Número mágico (física) - Magic number (physics)

Gráfico de estabilidad isotópica, con algunos de los números mágicos.

En física nuclear , un número mágico es un número de nucleones ( protones o neutrones , por separado) de manera que están dispuestos en capas completas dentro del núcleo atómico . Como resultado, los núcleos atómicos con un número "mágico" de protones o neutrones son mucho más estables que otros núcleos. Los siete números mágicos más reconocidos a partir de 2019 son 2, 8, 20, 28, 50, 82 y 126 (secuencia A018226 en la OEIS ). En el caso de los protones, esto corresponde a los elementos helio , oxígeno , calcio , níquel , estaño , plomo y el hipotético unbihexio , aunque hasta ahora solo se sabe que 126 es un número mágico para los neutrones. Los núcleos atómicos que constan de tal número mágico de nucleones tienen una energía de enlace promedio más alta por nucleón de lo que cabría esperar en base a predicciones como la fórmula de masa semi-empírica y, por lo tanto, son más estables contra la desintegración nuclear.

La inusual estabilidad de los isótopos que tienen números mágicos significa que teóricamente los elementos transuránicos podrían crearse con núcleos extremadamente grandes y, sin embargo, no estar sujetos a la desintegración radiactiva extremadamente rápida normalmente asociada con números atómicos altos . Se dice que existen grandes isótopos con números mágicos de nucleones en una isla de estabilidad . A diferencia de los números mágicos 2-126, que se realizan en núcleos esféricos, los cálculos teóricos predicen que los núcleos en la isla de estabilidad se deforman. Antes de que esto se diera cuenta, los números mágicos más altos, como 184, 258, 350 y 462 (secuencia A033547 en el OEIS ), se predijeron en base a cálculos simples que asumían formas esféricas: estos son generados por la fórmula (ver Coeficiente binomial ). Ahora se cree que la secuencia de números mágicos esféricos no se puede extender de esta manera. Otros números mágicos predichos son 114, 122, 124 y 164 para protones, así como 184, 196, 236 y 318 para neutrones. Sin embargo, los cálculos más modernos predicen, junto con 184 y 196, 228 y 308 para los neutrones.

Historia y etimología

María Goeppert Mayer

Al trabajar en el Proyecto Manhattan , la física alemana Maria Goeppert Mayer se interesó por las propiedades de los productos de fisión nuclear, como las energías de desintegración y las vidas medias. En 1948, publicó un conjunto de pruebas experimentales de la aparición de capas nucleares cerradas para núcleos con 50 u 82 protones o 50, 82 y 126 neutrones. (Ya se sabía antes que los núcleos con 20 protones o neutrones eran estables: eso fue evidenciado por cálculos del físico húngaro-estadounidense Eugene Wigner , uno de sus colegas en el Proyecto Manhattan). Dos años más tarde, en 1950, una nueva publicación seguido en el que atribuyó los cierres de caparazón en los números mágicos al acoplamiento de órbita de giro.

Según Steven Moszkowski (estudiante de Maria Goeppert Mayer), el término "número mágico" fue acuñado por Wigner: "Wigner también creía en el modelo de gota líquida , pero reconoció, a partir del trabajo de Maria Mayer, la evidencia muy fuerte de las carcasas cerradas. Le pareció un poco mágico, y así es como se acuñaron las palabras 'Números Mágicos' ".

Estos números mágicos fueron la base del modelo de capa nuclear , que Mayer desarrolló en los años siguientes junto con Hans Jensen y culminó con el premio Nobel de Física de 1963 que compartieron .

Doblemente mágico

Los núcleos que tienen un número de neutrones y un número de protones ( atómico ) cada uno igual a uno de los números mágicos se denominan "doblemente mágicos" y son especialmente estables contra la desintegración. Los isótopos doblemente mágicos conocidos son helio-4 , helio -10, oxígeno-16 , calcio-40 , calcio-48 , níquel -48, níquel -56, níquel -78, estaño -100, estaño -132 y plomo -208. . Sin embargo, solo el primero, tercero, cuarto y último de estos nucleidos doblemente mágicos son completamente estables, aunque el calcio-48 tiene una vida extremadamente larga y, por lo tanto, se produce de forma natural, y se desintegra solo mediante un proceso de desintegración doble beta menos muy ineficiente .

Los efectos doblemente mágicos pueden permitir la existencia de isótopos estables que de otro modo no se habrían esperado. Un ejemplo es el calcio-40 , con 20 neutrones y 20 protones, que es el isótopo estable más pesado compuesto por la misma cantidad de protones y neutrones. Tanto el calcio-48 como el níquel -48 son doblemente mágicos porque el calcio-48 tiene 20 protones y 28 neutrones, mientras que el níquel-48 tiene 28 protones y 20 neutrones. El calcio-48 es muy rico en neutrones para un elemento tan ligero, pero como el calcio-40, se estabiliza por ser doblemente mágico.

Los efectos de la capa de números mágicos se observan en abundancias ordinarias de elementos: el helio-4 se encuentra entre los núcleos más abundantes (y estables) del universo y el plomo-208 es el nucleido estable más pesado .

Los efectos mágicos pueden evitar que los nucleidos inestables se descompongan tan rápidamente como se esperaría. Por ejemplo, los núclidos estaño -100 y estaño-132 son ejemplos de isótopos de estaño doblemente mágicos que son inestables y representan puntos finales más allá de los cuales la estabilidad cae rápidamente. El níquel-48, descubierto en 1999, es el nucleido doblemente mágico más rico en protones conocido. En el otro extremo, el níquel-78 también es doblemente mágico, con 28 protones y 50 neutrones, una proporción que se observa solo en elementos mucho más pesados, aparte del tritio con un protón y dos neutrones ( 78 Ni: 28/50 = 0,56; 238 U : 92/146 = 0,63).

En diciembre de 2006, el hassium -270, con 108 protones y 162 neutrones, fue descubierto por un equipo internacional de científicos dirigido por la Universidad Técnica de Munich , con una vida media de 9 segundos. El Hassium-270 evidentemente forma parte de una isla de estabilidad , y puede incluso ser doblemente mágico debido a la forma deformada ( similar a una pelota de fútbol americano o de rugby ) de este núcleo.

Aunque Z  = 92 y N  = 164 no son números mágicos, el núcleo no descubierto rico en neutrones uranio -256 puede ser doblemente mágico y esférico debido a la diferencia de tamaño entre los orbitales de momento angular bajo y alto , que altera la forma del potencial nuclear .

Derivación

Los números mágicos se obtienen típicamente mediante estudios empíricos ; si se conoce la forma del potencial nuclear , entonces la ecuación de Schrödinger puede resolverse para el movimiento de los nucleones y los niveles de energía determinados. Se dice que las capas nucleares ocurren cuando la separación entre niveles de energía es significativamente mayor que la separación media local.

En el modelo de capa para el núcleo, los números mágicos son el número de nucleones en los que se llena una capa. Por ejemplo, el número mágico 8 ocurre cuando los niveles de energía 1s 1/2 , 1p 3/2 , 1p 1/2 están llenos, ya que hay una gran brecha de energía entre 1p 1/2 y el siguiente 1d 5/2 más alto. niveles de energía.

El análogo atómico de los números mágicos nucleares son aquellos números de electrones que conducen a discontinuidades en la energía de ionización . Estos se producen para los gases nobles helio , neón , argón , criptón , xenón , radón y oganesón . Por lo tanto, los "números mágicos atómicos" son 2, 10, 18, 36, 54, 86 y 118. Al igual que con los números mágicos nucleares, se espera que cambien en la región superpesada debido a los efectos de acoplamiento espín-órbita que afectan a la energía de la subcapa. niveles. Por lo tanto, se espera que el copernicio (112) y el flerovio (114) sean más inertes que el oganesson (118), y se espera que el siguiente gas noble después de estos ocurra en el elemento 172 en lugar de en el 168 (que continuaría el patrón).

En 2010, se dio una explicación alternativa de los números mágicos en términos de consideraciones de simetría. Sobre la base de la extensión fraccionaria del grupo de rotación estándar, las propiedades del estado fundamental (incluidos los números mágicos) para los grupos y núcleos metálicos se determinaron simultáneamente de forma analítica. En este modelo no es necesario un término potencial específico.

Ver también

Referencias

enlaces externos