Identidad de indiscernibles - Identity of indiscernibles

La identidad de los indiscernibles es un principio ontológico que establece que no puede haber objetos o entidades separados que tengan todas sus propiedades en común. Es decir, las entidades X e Y son idénticos si cada predicado poseído por x también es poseído por Y y viceversa. Afirma que no hay dos cosas distintas (como los copos de nieve ) que puedan ser exactamente iguales, pero esto pretende ser un principio metafísico en lugar de uno de las ciencias naturales. Un principio relacionado es la indiscernibilidad de los idénticos, que se analiza a continuación.

Una forma del principio se atribuye al filósofo alemán Gottfried Wilhelm Leibniz . Mientras que algunos piensan que la versión de Leibniz del principio está destinada a ser solo la indiscernibilidad de los idénticos, otros la han interpretado como la conjunción de la identidad de los indiscernibles y la indiscernibilidad de los idénticos (el principio inverso). Debido a su asociación con Leibniz, la indiscernibilidad de los idénticos a veces se conoce como ley de Leibniz . Se considera que es uno de sus grandes principios metafísicos, siendo el otro el principio de no contradicción y el principio de razón suficiente (famoso utilizado en sus disputas con Newton y Clarke en la correspondencia Leibniz-Clarke ).

Sin embargo, algunos filósofos han decidido que es importante excluir ciertos predicados (o supuestos predicados) del principio para evitar la trivialidad o la contradicción. Un ejemplo (detallado a continuación) es el predicado que denota si un objeto es igual ax (a menudo se considera un predicado válido). Como consecuencia, hay algunas versiones diferentes del principio en la literatura filosófica, de diferente fuerza lógica, y algunos de ellos son denominados "el principio fuerte" o "el principio débil" por autores particulares, con el fin de distinguirlos. .

Willard Van Orman Quine pensó que el fracaso de la sustitución en contextos intensionales (por ejemplo, "Sally cree que p " o "Es necesariamente el caso de que q ") muestra que la lógica modal es un proyecto imposible. Saul Kripke sostiene que esta falla puede ser el resultado del uso del principio de des-cotización implícito en estas pruebas, y no una falla de la sustituibilidad como tal.

La identidad de los indiscernibles se ha utilizado para motivar nociones de no contextualidad dentro de la mecánica cuántica.

Asociado con este principio está también la cuestión de si es un principio lógico o simplemente un principio empírico .

Identidad e indiscernibilidad

Tanto la identidad como la indiscernibilidad se expresan con la palabra "igual". La identidad se trata de igualdad numérica , se expresa mediante el signo de igualdad ("="). Es la relación que cada objeto tiene solo consigo mismo. La indiscernibilidad , por otro lado, se refiere a la igualdad cualitativa : dos objetos son indiscernibles si tienen todas sus propiedades en común. Formalmente, esto se puede expresar como " ". Los dos sentidos de igualdad están vinculados por dos principios: el principio de indiscernibilidad de los idénticos y el principio de identidad de los indiscernibles . El principio de indiscernibilidad de los idénticos es indiscutible y establece que si dos entidades son idénticas entre sí, entonces tienen las mismas propiedades. El principio de identidad de los indiscernibles , por otro lado, es más controvertido al hacer la afirmación inversa de que si dos entidades tienen las mismas propiedades, entonces deben ser idénticas. Esto implica que "no hay dos cosas distintas que se parezcan exactamente entre sí". Tenga en cuenta que todas estas son expresiones de segundo orden . Ninguno de estos principios puede expresarse en lógica de primer orden (no se pueden ordenar por primera vez ). Tomados en conjunto, a veces se les conoce como la ley de Leibniz . Formalmente, los dos principios se pueden expresar de la siguiente manera:

  1. La indiscernibilidad de los idénticos:
    Para cualquier y , si es idéntico a , entonces y tienen todas las mismas propiedades.
  2. La identidad de los indiscernibles:
    Para cualquier y , si y tienen todas las mismas propiedades, entonces es idéntico a .

El principio 1 se considera una verdad lógica y (en su mayor parte) indiscutible. El Principio 2, por otro lado, es controvertido; Max Black argumentó en su contra.

Si se incluyen todos esos predicados ∀F, entonces el segundo principio, tal como se formuló anteriormente, puede demostrarse de manera trivial e incontrovertible que es una tautología lógica : si x no es idéntico ay , entonces siempre habrá una "propiedad F" putativa que distingue ellos, es decir, "ser idéntico ax ".

Por otro lado, es incorrecto excluir todos los predicados que son materialmente equivalentes (es decir, contingentemente equivalentes) a uno o más de los cuatro dados anteriormente. Si se hace esto, el principio dice que en un universo que consta de dos objetos no idénticos, porque todos los predicados distintivos son materialmente equivalentes a al menos uno de los cuatro dados anteriormente (de hecho, cada uno de ellos es materialmente equivalente a dos de ellos) , los dos objetos no idénticos son idénticos, lo cual es una contradicción.

La relación de igualdad expresada por el signo "=" es una relación de equivalencia en ser reflexiva (todo es igual a sí mismo), simétrica (si x es igual ay entonces y es igual ax ) y transitiva (si x es igual ay y y es igual a z, entonces x es igual a z ). El principio de indiscernibilidad de los idénticos junto con el axioma de reflexividad se puede utilizar para definir la relación de igualdad. Otras propiedades de la relación de igualdad, como la simetría y la transitividad , se derivan de estos dos axiomas y, por lo tanto, no se necesitan axiomas adicionales para explicarlos.

Indiscernibilidad y concepciones de propiedades

La indiscernibilidad se define generalmente en términos de propiedades compartidas: dos objetos son indiscernibles si tienen todas sus propiedades en común. La plausibilidad y la fuerza del principio de identidad de los indiscernibles dependen de la concepción de propiedades que se utilice para definir la indiscernibilidad.

Una distinción importante a este respecto es entre propiedades puras e impuras . Las propiedades impuras son propiedades que, a diferencia de las propiedades puras , implican una referencia a una sustancia particular en su definición. Así, por ejemplo, ser esposa es una propiedad pura mientras que ser esposa de Sócrates es una propiedad impura debido a la referencia al "Sócrates" particular. A veces, se utilizan los términos cualitativo y no cualitativo en lugar de puro e impuro . La discernibilidad generalmente se define solo en términos de propiedades puras. La razón de esto es que tomar en consideración las propiedades impuras daría como resultado que el principio sea trivialmente cierto, ya que cualquier entidad tiene la propiedad impura de ser idéntica a sí misma, que no comparte con ninguna otra entidad.

Otra distinción importante se refiere a la diferencia entre propiedades intrínsecas y extrínsecas . Una propiedad es extrínseca a un objeto si tener esta propiedad depende de otros objetos (con o sin referencia a objetos particulares), de lo contrario es intrínseca . Por ejemplo, la propiedad de ser tía es extrínseca mientras que la propiedad de tener una masa de 60 kg es intrínseca. Definir la indiscernibilidad en términos de solo propiedades puras intrínsecas da como resultado la versión más fuerte de la identidad de los indiscernibles . Según esta versión, sería imposible que dos libros distintos pero intrínsecamente idénticos estuvieran uno al lado del otro en una mesa. En una versión más débil, teniendo en cuenta también las propiedades puras extrínsecas , este caso es posible ya que los dos libros son discernibles por sus propiedades extrínsecas .

Crítica

Universo simétrico

Max Black ha argumentado contra la identidad de los indiscernibles por medio de un contraejemplo. Nótese que para demostrar que la identidad de los indiscernibles es falsa, es suficiente proporcionar un modelo en el que hay dos cosas distintas (numéricamente no idénticas) que tienen todas las mismas propiedades. Afirmó que en un universo simétrico en el que solo existen dos esferas simétricas, las dos esferas son dos objetos distintos aunque tienen todas sus propiedades en común.

Black sostiene que incluso las propiedades relacionales (propiedades que especifican distancias entre objetos en el espacio-tiempo) no logran distinguir dos objetos idénticos en un universo simétrico. Según su argumento, dos objetos son, y permanecerán, equidistantes del plano de simetría del universo y entre sí. Incluso traer a un observador externo para etiquetar las dos esferas de manera distinta no resuelve el problema, porque viola la simetría del universo.

Indiscernibilidad de idénticos

Como se dijo anteriormente, el principio de indiscernibilidad de los idénticos —que si dos objetos son de hecho uno y el mismo, tienen todas las mismas propiedades— es en su mayoría indiscutible. Sin embargo, una famosa aplicación de la indiscernibilidad de los idénticos fue la de René Descartes en sus Meditaciones sobre la primera filosofía . Descartes concluyó que no podía dudar de la existencia de sí mismo (el famoso argumento del cogito ), pero que podía dudar de la existencia de su cuerpo.

Este argumento es criticado por algunos filósofos modernos sobre la base de que supuestamente deriva una conclusión sobre lo que es cierto a partir de una premisa sobre lo que la gente sabe. Lo que la gente sabe o cree sobre una entidad, argumentan, no es realmente una característica de esa entidad. Una respuesta puede ser que el argumento de las Meditaciones sobre la primera filosofía es que la incapacidad de Descartes para dudar de la existencia de su mente es parte de la esencia de su mente . Entonces se puede argumentar que cosas idénticas deberían tener esencias idénticas.

Se dan numerosos contraejemplos para desacreditar el razonamiento de Descartes vía reductio ad absurdum , como el siguiente argumento basado en una identidad secreta :

  1. Entidades x y y son idénticas si y sólo si cualquier predicado poseído por x también es poseída por y , y viceversa.
  2. Clark Kent es la identidad secreta de Superman; es decir, son la misma persona (idéntica) pero la gente no conoce este hecho.
  3. Lois Lane cree que Clark Kent no puede volar.
  4. Lois Lane cree que Superman puede volar.
  5. Por lo tanto, Superman tiene una propiedad que Clark Kent no tiene, a saber, que Lois Lane cree que puede volar.
  6. Por tanto, Superman no es idéntico a Clark Kent.
  7. Dado que en la proposición 6 llegamos a una contradicción con la proposición 2, concluimos que al menos una de las premisas es incorrecta. Ya sea:
    • La ley de Leibniz es incorrecta; o
    • El conocimiento de una persona sobre x no es un predicado de x ; o
    • La aplicación de la ley de Leibniz es errónea; la ley solo es aplicable en los casos de propiedades monádicas, no poliadicas; o
    • Lo que la gente piensa no son los objetos reales en sí mismos; o
    • Una persona es capaz de tener creencias contradictorias.
Cualquiera de los cuales socavará el argumento de Descartes.

Ver también

Referencias

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