Teorema de la división de Geroch - Geroch's splitting theorem
En la teoría de la estructura causal de las variedades de Lorentz , el teorema de Geroch o el teorema de escisión de Geroch (probado por primera vez por Robert Geroch ) proporciona una caracterización topológica de los espaciotiempos globalmente hiperbólicos .
El teorema
Sea un espacio-tiempo globalmente hiperbólico. Entonces es fuertemente causal y existe una "función de tiempo" global en la variedad, es decir, un mapa sobreyectivo continuo tal que:
- Para todos , es una superficie de Cauchy , y
- es estrictamente creciente en cualquier curva causal .
Además, todas las superficies de Cauchy son homeomórficas y son homeomórficas respecto a donde se encuentra cualquier superficie de Cauchy .
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