John Machin - John Machin
John Machin | |
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Nació | C. 1680 |
Fallecido | 9 de junio de 1751 (70 a 71 años)
Londres , inglaterra
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Nacionalidad | inglés |
Conocido por | Fórmula similar a una máquina |
Carrera científica | |
Los campos | Matemático y astrónomo |
Instituciones | Colegio Gresham |
Estudiantes notables | Brook Taylor |
John Machin (bautizado c. 1686 - 9 de junio de 1751) fue profesor de astronomía en el Gresham College de Londres. Es mejor conocido por desarrollar una serie de convergencia rápida para pi en 1706 y usarla para calcular pi con 100 decimales.
Historia
John Machin se desempeñó como secretario de la Royal Society de 1718 a 1747. También fue miembro de la comisión que decidió la disputa de prioridad de cálculo entre Leibniz y Newton en 1712.
El 16 de mayo de 1713 sucedió a Alexander Torriano como profesor de astronomía en el Gresham College , y ocupó el cargo hasta su muerte, que ocurrió en Londres el 9 de junio de 1751. Machin gozaba de una gran reputación matemática. Su ingeniosa cuadratura del círculo fue investigada por Hutton, y en 1706 Machin calculó el valor de π por el método de Halley hasta cien lugares decimales. La Royal Astronomical Society conserva una gran cantidad de sus manuscritos ; y escribiendo a William Jones en 1727, afirmó su derecho a la recompensa parlamentaria de 10.000 libras esterlinas por enmendar las tablas lunares.
En 1728, fue incluido como uno de los suscriptores de la Cyclopaedia of Ephraim Chambers .
Fórmula
La fórmula de Machin (para la cual la derivación es sencilla) es:
El beneficio de la nueva fórmula, una variación de la serie de Gregory / Leibniz (π / 4 = arctan 1), era que tenía una tasa de convergencia significativamente mayor, lo que la convertía en un método de cálculo mucho más práctico.
Para calcular π con 100 posiciones decimales, combinó su fórmula con la expansión de la serie de Taylor para la tangente inversa. ( Brook Taylor fue contemporáneo de Machin en la Universidad de Cambridge ). La fórmula de Machin siguió siendo la herramienta principal de los cazadores de pi durante siglos (hasta bien entrada la era de las computadoras).
Se conocen varias otras fórmulas similares a Machin .
Ver también
Referencias
Parte de una serie de artículos sobre |
constante matemática π |
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3.14159 26535 89793 23846 26433 ... |
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Temas relacionados |
- ↑ Anita McConnell, 'Machin, John (bap. 1686 ?, murió 1751)', Oxford Dictionary of National Biography, Oxford University Press, 2004. Consultado el 26 de junio de 2007. doi : 10.1093 / ref: odnb / 17533
- ↑ a b Clerke, 1893 .
- ^ Lista de suscriptores de la Cyclopaedia en library.wisc.edu
- ^ Fórmula de Machin en MathWorld
Atribución
- Este artículo incorpora texto de una publicación que ahora es de dominio público : Clerke, Agnes Mary (1893). " Machin, John (muerto en 1751) ". En Lee, Sidney (ed.). Diccionario de Biografía Nacional . 35 . Londres: Smith, Elder & Co.
enlaces externos
Obras escritas por o sobre John Machin en Wikisource
- O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "John Machin" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews
- Medios relacionados con John Machin (matemático) en Wikimedia Commons