Leyes de Fresnel-Arago - Fresnel–Arago laws

Las leyes de Fresnel-Arago son tres leyes que resumen algunas de las propiedades más importantes de interferencia entre la luz de diferentes estados de polarización . Augustin-Jean Fresnel y François Arago , ambos descubrieron las leyes que llevan su nombre.

Las leyes son las siguientes:

1. Dos ondas ortogonales , coherentes y polarizadas linealmente no pueden interferir.
2. Dos ondas paralelas coherentes polarizadas linealmente interferirán de la misma manera que la luz natural .
3. Los dos estados de luz natural polarizados linealmente ortogonales constituyentes no pueden interferir para formar un patrón de interferencia fácilmente observable, incluso si se giran para alinearlos (porque son incoherentes).

Esto se puede entender más claramente al considerar dos ondas, dadas por la forma y , donde la negrita indica que la cantidad relevante es un vector , interfiriendo. Sabemos que la intensidad de la luz va como el campo eléctrico al cuadrado (de hecho, donde los paréntesis en ángulo denotan un promedio de tiempo), por lo que simplemente sumamos los campos antes de cuadrarlos. El álgebra extensa produce un término de interferencia en la intensidad de la onda resultante, a saber:, donde representa la diferencia de fase que surge de una longitud de camino combinada y una diferencia de ángulo de fase inicial. ${\ Displaystyle \ mathbf {E_ {1}} (\ mathbf {r}, t) = \ mathbf {E} _ {01} \ cos (\ mathbf {k_ {1} \ cdot r} - \ omega t + \ epsilon _ {1})}$${\ Displaystyle \ mathbf {E_ {2}} (\ mathbf {r}, t) = \ mathbf {E} _ {02} \ cos (\ mathbf {k_ {2} \ cdot r} - \ omega t + \ epsilon _ {2})}$${\ Displaystyle I = \ epsilon v \ langle \ mathbf {E} ^ {2} \ rangle _ {T}}$${\ Displaystyle I_ {12} = \ epsilon v \ mathbf {E_ {01} \ cdot E_ {02}} \ cos \ delta}$${\ Displaystyle \ delta = (\ mathbf {k_ {1} \ cdot r-k_ {2} \ cdot r} + \ epsilon _ {1} - \ epsilon _ {2})}$

Ahora se puede ver que si es perpendicular a (como en el caso de la primera ley de Fresnel-Arago), y no hay interferencia. Por otro lado, si es paralelo a (como en el caso de la segunda ley de Fresnel-Arago), el término de interferencia produce una variación en la intensidad luminosa correspondiente a . Por último, si la luz natural se descompone en polarizaciones lineales ortogonales (como en la tercera ley de Fresnel-Arago), estos estados son incoherentes, lo que significa que la diferencia de fase fluctuará tan rápida y aleatoriamente que después de promediar el tiempo tenemos , de nuevo y no hay interferencia (incluso si se gira para que quede paralelo a ). ${\ Displaystyle \ mathbf {E_ {01}}}$${\ Displaystyle \ mathbf {E_ {02}}}$${\ Displaystyle I_ {12} = 0}$${\ Displaystyle \ mathbf {E_ {01}}}$${\ Displaystyle \ mathbf {E_ {02}}}$${\ Displaystyle \ cos \ delta}$${\ Displaystyle \ delta}$${\ Displaystyle \ langle \ cos \ delta \ rangle _ {T} = 0}$${\ Displaystyle I_ {12} = 0}$${\ Displaystyle \ mathbf {E_ {01}}}$${\ Displaystyle \ mathbf {E_ {02}}}$

Referencias

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