Historia de la teoría gravitacional - History of gravitational theory

En física , las teorías de la gravitación postulan mecanismos de interacción que gobiernan los movimientos de los cuerpos con la masa. Ha habido numerosas teorías de la gravitación desde la antigüedad. Las primeras fuentes existentes que discuten tales teorías se encuentran en la filosofía griega antigua . Este trabajo fue impulsado por los antiguos físicos islámicos indios y medievales , antes de obtener grandes avances durante el Renacimiento y la Revolución Científica , que culminó con la formulación de la ley de la gravedad de Newton . Esto fue reemplazado por la teoría de la relatividad de Albert Einstein a principios del siglo XX.

El filósofo griego Aristóteles ( siglo  IV a. C. ) creía que los objetos tienden hacia un punto debido a su gravedad interna (pesadez). Vitruvio (siglo  I a. C. ) comprendió que los objetos caen en función de su gravedad específica . En el siglo VI d.C., el erudito bizantino alejandrino John Philoponus modificó el concepto aristotélico de la gravedad con la teoría del ímpetu . En el siglo VII, el astrónomo indio Brahmagupta habló de la gravedad como una fuerza atractiva. En el siglo XIV, e influenciados por ciertos eruditos islámicos, los filósofos europeos Jean Buridan y Alberto de Sajonia vincularon el ímpetu con la aceleración y la masa de los objetos. Albert también desarrolló una ley de proporción con respecto a la relación entre la velocidad de un objeto en caída libre y el tiempo transcurrido.

A principios del siglo XVII, Galileo Galilei descubrió que todos los objetos tienden a acelerarse por igual en caída libre. En 1632, propuso el principio básico de la relatividad . La existencia de la constante gravitacional fue explorada por varios investigadores de mediados del siglo XVII, ayudando a Isaac Newton a formular su ley de gravitación universal. La mecánica clásica de Newton fue reemplazada a principios del siglo XX, cuando Einstein desarrolló la teoría de la relatividad especial y general . El portador de fuerza de la gravedad sigue siendo un valor atípico en la búsqueda de una teoría del todo , a la que varios modelos de gravedad cuántica son candidatos.

Antigüedad

Mundo grecorromano

El filósofo griego jónico Heráclito ( c.  535  - c.  475 a . C. ) usó la palabra logos ('palabra') para describir un tipo de ley que mantiene el cosmos en armonía, moviendo todos los objetos, incluidas las estrellas, los vientos y las olas.

En el siglo IV a. C., el filósofo griego Aristóteles enseñó que no hay efecto ni movimiento sin causa . La causa del movimiento descendente de los cuerpos pesados, como el elemento tierra , estaba relacionada con su naturaleza , lo que provocó que se desplazaran hacia el centro del universo, que era su lugar natural. Por el contrario, los cuerpos de luz, como el elemento fuego , se mueven por su naturaleza hacia la superficie interna de la esfera de la Luna. Así, en el sistema de Aristóteles, los cuerpos pesados ​​no son atraídos hacia la Tierra por una fuerza externa, sino que tienden hacia el centro del universo debido a una gravedad o pesadez interna .

El físico griego Arquímedes del siglo III a. C. descubrió el centro de masa de un triángulo. También postuló que si los centros de gravedad de dos pesos iguales no fueran iguales, se ubicaría en el medio de la línea que los une. Dos siglos más tarde, el ingeniero y arquitecto romano Vitruvio sostuvo en su De architectura que la gravedad no depende del peso de una sustancia sino más bien de su 'naturaleza' ( cf. gravedad específica ):

Si se vierte el azogue en un recipiente y se coloca sobre él una piedra que pesa cien libras, la piedra nada sobre la superficie y no puede hundir el líquido, ni romperlo ni separarlo. Si quitamos el peso de cien libras y nos ponemos un escrúpulo de oro, no nadará, sino que se hundirá hasta el fondo por sí solo. Por tanto, es innegable que la gravedad de una sustancia no depende de la cantidad de su peso, sino de su naturaleza.

En el siglo VI EC, el erudito bizantino alejandrino John Philoponus propuso la teoría del ímpetu , que modifica la teoría de Aristóteles de que "la continuación del movimiento depende de la acción continua de una fuerza" al incorporar una fuerza causal que disminuye con el tiempo.

Subcontinente indio

El Shatapatha Brahmana , un texto hindú escrito por el sabio védico Yajnavalkya , afirma que "el sol se ata a sí mismo ... mundos en un hilo". La prosa data del año 300 a. C., pero algunos elementos provienen de fuentes anteriores, quizás de los siglos X-VI a. C.

El matemático / astrónomo indio Brahmagupta (c. 598 - c. 668 d. C.) describió por primera vez la gravedad como una fuerza atractiva, utilizando el término " gurutvākarṣaṇam (गुरुत्वाकर्षणम्) " para describirla dentro de una vista heliocéntrica del Sistema Solar, tal como lo había definido Aryabhata. :

La tierra en todos sus lados es la misma; todas las personas de la tierra están de pie, y todas las cosas pesadas caen a la tierra por una ley de la naturaleza, porque es la naturaleza de la tierra atraer y retener las cosas, como es la naturaleza del agua el fluir ... Si algo quiere profundizar más que la tierra, déjelo intentar. La tierra es lo único bajo , y las semillas siempre regresan a ella, en cualquier dirección en que las deseches, y nunca se elevan hacia arriba de la tierra.

Mundo islámico

En el siglo XI d. C., el erudito persa Ibn Sina (Avicena) estuvo de acuerdo con la teoría de Philoponus de que "el objeto en movimiento adquiere una inclinación del motor" como explicación del movimiento de proyectiles . Ibn Sina luego publicó su propia teoría del ímpetu en The Book of Healing (c. 1020). A diferencia de Philoponus, que creía que era una virtud temporal que declinaría incluso en el vacío , Ibn Sina la vio como una virtud persistente que requería fuerzas externas como la resistencia del aire para disiparla. Ibn Sina hizo una distinción entre "fuerza" e "inclinación" ( mayl ), y argumentó que un objeto gana mayl cuando el objeto está en oposición a su movimiento natural. Llegó a la conclusión de que la continuación del movimiento se atribuye a la inclinación que se transfiere al objeto, y ese objeto estará en movimiento hasta que se agote el mayl .

Otro erudito persa del siglo XI, Al-Biruni , propuso que los cuerpos celestes tienen masa , peso y gravedad, al igual que la Tierra. Criticó tanto a Aristóteles como a Ibn Sina por sostener la opinión de que solo la Tierra tiene estas propiedades. El erudito del siglo XII Al-Khazini sugirió que la gravedad que contiene un objeto varía según su distancia del centro del universo (refiriéndose al centro de la Tierra). Al-Biruni y Al-Khazini estudiaron la teoría del centro de gravedad, la generalizaron y la aplicaron a cuerpos tridimensionales. También fundaron la teoría de la palanca ponderable y crearon la ciencia de la gravedad. También se desarrollaron finos métodos experimentales para determinar la gravedad específica o el peso específico de los objetos, basados ​​en la teoría de balances y pesaje .

En el siglo XII, Abu'l-Barakāt al-Baghdādī adoptó y modificó la teoría de Ibn Sina sobre el movimiento de proyectiles . En su Kitab al-Mu'tabar , Abu'l-Barakat afirmó que el motor imparte una inclinación violenta ( mayl qasri ) sobre el movido y que esta disminuye a medida que el objeto en movimiento se aleja del motor. Según Shlomo Pines , la teoría del movimiento de al-Baghdādī era "la negación más antigua de la ley dinámica fundamental de Aristóteles [es decir, que una fuerza constante produce un movimiento uniforme], [y es por lo tanto una] anticipación de una manera vaga de la ley fundamental de mecánica clásica [es decir, que una fuerza aplicada continuamente produce aceleración ] ".

Renacimiento europeo

En el siglo XIV, tanto el filósofo francés Jean Buridan como el Merton College de Oxford rechazaron el concepto aristotélico de la gravedad . Atribuyeron el movimiento de los objetos a un ímpetu (similar al momento ), que varía según la velocidad y la masa; Buridan fue influenciado en esto por el Libro de curación de Ibn Sina . Buridan y el filósofo Alberto de Sajonia (c. 1320-1390) adoptaron la teoría de Abu'l-Barakat de que la aceleración de un cuerpo que cae es el resultado de su ímpetu creciente. Influenciado por Buridan, Albert desarrolló una ley de proporción con respecto a la relación entre la velocidad de un objeto en caída libre y el tiempo transcurrido. También teorizó que las montañas y los valles son causados ​​por la erosión, lo que desplaza el centro de gravedad de la Tierra. También en ese siglo, el Merton College desarrolló el teorema de la velocidad media , que fue probado por Nicole Oresme (c. 1323-1382) y que influirá en las ecuaciones gravitacionales posteriores .

Leonardo da Vinci (1452-1519) escribió que la "madre y origen de la gravedad" es la energía . Describe dos pares de poderes físicos que provienen de un origen metafísico y tienen un efecto en todo: abundancia de fuerza y movimiento, y gravedad y resistencia. Asocia la gravedad con los elementos clásicos "fríos" , el agua y la tierra, y llama a su energía infinita. En 1514, Nicolaus Copernicus había escrito un esquema de su modelo heliocéntrico , en el que afirmaba que el centro de la Tierra es el centro tanto de su rotación como de la órbita de la Luna . En 1533, el humanista alemán Petrus Apianus describió el ejercicio de la gravedad:

Dado que es evidente que en el descenso [a lo largo del arco] hay más impedimento adquirido, es evidente que la gravedad disminuye por este motivo. Pero debido a que esto se debe a la posición de los cuerpos pesados, llamémosle gravedad posicional [es decir, gravitas secundum situm ]

Para 1544, según Benedetto Varchi , los experimentos de al menos dos italianos habían disipado la afirmación aristotélica de que los objetos caen proporcionalmente a su peso. En 1551, Domingo de Soto sugirió que los objetos en caída libre se aceleran uniformemente. Esta idea fue posteriormente explorada con más detalle por Galileo Galilei , quien derivó su cinemática del Merton College y Jean Buridan del siglo XIV, y posiblemente también de De Soto. Galileo aplicó con éxito las matemáticas a la aceleración de objetos que caen, hipotetizando correctamente en una carta de 1604 a Paolo Sarpi que la distancia de un objeto que cae es proporcional al cuadrado del tiempo transcurrido. Galileo sugirió en su Two New Sciences (1638) que la ligera variación de la velocidad de caída de objetos de diferente masa se debía a la resistencia del aire, y que los objetos caerían de manera completamente uniforme en el vacío.

Discípulo de Galileo, Evangelista Torricelli reiteró el modelo de Aristóteles que involucra un centro gravitacional, agregando su visión de que un sistema solo puede estar en equilibrio cuando el centro común en sí mismo no puede caer.

Ilustración europea

La relación de la distancia de los objetos en caída libre al cuadrado del tiempo tomado fue confirmada por Francesco Maria Grimaldi y Giovanni Battista Riccioli entre 1640 y 1650. También hicieron un cálculo de la constante gravitacional registrando las oscilaciones de un péndulo.

Explicaciones mecánicas

En 1644, René Descartes propuso que no puede existir ningún espacio vacío y que un continuo de materia hace que todo movimiento sea curvilíneo . Por lo tanto, la fuerza centrífuga empuja la materia relativamente ligera lejos de los vórtices centrales de los cuerpos celestes, lo que reduce la densidad localmente y, por lo tanto, crea presión centrípeta . Utilizando aspectos de esta teoría, entre 1669 y 1690, Christiaan Huygens diseñó un modelo matemático de vórtice. En una de sus pruebas, muestra que la distancia recorrida por un objeto que cae de una rueca aumentará proporcionalmente al cuadrado del tiempo de rotación de la rueda. En 1671, Robert Hooke especuló que la gravitación es el resultado de cuerpos que emiten ondas en el éter . Nicolas Fatio de Duillier (1690) y Georges-Louis Le Sage (1748) propusieron un modelo corpuscular utilizando algún tipo de mecanismo de cribado o sombreado. En 1784, Le Sage postuló que la gravedad podría ser el resultado de la colisión de átomos y, a principios del siglo XIX, amplió la teoría de la presión corpuscular de Daniel Bernoulli al universo en su conjunto. Un modelo similar fue creado más tarde por Hendrik Lorentz  (1853-1928), quien utilizó radiación electromagnética en lugar de corpúsculos.

El matemático inglés Isaac Newton utilizó el argumento de Descartes de que el movimiento curvilíneo limita la inercia y, en 1675, argumentó que las corrientes de éter atraen a todos los cuerpos entre sí. Newton (1717) y Leonhard Euler  (1760) propusieron un modelo en el que el éter pierde densidad cerca de la masa, lo que genera una fuerza neta que actúa sobre los cuerpos. Se crearon más explicaciones mecánicas de la gravitación (incluida la teoría de Le Sage ) entre 1650 y 1900 para explicar la teoría de Newton, pero los modelos mecanicistas finalmente cayeron en desgracia porque la mayoría de ellos conducen a una cantidad inaceptable de resistencia (resistencia del aire), que no se observó. . Otros violan la ley de conservación de energía y son incompatibles con la termodinámica moderna .

Ley de newton

En 1679, Robert Hooke le escribió a Isaac Newton sobre su hipótesis sobre el movimiento orbital, que depende en parte de una fuerza del cuadrado inverso . En 1684, tanto Hooke como Newton le dijeron a Edmond Halley que habían probado la ley del cuadrado inverso del movimiento planetario, en enero y agosto, respectivamente. Si bien Hooke se negó a presentar sus pruebas, Newton se vio incitado a componer De motu corporum in gyrum («Sobre el movimiento de los cuerpos en una órbita»), en el que deriva matemáticamente las leyes del movimiento planetario de Kepler . En 1687, con el apoyo de Halley (y para consternación de Hooke), Newton publicó Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica ( Principios matemáticos de la filosofía natural ), que plantea la hipótesis de la ley del cuadrado inverso de la gravitación universal . En sus propias palabras:

Deduje que las fuerzas que mantienen a los planetas en sus orbes deben ser recíprocamente como los cuadrados de sus distancias a los centros alrededor de los cuales giran; y así comparó la fuerza necesaria para mantener a la luna en su orbe con la fuerza de gravedad en la superficie de la tierra; y encontré que respondían casi.

La fórmula original de Newton era:

${\ Displaystyle {\ rm {Fuerza \, de \, gravedad}} \ propto {\ frac {\ rm {masa \, de \, objeto \, 1 \, \ veces \, masa \, de \, objeto \, 2}} {\ rm {distancia \, desde \, centros ^ {2}}}}}$

donde el símbolo significa "es proporcional a". Para convertir esto en una fórmula o ecuación de lados iguales, era necesario que hubiera un factor de multiplicación o una constante que diera la fuerza de gravedad correcta sin importar el valor de las masas o la distancia entre ellas (la constante gravitacional). Newton necesitaría una medida precisa de esta constante para demostrar su ley del cuadrado inverso. Esto fue realizado por primera vez por Henry Cavendish en 1797. ${\ Displaystyle \ propto}$

En la teoría de Newton (reescrita usando matemáticas más modernas) la densidad de masa genera un campo escalar, el potencial gravitacional en julios por kilogramo, por ${\ Displaystyle \ rho \,}$${\ Displaystyle \ varphi \,}$

${\ estilo de visualización {\ parcial ^ {2} \ varphi \ sobre \ parcial x ^ {j} \, \ parcial x ^ {j}} = 4 \ pi G \ rho \ ,.}$

Usando el operador Nabla para el gradiente y la divergencia (derivadas parciales), esto se puede escribir convenientemente como: ${\ Displaystyle \ nabla}$

${\ Displaystyle \ nabla ^ {2} \ varphi = 4 \ pi G \ rho \ ,.}$

Este campo escalar gobierna el movimiento de una partícula en caída libre mediante:

${\ Displaystyle {d ^ {2} x ^ {j} \ over dt ^ {2}} = - {\ partial \ varphi \ over \ partial x ^ {j} \,}.}$

A una distancia r de una masa aislada M , el campo escalar es

${\ Displaystyle \ varphi = - {\ frac {GM} {r}} \ ,.}$

Los Principia se agotaron rápidamente, lo que inspiró a Newton a publicar una segunda edición en 1713. El tratado inspiró al filósofo francés Voltaire a escribir su propio libro explicando aspectos del mismo en 1738, lo que ayudó a popularizar la teoría de Newton. En 1755, el filósofo prusiano Immanuel Kant publicó un manuscrito cosmológico basado en principios newtonianos, en el que desarrolla la hipótesis nebular . En 1788, Joseph-Louis Lagrange introdujo una formulación mejorada de la mecánica clásica. Ninguna versión tiene en cuenta los efectos relativistas , ya que estos aún no se habían descubierto. Aun así, se cree que la teoría de Newton es excepcionalmente precisa en el límite de campos gravitacionales débiles y velocidades bajas.

La teoría de Newton disfrutó de su mayor éxito cuando se utilizó para predecir la existencia de Neptuno basándose en los movimientos de Urano que no podían ser contabilizados por las acciones de los otros planetas. Los cálculos de John Couch Adams y Urbain Le Verrier predijeron la posición general del planeta. En 1846, Le Verrier envió su cargo a Johann Gottfried Galle , pidiéndole que lo verificara. La misma noche, Galle vio a Neptuno cerca de la posición que Le Verrier había predicho. A finales del siglo XIX, Le Verrier demostró que la órbita de Mercurio no podía explicarse por completo bajo la gravedad newtoniana, y todas las búsquedas de otro cuerpo perturbador (como un planeta que orbita alrededor del Sol incluso más cerca que Mercurio) fueron infructuosas.

A finales del siglo XIX, muchos intentaron combinar la ley de fuerza de Newton con las leyes establecidas de la electrodinámica (como las de Wilhelm Eduard Weber , Carl Friedrich Gauss y Bernhard Riemann ) para explicar la precesión anómala del perihelio de Mercurio . En 1890, Maurice Lévy logró hacerlo combinando las leyes de Weber y Riemann, según las cuales la velocidad de la gravedad es igual a la velocidad de la luz. En otro intento, Paul Gerber (1898) logró derivar la fórmula correcta para el desplazamiento del perihelio (que era idéntica a la fórmula utilizada más tarde por Albert Einstein ). Estas hipótesis fueron rechazadas debido a las leyes obsoletas en las que se basaban, siendo reemplazadas por las de James Clerk Maxwell .

Era moderna

En 1900, Hendrik Lorentz intentó explicar la gravedad sobre la base de su teoría del éter y las ecuaciones de Maxwell . Supuso, como Ottaviano Fabrizio Mossotti y Johann Karl Friedrich Zöllner , que la atracción de partículas con cargas opuestas es más fuerte que la repulsión de partículas con cargas iguales. La fuerza neta resultante es exactamente lo que se conoce como gravitación universal, en la que la velocidad de la gravedad es la de la luz. Lorentz calculó que el valor del avance del perihelio de Mercurio era demasiado bajo.

A finales del siglo XIX, Lord Kelvin consideró la posibilidad de una teoría del todo . Propuso que todos los cuerpos pulsan, lo que podría ser una explicación de la gravitación y las cargas eléctricas . Sus ideas eran en gran parte mecanicistas y requerían la existencia del éter, que el experimento de Michelson-Morley no pudo detectar en 1887. Esto, combinado con el principio de Mach , condujo a modelos gravitacionales que presentan la acción a distancia .

Albert Einstein desarrolló su revolucionaria teoría de la relatividad en artículos publicados en 1905 y 1915; estos explican la precesión del perihelio de Mercurio. En 1914, Gunnar Nordström intentó unificar la gravedad y el electromagnetismo en su teoría de la gravitación de cinco dimensiones . La relatividad general se demostró en 1919, cuando Arthur Eddington observó lentes gravitacionales alrededor de un eclipse solar, coincidiendo con las ecuaciones de Einstein. Esto resultó en que la teoría de Einstein reemplazara a la física newtoniana. A partir de entonces, el matemático alemán Theodor Kaluza promovió la idea de la relatividad general con una quinta dimensión, que en 1921 el físico sueco Oskar Klein dio una interpretación física en una teoría de cuerdas prototípica , un posible modelo de gravedad cuántica y teoría potencial del todo.

Las ecuaciones de campo de Einstein incluyen una constante cosmológica para explicar la supuesta estática del universo . Sin embargo, Edwin Hubble observó en 1929 que el universo parece estar expandiéndose. En la década de 1930, Paul Dirac desarrolló la hipótesis de que la gravitación debería disminuir lenta y constantemente a lo largo de la historia del universo. Alan Guth y Alexei Starobinsky propusieron en 1980 que la inflación cósmica en el universo temprano podría haber sido impulsada por un campo de presión negativa , un concepto que luego se acuñó como ' energía oscura ', que en 2013 se descubrió que había compuesto alrededor del 68,3% del universo temprano.

En 1922, Jacobus Kapteyn propuso la existencia de materia oscura , una fuerza invisible que mueve las estrellas en las galaxias a velocidades más altas de las que representa la gravedad por sí sola. En 2013 se descubrió que comprendía el 26,8% del universo temprano. Junto con la energía oscura, la materia oscura es un valor atípico en la relatividad de Einstein, y una explicación de sus efectos aparentes es un requisito para una teoría exitosa del todo.

En 1957, Hermann Bondi propuso que la masa gravitacional negativa (combinada con la masa inercial negativa) cumpliría con el principio de equivalencia fuerte de la relatividad general y las leyes del movimiento de Newton . La prueba de Bondi arrojó soluciones libres de singularidad para las ecuaciones de relatividad.

Las primeras teorías de la gravedad intentaron explicar las órbitas planetarias (Newton) y las órbitas más complicadas (por ejemplo, Lagrange). Luego vinieron los intentos fallidos de combinar la gravedad y las teorías ondulantes o corpusculares de la gravedad. Todo el panorama de la física cambió con el descubrimiento de las transformaciones de Lorentz , y esto llevó a intentos de reconciliarlo con la gravedad. Al mismo tiempo, los físicos experimentales comenzaron a probar los fundamentos de la gravedad y la relatividad: la invariancia de Lorentz , la desviación gravitacional de la luz , el experimento de Eötvös . Estas consideraciones llevaron al desarrollo de la relatividad general y lo dejaron atrás .

Einstein (1905, 1908, 1912)

En 1905, Albert Einstein publicó una serie de artículos en los que estableció la teoría especial de la relatividad y el hecho de que la masa y la energía son equivalentes . En 1907, en lo que describió como "el pensamiento más feliz de mi vida", Einstein se dio cuenta de que alguien que está en caída libre no experimenta ningún campo gravitacional. En otras palabras, la gravitación es exactamente equivalente a la aceleración.

La publicación en dos partes de Einstein en 1912 (y antes en 1908) es realmente importante solo por razones históricas. Para entonces ya conocía el corrimiento al rojo gravitacional y la desviación de la luz. Se había dado cuenta de que las transformaciones de Lorentz no son generalmente aplicables, pero las retuvo. La teoría establece que la velocidad de la luz es constante en el espacio libre pero varía en presencia de materia. Solo se esperaba que la teoría se mantuviera cuando la fuente del campo gravitacional es estacionaria. Incluye el principio de mínima acción :

${\ Displaystyle \ delta \ int d \ tau = 0 \,}$

${\ Displaystyle {d \ tau} ^ {2} = - \ eta _ {\ mu \ nu} \, dx ^ {\ mu} \, dx ^ {\ nu} \,}$

donde es la métrica de Minkowski , y hay una suma de 1 a 4 sobre los índices y . ${\ Displaystyle \ eta _ {\ mu \ nu} \,}$${\ Displaystyle \ mu \,}$${\ Displaystyle \ nu \,}$

Einstein y Grossmann incluyen la geometría riemanniana y el cálculo de tensores .

${\ Displaystyle \ delta \ int d \ tau = 0 \,}$

${\ Displaystyle {d \ tau} ^ {2} = - g _ {\ mu \ nu} \, dx ^ {\ mu} \, dx ^ {\ nu} \,}$

Las ecuaciones de la electrodinámica coinciden exactamente con las de la relatividad general. La ecuacion

${\ Displaystyle T ^ {\ mu \ nu} = \ rho {dx ^ {\ mu} \ over d \ tau} {dx ^ {\ nu} \ over d \ tau} \,}$

no es en relatividad general. Expresa el tensor de tensión-energía en función de la densidad de la materia.

Modelos invariantes de Lorentz (1905-1910)

Con base en el principio de relatividad , Henri Poincaré (1905, 1906), Hermann Minkowski (1908) y Arnold Sommerfeld (1910) intentaron modificar la teoría de Newton y establecer una ley gravitacional invariante de Lorentz , en la que la velocidad de la gravedad es la de luz. Como en el modelo de Lorentz, el valor del avance del perihelio de Mercurio era demasiado bajo.

Abraham (1912)

Mientras tanto, Max Abraham desarrolló un modelo alternativo de gravedad en el que la velocidad de la luz depende de la intensidad del campo gravitacional y, por lo tanto, es variable en casi todas partes. Se dice que la revisión de los modelos gravitacionales de Abraham de 1914 es excelente, pero su propio modelo era pobre.

Nordström (1912)

El primer enfoque de Nordström (1912) fue retener la métrica de Minkowski y un valor constante de pero dejar que la masa dependa de la intensidad del campo gravitacional . Permitir que esta intensidad de campo satisfaga ${\ Displaystyle c \,}$${\ Displaystyle \ varphi \,}$

${\ Displaystyle \ Box \ varphi = \ rho \,}$

donde está la energía de la masa en reposo y es el d'Alembertian , ${\ Displaystyle \ rho \,}$${\ Displaystyle \ Box \,}$

${\ Displaystyle m = m_ {0} \ exp \ left ({\ frac {\ varphi} {c ^ {2}}} \ right) \,}$

y

${\ Displaystyle - {\ parcial \ varphi \ sobre \ parcial x ^ {\ mu}} = {\ dot {u}} _ {\ mu} + {u _ {\ mu} \ sobre c ^ {2} {\ dot {\ varphi}}} \,}$

donde es la velocidad de cuatro y el punto es un diferencial con respecto al tiempo. ${\ Displaystyle u \,}$

El segundo enfoque de Nordström (1913) se recuerda como la primera teoría relativista de campo de la gravitación lógicamente coherente jamás formulada. (notación de Pais not Nordström):

${\ Displaystyle \ delta \ int \ psi \, d \ tau = 0 \,}$

${\ Displaystyle {d \ tau} ^ {2} = - \ eta _ {\ mu \ nu} \, dx ^ {\ mu} \, dx ^ {\ nu} \,}$

donde esta un campo escalar, ${\ Displaystyle \ psi \,}$

${\ Displaystyle - {\ parcial T ^ {\ mu \ nu} \ sobre \ parcial x ^ {\ nu}} = T {1 \ sobre \ psi} {\ parcial \ psi \ sobre \ parcial x _ {\ mu}} \,}$

Esta teoría es invariante de Lorentz, satisface las leyes de conservación, se reduce correctamente al límite newtoniano y satisface el principio de equivalencia débil .

Einstein y Fokker (1914)

Esta teoría es el primer tratamiento de la gravitación de Einstein en el que la covarianza general se obedece estrictamente. Escribiendo:

${\ Displaystyle \ delta \ int ds = 0 \,}$

${\ Displaystyle {ds} ^ {2} = g _ {\ mu \ nu} \, dx ^ {\ mu} \, dx ^ {\ nu} \,}$

${\ Displaystyle g _ {\ mu \ nu} = \ psi ^ {2} \ eta _ {\ mu \ nu} \,}$

relacionan a Einstein-Grossmann con Nordström. También afirman:

${\ Displaystyle T \, \ propto \, R \ ,.}$

Es decir, la traza del tensor de energía de tensión es proporcional a la curvatura del espacio.

Entre 1911 y 1915, Einstein desarrolló la idea de que la gravitación es equivalente a la aceleración, inicialmente establecida como el principio de equivalencia , en su teoría general de la relatividad, que fusiona las tres dimensiones del espacio y la dimensión única del tiempo en el tejido de cuatro dimensiones de la realidad. espacio-tiempo . Sin embargo, no unifica la gravedad con los cuantos, partículas individuales de energía, cuya existencia el mismo Einstein había postulado en 1905.

Relatividad general

En la relatividad general, los efectos de la gravitación se atribuyen a la curvatura del espacio-tiempo en lugar de a una fuerza. El punto de partida de la relatividad general es el principio de equivalencia, que equipara la caída libre con el movimiento inercial. El problema que esto crea es que los objetos en caída libre pueden acelerarse entre sí. Para hacer frente a esta dificultad, Einstein propuso que el espacio-tiempo está curvado por la materia y que los objetos en caída libre se mueven a lo largo de trayectorias localmente rectas en el espacio-tiempo curvo . Más específicamente, Einstein y David Hilbert descubrieron las ecuaciones de campo de la relatividad general, que relacionan la presencia de materia y la curvatura del espacio-tiempo. Estas ecuaciones de campo son un conjunto de 10 simultáneas , no lineales , ecuaciones diferenciales . Las soluciones de las ecuaciones de campo son los componentes del tensor métrico del espacio-tiempo, que describe su geometría. Las trayectorias geodésicas del espacio-tiempo se calculan a partir del tensor métrico.

Las soluciones notables de las ecuaciones de campo de Einstein incluyen:

• La solución de Schwarzschild , que describe el espacio-tiempo que rodea a un objeto masivo sin carga no giratorio simétrico esféricamente . Para objetos con radios más pequeños que el radio de Schwarzschild , esta solución genera un agujero negro con una singularidad central.
• La solución Reissner-Nordström , en la que el objeto central tiene una carga eléctrica. Para cargas con una longitud geometrizada menor que la longitud geometrizada de la masa del objeto, esta solución produce agujeros negros con un horizonte de eventos que rodea un horizonte de Cauchy .
• La solución de Kerr para rotar objetos masivos. Esta solución también produce agujeros negros con múltiples horizontes.
• La solución cosmológica de Robertson-Walker , que predice la expansión del universo.

La relatividad general ha tenido mucho éxito porque sus predicciones (no requeridas por las antiguas teorías de la gravedad) se han confirmado regularmente. Por ejemplo:

• La relatividad general explica la precesión anómala del perihelio de Mercurio.
• La lente gravitacional se confirmó por primera vez en 1919, y más recientemente se ha confirmado con fuerza mediante el uso de un quásar que pasa detrás del Sol visto desde la Tierra.
• La expansión del universo (predicha por la métrica de Robertson-Walker ) fue confirmada por Edwin Hubble en 1929.
• La predicción de que el tiempo corre más lento a potenciales más bajos ha sido confirmada por el experimento de Pound-Rebka , el experimento de Hafele-Keating y el GPS .
• El retardo de tiempo de la luz que pasa cerca de un objeto masivo se identificó por primera vez por Irwin Shapiro en 1964 en señales de naves espaciales interplanetarias.
• La radiación gravitacional se ha confirmado indirectamente a través de estudios de púlsares binarios como PSR 1913 + 16 .
  • En 2015, los experimentos de LIGO detectaron directamente la radiación gravitacional de dos agujeros negros en colisión , lo que la convierte en la primera observación directa de ondas gravitacionales y agujeros negros.

Se cree que las fusiones de estrellas de neutrones (desde que se detectaron en 2017) y la formación de agujeros negros también pueden crear cantidades detectables de radiación gravitacional.

Gravedad cuántica

Varias décadas después del descubrimiento de la relatividad general, se comprendió que no puede ser la teoría de la gravedad completa porque es incompatible con la mecánica cuántica . Más tarde se entendió que es posible describir la gravedad en el marco de la teoría cuántica de campos como las otras fuerzas fundamentales . En este marco, la fuerza de atracción de la gravedad surge debido al intercambio de gravitones virtuales , de la misma manera que la fuerza electromagnética surge del intercambio de fotones virtuales . Esto reproduce la relatividad general en el límite clásico , pero solo en el nivel linealizado y postulando que se cumplen las condiciones para la aplicabilidad del teorema de Ehrenfest , lo que no siempre es el caso. Además, este enfoque falla en distancias cortas del orden de la longitud de Planck .

Los modelos teóricos como la teoría de cuerdas y la gravedad cuántica de bucles son candidatos actuales para una posible "teoría del todo".

Ver también

• Anti gravedad
• Historia de la fisica

Referencias

Notas al pie

Citas

Fuentes

• Gillispie, Charles Coulston (1960). El borde de la objetividad: un ensayo en la historia de las ideas científicas . Prensa de la Universidad de Princeton. ISBN 0-691-02350-6.