bien, entonces el momento magnético se puede calcular a partir de ese campo magnético.

Relación con la magnetización

El momento magnético es una cantidad que describe la fuerza magnética de un objeto completo. A veces, sin embargo, es útil o necesario saber qué parte del momento magnético neto del objeto es producido por una porción particular de ese imán. Por tanto, es útil definir el campo de magnetización M como:

donde m Δ V y V Δ V son el momento dipolo magnético y el volumen de una parte suficientemente pequeña porción del imán Δ V . Esta ecuación a menudo se representa usando notación derivada tal que

donde d m es el momento magnético elemental y d V es el elemento de volumen . Por tanto, el momento magnético neto del imán m es

donde la integral triple denota integración sobre el volumen del imán . Para una magnetización uniforme (donde tanto la magnitud como la dirección de M es la misma para todo el imán (como un imán de barra recta), la última ecuación se simplifica a:

donde V es el volumen de la barra magnética.

Sin embargo, la magnetización a menudo no se incluye como un parámetro de material para los materiales ferromagnéticos disponibles comercialmente . En cambio, el parámetro que se enumera es la densidad de flujo residual (o remanencia), denotado B r . La fórmula necesaria en este caso para calcular m en (unidades de A⋅m 2 ) es:

,

dónde:

  • B r es la densidad de flujo residual, expresada en teslas .
  • V es el volumen del imán (en m 3 ).
  • μ 0 es la permeabilidad del vacío (× 10 −7  H / m ).

Modelos

La explicación clásica preferida de un momento magnético ha cambiado con el tiempo. Antes de la década de 1930, los libros de texto explicaban el momento utilizando hipotéticas cargas puntuales magnéticas. Desde entonces, la mayoría lo ha definido en términos de corrientes ampèrianas. En los materiales magnéticos, la causa del momento magnético son los estados de momento angular orbital y de espín de los electrones , y varía dependiendo de si los átomos de una región están alineados con los de otra.

Modelo de polo magnético

Un análogo electrostático para un momento magnético: dos cargas opuestas separadas por una distancia finita.

Las fuentes de momentos magnéticos en los materiales se pueden representar mediante polos en analogía con la electrostática . Esto a veces se conoce como el modelo de Gilbert. En este modelo, un pequeño imán es modelado por un par de polos magnéticos de igual magnitud pero polaridad opuesta . Cada polo es la fuente de fuerza magnética que se debilita con la distancia. Dado que los polos magnéticos siempre vienen en pares, sus fuerzas se cancelan parcialmente entre sí porque mientras un polo tira, el otro se repele. Esta cancelación es mayor cuando los polos están cerca uno del otro, es decir, cuando la barra magnética es corta. La fuerza magnética producida por una barra magnética, en un punto dado del espacio, depende por tanto de dos factores: la fuerza p de sus polos ( fuerza del polo magnético ) y el vector que los separa. El momento dipolar magnético m está relacionado con los polos ficticios como

Señala en la dirección del polo sur al norte. La analogía con los dipolos eléctricos no debe llevarse demasiado lejos porque los dipolos magnéticos están asociados con el momento angular (ver Relación con el momento angular ). Sin embargo, los polos magnéticos son muy útiles para cálculos magnetostáticos , particularmente en aplicaciones a ferroimanes . Profesionales que utilizan el enfoque de polo magnético generalmente representan el campo magnético por el irrotacional campo H , en analogía con el campo eléctrico E .

Modelo de bucle amperiano

El modelo de bucle amperiano: un bucle de corriente (anillo) que entra en la página en la x y sale en el punto produce un campo B (líneas). El polo norte está a la derecha y el sur a la izquierda.

Después de que Hans Christian Ørsted descubrió que las corrientes eléctricas producen un campo magnético y André-Marie Ampère descubrió que las corrientes eléctricas se atraen y se repelen entre sí de manera similar a los imanes, era natural suponer que todos los campos magnéticos se deben a bucles de corriente eléctrica. En este modelo desarrollado por Ampère, el dipolo magnético elemental que compone todos los imanes es un bucle amperiano suficientemente pequeño de corriente I. El momento dipolar de este bucle es

donde S es el área del bucle. La dirección del momento magnético es en una dirección normal al área encerrada por la corriente consistente con la dirección de la corriente usando la regla de la mano derecha.

Distribuciones de corriente localizadas

Momento de una corriente plana que tiene magnitud I y encierra un área S

El momento dipolar magnético se puede calcular para una distribución de corriente localizada (no se extiende hasta el infinito) suponiendo que conocemos todas las corrientes involucradas. Convencionalmente, la derivación comienza a partir de una expansión multipolar del potencial vectorial . Esto conduce a la definición del momento dipolar magnético como:

donde × es el producto vectorial cruzado , r es el vector de posición y j es la densidad de corriente eléctrica y la integral es una integral de volumen. Cuando la densidad de corriente en la integral se reemplaza por un bucle de corriente I en un plano que encierra un área S, entonces la integral de volumen se convierte en una integral de línea y el momento dipolar resultante se convierte en

que es como se deriva el momento dipolar magnético para un bucle amperiano.

Los practicantes que utilizan el modelo de bucle de corriente generalmente representan el campo magnético por el solenoidal campo B , análogo al campo electrostático D .

Momento magnético de un solenoide

Imagen de un solenoide

Una generalización del bucle de corriente anterior es una bobina o solenoide . Su momento es la suma vectorial de los momentos de los giros individuales. Si el solenoide tiene N vueltas idénticas (devanado de una sola capa) y un área vectorial S ,

Modelo mecánico cuántico

Al calcular los momentos magnéticos de materiales o moléculas a nivel microscópico, a menudo es conveniente utilizar un tercer modelo para el momento magnético que explota la relación lineal entre el momento angular y el momento magnético de una partícula. Si bien esta relación es sencilla de desarrollar para corrientes macroscópicas utilizando el modelo de bucle amperiano (ver más abajo ), ni el modelo de polo magnético ni el modelo de bucle amperiano realmente representan lo que está ocurriendo a nivel atómico y molecular. En ese nivel se debe utilizar la mecánica cuántica . Afortunadamente, la relación lineal entre el momento dipolar magnético de una partícula y su momento angular aún se mantiene; aunque es diferente para cada partícula. Además, se debe tener cuidado para distinguir entre el momento angular intrínseco (o giro ) de la partícula y el momento angular orbital de la partícula. Consulte a continuación para obtener más detalles.

Efectos de un campo magnético externo

Apriete en un momento

El par τ en un objeto que tiene un momento dipolar magnético m en un campo magnético uniforme B es:

.

Esto es válido por el momento debido a cualquier distribución de corriente localizada siempre que el campo magnético sea uniforme. Para B no uniforme, la ecuación también es válida para el par alrededor del centro del dipolo magnético siempre que el dipolo magnético sea lo suficientemente pequeño.

Un electrón, núcleo o átomo colocado en un campo magnético uniforme precesará con una frecuencia conocida como frecuencia de Larmor . Ver resonancia .

Fuerza en un momento

Un momento magnético en un campo magnético producido externamente tiene una energía potencial U :

En el caso de que el campo magnético externo no sea uniforme, habrá una fuerza, proporcional al gradiente del campo magnético , que actuará sobre el momento magnético mismo. Hay dos expresiones para la fuerza que actúa sobre un dipolo magnético, dependiendo de si el modelo utilizado para el dipolo es un bucle de corriente o dos monopolos (análogos al dipolo eléctrico). La fuerza obtenida en el caso de un modelo de bucle de corriente es

.

En el caso de que se utilice un par de monopolos (es decir, modelo de dipolo eléctrico), la fuerza es

.

Y uno se puede poner en términos del otro a través de la relación

.

En todas estas expresiones m es el dipolo y B es el campo magnético en su posición. Tenga en cuenta que si no hay corrientes o campos eléctricos variables en el tiempo, ∇ × B = 0 y las dos expresiones concuerdan.

Magnetismo

Además, un campo magnético aplicado puede cambiar el momento magnético del propio objeto; por ejemplo magnetizándolo. Este fenómeno se conoce como magnetismo . Un campo magnético aplicado puede voltear los dipolos magnéticos que componen el material causando tanto paramagnetismo como ferromagnetismo . Además, el campo magnético puede afectar las corrientes que crean los campos magnéticos (como las órbitas atómicas) que provocan el diamagnetismo .

Efectos sobre el medio ambiente

Campo magnético de un momento magnético

Líneas de campo magnético alrededor de un "dipolo magnetostático". El dipolo magnético en sí está ubicado en el centro de la figura, visto de lado y apuntando hacia arriba.

Cualquier sistema que posea un momento dipolar magnético neto m producirá un campo magnético dipolar (descrito a continuación) en el espacio que rodea al sistema. Si bien el campo magnético neto producido por el sistema también puede tener componentes multipolares de orden superior , estos disminuirán con la distancia más rápidamente, de modo que solo el componente dipolar dominará el campo magnético del sistema a distancias lejanas.

El campo magnético de un dipolo magnético depende de la fuerza y ​​la dirección del momento magnético de un imán, pero desciende como el cubo de la distancia de tal manera que:

donde es el campo magnético producido por el imán y es un vector desde el centro del dipolo magnético hasta la ubicación donde se mide el campo magnético. La naturaleza de cubo inverso de esta ecuación se ve más fácilmente al expresar el vector de ubicación como el producto de su magnitud por el vector unitario en su dirección ( ) de modo que:

Las ecuaciones equivalentes para el campo magnético son las mismas excepto por un factor multiplicativo de μ 0 =4 π × 10 −7  H / m , donde μ 0 se conoce como permeabilidad al vacío . Por ejemplo:

Fuerzas entre dos dipolos magnéticos

Como se discutió anteriormente, la fuerza ejercida por un bucle dipolo con momento m 1 sobre otro con momento m 2 es

donde B 1 es el campo magnético debido al momento m 1 . El resultado de calcular el gradiente es

donde es el vector unitario que apunta del imán 1 al imán 2 y r es la distancia. Una expresión equivalente es

La fuerza que actúa sobre m 1 está en la dirección opuesta.

Torque de un dipolo magnético sobre otro

El par de torsión del imán 1 en el imán 2 es

Teoría subyacente a los dipolos magnéticos

El campo magnético de cualquier imán se puede modelar mediante una serie de términos para los cuales cada término es más complicado (con detalles angulares más finos) que el anterior. Los primeros tres términos de esa serie se denominan monopolo (representado por un polo norte o sur magnético aislado) el dipolo (representado por dos polos magnéticos iguales y opuestos) y el cuadrupolo (representado por cuatro polos que juntos forman dos polos iguales y opuestos). dipolos). La magnitud del campo magnético para cada término disminuye progresivamente más rápido con la distancia que el término anterior, de modo que a distancias suficientemente grandes dominará el primer término distinto de cero.

Para muchos imanes, el primer término distinto de cero es el momento dipolar magnético. (Hasta la fecha, no se han detectado experimentalmente monopolos magnéticos aislados ). Un dipolo magnético es el límite de un bucle de corriente o un par de polos, ya que las dimensiones de la fuente se reducen a cero mientras se mantiene constante el momento. Siempre que estos límites solo se apliquen a campos alejados de las fuentes, son equivalentes. Sin embargo, los dos modelos dan predicciones diferentes para el campo interno (ver más abajo).

Potenciales magnéticos

Tradicionalmente, las ecuaciones para el momento dipolar magnético (y términos de orden superior) se derivan de cantidades teóricas llamadas potenciales magnéticos que son más simples de tratar matemáticamente que los campos magnéticos.

En el modelo de polo magnético, el campo magnético relevante es el campo de desmagnetización . Dado que la parte de desmagnetización de no incluye, por definición, la parte de debida a corrientes libres, existe un potencial escalar magnético tal que

.

En el modelo de bucle amperiano, el campo magnético relevante es la inducción magnética . Dado que los monopolos magnéticos no existen, existe un potencial de vector magnético tal que

Ambos potenciales se pueden calcular para cualquier distribución de corriente arbitraria (para el modelo de bucle amperiano) o distribución de carga magnética (para el modelo de carga magnética) siempre que estén limitados a una región lo suficientemente pequeña como para dar:

donde es la densidad de corriente en el modelo de bucle amperiano, es la densidad de fuerza del polo magnético en analogía con la densidad de carga eléctrica que conduce al potencial eléctrico, y las integrales son las integrales de volumen (triples) sobre las coordenadas que lo forman . Los denominadores de estas ecuaciones se pueden expandir usando la expansión multipolar para dar una serie de términos que tengan mayor potencia de distancias en el denominador. El primer término distinto de cero, por lo tanto, dominará para grandes distancias. El primer término distinto de cero para el potencial vectorial es:

donde esta:

donde × es el producto cruzado vectorial , r es el vector de posición y j es la densidad de corriente eléctrica y la integral es una integral de volumen.

En la perspectiva del polo magnético, el primer término distinto de cero del potencial escalar es

Aquí se puede representar en términos de la densidad de fuerza del polo magnético, pero se expresa más útilmente en términos del campo de magnetización como:

Se usa el mismo símbolo para ambas ecuaciones, ya que producen resultados equivalentes fuera del imán.

Campo magnético externo producido por un momento dipolar magnético

La densidad de flujo magnético para un dipolo magnético en el modelo de bucle amperiano, por lo tanto, es

Además, la fuerza del campo magnético es

Campo magnético interno de un dipolo

El campo magnético de un bucle de corriente.

Los dos modelos para un dipolo (bucle de corriente y polos magnéticos) dan las mismas predicciones para el campo magnético lejos de la fuente. Sin embargo, dentro de la región de origen, dan diferentes predicciones. El campo magnético entre polos (ver figura para la definición de polo magnético ) está en la dirección opuesta al momento magnético (que apunta de la carga negativa a la carga positiva), mientras que dentro de un bucle de corriente está en la misma dirección (ver la figura A la derecha). Los límites de estos campos también deben ser diferentes a medida que las fuentes se reducen a tamaño cero. Esta distinción solo importa si el límite del dipolo se usa para calcular campos dentro de un material magnético.

Si se forma un dipolo magnético haciendo un bucle de corriente cada vez más pequeño, pero manteniendo constante el producto de la corriente y el área, el campo límite es

A diferencia de las expresiones de la sección anterior, este límite es correcto para el campo interno del dipolo.

Si un dipolo magnético se forma tomando un "polo norte" y un "polo sur", acercándolos cada vez más, pero manteniendo constante el producto de la carga del polo magnético y la distancia, el campo límite es

Estos campos están relacionados por B = μ 0 ( H + M ) , donde M ( r ) = m δ ( r ) es la magnetización .

Relación con el momento angular

El momento magnético tiene una estrecha relación con el momento angular llamado efecto giromagnético . Este efecto se expresa a escala macroscópica en el efecto Einstein-de Haas , o "rotación por magnetización", y su inverso, el efecto Barnett , o "magnetización por rotación". Además, un par de torsión aplicado a un dipolo magnético relativamente aislado, como un núcleo atómico, puede hacer que se precese (gire alrededor del eje del campo aplicado). Este fenómeno se utiliza en resonancia magnética nuclear .

Ver un dipolo magnético como un bucle de corriente pone de manifiesto la estrecha conexión entre el momento magnético y el momento angular. Dado que las partículas que crean la corriente (al girar alrededor del bucle) tienen carga y masa, tanto el momento magnético como el momento angular aumentan con la velocidad de rotación. La relación de los dos se llama relación giromagnética o así:

donde es el momento angular de la partícula o partículas que están creando el momento magnético.

En el modelo de bucle amperiano, que se aplica a corrientes macroscópicas, la relación giromagnética es la mitad de la relación carga-masa . Esto se puede demostrar de la siguiente manera. El momento angular de una partícula cargada en movimiento se define como:

donde μ es la masa de la partícula yv es la velocidad de la partícula . Por tanto, el momento angular de la gran cantidad de partículas cargadas que forman una corriente es:

donde ρ es la densidad de masa de las partículas en movimiento. Por convención, la dirección del producto cruzado viene dada por la regla de la mano derecha .

Esto es similar al momento magnético creado por la gran cantidad de partículas cargadas que componen esa corriente:

donde y es la densidad de carga de las partículas cargadas en movimiento.

La comparación de las dos ecuaciones da como resultado:

donde es la carga de la partícula y es la masa de la partícula.

Aunque las partículas atómicas no se pueden describir con precisión como distribuciones de carga en órbita (y girando) con una relación uniforme de carga a masa, esta tendencia general se puede observar en el mundo atómico de modo que:

donde el factor g depende de la partícula y la configuración. Por ejemplo, el factor g para el momento magnético debido a un electrón que orbita un núcleo es uno, mientras que el factor g para el momento magnético del electrón debido a su momento angular intrínseco ( espín ) es un poco mayor que 2. El factor g de átomos y moléculas debe tener en cuenta los momentos orbitales e intrínsecos de sus electrones y posiblemente también el momento intrínseco de sus núcleos.

En el mundo atómico, el momento angular ( espín ) de una partícula es un número entero (o medio entero en el caso del espín) múltiplo de la constante reducida de Planck ħ . Esta es la base para definir las unidades de momento magnético del magneton de Bohr (asumiendo la relación carga-masa del electrón ) y del magnetón nuclear (asumiendo la relación carga-masa del protón ). Consulte Momento magnético de electrones y Magneton de Bohr para obtener más detalles.

Átomos, moléculas y partículas elementales.

Fundamentalmente, las contribuciones al momento magnético de cualquier sistema pueden provenir de fuentes de dos tipos: movimiento de cargas eléctricas , como corrientes eléctricas ; y el magnetismo intrínseco de partículas elementales , como el electrón .

Las contribuciones debidas a las fuentes del primer tipo se pueden calcular conociendo la distribución de todas las corrientes eléctricas (o, alternativamente, de todas las cargas eléctricas y sus velocidades) dentro del sistema, utilizando las fórmulas siguientes. Por otro lado, la magnitud del momento magnético intrínseco de cada partícula elemental es un número fijo, a menudo medido experimentalmente con gran precisión. Por ejemplo, cualquier momento magnético de un electrón se mide como-9,284 764 × 10 -24  J / T . La dirección del momento magnético de cualquier partícula elemental está completamente determinada por la dirección de su espín , con el valor negativo indicando que el momento magnético de cualquier electrón es antiparalelo a su espín.

El momento magnético neto de cualquier sistema es una suma vectorial de contribuciones de uno o ambos tipos de fuentes. Por ejemplo, el momento magnético de un átomo de hidrógeno-1 (el isótopo de hidrógeno más ligero, que consta de un protón y un electrón) es una suma vectorial de las siguientes contribuciones:

  1. el momento intrínseco del electrón,
  2. el movimiento orbital del electrón alrededor del protón,
  3. el momento intrínseco del protón.

Del mismo modo, el momento magnético de un imán de barra es la suma de los momentos magnéticos que contribuyen, que incluyen los momentos magnéticos intrínsecos y orbitales de los no apareados electrones del material del imán y los momentos magnéticos nucleares.

Momento magnético de un átomo

Para un átomo, se agregan espines de electrones individuales para obtener un espín total, y se agregan momentos angulares orbitales individuales para obtener un momento angular orbital total. Luego, estos dos se agregan usando el acoplamiento de momento angular para obtener un momento angular total. Para un átomo sin momento magnético nuclear, la magnitud del momento dipolar atómico,, es entonces

donde j es el número total de impulso angular cuántico , g J es la Landé g -factor , y μ B es la magneton Bohr . La componente de este momento magnético a lo largo de la dirección del campo magnético es entonces

El signo negativo ocurre porque los electrones tienen carga negativa.

El entero m (que no debe confundirse con el momento ) se llama número cuántico magnético o número cuántico ecuatorial , que puede tomar cualquiera de los valores de 2 j + 1 :

Debido al momento angular, la dinámica de un dipolo magnético en un campo magnético difiere de la de un dipolo eléctrico en un campo eléctrico. El campo ejerce un par de torsión sobre el dipolo magnético que tiende a alinearlo con el campo. Sin embargo, el par es proporcional a la tasa de cambio del momento angular, por lo que se produce una precesión : la dirección del giro cambia. Este comportamiento se describe mediante la ecuación de Landau-Lifshitz-Gilbert :

donde γ es la relación giromagnética , m es el momento magnético, λ es el coeficiente de amortiguación y H eff es el campo magnético efectivo (el campo externo más cualquier campo autoinducido). El primer término describe la precesión del momento sobre el campo efectivo, mientras que el segundo es un término de amortiguación relacionado con la disipación de energía causada por la interacción con el entorno.

Momento magnético de un electrón

Los electrones y muchas partículas elementales también tienen momentos magnéticos intrínsecos , cuya explicación requiere un tratamiento mecánico cuántico y se relaciona con el momento angular intrínseco de las partículas como se analiza en el artículo Momento magnético electrónico . Son estos momentos magnéticos intrínsecos los que dan lugar a los efectos macroscópicos del magnetismo y otros fenómenos, como la resonancia paramagnética electrónica .

El momento magnético del electrón es

donde μ B es la magneton Bohr , S es de electrones de espín , y el g -factor g S es 2 según Dirac teoría ‘s, pero debido a cuánticos electrodinámicos efectos que es ligeramente más grande en la realidad:2.002 319 304 36 . La desviación de 2 se conoce como momento dipolar magnético anómalo .

Nuevamente, es importante notar que m es una constante negativa multiplicada por el espín , por lo que el momento magnético del electrón es antiparalelo al espín. Esto se puede entender con la siguiente imagen clásica: si imaginamos que el momento angular de espín es creado por la masa del electrón girando alrededor de algún eje, la corriente eléctrica que crea esta rotación circula en la dirección opuesta, debido a la carga negativa del electrón. ; tales bucles de corriente producen un momento magnético que es antiparalelo al espín. Por tanto, para un positrón (la antipartícula del electrón) el momento magnético es paralelo a su espín.

Momento magnético de un núcleo

El sistema nuclear es un sistema físico complejo que consta de nucleones, es decir, protones y neutrones . Las propiedades de la mecánica cuántica de los nucleones incluyen el espín, entre otras. Dado que los momentos electromagnéticos del núcleo dependen del giro de los nucleones individuales, se pueden observar estas propiedades con mediciones de momentos nucleares y, más específicamente, el momento dipolar magnético nuclear.

Los núcleos más comunes existen en su estado fundamental , aunque los núcleos de algunos isótopos tienen estados excitados de larga duración . Cada estado de energía de un núcleo de un isótopo dado se caracteriza por un momento dipolar magnético bien definido, cuya magnitud es un número fijo, a menudo medido experimentalmente con gran precisión. Este número es muy sensible a las contribuciones individuales de los nucleones, y una medición o predicción de su valor puede revelar información importante sobre el contenido de la función de onda nuclear. Existen varios modelos teóricos que predicen el valor del momento dipolar magnético y una serie de técnicas experimentales destinadas a realizar mediciones en núcleos a lo largo de la carta nuclear.

Momento magnético de una molécula

Cualquier molécula tiene una magnitud de momento magnético bien definida, que puede depender del estado energético de la molécula . Por lo general, el momento magnético general de una molécula es una combinación de las siguientes contribuciones, en el orden de su fuerza típica:

Ejemplos de magnetismo molecular

  • La molécula de dioxígeno , O 2 , exhibe un fuerte paramagnetismo , debido a los espines no apareados de sus dos electrones más externos.
  • La molécula de dióxido de carbono , CO 2 , presenta principalmente diamagnetismo , un momento magnético mucho más débil de los orbitales de los electrones que es proporcional al campo magnético externo. El magnetismo nuclear de un isótopo magnético como el 13 C o el 17 O contribuirá al momento magnético de la molécula.
  • El dihidrógeno molécula, H 2 , en un campo magnético débil (o cero) exhibe magnetismo nuclear, y puede estar en una para- o un orto configuración de espín nuclear.
  • Muchos complejos de metales de transición son magnéticos. La fórmula de solo espín es una buena primera aproximación para complejos de alto espín de metales de transición de la primera fila .
Número de electrones
desapareados

Momento de solo giro
( μ B )
1 1,73
2 2,83
3 3,87
4 4,90
5 5,92

Partículas elementales

En física atómica y nuclear, el símbolo griego μ representa la magnitud del momento magnético, a menudo medido en magnetons de Bohr o magnetons nucleares , asociado con el giro intrínseco de la partícula y / o con el movimiento orbital de la partícula en un sistema. Los valores de los momentos magnéticos intrínsecos de algunas partículas se dan en la siguiente tabla:

Momentos magnéticos intrínsecos y espines
de algunas partículas elementales.

Nombre de la partícula (símbolo)

Momento dipolar magnético
(10 −27  JT −1 )
Spin
número cuántico
( adimensional )
electrón (e - ) −9 284 .764 1/2
protón (H + ) –0 014.106 067 1/2
neutrón (n) 0 00−9,662 36 1/2
muón- ) 0 0−44,904 478 1/2
deuterón ( 2 H + ) –0 004.330 7346 1
tritón ( 3 H + ) –0 015.046 094 1/2
helión ( 3 He ++ ) 0 0−10,746 174 1/2
partícula alfa ( 4 He ++ ) –0 000 0

Para la relación entre las nociones de momento magnético y magnetización, consulte magnetización .

Ver también

Referencias y notas

enlaces externos