Las ecuaciones de Jeans describen el movimiento de una colección de estrellas en un campo gravitacional .
Si n = n ( x , t ) es la densidad de estrellas en el espacio, en función de la posición x = ( x 1 , x 2 , x 3 ) y el tiempo t , v = ( v 1 , v 2 , v 3 ) es la velocidad y Φ = Φ ( x , t ) es el potencial gravitacional, las ecuaciones de Jeans pueden escribirse como
Aquí, la notación <...> significa un promedio en un punto y tiempo dados (x, t), de modo que, por ejemplo, es el promedio del componente 1 de la velocidad de las estrellas en un punto y tiempo dados. El segundo conjunto de ecuaciones puede escribirse alternativamente como
donde mide la dispersión de la velocidad en los componentes i y j en un punto dado.