Casco convexo local - Local convex hull

El casco convexo local (LoCoH) es un método para estimar el tamaño del área de distribución de un animal o un grupo de animales (por ejemplo, una manada de lobos, una manada de leones o una manada de búfalos) y para construir una distribución de utilización . La última es una distribución de probabilidad que representa las probabilidades de encontrar un animal dentro de un área determinada de su área de distribución en cualquier momento; o, de manera más general, en momentos para los que se ha construido la distribución de la utilización. En particular, se pueden construir diferentes distribuciones de utilización a partir de datos pertenecientes a períodos particulares de un ciclo diurno o estacional.

Las distribuciones de utilización se construyen a partir de datos que proporcionan la ubicación de un individuo o varios individuos en el espacio en diferentes puntos en el tiempo asociando una función de distribución local con cada punto y luego sumando y normalizando estas funciones de distribución local para obtener una función de distribución que pertenece a los datos. como un todo. Si la función de distribución local es una distribución paramétrica, como una distribución normal bivariada simétrica, entonces el método se denomina método de kernel , pero más correctamente debería designarse como método de kernel paramétrico. Por otro lado, si el elemento del núcleo local asociado con cada punto es un polígono convexo local construido a partir del punto y sus k -1 vecinos más cercanos, entonces el método es no paramétrico y se denomina método k -LoCoH o método LoCoH de punto fijo . Esto está en contraste con r -LoCoH (radio fijo) y un -LoCoH (radio adaptativa) métodos.

En el caso de las construcciones de distribución de utilización de LoCoH, el rango doméstico puede tomarse como el límite exterior de la distribución (es decir, el percentil 100). En el caso de distribuciones de utilización construidas a partir de elementos de kernel ilimitados, como distribuciones normales bivariadas, la distribución de utilización es en sí misma ilimitada. En este caso, la convención que se utiliza con más frecuencia es considerar el percentil 95 de la distribución de utilización como el límite del área de distribución.

Para construir una distribución de utilización k -LoCoH:

1. Ubique los k  - 1 vecinos más cercanos para cada punto del conjunto de datos.
2. Construya un casco convexo para cada conjunto de vecinos más cercanos y el punto de datos original.
3. Fusiona estos cascos de menor a mayor.
4. Divida los cascos fusionados en isopletas donde el 10% de la isopleta contiene el 10% de los puntos de datos originales, el 100% de la isopleta contiene todos los puntos, etc.

En este sentido, los métodos LoCoH son una generalización del método del estimador de rango de hogar basado en la construcción del polígono convexo mínimo (MCP) asociado con los datos. El método LoCoH tiene una serie de ventajas sobre los métodos de kernel paramétricos. En particular:

• A medida que se agregan más datos, las estimaciones del rango de hogar se vuelven más precisas que para las construcciones de kernel normales bivariadas.
• LoCoH maneja características 'afiladas' como lagos y vallas mucho mejor que las construcciones de kernel paramétricas.
• Como se mencionó anteriormente, el rango de hogar es una región finita sin tener que recurrir a una elección ad-hoc, como el percentil 95 para obtener la región delimitada.

LoCoH tiene varias implementaciones, incluida una aplicación web LoCoH ahora desaparecida .

LoCoH se conocía anteriormente como k -NNCH, para k -cascos convexos vecinos más cercanos. Recientemente se ha demostrado que a -LoCoH es el mejor de los tres métodos de LoCoH mencionados anteriormente (ver Getz et al. En las referencias a continuación).

T-LoCoH

T-LoCoH (casco convexo local en el tiempo) es una versión mejorada de LoCoH que incorpora el tiempo en la construcción de la gama doméstica. El tiempo se incorpora al algoritmo a través de una medida alternativa de "distancia", llamada distancia escalada en el tiempo (TSD), que combina la distancia espacial y la distancia temporal entre dos puntos cualesquiera. Esto supone que cada punto tiene una marca de tiempo asociada a él, como ocurre con los datos de GPS. T-LoCoH usa TSD en lugar de la distancia euclidiana para identificar los vecinos más cercanos de cada punto, lo que da como resultado cascos que se localizan tanto en el espacio como en el tiempo. A continuación, los cascos se clasifican y se unen progresivamente en isopletas. Como LoCoH, los UD creados por T-LoCoH generalmente hacen un buen trabajo modelando bordes afilados en hábitats como cuerpos de agua; además, las isopletas T-LoCoH pueden delinear particiones temporales del uso del espacio. T-LoCoH también ofrece opciones de clasificación adicionales para cascos, lo que le permite generar isopletas que diferencian el espacio interno tanto por la intensidad de uso (el UD convencional) como por una variedad de proxies de comportamiento, incluida la direccionalidad y las métricas de uso del tiempo.

Distancia escalada en el tiempo

El TSD para cualquier par de ubicaciones i y j separadas en el tiempo por está dada por ${\ Displaystyle \ Delta t_ {ij}}$

${\ Displaystyle \ Psi _ {ij} = {\ sqrt {\ Delta x_ {ij} ^ {2} + \ Delta y_ {ij} ^ {2} + (sv_ {max} \ Delta t_ {ij}) ^ { 2}}}}$

Conceptualmente, TSD transforma el período de tiempo entre dos observaciones en unidades espaciales estimando qué tan lejos podría haber viajado el individuo durante el período de tiempo si se hubiera estado moviendo a su máxima velocidad observada. Esta distancia de movimiento teórica luego se mapea en un tercer eje del espacio y la distancia se calcula usando ecuaciones de distancia euclidianas estándar. La ecuación TSD también cuenta con un parámetro de escala s que controla el grado en que las escalas de diferencia temporal a unidades espaciales. Cuando s = 0, la distancia temporal desaparece y TSD es equivalente a la distancia euclidiana (por lo tanto, T-LoCoH es retrocompatible con LoCoH). A medida que aumenta s , la distancia temporal se vuelve cada vez más influyente, y eventualmente inunda la distancia en el espacio. La métrica TSD no se basa en un modelo de movimiento mecánico o de difusión, sino que simplemente sirve para generar cascos que son locales en el espacio y / o el tiempo.

Referencias