Energía interna - Internal energy

Energía interna
Símbolos comunes	U
Unidad SI	J
En unidades base SI	m 2 ⋅kg / s 2
Derivaciones de otras cantidades	${\ Displaystyle \ Delta U = \ sum _ {i} p_ {i} E_ {i} \!}$ ${\ Displaystyle \ Delta U = nC_ {V} \ Delta T \!}$

Termodinámica
El motor térmico clásico de Carnot
Sucursales Clásico Estadístico Químico Termodinámica cuántica Equilibrio  / No equilibrio
Leyes Zeroth Primero Segundo Tercera
Sistemas Sistema cerrado Sistema aislado Estado Ecuación de estado Gas ideal Gas real Estado de la materia Fase (materia) Equilibrio Control de volumen Instrumentos Procesos Isobárico Isocórico Isotermo Adiabático Isentrópico Isenthalpic Cuasiestático Politrópico Expansión libre Reversibilidad Irreversibilidad Endoreversibilidad Ciclos Motores térmicos Bombas de calor Eficiencia térmica
Propiedades del sistema Nota: Variables conjugadas en cursiva Diagramas de propiedades Propiedades intensivas y extensas Funciones de proceso Trabaja Calor Funciones del estado Temperatura  / Entropía  ( introducción ) Presión  / Volumen Potencial químico  / Número de partículas Calidad de vapor Propiedades reducidas
Propiedades materiales Bases de datos de propiedades Capacidad calorífica específica  ${\ Displaystyle c =}$ ${\ Displaystyle T}$ ${\ Displaystyle \ parcial S}$ ${\ Displaystyle N}$ ${\ Displaystyle \ parcial T}$ Compresibilidad  ${\ Displaystyle \ beta = -}$ ${\ Displaystyle 1}$ ${\ Displaystyle \ V parcial}$ ${\ Displaystyle V}$ ${\ Displaystyle \ parcial p}$ Expansión térmica  ${\ Displaystyle \ alpha =}$ ${\ Displaystyle 1}$ ${\ Displaystyle \ V parcial}$ ${\ Displaystyle V}$ ${\ Displaystyle \ parcial T}$
Ecuaciones Teorema de carnot Teorema de clausius Relación fundamental Ley de los gases ideales Relaciones de Maxwell Onsager relaciones recíprocas Ecuaciones de Bridgman Tabla de ecuaciones termodinámicas
Potenciales Energía gratis Entropía libre
Historia Cultura Historia General Entropía Leyes de los gases Máquinas de "movimiento perpetuo" Filosofía Entropía y tiempo Entropía y vida Trinquete browniano Demonio de Maxwell Paradoja de la muerte por calor La paradoja de Loschmidt Sinergética Teorías Teoría calórica Vis viva ("fuerza viva") Equivalente mecánico del calor Poder de motivación Publicaciones clave " Una investigación experimental sobre ... el calor " " Sobre el equilibrio de sustancias heterogéneas " " Reflexiones sobre la fuerza motriz del fuego " Líneas de tiempo Termodinámica Motores térmicos Arte Educación Superficie termodinámica de Maxwell Entropía como dispersión de energía
Científicos Bernoulli Boltzmann Carnot Clapeyron Clausius Carathéodory Duhem Gibbs von Helmholtz Joule Maxwell von Mayer Onsager Rankine Smeaton Stahl Thompson Thomson Van der Waals Waterston
Otro Nucleación Autoensamblaje Autoorganización Orden y desorden
Categoría
v t mi

La energía interna de un sistema termodinámico es la energía que contiene. Es la energía necesaria para crear o preparar el sistema en cualquier estado interno dado. No incluye la energía cinética de movimiento del sistema como un todo, ni la energía potencial del sistema como un todo debido a los campos de fuerza externos, incluida la energía de desplazamiento de los alrededores del sistema. Lleva cuenta de las ganancias y pérdidas de energía del sistema que se deben a cambios en su estado interno. La energía interna se mide como una diferencia de un cero de referencia definido por un estado estándar. La diferencia está determinada por procesos termodinámicos que llevan al sistema entre el estado de referencia y el estado actual de interés.

La energía interna es una propiedad extensa y no se puede medir directamente. Los procesos termodinámicos que definen la energía interna son transferencias de sustancias químicas o de energía en forma de calor y trabajo termodinámico . Estos procesos se miden mediante cambios en las amplias variables del sistema, como la entropía, el volumen y la composición química . A menudo no es necesario considerar todas las energías intrínsecas del sistema, por ejemplo, la energía estática de la masa en reposo de su materia constituyente. Cuando las paredes de contención impermeables impiden la transferencia de masa , se dice que el sistema está cerrado y la primera ley de la termodinámica define el cambio en la energía interna como la diferencia entre la energía agregada al sistema como calor y el trabajo termodinámico realizado por el sistema en sus alrededores. Si las paredes de contención no pasan ni sustancia ni energía, se dice que el sistema está aislado y su energía interna no puede cambiar.

La energía interna describe toda la información termodinámica de un sistema, y ​​es una representación equivalente a la entropía, ambas funciones de estado cardinal de solo variables de estado extensivas. Por tanto, su valor depende únicamente del estado actual del sistema y no de la elección particular de los muchos procesos posibles por los que la energía puede pasar hacia o desde el sistema. Es un potencial termodinámico . Microscópicamente, la energía interna se puede analizar en términos de la energía cinética del movimiento microscópico de las partículas del sistema a partir de traslaciones , rotaciones y vibraciones , y de la energía potencial asociada con las fuerzas microscópicas, incluidos los enlaces químicos .

La unidad de energía en el Sistema Internacional de Unidades (SI) es el joule (J). También se define una densidad de energía intensiva correspondiente, llamada energía interna específica , que es relativa a la masa del sistema, con la unidad J / kg, o relativa a la cantidad de sustancia con la unidad J / mol ( energía interna molar ).

Funciones cardinales

La energía interna de un sistema depende de su entropía S, su volumen V y su número de partículas masivas: U ( S , V , { N _j }) . Expresa la termodinámica de un sistema en la representación energética . En función del estado , sus argumentos son exclusivamente variables de estado extensivas. Junto a la energía interna, la otra función cardinal de estado de un sistema termodinámico es su entropía, como función, S ( U , V , { N _j }) , de la misma lista de variables extensivas de estado, excepto que la entropía, S , se sustituye en la lista a la energía interna, U . Expresa la representación de la entropía .

Cada función cardinal es una función monótona de cada una de sus variables naturales o canónicas . Cada uno proporciona su ecuación característica o fundamental , por ejemplo U = U ( S , V , { N _j }) , que por sí misma contiene toda la información termodinámica sobre el sistema. Las ecuaciones fundamentales para las dos funciones cardinales pueden, en principio, ser interconvertidas resolviendo, por ejemplo, U = U ( S , V , { N _j }) para S , para obtener S = S ( U , V , { N _j }) .

Por el contrario, las transformadas de Legendre son necesarias para derivar ecuaciones fundamentales para otros potenciales termodinámicos y funciones de Massieu . La entropía como función únicamente de variables de estado extensivas es la única función cardinal de estado para la generación de funciones de Massieu. No se suele designar en sí misma como una "función de Massieu", aunque racionalmente podría pensarse como tal, correspondiente al término "potencial termodinámico", que incluye la energía interna.

Para los sistemas reales y prácticos, las expresiones explícitas de las ecuaciones fundamentales casi siempre no están disponibles, pero las relaciones funcionales existen en principio. En principio, las manipulaciones formales de ellos son valiosas para la comprensión de la termodinámica.

Descripción y definición

La energía interna de un estado dado del sistema se determina en relación con la de un estado estándar del sistema, sumando las transferencias macroscópicas de energía que acompañan a un cambio de estado del estado de referencia al estado dado: ${\ Displaystyle U}$

${\ Displaystyle \ Delta U = \ sum _ {i} E_ {i} \,}$

donde denota la diferencia entre la energía interna del estado dado y la del estado de referencia, y son las diversas energías transferidas al sistema en los pasos desde el estado de referencia al estado dado. Es la energía necesaria para crear el estado dado del sistema a partir del estado de referencia. Desde un punto de vista microscópico no relativista, se puede dividir en componentes de energía potencial microscópica y energía cinética microscópica : ${\ Displaystyle \ Delta U}$${\ Displaystyle E_ {i}}$${\ displaystyle U _ {\ mathrm {micro \, pot}}}$${\ Displaystyle U _ {\ mathrm {micro \, kin}}}$

${\ Displaystyle U = U _ {\ mathrm {micro \, pot}} + U _ {\ mathrm {micro \, kin}}}$

La energía cinética microscópica de un sistema surge como la suma de los movimientos de todas las partículas del sistema con respecto al marco del centro de masa, ya sea el movimiento de átomos, moléculas, núcleos atómicos, electrones u otras partículas. Los componentes sumativos algebraicos de energía potencial microscópica son los de los enlaces de partículas químicas y nucleares , y los campos de fuerza física dentro del sistema, como los debidos al momento dipolar eléctrico o magnético inducido interno , así como la energía de deformación de los sólidos ( tensión - cepa ). Por lo general, la división en energías cinética y potencial microscópicas está fuera del alcance de la termodinámica macroscópica.

La energía interna no incluye la energía debida al movimiento o la ubicación de un sistema en su conjunto. Es decir, excluye cualquier energía cinética o potencial que pueda tener el cuerpo por su movimiento o ubicación en campos externos gravitacionales , electrostáticos o electromagnéticos . Sin embargo, sí incluye la contribución de dicho campo a la energía debido al acoplamiento de los grados de libertad internos del objeto con el campo. En tal caso, el campo se incluye en la descripción termodinámica del objeto en forma de un parámetro externo adicional.

Para consideraciones prácticas en termodinámica o ingeniería, rara vez es necesario, conveniente, ni siquiera posible, considerar todas las energías que pertenecen a la energía intrínseca total de un sistema de muestra, como la energía dada por la equivalencia de masa. Normalmente, las descripciones solo incluyen componentes relevantes para el sistema en estudio. De hecho, en la mayoría de los sistemas considerados, especialmente a través de la termodinámica, es imposible calcular la energía interna total. Por lo tanto, se puede elegir un punto de referencia nulo conveniente para la energía interna.

La energía interna es una propiedad extensa : depende del tamaño del sistema o de la cantidad de sustancia que contiene.

A cualquier temperatura superior al cero absoluto , la energía potencial microscópica y la energía cinética se convierten constantemente entre sí, pero la suma permanece constante en un sistema aislado (cf. tabla). En la imagen clásica de la termodinámica, la energía cinética se desvanece a temperatura cero y la energía interna es puramente energía potencial. Sin embargo, la mecánica cuántica ha demostrado que incluso a temperatura cero, las partículas mantienen una energía de movimiento residual, la energía del punto cero . Un sistema en cero absoluto está simplemente en su estado fundamental de la mecánica cuántica, el estado de energía más bajo disponible. En el cero absoluto, un sistema de composición dada ha alcanzado su entropía mínima alcanzable .

La porción de energía cinética microscópica de la energía interna da lugar a la temperatura del sistema. La mecánica estadística relaciona la energía cinética pseudoaleatoria de partículas individuales con la energía cinética media de todo el conjunto de partículas que componen un sistema. Además, relaciona la energía cinética microscópica media con la propiedad empírica observada macroscópicamente que se expresa como temperatura del sistema. Si bien la temperatura es una medida intensiva, esta energía expresa el concepto como una propiedad extensiva del sistema, a menudo denominada energía térmica . La propiedad de escala entre la temperatura y la energía térmica es el cambio de entropía del sistema.

La mecánica estadística considera que cualquier sistema se distribuye estadísticamente en un conjunto de microestados . En un sistema que está en equilibrio termodinámico de contacto con un depósito de calor, cada microestado tiene una energía y está asociado con una probabilidad . La energía interna es el valor medio de la energía total del sistema, es decir, la suma de todas las energías de microestado, cada una ponderada por su probabilidad de ocurrencia: ${\ Displaystyle N}$ ${\ Displaystyle E_ {i}}$${\ Displaystyle p_ {i}}$

${\ Displaystyle U = \ sum _ {i = 1} ^ {N} p_ {i} \, E_ {i} \.}$

Ésta es la expresión estadística de la ley de conservación de la energía .

Cambios energéticos internos

Interacciones de sistemas termodinámicos Tipo de sistema Flujo de masa Trabaja Calor Abierto Y Y Y Cerrado norte Y Y Aislada térmicamente norte Y norte Mecánicamente aislado norte norte Y Aislado norte norte norte

La termodinámica se ocupa principalmente de los cambios en la energía interna . ${\ Displaystyle \ Delta U}$

Para un sistema cerrado, con la transferencia de materia excluida, los cambios en la energía interna se deben a la transferencia de calor y al trabajo termodinámico realizado por el sistema en su entorno. En consecuencia, el cambio de energía interna para un proceso puede escribirse ${\ displaystyle Q}$ ${\ Displaystyle W}$${\ Displaystyle \ Delta U}$

${\ Displaystyle \ Delta U = QW \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \ mathrm {(cerrado \, \ , sistema, \, \, no \, \, transferencia \, \, de \, \, materia)}}$.

Cuando un sistema cerrado recibe energía en forma de calor, esta energía aumenta la energía interna. Se distribuye entre energías potenciales microscópicas cinéticas y microscópicas. En general, la termodinámica no rastrea esta distribución. En un gas ideal, toda la energía extra da como resultado un aumento de temperatura, ya que se almacena únicamente como energía cinética microscópica; se dice que tal calentamiento es sensato .

Un segundo tipo de mecanismo de cambio en la energía interna de un sistema cerrado cambiado es su trabajo en su entorno. Dicho trabajo puede ser simplemente mecánico, como cuando el sistema se expande para impulsar un pistón o, por ejemplo, cuando el sistema cambia su polarización eléctrica para generar un cambio en el campo eléctrico en los alrededores.

Si el sistema no está cerrado, el tercer mecanismo que puede aumentar la energía interna es la transferencia de materia al sistema. Este aumento no se puede dividir en componentes de trabajo y calor. Si el sistema está configurado físicamente de tal manera que la transferencia de calor y el trabajo que realiza son por vías separadas e independientes de la transferencia de materia, entonces las transferencias de energía se suman para cambiar la energía interna: ${\ Displaystyle \ Delta U _ {\ mathrm {materia}}}$

${\ Displaystyle \ Delta U = Q-W + \ Delta U _ {\ mathrm {materia}} \, \, \, \, \, \, \, \, \, \ mathrm {(vía \, \, para \, \, importar \, \, transferir \, \, separar \, de \, \, calor \, \, y \, \, trabajo \, \, transferir \, \, vías)}.}$

Si un sistema sufre ciertas transformaciones de fase mientras se calienta, como fusión y vaporización, se puede observar que la temperatura del sistema no cambia hasta que toda la muestra ha completado la transformación. La energía que se introduce en el sistema mientras la temperatura no cambia se llama energía latente o calor latente , en contraste con el calor sensible, que está asociado con el cambio de temperatura.

Energía interna del gas ideal

La termodinámica a menudo utiliza el concepto de gas ideal con fines didácticos y como una aproximación para los sistemas de trabajo. El gas ideal es un gas de partículas consideradas como objetos puntuales que interactúan solo por colisiones elásticas y llenan un volumen tal que su trayectoria libre media entre colisiones es mucho mayor que su diámetro. Tales sistemas se aproximan a los gases monoatómicos , helio y otros gases nobles . Aquí la energía cinética consiste solo en la energía de traslación de los átomos individuales. Las partículas monoatómicas no giran ni vibran, y no se excitan electrónicamente a energías más altas, excepto a temperaturas muy altas .

Por lo tanto, los cambios de energía interna en un gas ideal pueden describirse únicamente por cambios en su energía cinética. La energía cinética es simplemente la energía interna del gas perfecto y depende completamente de su presión , volumen y temperatura termodinámica .

La energía interna de un gas ideal es proporcional a su masa (número de moles) y a su temperatura.${\ Displaystyle n}$${\ Displaystyle T}$

${\ Displaystyle U = C_ {V} nT,}$

donde es la capacidad calorífica molar (a volumen constante) del gas. La energía interna puede escribirse como una función de las tres propiedades extensas , , (entropía, volumen, masa) de la manera siguiente ${\ Displaystyle C_ {V}}$${\ Displaystyle S}$${\ Displaystyle V}$${\ Displaystyle n}$

${\ Displaystyle U (S, V, n) = \ mathrm {constante} \ cdot e ^ {\ frac {S} {C_ {V} n}} V ^ {\ frac {-R} {C_ {V}} } n ^ {\ frac {R + C_ {V}} {C_ {V}}},}$

donde es una constante positiva arbitraria y donde es la constante universal de los gases . Se ve fácilmente que es una función linealmente homogénea de las tres variables (es decir, es extensa en estas variables), y que es débilmente convexa . Temperatura y presión Conocer para ser los derivados de la ley del gas ideal sigue inmediatamente. ${\ Displaystyle \ mathrm {constante}}$${\ Displaystyle R}$${\ Displaystyle U}$${\ Displaystyle T = {\ frac {\ parcial U} {\ parcial S}},}$ ${\ Displaystyle P = - {\ frac {\ parcial U} {\ parcial V}},}$ ${\ Displaystyle PV = nRT}$

Energía interna de un sistema termodinámico cerrado

La suma anterior de todos los componentes del cambio en la energía interna asume que una energía positiva denota calor agregado al sistema o la negativa del trabajo realizado por el sistema en su entorno.

Esta relación puede expresarse en términos infinitesimales usando los diferenciales de cada término, aunque solo la energía interna es un diferencial exacto . Para un sistema cerrado, con transferencias solo como calor y trabajo, el cambio en la energía interna es

${\ Displaystyle dU = \ delta Q- \ delta W \,}$

expresando la primera ley de la termodinámica . Puede expresarse en términos de otros parámetros termodinámicos. Cada término está compuesto por una variable intensiva (una fuerza generalizada) y su variable extensiva infinitesimal conjugada (un desplazamiento generalizado).

Por ejemplo, el trabajo mecánico realizado por el sistema puede estar relacionado con el cambio de presión y volumen . La presión es la fuerza generalizada intensiva, mientras que el cambio de volumen es el desplazamiento generalizado extensivo: ${\ Displaystyle P}$${\ Displaystyle \ mathrm {d} V}$

${\ Displaystyle \ delta W = P \ mathrm {d} V \ ,.}$

Esto define la dirección del trabajo, como la transferencia de energía desde el sistema de trabajo al entorno, indicada por un término positivo. Tomando la dirección de la transferencia de calor hacia el fluido de trabajo y asumiendo un proceso reversible , el calor es ${\ Displaystyle W}$${\ displaystyle Q}$

${\ Displaystyle \ delta Q = T \ mathrm {d} S \ ,.}$

• ${\ Displaystyle T}$denota la temperatura
• ${\ Displaystyle S}$denota la entropía

y el cambio en la energía interna se vuelve

${\ Displaystyle \ mathrm {d} U = T \ mathrm {d} SP \ mathrm {d} V.}$

Cambios por temperatura y volumen.

La expresión que relaciona los cambios en la energía interna con los cambios en la temperatura y el volumen es

${\ Displaystyle dU = C_ {V} dT + \ izquierda [T \ izquierda ({\ frac {\ P parcial} {\ T parcial}} \ derecha) _ {V} -P \ derecha] dV \, \, {\ Texto 1)}}.\,}$

Esto es útil si se conoce la ecuación de estado .

En el caso de un gas ideal, podemos derivar que , es decir, la energía interna de un gas ideal se puede escribir como una función que depende solo de la temperatura. ${\ Displaystyle dU = C_ {V} dT}$

Cambios por temperatura y presión

Cuando se consideran fluidos o sólidos, una expresión en términos de temperatura y presión suele ser más útil:

${\ Displaystyle dU = \ left (C_ {P} - \ alpha PV \ right) dT + \ left (\ beta _ {T} P- \ alpha T \ right) VdP \,}$

donde se supone que la capacidad calorífica a presión constante está relacionada con la capacidad calorífica a volumen constante de acuerdo con:

${\ Displaystyle C_ {P} = C_ {V} + VT {\ frac {\ alpha ^ {2}} {\ beta _ {T}}} \,}$

Cambios por volumen a temperatura constante

La presión interna se define como una derivada parcial de la energía interna con respecto al volumen a temperatura constante:

${\ Displaystyle \ pi _ {T} = \ izquierda ({\ frac {\ parcial U} {\ parcial V}} \ derecha) _ {T}}$

Energía interna de sistemas multicomponente

Además de incluir los términos de entropía y volumen en la energía interna, un sistema a menudo se describe también en términos de la cantidad de partículas o especies químicas que contiene: ${\ Displaystyle S}$${\ Displaystyle V}$

${\ Displaystyle U = U (S, V, N_ {1}, \ ldots, N_ {n}) \,}$

donde están las cantidades molares de constituyentes de tipo en el sistema. La energía interna es una extensa función de las variables extensivas , y las cantidades , la energía interna puede ser escrita como una forma lineal función homogénea de primer grado: ${\ Displaystyle N_ {j}}$${\ Displaystyle j}$${\ Displaystyle S}$${\ Displaystyle V}$${\ Displaystyle N_ {j}}$

${\ Displaystyle U (\ alpha S, \ alpha V, \ alpha N_ {1}, \ alpha N_ {2}, \ ldots) = \ alpha U (S, V, N_ {1}, N_ {2}, \ ldots) \,}$

donde es un factor que describe el crecimiento del sistema. La energía interna diferencial se puede escribir como ${\ Displaystyle \ alpha}$

${\ Displaystyle \ mathrm {d} U = {\ frac {\ parcial U} {\ parcial S}} \ mathrm {d} S + {\ frac {\ parcial U} {\ parcial V}} \ mathrm {d} V + \ sum _ {i} \ {\ frac {\ parcial U} {\ parcial N_ {i}}} \ mathrm {d} N_ {i} \ = T \, \ mathrm {d} SP \, \ mathrm {d } V + \ sum _ {i} \ mu _ {i} \ mathrm {d} N_ {i} \,}$

que muestra (o define) la temperatura como la derivada parcial de con respecto a la entropía y la presión como la negativa de la derivada similar con respecto al volumen${\ Displaystyle T}$${\ Displaystyle U}$${\ Displaystyle S}$${\ Displaystyle P}$${\ Displaystyle V}$

${\ Displaystyle T = {\ frac {\ parcial U} {\ parcial S}},}$

${\ Displaystyle P = - {\ frac {\ parcial U} {\ parcial V}},}$

y donde los coeficientes son los potenciales químicos para los componentes de tipo en el sistema. Los potenciales químicos se definen como las derivadas parciales de la energía con respecto a las variaciones de composición: ${\ Displaystyle \ mu _ {i}}$${\ Displaystyle i}$

${\ Displaystyle \ mu _ {i} = \ izquierda ({\ frac {\ parcial U} {\ parcial N_ {i}}} \ derecha) _ {S, V, N_ {j \ neq i}}}$

Como variables conjugadas a la composición , los potenciales químicos son propiedades intensivas , intrínsecamente características de la naturaleza cualitativa del sistema, y ​​no proporcionales a su extensión. En condiciones de constante y , debido a la naturaleza extensiva de y sus variables independientes, utilizando el teorema de la función homogénea de Euler , el diferencial puede integrarse y produce una expresión para la energía interna: ${\ Displaystyle \ lbrace N_ {j} \ rbrace}$${\ Displaystyle T}$${\ Displaystyle P}$${\ Displaystyle U}$${\ Displaystyle \ mathrm {d} U}$

${\ Displaystyle U = TS-PV + \ sum _ {i} \ mu _ {i} N_ {i} \,}$.

La suma de la composición del sistema es la energía libre de Gibbs :

${\ Displaystyle G = \ sum _ {i} \ mu _ {i} N_ {i} \,}$

que surge de cambiar la composición del sistema a temperatura y presión constantes. Para un sistema de un solo componente, el potencial químico es igual a la energía de Gibbs por cantidad de sustancia, es decir, partículas o moles de acuerdo con la definición original de la unidad . ${\ Displaystyle \ lbrace N_ {j} \ rbrace}$

Energía interna en un medio elástico

Para un medio elástico , el término de energía mecánica de la energía interna se expresa en términos de la tensión y la deformación implicadas en los procesos elásticos. En notación de Einstein para tensores, con suma sobre índices repetidos, para volumen unitario, el enunciado infinitesimal es ${\ Displaystyle \ sigma _ {ij}}$${\ Displaystyle \ varepsilon _ {ij}}$

${\ Displaystyle \ mathrm {d} U = T \ mathrm {d} S + \ sigma _ {ij} \ mathrm {d} \ varepsilon _ {ij}}$

El teorema de Euler produce para la energía interna:

${\ Displaystyle U = TS + {\ frac {1} {2}} \ sigma _ {ij} \ varepsilon _ {ij}}$

Para un material linealmente elástico, la tensión está relacionada con la deformación por:

${\ Displaystyle \ sigma _ {ij} = C_ {ijkl} \ varepsilon _ {kl}}$

donde son los componentes del tensor constante elástico de cuarto rango del medio. ${\ Displaystyle C_ {ijkl}}$

Las deformaciones elásticas, como el sonido , el paso a través de un cuerpo u otras formas de agitación interna macroscópica o movimiento turbulento crean estados cuando el sistema no está en equilibrio termodinámico. Mientras continúan tales energías de movimiento, contribuyen a la energía total del sistema; La energía interna termodinámica pertenece solo cuando tales movimientos han cesado.

Historia

James Joule estudió la relación entre calor, trabajo y temperatura. Observó que la fricción en un líquido, como la causada por su agitación con el trabajo de una rueda de paletas, provocó un aumento de su temperatura, que describió como la que produce una cantidad de calor . Expresado en unidades modernas, encontró que c. Se necesitaron 4186 julios de energía para elevar la temperatura de un kilogramo de agua en un grado Celsius.

Notas

Ver también

• Calorimetría
• Entalpía
• Exergía
• Ecuaciones termodinámicas
• Potenciales termodinámicos
• Energía libre de Gibbs
• Energía libre de Helmholtz

Referencias

Bibliografía de referencias citadas

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Bibliografía

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