Triángulo de Floyd - Floyd's triangle
El triángulo de Floyd es una matriz triangular de números naturales que se utiliza en la educación en ciencias de la computación. Lleva el nombre de Robert Floyd . Se define llenando las filas del triángulo con números consecutivos, comenzando con un 1 en la esquina superior izquierda:
| 1 | ||||
| 2 | 3 | |||
| 4 | 5 | 6 | ||
| 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
El problema de escribir un programa de computadora para producir este triángulo se ha utilizado con frecuencia como un ejercicio o ejemplo para los programadores de computadoras principiantes, cubriendo los conceptos de formato de texto y construcciones de bucles simples.
Propiedades
- Los números a lo largo del borde izquierdo del triángulo son la secuencia del catering perezoso y los números a lo largo del borde derecho son los números triangulares . Los n th fila sumas a n ( n 2 + 1) / 2 , la constante de un n × n cuadrado mágico (secuencia A006003 en la OEIS ).
- La suma de las sumas de las filas en el triángulo de Floyd revela los números doblemente triangulares , números triangulares con un índice que es triangular.
1 = 1 = T ( T (1))
1 = 6 = T ( T (2))
2 + 3
1
2 + 3 = 21 = T ( T (3))
4 + 5 + 6
- Cada número en el triángulo es más pequeño que el número debajo de él por el índice de su fila.