Aparato de Fizeau-Foucault - Fizeau–Foucault apparatus

El aparato de Fizeau-Foucault es uno de los dos tipos de instrumentos utilizados históricamente para medir la velocidad de la luz . La fusión de los dos tipos de instrumentos surge en parte porque Hippolyte Fizeau y Léon Foucault habían sido originalmente amigos y colaboradores. Trabajaron juntos en proyectos como el uso del proceso de daguerrotipo para tomar imágenes del Sol entre 1843 y 1845 y la caracterización de bandas de absorción en el espectro infrarrojo de la luz solar en 1847.

En 1834, Charles Wheatstone desarrolló un método para utilizar un espejo que giraba rápidamente para estudiar fenómenos transitorios y aplicó este método para medir la velocidad de la electricidad en un cable y la duración de una chispa eléctrica. Comunicó a François Arago la idea de que su método podría adaptarse a un estudio de la velocidad de la luz. Arago amplió el concepto de Wheatstone en una publicación de 1838, enfatizando la posibilidad de que se pudiera usar una prueba de la velocidad relativa de la luz en el aire versus el agua para distinguir entre las teorías de las partículas y las ondas de la luz.

En 1845, Arago sugirió a Fizeau y Foucault que intentaran medir la velocidad de la luz. En algún momento de 1849, sin embargo, parece que los dos tuvieron una pelea y se separaron en busca de medios separados para realizar este experimento. En 1848-1849, Fizeau no utilizó un espejo giratorio, sino un aparato de rueda dentada para realizar una medición absoluta de la velocidad de la luz en el aire. En 1850, Fizeau y Foucault utilizaron dispositivos de espejo giratorio para realizar medidas relativas de la velocidad de la luz en el aire frente al agua. Foucault utilizó una versión ampliada del aparato de espejo giratorio para realizar una medición absoluta de la velocidad de la luz en 1862. Los experimentos posteriores realizados por Marie Alfred Cornu en 1872–76 y por Albert A. Michelson en 1877–1931 utilizaron versiones mejoradas de la rueda dentada y el espejo giratorio experimentan para hacer estimaciones cada vez más precisas de la velocidad de la luz.

Determinación de Fizeau de la velocidad de la luz

Figura 1: Esquema del aparato de Fizeau. La luz pasa por un lado de un diente al salir y por el otro lado al regresar, asumiendo que el diente gira un diente durante el tránsito de la luz.

En 1848-1849, Hippolyte Fizeau determinó la velocidad de la luz entre una fuente de luz intensa y un espejo a unos 8 km de distancia. La fuente de luz fue interrumpida por una rueda dentada giratoria con 720 muescas que se podía girar a una velocidad variable de hasta cientos de veces por segundo. (Figura 1) Fizeau ajustó la velocidad de rotación de la rueda dentada hasta que la luz que pasa a través de una muesca de la rueda dentada fuera completamente eclipsada por el diente adyacente. Girar la rueda dentada a 3, 5 y 7 veces esta tasa de rotación básica también resultó en el eclipse de la luz reflejada por los dientes de la rueda dentada siguiente en la línea. Dada la velocidad de rotación de la rueda y la distancia entre la rueda y el espejo, Fizeau pudo calcular un valor de 315000 km / s para la velocidad de la luz. Fue difícil para Fizeau estimar visualmente la intensidad mínima de la luz bloqueada por los dientes adyacentes, y su valor para la velocidad de la luz era aproximadamente un 5% demasiado alto. El artículo de Fizeau apareció en Comptes Rendus: Hebdomadaires de scéances de l'Academie de Sciences (París, vol. 29 [julio-diciembre de 1849], págs. 90-92).

El período de principios a mediados del siglo XIX fue un período de intenso debate sobre la naturaleza de la luz entre partículas y ondas. Aunque la observación de la mancha de Arago en 1819 parece haber resuelto definitivamente el asunto a favor de la teoría ondulatoria de la luz de Fresnel, la teoría corpuscular de Newton siguió abordando varias preocupaciones de manera más satisfactoria. Arago había sugerido en 1838 que una comparación diferencial de la velocidad de la luz en el aire frente al agua serviría para probar o refutar la naturaleza ondulatoria de la luz. En 1850, compitiendo contra Foucault para establecer este punto, Fizeau contrató a LFC Breguet para construir un aparato de espejo giratorio en el que dividió un rayo de luz en dos rayos, pasando uno a través del agua mientras el otro viajaba por el aire. Derrotado por Foucault por apenas siete semanas, confirmó que la velocidad de la luz era mayor a medida que viajaba por el aire, validando la teoría ondulatoria de la luz.

Determinación de Foucault de la velocidad de la luz

Figura 2: En el experimento de Foucault, la lente L forma una imagen de la rendija S en el espejo esférico M. Si el espejo R está estacionario, la imagen reflejada de la rendija se reforma en la posición original de la rendija S independientemente de cómo esté inclinada R, como se muestra en la cifra anotada inferior. Sin embargo, si R gira rápidamente, el retardo de tiempo debido a la velocidad finita de la luz que viaja de R a M y de regreso a R da como resultado que la imagen reflejada de la rendija en S se desplace.
Figura 3: Esquema del aparato de Foucault. Panel izquierdo : el espejo R está estacionario. La lente L (no mostrada) forma una imagen de la hendidura S en el espejo esférico M. La imagen reflejada de la hendidura se reforma en la posición original de la hendidura S independientemente de cómo esté inclinada R. Panel derecho : el espejo R gira rápidamente. La luz reflejada del espejo M rebota en el espejo R que ha avanzado un ángulo θ durante el tránsito de la luz. El telescopio detecta la imagen reflejada de la ranura en ángulo relación a la posición de la hendidura S .

En 1850 y en 1862, Léon Foucault hizo mejores determinaciones de la velocidad de la luz sustituyendo un espejo giratorio por la rueda dentada de Fizeau. (Figura 2) El aparato involucra luz de la rendija S que se refleja en un espejo giratorio R , formando una imagen de la rendija en el espejo estacionario distante M , que luego se refleja para reformar una imagen de la rendija original. Si el espejo R está estacionario, entonces la imagen de la rendija se reformará en S independientemente de la inclinación del espejo. Sin embargo, la situación es diferente si R está en rotación rápida.

Como el espejo giratorio R se habrá movido ligeramente en el tiempo que tarda la luz en rebotar de R a M y viceversa, la luz se desviará de la fuente original en un ángulo pequeño.

Si la distancia entre espejos es h , el tiempo entre el primer y segundo reflejos en el espejo giratorio es 2 h / c ( c = velocidad de la luz). Si el espejo gira a una velocidad angular constante conocida ω , cambia de ángulo durante el recorrido ligero de ida y vuelta en una cantidad θ dada por:

La velocidad de la luz se calcula a partir del ángulo observado θ , la velocidad angular conocida ω y la distancia medida h como

Como se ve en la Figura 3, la imagen desplazada de la fuente (rendija) está en un ángulo 2 θ de la dirección de la fuente.

Determinación de Foucault de la velocidad relativa de la luz en el aire frente al agua. La luz procedente de un paso a través de una hendidura (no mostrado) es reflejado por el espejo m (girando en sentido horario alrededor de c ) hacia los espejos esféricos cóncavos M y M' . La lente L forma imágenes de la hendidura en las superficies de los dos espejos cóncavos. La trayectoria de la luz a partir de m a M es enteramente a través del aire, mientras que la trayectoria de la luz a partir de m para M' es en su mayoría a través de un tubo lleno de agua T . La lente L ' compensa los efectos del agua en el enfoque. La parte posterior luz reflejada desde los espejos esféricos es desviada por el divisor de haz g hacia un ocular O . Si el espejo m está estacionario, ambas imágenes de la rendija reflejada por M y M 'se reforman en la posición α . Si el espejo m gira rápidamente, la luz reflejada por M forma una imagen de la rendija en α ' mientras que la luz reflejada por M' forma una imagen de la rendija en α " .

Guiado por motivaciones similares a las de su ex socio, Foucault en 1850 estaba más interesado en resolver el debate partícula versus onda que en determinar un valor absoluto exacto para la velocidad de la luz. Foucault midió la velocidad diferencial de la luz a través del aire frente al agua insertando un tubo lleno de agua entre el espejo giratorio y el espejo distante. Sus resultados experimentales, anunciados poco antes de que Fizeau anunciara sus resultados sobre el mismo tema, fueron vistos como "clavar el último clavo en el ataúd" de la teoría del corpúsculo de la luz de Newton cuando mostró que la luz viaja más lentamente a través del agua que a través del aire. Newton había explicado la refracción como una atracción del medio sobre la luz, lo que implica una mayor velocidad de la luz en el medio. La teoría corpuscular de la luz quedó en suspenso, completamente eclipsada por la teoría ondulatoria. Este estado de cosas duró hasta 1905, cuando Einstein presentó argumentos heurísticos de que bajo diversas circunstancias, como cuando se considera el efecto fotoeléctrico , la luz exhibe comportamientos indicativos de la naturaleza de una partícula.

En contraste con su medición de 1850, la medición de 1862 de Foucault tenía como objetivo obtener un valor absoluto exacto para la velocidad de la luz, ya que su preocupación era deducir un valor mejorado para la unidad astronómica . En ese momento, Foucault trabajaba en el Observatorio de París bajo Urbain le Verrier . Le Verrier creía, basada en extensos cálculos de mecánica celeste, que el valor de consenso para la velocidad de la luz era quizás un 4% demasiado alto. Las limitaciones técnicas impidieron que Foucault separara los espejos R y M en más de unos 20 metros. A pesar de esta longitud de trayectoria limitada, Foucault pudo medir el desplazamiento de la imagen de la rendija (menos de 1 mm) con una precisión considerable. Además, a diferencia del caso del experimento de Fizeau (que requería medir la velocidad de rotación de una rueda dentada de velocidad ajustable), podía hacer girar el espejo a una velocidad constante determinada cronométricamente. La medición de Foucault confirmó la estimación de Le Verrier. Su cifra de 1862 para la velocidad de la luz (298000 km / s) estaba dentro del 0,6% del valor moderno.

El refinamiento de Cornu del experimento Fizeau

Figura 4. Registro cronógrafo de la determinación de la velocidad de la luz de Cornu que muestra las rotaciones de las ruedas, las señales de sincronización basadas en el reloj del observatorio y las marcas del observador.

A instancias del Observatorio de París bajo le Verrier, Marie Alfred Cornu repitió la medición de la rueda dentada de 1848 de Fizeau en una serie de experimentos en 1872-1876. El objetivo era obtener un valor de la velocidad de la luz con una precisión de una parte en mil. El equipo de Cornu le permitió monitorear altos órdenes de extinción, hasta el orden 21. En lugar de estimar la intensidad mínima de la luz bloqueada por los dientes adyacentes, un procedimiento relativamente inexacto, Cornu hizo pares de observaciones a cada lado de la intensidad mínima, promediando los valores obtenidos con la rueda girada en sentido horario y antihorario. Un circuito eléctrico registró las rotaciones de la rueda en un gráfico de cronógrafo que permitió comparaciones precisas de velocidades con el reloj del observatorio, y una disposición de teclas de telégrafo permitió a Cornu marcar en este mismo gráfico los momentos precisos en los que juzgó que se había entrado o salido de una extinción. Su último experimento se realizó en un camino casi tres veces más largo que el utilizado por Fizeau, y arrojó una cifra de 300400 km / s que está dentro del 0,2% del valor moderno.

El refinamiento de Michelson del experimento de Foucault

Figura 5. La repetición de 1879 de Michelson de la determinación de la velocidad de la luz de Foucault incorporó varias mejoras que permiten el uso de una trayectoria de luz mucho más larga.

En la Figura 2 se vio que Foucault colocó el espejo giratorio R lo más cerca posible de la lente L para maximizar la distancia entre R y la rendija S. A medida que R gira, una imagen ampliada de la rendija S recorre la cara del distante espejo M. Cuanto mayor es la distancia RM, más rápidamente se desplaza la imagen a través del espejo M y menos luz se refleja. Foucault no pudo aumentar la distancia RM en su disposición óptica plegada más allá de unos 20 metros sin que la imagen de la rendija se volviera demasiado tenue para medir con precisión.

Entre 1877 y 1931, Albert A. Michelson realizó múltiples mediciones de la velocidad de la luz. Sus mediciones de 1877-1879 se realizaron bajo los auspicios de Simon Newcomb , quien también estaba trabajando en la medición de la velocidad de la luz. La configuración de Michelson incorporó varios refinamientos en el arreglo original de Foucault. Como se ve en la Figura 5, Michelson colocó el espejo giratorio R cerca del foco principal de la lente L ( es decir, el punto focal dado los rayos de luz paralelos incidentes). Si el espejo giratorio R estuviera exactamente en el foco principal, la imagen en movimiento de la rendija permanecería en el espejo plano distante M (igual en diámetro a la lente L) mientras el eje del lápiz de luz permaneciera en la lente, esto siendo cierto independientemente de la distancia RM. Michelson pudo así aumentar la distancia RM a casi 2000 pies. Para lograr un valor razonable para la distancia RS, Michelson usó una lente de distancia focal extremadamente larga (150 pies) y comprometió el diseño al colocar R unos 15 pies más cerca de L que el foco principal. Esto permitió una distancia RS de entre 28,5 y 33,3 pies. Usó diapasones cuidadosamente calibrados para monitorear la velocidad de rotación del espejo R impulsado por turbina de aire, y típicamente mediría los desplazamientos de la imagen de la rendija del orden de 115 mm. Su cifra de 1879 para la velocidad de la luz, 299944 ± 51 km / s, estaba dentro de aproximadamente el 0,05% del valor moderno. Su repetición de 1926 del experimento incorporó aún más refinamientos, como el uso de espejos giratorios en forma de prisma poligonal (que permiten una imagen más brillante) que tienen de ocho a dieciséis facetas y una línea de base de 22 millas encuestadas con una precisión fraccionaria de partes por millón. Su cifra de 299.796 ± 4 km / s era sólo unos 4 km / s más alta que el valor aceptado actualmente. El último intento de Michelson en 1931 de medir la velocidad de la luz en el vacío fue interrumpido por su muerte. Aunque su experimento fue completado póstumamente por F. G. Pease y F. Pearson, varios factores militaron en contra de una medición de la más alta precisión, incluido un terremoto que perturbó la medición de la línea de base.

Notas al pie

Referencias

enlaces externos

Mediciones de la velocidad relativa de la luz

Mediciones de la velocidad absoluta de la luz

Demostraciones en el aula