Sistema de control difuso - Fuzzy control system

Un sistema de control difuso es un sistema de control basado en lógica difusa, un sistema matemático que analiza los valores de entrada analógica en términos de variables lógicas que toman valores continuos entre 0 y 1, en contraste con la lógica clásica o digital , que opera en valores discretos de 1 o 0 (verdadero o falso, respectivamente).

Visión general

La lógica difusa se usa ampliamente en el control de máquinas. El término "difuso" se refiere al hecho de que la lógica involucrada puede tratar con conceptos que no se pueden expresar como "verdadero" o "falso" sino como "parcialmente verdadero". Aunque los enfoques alternativos, como los algoritmos genéticos y las redes neuronales, pueden funcionar tan bien como la lógica difusa en muchos casos, la lógica difusa tiene la ventaja de que la solución al problema puede formularse en términos que los operadores humanos puedan comprender, de modo que su experiencia pueda ser utilizado en el diseño del controlador. Esto facilita la mecanización de tareas que los humanos ya realizan con éxito.

Historia y aplicaciones

La lógica difusa fue propuesta por Lotfi A. Zadeh de la Universidad de California en Berkeley en un artículo de 1965. Desarrolló sus ideas en un artículo de 1973 que introdujo el concepto de "variables lingüísticas", que en este artículo equivale a una variable definida como un conjunto difuso. Siguieron otras investigaciones, con la primera aplicación industrial, un horno de cemento construido en Dinamarca, que entró en funcionamiento en 1975.

Los sistemas difusos se implementaron inicialmente en Japón .

Seiji Yasunobu y Soji Miyamoto de Hitachi despertaron el interés en los sistemas difusos , quienes en 1985 proporcionaron simulaciones que demostraron la viabilidad de los sistemas de control difusos para el metro de Sendai . Se adoptaron sus ideas y se utilizaron sistemas difusos para controlar la aceleración, el frenado y la parada cuando se inauguró la línea Namboku en 1987.
En 1987, Takeshi Yamakawa demostró el uso del control difuso, a través de un conjunto de chips lógicos difusos dedicados simples, en un experimento de " péndulo invertido ". Este es un problema de control clásico, en el que un vehículo intenta mantener un poste montado en su parte superior mediante una bisagra en posición vertical moviéndose hacia adelante y hacia atrás. Posteriormente, Yamakawa hizo la demostración más sofisticada al montar una copa de vino que contenía agua e incluso un ratón vivo en la parte superior del péndulo: el sistema mantuvo la estabilidad en ambos casos. Yamakawa finalmente organizó su propio laboratorio de investigación de sistemas difusos para ayudar a explotar sus patentes en el campo.
Posteriormente, los ingenieros japoneses desarrollaron una amplia gama de sistemas difusos para aplicaciones industriales y de consumo. En 1988, Japón estableció el Laboratorio de Ingeniería Fuzzy Internacional (LIFE), un acuerdo de cooperación entre 48 empresas para realizar investigaciones difusas. La empresa automotriz Volkswagen fue el único miembro corporativo extranjero de LIFE, y envió un investigador por un período de tres años.
Los bienes de consumo japoneses a menudo incorporan sistemas difusos. Las aspiradoras Matsushita utilizan microcontroladores que ejecutan algoritmos difusos para interrogar a los sensores de polvo y ajustar la potencia de succión en consecuencia. Las lavadoras Hitachi usan controladores difusos para cargar sensores de peso, mezcla de telas y suciedad y configuran automáticamente el ciclo de lavado para el mejor uso de energía, agua y detergente.
Canon desarrolló una cámara de enfoque automático que utiliza un dispositivo de carga acoplada (CCD) para medir la claridad de la imagen en seis regiones de su campo de visión y utilizar la información proporcionada para determinar si la imagen está enfocada. También realiza un seguimiento de la tasa de cambio del movimiento de la lente durante el enfoque y controla su velocidad para evitar el sobreimpulso. El sistema de control difuso de la cámara utiliza 12 entradas: 6 para obtener los datos de claridad actuales proporcionados por el CCD y 6 para medir la tasa de cambio del movimiento de la lente. La salida es la posición de la lente. El sistema de control difuso utiliza 13 reglas y requiere 1,1 kilobytes de memoria.
Un acondicionador de aire industrial diseñado por Mitsubishi usa 25 reglas de calefacción y 25 reglas de enfriamiento. Un sensor de temperatura proporciona entrada, con salidas de control alimentadas a un inversor , una válvula de compresor y un motor de ventilador. En comparación con el diseño anterior, el controlador difuso calienta y enfría cinco veces más rápido, reduce el consumo de energía en un 24%, aumenta la estabilidad de la temperatura en un factor de dos y usa menos sensores.
Otras aplicaciones investigadas o implementadas incluyen: reconocimiento de caracteres y escritura a mano ; sistemas ópticos difusos; robots, incluido uno para hacer arreglos florales japoneses; helicópteros robot controlados por voz (flotar es un "acto de equilibrio" bastante similar al problema del péndulo invertido); robótica de rehabilitación para proporcionar soluciones específicas para el paciente (por ejemplo, para controlar la frecuencia cardíaca y la presión arterial); control del flujo de polvos en la fabricación de películas; sistemas de ascensores; etcétera.

También se está trabajando en sistemas difusos en América del Norte y Europa, aunque a una escala menos extensa que en Japón.

La Agencia de Protección Ambiental de EE. UU. Ha investigado el control difuso para motores energéticamente eficientes y la NASA ha estudiado el control difuso para el acoplamiento espacial automatizado: las simulaciones muestran que un sistema de control difuso puede reducir en gran medida el consumo de combustible.
Empresas como Boeing , General Motors , Allen-Bradley , Chrysler , Eaton y Whirlpool han trabajado en la lógica difusa para su uso en refrigeradores de baja potencia, transmisiones automotrices mejoradas y motores eléctricos de bajo consumo.
En 1995, Maytag introdujo un lavavajillas "inteligente" basado en un controlador difuso y un "módulo de detección integral" que combina un termistor para medir la temperatura; un sensor de conductividad, para medir el nivel de detergente de los iones presentes en el lavado; un sensor de turbidez que mide la luz difusa y transmitida para medir la suciedad del lavado; y un sensor magnetoestrictivo para leer la velocidad de giro. El sistema determina el ciclo de lavado óptimo para cualquier carga para obtener los mejores resultados con la menor cantidad de energía, detergente y agua. Incluso se ajusta a los alimentos secos al rastrear la última vez que se abrió la puerta y calcula la cantidad de platos por la cantidad de veces que se abrió la puerta.
En 2017, Xiera Technologies Inc. desarrolló el primer sintonizador automático para la base de conocimientos del controlador de lógica difusa conocida como edeX. Esta tecnología fue probada por Mohawk College y pudo resolver problemas no lineales de 2x2 y 3x3 de múltiples entradas y múltiples salidas.

También prosigue la investigación y el desarrollo de aplicaciones difusas en software, a diferencia del firmware , el diseño, incluidos los sistemas expertos difusos y la integración de lógica difusa con redes neuronales y los llamados sistemas de software " genéticos " adaptativos , con el objetivo final de crear " autoaprendizaje "sistemas de control difuso". Estos sistemas se pueden emplear para controlar plantas dinámicas complejas no lineales, por ejemplo, el cuerpo humano.

Conjuntos difusos

En general, las variables de entrada en un sistema de control difuso se asignan mediante conjuntos de funciones de pertenencia similares a este, conocidas como "conjuntos difusos". El proceso de convertir un valor de entrada nítido en un valor difuso se llama "fuzzificación". El enfoque basado en la lógica difusa se había considerado mediante el diseño de dos sistemas difusos, uno para el ángulo de rumbo de error y el otro para el control de la velocidad.

Un sistema de control también puede tener varios tipos de entradas de interruptor , o "ENCENDIDO-APAGADO", junto con sus entradas analógicas, y tales entradas de interruptor, por supuesto, siempre tendrán un valor de verdad igual a 1 o 0, pero el esquema puede tratar con ellos como funciones difusas simplificadas que resultan ser un valor u otro.

Dada " asignaciones " de las variables de entrada en funciones de pertenencia y valores de verdad , el microcontrolador continuación, toma decisiones para qué acción tomar, basado en un conjunto de "reglas", cada uno de la forma:

  IF brake temperature IS warm AND speed IS not very fast 
  THEN brake pressure IS slightly decreased.

En este ejemplo, las dos variables de entrada son "temperatura del freno" y "velocidad" que tienen valores definidos como conjuntos difusos. La variable de salida, "presión de freno" también se define mediante un conjunto difuso que puede tener valores como "estático" o "ligeramente aumentado" o "ligeramente disminuido", etc.

Control difuso en detalle

Los controladores difusos son conceptualmente muy simples. Consisten en una etapa de entrada, una etapa de procesamiento y una etapa de salida. La etapa de entrada mapea el sensor u otras entradas, como interruptores, ruedecillas, etc., a las funciones de pertenencia y valores de verdad apropiados. La etapa de procesamiento invoca cada regla apropiada y genera un resultado para cada una, luego combina los resultados de las reglas. Finalmente, la etapa de salida vuelve a convertir el resultado combinado en un valor de salida de control específico.

La forma más común de las funciones de pertenencia es triangular, aunque también se utilizan curvas trapezoidales y de campana, pero la forma es generalmente menos importante que el número de curvas y su ubicación. De tres a siete curvas son generalmente apropiadas para cubrir el rango requerido de un valor de entrada, o el " universo del discurso " en jerga difusa.

Como se discutió anteriormente, la etapa de procesamiento se basa en una colección de reglas lógicas en forma de declaraciones SI-ENTONCES, donde la parte SI se llama "antecedente" y la parte ENTONCES se llama "consecuente". Los sistemas de control difuso típicos tienen docenas de reglas.

Considere una regla para un termostato:

  IF (temperature is "cold") THEN turn (heater is "high")

Esta regla usa el valor de verdad de la entrada de "temperatura", que es un valor de verdad de "frío", para generar un resultado en el conjunto difuso para la salida del "calentador", que es un valor de "alto". Este resultado se utiliza con los resultados de otras reglas para generar finalmente la salida compuesta nítida. Obviamente, cuanto mayor sea el valor de verdad de "frío", mayor será el valor de verdad de "alto", aunque esto no significa necesariamente que la salida en sí se establecerá en "alto", ya que esta es solo una regla entre muchas. En algunos casos, las funciones de pertenencia pueden ser modificadas por "coberturas" que son equivalentes a adverbios. Las coberturas comunes incluyen "aproximadamente", "cerca", "cerca de", "aproximadamente", "muy", "levemente", "demasiado", "extremadamente" y "algo". Estas operaciones pueden tener definiciones precisas, aunque las definiciones pueden variar considerablemente entre diferentes implementaciones. "Muy", por ejemplo, funciones de pertenencia a cuadrados; dado que los valores de pertenencia son siempre menores que 1, esto reduce la función de pertenencia. "Extremadamente" divide los valores en cubos para dar un mayor estrechamiento, mientras que "algo" amplía la función al sacar la raíz cuadrada.

En la práctica, los conjuntos de reglas difusas suelen tener varios antecedentes que se combinan mediante operadores difusos, como AND, OR y NOT, aunque de nuevo las definiciones tienden a variar: AND, en una definición popular, simplemente usa el peso mínimo de todos los antecedentes, mientras que OR usa el valor máximo. También hay un operador NOT que resta una función de pertenencia de 1 para dar la función "complementaria".

Hay varias formas de definir el resultado de una regla, pero una de las más comunes y sencillas es el método de inferencia "max-min" , en el que a la función de pertenencia de salida se le da el valor de verdad generado por la premisa.

Las reglas se pueden resolver en paralelo en hardware o secuencialmente en software. Los resultados de todas las reglas que se han disparado se "difuminan" a un valor nítido mediante uno de varios métodos. Hay docenas, en teoría, cada uno con varias ventajas o inconvenientes.

El método "centroide" es muy popular, en el que el "centro de masa" del resultado proporciona el valor nítido. Otro enfoque es el método de la "altura", que toma el valor del mayor contribuyente. El método del centroide favorece la regla con la salida de mayor área, mientras que el método de la altura obviamente favorece la regla con el mayor valor de salida.

El siguiente diagrama demuestra la inferencia máxima-mínima y la defuzzificación del centroide para un sistema con variables de entrada "x", "y" y "z" y una variable de salida "n". Tenga en cuenta que "mu" es la nomenclatura estándar de lógica difusa para "valor de verdad":

Observe cómo cada regla proporciona un resultado como valor de verdad de una función de pertenencia particular para la variable de salida. En la defuzzificación del centroide, los valores son OR, es decir, se usa el valor máximo y los valores no se agregan, y los resultados luego se combinan usando un cálculo de centroide.

El diseño del sistema de control difuso se basa en métodos empíricos, básicamente un enfoque metódico de prueba y error . El proceso general es el siguiente:

Documente las especificaciones operativas del sistema y las entradas y salidas.
Documente los conjuntos difusos para las entradas.
Documente el conjunto de reglas.
Determina el método de defuzzificación.
Ejecute el conjunto de pruebas para validar el sistema, ajuste los detalles según sea necesario.
Documento completo y lanzamiento a producción.

Como ejemplo general, considere el diseño de un controlador difuso para una turbina de vapor. El diagrama de bloques de este sistema de control aparece como sigue:

Las variables de entrada y salida se asignan al siguiente conjunto difuso:

-donde:

  N3:   Large negative.
  N2:   Medium negative.
  N1:   Small negative.
  Z:    Zero.
  P1:   Small positive.
  P2:   Medium positive.
  P3:   Large positive.

El conjunto de reglas incluye reglas como:

rule 1:  IF temperature IS cool AND pressure IS weak,   
         THEN throttle is P3.

rule 2:  IF temperature IS cool AND pressure IS low,    
         THEN throttle is P2.

rule 3:  IF temperature IS cool AND pressure IS ok,     
         THEN throttle is Z.

rule 4:  IF temperature IS cool AND pressure IS strong, 
         THEN throttle is N2.

En la práctica, el controlador acepta las entradas y las asigna a sus funciones de pertenencia y valores de verdad. Luego, estas asignaciones se incorporan a las reglas. Si la regla especifica una relación Y entre las asignaciones de las dos variables de entrada, como lo hacen los ejemplos anteriores, el mínimo de las dos se utiliza como valor de verdad combinado; si se especifica un OR, se utiliza el máximo. Se selecciona el estado de salida apropiado y se le asigna un valor de pertenencia al nivel de verdad de la premisa. Luego, los valores de verdad se difuminan. Por ejemplo, suponga que la temperatura está en el estado "frío" y la presión está en los estados "baja" y "ok". Los valores de presión aseguran que solo las reglas 2 y 3 disparen:

Luego, las dos salidas se defuzzifican mediante la defuzzificación del centroide:

   __________________________________________________________________

                                       |          Z      P2
                                    1 -+          *       *
                                       |         * *     * *
                                       |        *   *   *   *
                                       |       *     * *     *
                                       |      *       222222222
                                       |     *       22222222222
                                       |    333333332222222222222
                                       +---33333333222222222222222-->
                                                        ^ 
                                                      +150 
   __________________________________________________________________

El valor de salida ajustará el acelerador y luego el ciclo de control comenzará nuevamente para generar el siguiente valor.

Construyendo un controlador difuso

Considere implementar con un chip de microcontrolador un controlador de retroalimentación simple:

Se define un conjunto difuso para la variable de error de entrada "e" y el cambio derivado del error, "delta", así como la "salida", de la siguiente manera:

  LP:  large positive
  SP:  small positive
  ZE:  zero
  SN:  small negative
  LN:  large negative

Si el error varía de -1 a +1, y el convertidor de analógico a digital utilizado tiene una resolución de 0,25, entonces el conjunto difuso de la variable de entrada (que, en este caso, también se aplica a la variable de salida) se puede describir muy simplemente como una tabla, con los valores de error / delta / salida en la fila superior y los valores de verdad para cada función de membresía organizados en filas debajo:

  _______________________________________________________________________

              -1    -0.75  -0.5   -0.25    0     0.25   0.5    0.75    1
  _______________________________________________________________________

   mu(LP)      0      0      0      0      0      0     0.3    0.7     1
   mu(SP)      0      0      0      0     0.3    0.7     1     0.7    0.3
   mu(ZE)      0      0     0.3    0.7     1     0.7    0.3     0      0
   mu(SN)     0.3    0.7     1     0.7    0.3     0      0      0      0
   mu(LN)      1     0.7    0.3     0      0      0      0      0      0
  _______________________________________________________________________            —or, in graphical form (where each "X" has a value of 0.1):

         LN           SN           ZE           SP           LP
      +------------------------------------------------------------------+
      |                                                                  |
-1.0  |  XXXXXXXXXX   XXX          :            :            :           |
-0.75 |  XXXXXXX      XXXXXXX      :            :            :           |
-0.5  |  XXX          XXXXXXXXXX   XXX          :            :           |
-0.25 |  :            XXXXXXX      XXXXXXX      :            :           |
 0.0  |  :            XXX          XXXXXXXXXX   XXX          :           |
 0.25 |  :            :            XXXXXXX      XXXXXXX      :           |
 0.5  |  :            :            XXX          XXXXXXXXXX   XXX         |
 0.75 |  :            :            :            XXXXXXX      XXXXXXX     |
 1.0  |  :            :            :            XXX          XXXXXXXXXX  |
      |                                                                  |
      +------------------------------------------------------------------+

Suponga que este sistema difuso tiene la siguiente base de reglas:

  rule 1:  IF e = ZE AND delta = ZE THEN output = ZE
  rule 2:  IF e = ZE AND delta = SP THEN output = SN
  rule 3:  IF e = SN AND delta = SN THEN output = LP
  rule 4:  IF e = LP OR  delta = LP THEN output = LN

Estas reglas son típicas de las aplicaciones de control en que los antecedentes consisten en la combinación lógica de las señales de error y error-delta, mientras que el consecuente es una salida de comando de control. Las salidas de la regla se pueden difuminar mediante un cálculo de centroide discreto:

  SUM( I = 1 TO 4 OF ( mu(I) * output(I) ) ) / SUM( I = 1 TO 4 OF mu(I) )

Ahora, suponga que en un momento dado:

  e     = 0.25
  delta = 0.5

Entonces esto da:

  ________________________

              e     delta
  ________________________

  mu(LP)      0      0.3
  mu(SP)     0.7      1
  mu(ZE)     0.7     0.3
  mu(SN)      0       0
  mu(LN)      0       0
  ________________________

Conectando esto a la regla 1 da:

  rule 1:  IF e = ZE AND delta = ZE THEN output = ZE
 
     mu(1)     = MIN( 0.7, 0.3 ) = 0.3
     output(1) = 0

-- donde:

mu (1): valor de verdad de la función de pertenencia del resultado para la regla 1. En términos de un cálculo de centroide, esta es la "masa" de este resultado para este caso discreto.
salida (1): Valor (para la regla 1) donde la función de pertenencia al resultado (ZE) es máxima sobre el rango del conjunto difuso de la variable de salida. Es decir, en términos de un cálculo de centroide, la ubicación del "centro de masa" para este resultado individual. Este valor es independiente del valor de "mu". Simplemente identifica la ubicación de ZE a lo largo del rango de salida.

Las otras reglas dan:

  rule 2:  IF e = ZE AND delta = SP THEN output = SN

     mu(2)     = MIN( 0.7, 1 ) = 0.7   
     output(2) = -0.5

  rule 3: IF e = SN AND delta = SN THEN output = LP

     mu(3)     = MIN( 0.0, 0.0 ) = 0
     output(3) = 1

  rule 4: IF e = LP OR  delta = LP THEN output = LN

     mu(4)     = MAX( 0.0, 0.3 ) = 0.3
     output(4) = -1

El cálculo del centroide produce:

   ${\frac {mu(1)\cdot output(1)+mu(2)\cdot output(2)+mu(3)\cdot output(3)+mu(4)\cdot output(4)}{mu(1)+mu(2)+mu(3)+mu(4)}}$ 
   $={\frac {(0.3\cdot 0)+(0.7\cdot -0.5)+(0\cdot 1)+(0.3\cdot -1)}{0.3+0.7+0+0.3}}$ 
   $=-0.5$ —for the final control output. Simple. Of course the hard part is figuring out what rules actually work correctly in practice.

Si tiene problemas para calcular la ecuación del centroide, recuerde que un centroide se define sumando todos los momentos (ubicación por masa) alrededor del centro de gravedad e igualando la suma a cero. Entonces, si es el centro de gravedad, es la ubicación de cada masa y es cada masa, esto da: ${\ Displaystyle X_ {0}}$ ${\ Displaystyle X_ {i}}$ ${\ Displaystyle M_ {i}}$

   $0=(X_{1}-X_{0})\cdot M_{1}+(X_{2}-X_{0})\cdot M_{2}+\ldots +(X_{n}-X_{0})\cdot M_{n}$ 
   $0=(X_{1}\cdot M_{1}+X_{2}\cdot M_{2}+\ldots +X_{n}\cdot M_{n})-X_{0}\cdot (M_{1}+M_{2}+\ldots +M_{n})$ 
   $X_{0}\cdot (M_{1}+M_{2}+\ldots +M_{n})=X_{1}\cdot M_{1}+X_{2}\cdot M_{2}+\ldots +X_{n}\cdot M_{n}$ 
   $X_{0}={\frac {X_{1}\cdot M_{1}+X_{2}\cdot M_{2}+\ldots +X_{n}\cdot M_{n}}{M_{1}+M_{2}+\ldots +M_{n}}}$

En nuestro ejemplo, los valores de mu corresponden a las masas, y los valores de X a la ubicación de las masas (mu, sin embargo, solo 'corresponde a las masas' si la 'masa' inicial de las funciones de salida son todas iguales / equivalente. Si no son iguales, es decir, algunos son triángulos estrechos, mientras que otros pueden ser trapezoides anchos o triángulos con hombros, entonces la masa o el área de la función de salida debe ser conocida o calculada. Es esta masa la que luego se escala por mu y multiplicado por su ubicación X_i).

Este sistema se puede implementar en un microprocesador estándar, pero ahora se encuentran disponibles chips difusos dedicados. Por ejemplo, Adaptive Logic INC de San José, California, vende un "chip difuso", el AL220, que puede aceptar cuatro entradas analógicas y generar cuatro salidas analógicas. A continuación se muestra un diagrama de bloques del chip:

              +---------+                              +-------+
 analog --4-->| analog  |                              | mux / +--4--> analog
   in         |   mux   |                              |  SH   |        out
              +----+----+                              +-------+
                   |                                       ^
                   V                                       |
            +-------------+                             +--+--+
            | ADC / latch |                             | DAC |
            +------+------+                             +-----+
                   |                                       ^
                   |                                       |
                   8         +-----------------------------+
                   |         |                             |
                   |         V                             |
                   |   +-----------+      +-------------+  |
                   +-->| fuzzifier |      | defuzzifier +--+
                       +-----+-----+      +-------------+
                             |                   ^
                             |  +-------------+  |
                             |  |    rule     |  |
                             +->|  processor  +--+
                                | (50 rules)  |
                                +------+------+
                                       |
                                +------+------+
                                |  parameter  |
                                |    memory   |
                                |   256 x 8   |
                                +-------------+

    ADC:  analog-to-digital converter
    DAC:  digital-to-analog converter
    SH:   sample/hold

Frenos antibloqueo

Como ejemplo, considere un sistema de frenos antibloqueo , dirigido por un chip microcontrolador. El microcontrolador debe tomar decisiones basadas en la temperatura del freno , la velocidad y otras variables del sistema.

La variable "temperatura" en este sistema se puede subdividir en un rango de "estados": "frío", "frío", "moderado", "tibio", "caliente", "muy caliente". La transición de un estado al siguiente es difícil de definir.

Se puede establecer un umbral estático arbitrario para dividir "caliente" de "caliente". Por ejemplo, exactamente a 90 grados, el calor termina y comienza el calor. Pero esto daría como resultado un cambio discontinuo cuando el valor de entrada pasara por encima de ese umbral. La transición no sería suave, como se requeriría en situaciones de frenado.

La forma de evitar esto es hacer que los estados sean confusos . Es decir, permítales cambiar gradualmente de un estado a otro. Para ello, debe establecerse una relación dinámica entre diferentes factores.

Comience por definir los estados de temperatura de entrada usando "funciones de pertenencia":

Con este esquema, el estado de la variable de entrada ya no salta abruptamente de un estado al siguiente. En cambio, a medida que cambia la temperatura, pierde valor en una función de membresía mientras gana valor en la siguiente. En otras palabras, su clasificación en la categoría de frío disminuye a medida que se clasifica mejor en la categoría más cálida.

En cualquier período de tiempo muestreado, el "valor de verdad" de la temperatura del freno será casi siempre en algún grado parte de dos funciones de pertenencia: es decir: '0,6 nominal y 0,4 caliente', o '0,7 nominal y 0,3 frío', y así sucesivamente.

El ejemplo anterior demuestra una aplicación simple, utilizando la abstracción de valores de múltiples valores. Esto solo representa un tipo de datos, sin embargo, en este caso, la temperatura.

Agregar sofisticación adicional a este sistema de frenado, podría hacerse mediante factores adicionales como tracción , velocidad, inercia , configurados en funciones dinámicas, de acuerdo con el sistema difuso diseñado.

Interpretación lógica del control difuso

A pesar de la apariencia, existen varias dificultades para dar una interpretación lógica rigurosa de las reglas SI-ENTONCES . Como ejemplo, interprete una regla como SI (la temperatura es "fría") ENTONCES (el calentador es "alto") mediante la fórmula de primer orden Frío (x) → Alto (y) y suponga que r es una entrada tal que Frío (r ) es falso. Entonces, la fórmula Fría (r) → Alta (t) es verdadera para cualquier t y, por lo tanto, cualquier t da un control correcto dado r . Una rigurosa justificación lógica del control difuso se da en el libro de Hájek (ver Capítulo 7) donde el control difuso se representa como una teoría de la lógica básica de Hájek.

En Gerla 2005 se propone otro enfoque lógico para el control difuso basado en la programación lógica difusa: denotar por f la función difusa que surge de un sistema de reglas SI-ENTONCES. Entonces este sistema puede traducirse en un programa difuso P que contiene una serie de reglas cuyo encabezamiento es "Bueno (x, y)". La interpretación de este predicado en el modelo de Herbrand menos difuso de P coincide con f. Esto proporciona más herramientas útiles para el control difuso.

Simulación cualitativa difusa

Antes de que un sistema de inteligencia artificial pueda planificar la secuencia de acción, se necesita algún tipo de modelo . Para los videojuegos, el modelo es igual a las reglas del juego. Desde la perspectiva de la programación, las reglas del juego se implementan como un motor de física que acepta una acción de un jugador y calcula si la acción es válida. Después de que se ejecutó la acción, el juego está en estado de seguimiento. Si el objetivo no es solo jugar juegos matemáticos, sino determinar las acciones para las aplicaciones del mundo real, el cuello de botella más obvio es que no hay reglas de juego disponibles. El primer paso es modelar el dominio. La identificación del sistema se puede realizar con ecuaciones matemáticas precisas o con reglas difusas .

El uso de sistemas de lógica difusa y ANFIS (sistema de inferencia difusa basado en redes adaptativas) para crear el modelo directo para un dominio tiene muchas desventajas. Una simulación cualitativa no puede determinar el estado de seguimiento correcto, pero el sistema solo adivinará lo que sucederá si se toma la acción. La simulación cualitativa difusa no puede predecir los valores numéricos exactos, pero utiliza un lenguaje natural impreciso para especular sobre el futuro. Toma la situación actual más las acciones del pasado y genera el estado de seguimiento esperado del juego.

La salida del sistema ANFIS no proporciona información correcta, sino solo una notación de conjunto difuso , por ejemplo [0,0.2,0.4,0]. Después de volver a convertir la notación establecida en valores numéricos, la precisión empeora. Esto hace que la simulación cualitativa difusa sea una mala elección para aplicaciones prácticas.

Aplicaciones

Los sistemas de control difuso son adecuados cuando la complejidad del proceso es alta, incluida la incertidumbre y el comportamiento no lineal, y no se dispone de modelos matemáticos precisos. Se han reportado aplicaciones exitosas de sistemas de control difuso en todo el mundo, principalmente en Japón, con soluciones pioneras desde los años 80.

Algunas aplicaciones reportadas en la literatura son:

Acondicionadores de aire
Sistemas de enfoque automático en cámaras
Electrodomésticos (frigoríficos, lavadoras ...)
Control y optimización de procesos y sistemas industriales
Sistemas de escritura
Eficiencia de combustible en motores
Medio ambiente
Sistemas expertos
Árboles de decisión
Robótica
Vehículos autónomos

Ver también

Referencias

Otras lecturas

Kevin M. Passino y Stephen Yurkovich, Fuzzy Control, Addison Wesley Longman, Menlo Park, CA, 1998 (522 páginas)
Kazuo Tanaka; Hua O. Wang (2001). Diseño y análisis de sistemas de control difuso: un enfoque de desigualdad de matriz lineal . John Wiley e hijos. ISBN 978-0-471-32324-2.
Cox, E. (octubre de 1992). Fundamentos difusos . Espectro IEEE, 29:10. págs. 58–61.
Cox, E. (febrero de 1993) Adaptive fuzzy systems . Espectro IEEE, 30: 2. págs. 7-31.
Jan Jantzen, "Tuning Of Fuzzy PID Controllers", Universidad Técnica de Dinamarca, informe 98-H 871, 30 de septiembre de 1998. [1]
Jan Jantzen, Fundamentos del control difuso . Wiley, 2007 (209 páginas) (Índice)
Inteligencia computacional: una introducción metodológica de Kruse, Borgelt, Klawonn, Moewes, Steinbrecher, Held, 2013, Springer, ISBN 9781447150121

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