Historia de la relatividad general - History of general relativity

La relatividad general (GR) es una teoría de la gravitación que fue desarrollada por Albert Einstein entre 1907 y 1915, con contribuciones de muchos otros después de 1915. Según la relatividad general, la atracción gravitacional observada entre masas resulta de la deformación del espacio y el tiempo por parte de aquellos masas.

Antes del advenimiento de la relatividad general, la ley de Newton de la gravitación universal había sido aceptada durante más de doscientos años como una descripción válida de la fuerza gravitacional entre masas, aunque el propio Newton no consideraba la teoría como la última palabra sobre la naturaleza de la gravedad. . Dentro de un siglo de la formulación de Newton, la observación astronómica cuidadosa reveló variaciones inexplicables entre la teoría y las observaciones. Según el modelo de Newton, la gravedad era el resultado de una fuerza de atracción entre objetos masivos. Aunque incluso a Newton le molestaba la naturaleza desconocida de esa fuerza, el marco básico fue extremadamente exitoso al describir el movimiento.

Sin embargo, los experimentos y observaciones muestran que la descripción de Einstein explica varios efectos que la ley de Newton no explica, como pequeñas anomalías en las órbitas de Mercurio y otros planetas. La relatividad general también predice nuevos efectos de la gravedad, como ondas gravitacionales , lentes gravitacionales y un efecto de la gravedad en el tiempo conocido como dilatación del tiempo gravitacional . Muchas de estas predicciones se han confirmado mediante experimentos u observaciones, mientras que otras son objeto de investigaciones en curso.

La relatividad general se ha convertido en una herramienta esencial en la astrofísica moderna. Proporciona la base para la comprensión actual de los agujeros negros, regiones del espacio donde la atracción gravitacional es tan fuerte que ni siquiera la luz puede escapar. Se cree que su fuerte gravedad es responsable de la intensa radiación emitida por ciertos tipos de objetos astronómicos (como núcleos galácticos activos o microcuásares). La relatividad general también es parte del marco del modelo estándar de cosmología del Big Bang.

Creación de la relatividad general

Investigaciones tempranas

Como dijo más tarde Einstein, la razón del desarrollo de la relatividad general fue la preferencia del movimiento inercial dentro de la relatividad especial , mientras que una teoría que desde el principio no prefiere ningún estado de movimiento en particular le pareció más satisfactoria. Entonces, mientras todavía trabajaba en la oficina de patentes en 1907, Einstein tuvo lo que él llamaría su "pensamiento más feliz". Se dio cuenta de que el principio de relatividad podía extenderse a los campos gravitacionales.

En consecuencia, en 1907 escribió un artículo (publicado en 1908) sobre la aceleración en relatividad especial. En ese artículo, argumentó que la caída libre es realmente un movimiento inercial, y que para un observador en caída libre deben aplicarse las reglas de la relatividad especial. Este argumento se llama principio de equivalencia . En el mismo artículo, Einstein también predijo el fenómeno de la dilatación del tiempo gravitacional .

En 1911, Einstein publicó otro artículo ampliando el artículo de 1907. Allí, pensó en el caso de una caja acelerada uniformemente que no está en un campo gravitacional, y notó que sería indistinguible de una caja quieta en un campo gravitacional inmutable. Usó la relatividad especial para ver que la velocidad de los relojes en la parte superior de una caja acelerando hacia arriba sería más rápida que la velocidad de los relojes en la parte inferior. Concluye que las velocidades de los relojes dependen de su posición en un campo gravitacional y que la diferencia de velocidad es proporcional al potencial gravitacional en la primera aproximación.

También se predijo la desviación de la luz por cuerpos masivos. Aunque la aproximación fue burda, le permitió calcular que la desviación es distinta de cero. El astrónomo alemán Erwin Finlay-Freundlich dio a conocer el desafío de Einstein a los científicos de todo el mundo. Esto instó a los astrónomos a detectar la desviación de la luz durante un eclipse solar y le dio a Einstein la confianza de que la teoría escalar de la gravedad propuesta por Gunnar Nordström era incorrecta. Pero el valor real de la desviación que calculó era demasiado pequeño en un factor de dos, porque la aproximación que usó no funciona bien para cosas que se mueven cerca de la velocidad de la luz. Cuando Einstein terminara la teoría de la relatividad general completa, rectificaría este error y predeciría la cantidad correcta de desviación de la luz por parte del sol.

Otro de los experimentos mentales notables de Einstein sobre la naturaleza del campo gravitacional es el del disco giratorio (una variante de la paradoja de Ehrenfest ). Imaginó a un observador realizando experimentos en un plato giratorio. Señaló que tal observador encontraría un valor diferente para la constante matemática π que el predicho por la geometría euclidiana. La razón es que el radio de un círculo se mediría con una regla no contraída, pero, según la relatividad especial, la circunferencia parecería ser más larga porque la regla estaría contraída. Dado que Einstein creía que las leyes de la física eran locales, descritas por campos locales, llegó a la conclusión de que el espacio-tiempo podía curvarse localmente. Esto lo llevó a estudiar la geometría riemanniana y a formular la relatividad general en este lenguaje.

Desarrollando la relatividad general

Fotografía de Eddington de un eclipse solar, que confirmó la teoría de Einstein de que la luz "se dobla".
El New York Times informó de la confirmación de "la teoría de Einstein" (específicamente, la curvatura de la luz por gravitación) basada en observaciones de eclipses del 29 de mayo de 1919 en Príncipe (África) y Sobral (Brasil), después de que los hallazgos fueran presentados el 6 de noviembre de 1919 a una reunión conjunta en Londres de la Royal Society y la Royal Astronomical Society . ( Texto completo )

En 1912, Einstein regresó a Suiza para aceptar una cátedra en su alma mater , ETH Zurich . Una vez de regreso en Zurich, visitó de inmediato a su antiguo compañero de clase de ETH, Marcel Grossmann , ahora profesor de matemáticas, quien lo introdujo a la geometría riemanniana y, de manera más general, a la geometría diferencial . Por recomendación del matemático italiano Tullio Levi-Civita , Einstein comenzó a explorar la utilidad de la covarianza general (esencialmente el uso de tensores ) para su teoría gravitacional. Durante un tiempo, Einstein pensó que había problemas con el enfoque, pero luego volvió a él y, a fines de 1915, había publicado su teoría general de la relatividad en la forma en que se usa hoy. Esta teoría explica la gravitación como una distorsión de la estructura del espacio-tiempo por la materia, que afecta el movimiento inercial de otra materia.

Durante la Primera Guerra Mundial, el trabajo de los científicos de las Potencias Centrales estaba disponible solo para los académicos de las Potencias Centrales, por razones de seguridad nacional. Parte del trabajo de Einstein llegó al Reino Unido y los Estados Unidos gracias a los esfuerzos del austriaco Paul Ehrenfest y los físicos de los Países Bajos, especialmente el premio Nobel de 1902 Hendrik Lorentz y Willem de Sitter de la Universidad de Leiden . Después de que terminó la guerra, Einstein mantuvo su relación con la Universidad de Leiden, aceptando un contrato como profesor extraordinario ; durante diez años, de 1920 a 1930, viajó regularmente a los Países Bajos para dar conferencias.

En 1917, varios astrónomos aceptaron el desafío de 1911 de Einstein desde Praga. El Observatorio Mount Wilson en California, EE. UU., Publicó un análisis espectroscópico solar que no mostró corrimiento al rojo gravitacional. En 1918, el Observatorio Lick , también en California, anunció que también había refutado la predicción de Einstein, aunque sus hallazgos no fueron publicados.

Sin embargo, en mayo de 1919, un equipo dirigido por el astrónomo británico Arthur Stanley Eddington afirmó haber confirmado la predicción de Einstein de la desviación gravitacional de la luz de las estrellas por el sol mientras fotografiaba un eclipse solar con expediciones duales en Sobral , norte de Brasil, y Príncipe , una región de África occidental. isla. El premio Nobel Max Born elogió la relatividad general como la "mayor hazaña del pensamiento humano sobre la naturaleza"; el galardonado Paul Dirac fue citado diciendo que era "probablemente el mayor descubrimiento científico jamás hecho".

Ha habido afirmaciones de que el escrutinio de las fotografías específicas tomadas en la expedición de Eddington mostró que la incertidumbre experimental era comparable a la misma magnitud que el efecto que Eddington afirmó haber demostrado, y que una expedición británica de 1962 concluyó que el método era intrínsecamente poco confiable. La desviación de la luz durante un eclipse solar fue confirmada por observaciones posteriores más precisas. A algunos les molestaba la fama del recién llegado, sobre todo entre algunos físicos alemanes nacionalistas, que más tarde iniciaron el movimiento Deutsche Physik (Física alemana).

Covarianza general y el argumento del agujero

En 1912, Einstein buscaba activamente una teoría en la que la gravitación se explicara como un fenómeno geométrico . A instancias de Tullio Levi-Civita, Einstein comenzó explorando el uso de la covarianza general (que es esencialmente el uso de tensores de curvatura ) para crear una teoría gravitacional. Sin embargo, en 1913 Einstein abandonó ese enfoque, argumentando que es inconsistente basado en el " argumento del agujero ". En 1914 y gran parte de 1915, Einstein estaba tratando de crear ecuaciones de campo basadas en otro enfoque. Cuando se demostró que ese enfoque era inconsistente, Einstein revisó el concepto de covarianza general y descubrió que el argumento del vacío era defectuoso.

El desarrollo de las ecuaciones de campo de Einstein

Cuando Einstein se dio cuenta de que la covarianza general era sostenible, rápidamente completó el desarrollo de las ecuaciones de campo que llevan su nombre. Sin embargo, cometió un error ahora famoso. Las ecuaciones de campo que publicó en octubre de 1915 fueron

,

donde está el tensor de Ricci y el tensor de energía-momento . Esto predijo la precesión del perihelio no newtoniano de Mercurio , por lo que Einstein estaba muy emocionado. Sin embargo, pronto se comprendió que eran incompatibles con la conservación local de energía-momento a menos que el universo tuviera una densidad constante de masa-energía-momento. En otras palabras, el aire, la roca e incluso el vacío deben tener la misma densidad. Esta inconsistencia con la observación hizo que Einstein volviera a la mesa de dibujo y, el 25 de noviembre de 1915, Einstein presentó las ecuaciones de campo de Einstein actualizadas a la Academia de Ciencias de Prusia :

,

donde está el escalar de Ricci y el tensor métrico . Con la publicación de las ecuaciones de campo, el problema se convirtió en resolverlos para varios casos e interpretar las soluciones. Esta y la verificación experimental han dominado la investigación de la relatividad general desde entonces.

Einstein y Hilbert

Aunque a Einstein se le atribuye haber encontrado las ecuaciones de campo, el matemático alemán David Hilbert las publicó en un artículo antes del artículo de Einstein. Esto ha dado lugar a acusaciones de plagio contra Einstein, aunque no de Hilbert, y afirmaciones de que las ecuaciones de campo deberían llamarse "ecuaciones de campo de Einstein-Hilbert". Sin embargo, Hilbert no insistió en su reivindicación de prioridad y algunos han afirmado que Einstein presentó las ecuaciones correctas antes de que Hilbert enmendara su propio trabajo para incluirlas. Esto sugiere que Einstein desarrolló primero las ecuaciones de campo correctas, aunque Hilbert pudo haberlas alcanzado más tarde de forma independiente (o incluso haberlas aprendido después a través de su correspondencia con Einstein). Sin embargo, otros han criticado esas afirmaciones.

Sir Arthur Eddington

En los primeros años posteriores a la publicación de la teoría de Einstein, Sir Arthur Eddington prestó su considerable prestigio en el establecimiento científico británico en un esfuerzo por defender el trabajo de este científico alemán. Debido a que la teoría era tan compleja y abstrusa (incluso hoy en día se la considera popularmente el pináculo del pensamiento científico; en los primeros años lo era aún más), se rumoreaba que solo tres personas en el mundo la entendían. Hubo una anécdota esclarecedora, aunque probablemente apócrifa, sobre esto. Según lo relatado por Ludwik Silberstein , durante una de las conferencias de Eddington preguntó: "Profesor Eddington, debe ser una de las tres personas en el mundo que comprende la relatividad general". Eddington hizo una pausa, incapaz de responder. Silberstein continuó "¡No seas modesto, Eddington!" Finalmente, Eddington respondió "Al contrario, estoy tratando de pensar quién es la tercera persona".

Soluciones

La solución de Schwarzschild

Dado que las ecuaciones de campo no son lineales , Einstein supuso que no tenían solución. Sin embargo, Karl Schwarzschild descubrió en 1915 y publicó en 1916 una solución exacta para el caso de un espacio-tiempo esféricamente simétrico que rodea a un objeto masivo en coordenadas esféricas . Esto ahora se conoce como la solución de Schwarzschild . Desde entonces, se han encontrado muchas otras soluciones exactas.

El universo en expansión y la constante cosmológica

En 1922, Alexander Friedmann encontró una solución en la que el universo puede expandirse o contraerse, y más tarde Georges Lemaître derivó una solución para un universo en expansión. Sin embargo, Einstein creía que el universo era aparentemente estático, y dado que una cosmología estática no estaba respaldada por las ecuaciones de campo relativistas generales, agregó una constante cosmológica Λ a las ecuaciones de campo, que se convirtió en

.

Esto permitió la creación de soluciones de estado estable , pero eran inestables: la más mínima perturbación de un estado estático daría como resultado la expansión o contracción del universo. En 1929, Edwin Hubble encontró evidencia de la idea de que el universo se está expandiendo. Esto resultó en que Einstein abandonara la constante cosmológica, refiriéndose a ella como "el mayor error de mi carrera". En ese momento, era una hipótesis ad hoc para agregar la constante cosmológica, ya que solo tenía la intención de justificar un resultado (un universo estático).

Soluciones más exactas

Se ha avanzado en la resolución de las ecuaciones de campo y la comprensión de las soluciones. La solución para un objeto cargado de simetría esférica fue descubierta por Reissner y luego redescubierta por Nordström, y se llama la solución Reissner-Nordström . El aspecto del agujero negro de la solución de Schwarzschild fue muy controvertido, y Einstein no creía que las singularidades pudieran ser reales. Sin embargo, en 1957 (dos años después de la muerte de Einstein en 1955), Martin Kruskal publicó una prueba de que la solución de Schwarzschild exige los agujeros negros. Además, la solución para un objeto masivo giratorio fue obtenida por Roy Kerr en la década de 1960 y se llama solución de Kerr . La solución Kerr-Newman para un objeto masivo cargado rotatorio se publicó unos años más tarde.

Probando la teoría

La primera evidencia en apoyo de la relatividad general provino de su predicción correcta de la tasa anómala de precesión de la órbita de Mercurio. Posteriormente, la expedición de Arthur Stanley Eddington en 1919 confirmó la predicción de Einstein de la desviación de la luz por el Sol durante el eclipse solar total del 29 de mayo de 1919 , lo que ayudó a cimentar el estado de la relatividad general como una teoría viable. Desde entonces, muchas observaciones han mostrado concordancia con las predicciones de la relatividad general. Estos incluyen estudios de púlsares binarios , observaciones de señales de radio que pasan por la extremidad del Sol e incluso el sistema de posicionamiento global .

Primera imagen del horizonte de sucesos de un agujero negro ( M87 * ) capturada por el Event Horizon Telescope

La teoría predice ondas gravitacionales , que son ondas en la curvatura del espacio-tiempo que se propagan como ondas , viajando hacia afuera desde la fuente. La primera observación de ondas gravitacionales , que provino de la fusión de dos agujeros negros , fue realizada el 14 de septiembre de 2015 por el equipo de Advanced LIGO , corroborando otra predicción de la teoría 100 años después de su publicación.

La primera imagen de un agujero negro, el supermasivo en el centro de la galaxia Messier 87 , fue publicada por Event Horizon Telescope Collaboration el 10 de abril de 2019.

Teorías alternativas

Ha habido varios intentos de encontrar modificaciones a la relatividad general. Las más famosas son la teoría de Brans-Dicke (también conocida como teoría del tensor escalar ) y la teoría bimétrica de Rosen . Ambas teorías proponen cambios en las ecuaciones de campo de la relatividad general, y ambas sufren de estos cambios que permiten la presencia de radiación gravitacional bipolar. Como resultado, la teoría original de Rosen ha sido refutada por observaciones de púlsares binarios. En cuanto a Brans-Dicke (que tiene un parámetro sintonizable ω tal que ω = ∞ es lo mismo que la relatividad general), la cantidad en la que puede diferir de la relatividad general ha sido severamente limitada por estas observaciones.

Además, la relatividad general es inconsistente con la mecánica cuántica , la teoría física que describe la dualidad onda-partícula de la materia, y la mecánica cuántica no describe actualmente la atracción gravitacional a escalas relevantes (microscópicas). Existe una gran especulación en la comunidad de la física sobre las modificaciones que podrían ser necesarias tanto en la relatividad general como en la mecánica cuántica para unirlas de manera consistente. La teoría especulativa que une la relatividad general y la mecánica cuántica se suele llamar gravedad cuántica , cuyos ejemplos destacados incluyen la teoría de cuerdas y la gravedad cuántica de bucles .

edad de oro

Kip Thorne identifica la "edad de oro de la relatividad general" como el período aproximadamente de 1960 a 1975 durante el cual el estudio de la relatividad general , que antes se había considerado una especie de curiosidad, entró en la corriente principal de la física teórica . Durante este período, se introdujeron muchos de los conceptos y términos que continúan inspirando la imaginación de los investigadores de la gravitación y el público en general, incluidos los agujeros negros y la ' singularidad gravitacional '. Al mismo tiempo, en un desarrollo estrechamente relacionado, el estudio de la cosmología física entró en la corriente principal y el Big Bang quedó bien establecido.

Fulvio Melia se refiere con frecuencia a la "edad de oro de la relatividad" en su libro Cracking the Einstein Code . Andrzej Trautman organizó una conferencia de relatividad en Varsovia en 1962 a la que Melia se refiere:

La relatividad general se movió con mucho éxito desde esa reunión en Varsovia, pisándole los talones al experimento Pound-Rebka , y entró en su época dorada de descubrimientos que duró hasta mediados de la década de 1970.

Roy Kerr, protagonista del libro, contribuyó con un Epílogo, diciendo del libro: "Es un escrito notable que captura maravillosamente el período al que ahora nos referimos como la edad de oro de la relatividad".

Ver también

Referencias

Bibliografía

enlaces externos