Exitance radiante - Radiant exitance

En radiometría , la exitancia radiante o emitancia radiante es el flujo radiante emitido por una superficie por unidad de área, mientras que la exitancia espectral o emitancia espectral es la exitancia radiante de una superficie por unidad de frecuencia o longitud de onda , dependiendo de si el espectro se toma en función de frecuencia o de longitud de onda. Este es el componente emitido de la radiosidad . La unidad SI de salida radiante es el vatio por metro cuadrado ( W / m ² ), mientras que la de salida espectral en frecuencia es el vatio por metro cuadrado por hertz (W · m ⁻² · Hz ⁻¹ ) y la de salida espectral en longitud de onda es el vatio por metro cuadrado por metro (W · m ⁻³ ), comúnmente el vatio por metro cuadrado por nanómetro ( W · m ⁻² · nm ⁻¹ ). La unidad CGS erg por centímetro cuadrado por segundo ( erg · cm ⁻² · s ⁻¹ ) se usa a menudo en astronomía . La salida radiante a menudo se denomina "intensidad" en ramas de la física distintas de la radiometría, pero en radiometría este uso conduce a la confusión con la intensidad radiante .

Definiciones matemáticas

Exitance radiante

Exitance radiante de una superficie , denotado M _e ("e" para "energético", para evitar confusión con cantidades fotométricas ), se define como

${\ Displaystyle M _ {\ mathrm {e}} = {\ frac {\ parcial \ Phi _ {\ mathrm {e}}} {\ parcial A}},}$

dónde

• ∂ es el símbolo de derivada parcial ;
• Φ _e es el flujo radiante emitido ;
• A es el área.

Si queremos hablar del flujo radiante que recibe una superficie, hablamos de irradiancia .

La salida radiante de una superficie negra , según la ley de Stefan-Boltzmann , es igual a:

${\ Displaystyle M _ {\ mathrm {e}} ^ {\ circ} = \ sigma T ^ {4},}$

dónde

• σ es la constante de Stefan-Boltzmann ;
• T es la temperatura de esa superficie,

entonces, para una superficie real, la salida radiante es igual a:

${\ Displaystyle M _ {\ mathrm {e}} = \ varepsilon M _ {\ mathrm {e}} ^ {\ circ} = \ varepsilon \ sigma T ^ {4},}$

donde ε es la emisividad de esa superficie.

Exitancia espectral

Exitancia espectral en frecuencia de una superficie , denotado M _{e, ν} , se define como

${\ Displaystyle M _ {\ mathrm {e}, \ nu} = {\ frac {\ parcial M _ {\ mathrm {e}}} {\ parcial \ nu}},}$

donde ν es la frecuencia.

Exitancia espectral en longitud de onda de una superficie , denotado M _{e, λ} , se define como

${\ Displaystyle M _ {\ mathrm {e}, \ lambda} = {\ frac {\ parcial M _ {\ mathrm {e}}} {\ parcial \ lambda}},}$

donde λ es la longitud de onda.

La exitancia espectral de una superficie negra alrededor de una frecuencia o longitud de onda dada, de acuerdo con la ley del coseno de Lambert y la ley de Planck , es igual a:

${\ Displaystyle {\ begin {alineado} M _ {\ mathrm {e}, \ nu} ^ {\ circ} & = \ pi L _ {\ mathrm {e}, \ Omega, \ nu} ^ {\ circ} = { \ frac {2 \ pi \ mathrm {h} \ nu ^ {3}} {c ^ {2}}} {\ frac {1} {e ^ {\ frac {\ mathrm {h} \ nu} {\ mathrm {k} T}} - 1}}, \\ [8pt] M _ {\ mathrm {e}, \ lambda} ^ {\ circ} & = \ pi L _ {\ mathrm {e}, \ Omega, \ lambda} ^ {\ circ} = {\ frac {2 \ pi \ mathrm {h} c ^ {2}} {\ lambda ^ {5}}} {\ frac {1} {e ^ {\ frac {\ mathrm {h } c} {\ lambda \ mathrm {k} T}} - 1}}, \ end {alineado}}}$

dónde

• h es la constante de Planck ;
• ν es la frecuencia;
• λ es la longitud de onda;
• k es la constante de Boltzmann ;
• c es la velocidad de la luz en el medio;
• T es la temperatura de esa superficie,

entonces, para una superficie real, la exitancia espectral es igual a:

${\ Displaystyle {\ begin {alineado} M _ {\ mathrm {e}, \ nu} & = \ varepsilon M _ {\ mathrm {e}, \ nu} ^ {\ circ} = {\ frac {2 \ pi \ mathrm {h} \ varepsilon \ nu ^ {3}} {c ^ {2}}} {\ frac {1} {e ^ {\ frac {\ mathrm {h} \ nu} {\ mathrm {k} T}} -1}}, \\ [8pt] M _ {\ mathrm {e}, \ lambda} & = \ varepsilon M _ {\ mathrm {e}, \ lambda} ^ {\ circ} = {\ frac {2 \ pi \ mathrm {h} \ varepsilon c ^ {2}} {\ lambda ^ {5}}} {\ frac {1} {e ^ {\ frac {\ mathrm {h} c} {\ lambda \ mathrm {k} T }} - 1}}. \ End {alineado}}}$

Unidades de radiometría SI

Unidades de radiometría SI

• v
• t
• mi

Cantidad		Unidad		Dimensión	Notas
Nombre	Símbolo	Nombre	Símbolo	Símbolo
Energía radiante	Q e	joule	J	M ⋅ L 2 ⋅ T −2	Energía de radiación electromagnética.
Densidad de energía radiante	w correo	julio por metro cúbico	J / m 3	M ⋅ L −1 ⋅ T −2	Energía radiante por unidad de volumen.
Flujo radiante	Φ e	vatio	W = J / s	M ⋅ L 2 ⋅ T −3	Energía radiante emitida, reflejada, transmitida o recibida, por unidad de tiempo. Esto a veces también se denomina "energía radiante".
Flujo espectral	Φ e, ν	vatios por hercio	W / Hz	M ⋅ L 2 ⋅ T −2	Flujo radiante por unidad de frecuencia o longitud de onda. Este último se mide comúnmente en W⋅nm −1 .
	Φ e, λ	vatio por metro	W / m	M ⋅ L ⋅ T −3
Intensidad radiante	Yo e, Ω	vatio por estereorradián	W / sr	M ⋅ L 2 ⋅ T −3	Flujo radiante emitido, reflejado, transmitido o recibido, por unidad de ángulo sólido. Esta es una cantidad direccional .
Intensidad espectral	Yo e, Ω, ν	vatios por estereorradián por hertz	W⋅sr −1 ⋅Hz −1	M ⋅ L 2 ⋅ T −2	Intensidad radiante por unidad de frecuencia o longitud de onda. Este último se mide comúnmente en W⋅sr −1 ⋅nm −1 . Esta es una cantidad direccional .
	Yo e, Ω, λ	vatio por estereorradián por metro	W⋅sr −1 ⋅m −1	M ⋅ L ⋅ T −3
Resplandor	L e, Ω	vatio por estereorradián por metro cuadrado	W⋅sr −1 ⋅m −2	M ⋅ T −3	Flujo radiante emitido, reflejado, transmitido o recibido por una superficie , por unidad de ángulo sólido por unidad de área proyectada. Esta es una cantidad direccional . A esto a veces también se le llama confusamente "intensidad".
Radiación espectral	L e, Ω, ν	vatios por estereorradián por metro cuadrado por hertz	W⋅sr −1 ⋅m −2 ⋅Hz −1	M ⋅ T −2	Radiación de una superficie por unidad de frecuencia o longitud de onda. Este último se mide comúnmente en W⋅sr −1 ⋅m −2 ⋅nm −1 . Esta es una cantidad direccional . A esto a veces también se le llama confusamente "intensidad espectral".
	L e, Ω, λ	vatio por estereorradián por metro cuadrado, por metro	W⋅sr −1 ⋅m −3	M ⋅ L −1 ⋅ T −3
Densidad de flujo de irradiancia	E e	vatio por metro cuadrado	W / m 2	M ⋅ T −3	Flujo radiante recibido por una superficie por unidad de área. A esto a veces también se le llama confusamente "intensidad".
Irradiancia espectral Densidad de flujo espectral	E e, ν	vatio por metro cuadrado por hertz	W⋅m −2 ⋅Hz −1	M ⋅ T −2	Irradiancia de una superficie por unidad de frecuencia o longitud de onda. A esto a veces también se le llama confusamente "intensidad espectral". Las unidades de densidad de flujo espectral no pertenecientes al SI incluyen jansky (1 Jy = 10 −26  W⋅m −2 ⋅Hz −1 ) y la unidad de flujo solar (1 sfu = 10 −22  W⋅m −2 ⋅Hz −1 = 10 4  Jy).
	E e, λ	vatio por metro cuadrado, por metro	W / m 3	M ⋅ L −1 ⋅ T −3
Radiosidad	J e	vatio por metro cuadrado	W / m 2	M ⋅ T −3	Flujo radiante que deja (emite, refleja y transmite) una superficie por unidad de área. A esto a veces también se le llama confusamente "intensidad".
Radiosidad espectral	J e, ν	vatio por metro cuadrado por hertz	W⋅m −2 ⋅Hz −1	M ⋅ T −2	Radiosidad de una superficie por unidad de frecuencia o longitud de onda. Este último se mide comúnmente en W⋅m −2 ⋅nm −1 . A esto a veces también se le llama confusamente "intensidad espectral".
	J e, λ	vatio por metro cuadrado, por metro	W / m 3	M ⋅ L −1 ⋅ T −3
Exitance radiante	M e	vatio por metro cuadrado	W / m 2	M ⋅ T −3	Flujo radiante emitido por una superficie por unidad de área. Este es el componente emitido de la radiosidad. "Emitancia radiante" es un término antiguo para esta cantidad. A esto a veces también se le llama confusamente "intensidad".
Exitancia espectral	M e, ν	vatio por metro cuadrado por hertz	W⋅m −2 ⋅Hz −1	M ⋅ T −2	Exitancia radiante de una superficie por unidad de frecuencia o longitud de onda. Este último se mide comúnmente en W⋅m −2 ⋅nm −1 . "Emitancia espectral" es un término antiguo para esta cantidad. A esto a veces también se le llama confusamente "intensidad espectral".
	M e, λ	vatio por metro cuadrado, por metro	W / m 3	M ⋅ L −1 ⋅ T −3
Exposición radiante	H e	julio por metro cuadrado	J / m 2	M ⋅ T −2	Energía radiante recibida por una superficie por unidad de área, o equivalentemente irradiancia de una superficie integrada en el tiempo de irradiación. Esto a veces también se denomina "fluencia radiante".
Exposición espectral	Él , ν	julio por metro cuadrado por hertz	J⋅m −2 ⋅Hz −1	M ⋅ T −1	Exposición radiante de una superficie por unidad de frecuencia o longitud de onda. Este último se mide comúnmente en J⋅m −2 ⋅nm −1 . A esto a veces también se le llama "fluencia espectral".
	Él , λ	julio por metro cuadrado, por metro	J / m 3	M ⋅ L −1 ⋅ T −2
Emisividad hemisférica	ε	N / A		1	Exitancia radiante de una superficie , dividida por la de un cuerpo negro a la misma temperatura que esa superficie.
Emisividad hemisférica espectral	ε ν   o ε λ	N / A		1	Exitancia espectral de una superficie , dividida por la de un cuerpo negro a la misma temperatura que esa superficie.
Emisividad direccional	ε Ω	N / A		1	Radiancia emitida por una superficie , dividida por la emitida por un cuerpo negro a la misma temperatura que esa superficie.
Emisividad direccional espectral	ε Ω, ν   o ε Ω, λ	N / A		1	Radiación espectral emitida por una superficie , dividida por la de un cuerpo negro a la misma temperatura que esa superficie.
Absortancia hemisférica	A	N / A		1	Flujo radiante absorbido por una superficie , dividido por el recibido por esa superficie. Esto no debe confundirse con " absorbancia ".
Absortancia hemisférica espectral	A ν   o A λ	N / A		1	Flujo espectral absorbido por una superficie , dividido por el recibido por esa superficie. Esto no debe confundirse con " absorbancia espectral ".
Absortancia direccional	A Ω	N / A		1	Radiancia absorbida por una superficie , dividida por la radiancia incidente sobre esa superficie. Esto no debe confundirse con " absorbancia ".
Absortancia direccional espectral	A Ω, ν   o A Ω, λ	N / A		1	Radiación espectral absorbida por una superficie , dividida por la radiancia espectral incidente sobre esa superficie. Esto no debe confundirse con " absorbancia espectral ".
Reflectancia hemisférica	R	N / A		1	Flujo radiante reflejado por una superficie , dividido por el recibido por esa superficie.
Reflectancia hemisférica espectral	R ν   o R λ	N / A		1	Flujo espectral reflejado por una superficie , dividido por el recibido por esa superficie.
Reflectancia direccional	R Ω	N / A		1	Radiancia reflejada por una superficie , dividida por la que recibe esa superficie.
Reflectancia direccional espectral	R Ω, ν   o R Ω, λ	N / A		1	Radiación espectral reflejada por una superficie , dividida por la recibida por esa superficie.
Transmitancia hemisférica	T	N / A		1	Flujo radiante transmitido por una superficie , dividido por el recibido por esa superficie.
Transmitancia hemisférica espectral	T ν   o T λ	N / A		1	Flujo espectral transmitido por una superficie , dividido por el recibido por esa superficie.
Transmitancia direccional	T Ω	N / A		1	Radiancia transmitida por una superficie , dividida por la recibida por esa superficie.
Transmitancia direccional espectral	T Ω, ν   o T Ω, λ	N / A		1	Radiación espectral transmitida por una superficie , dividida por la recibida por esa superficie.
Coeficiente de atenuación hemisférico	μ	metro recíproco	m −1	L −1	Flujo radiante absorbido y dispersado por un volumen por unidad de longitud, dividido por el recibido por ese volumen.
Coeficiente de atenuación hemisférica espectral	μ ν   o μ λ	metro recíproco	m −1	L −1	Flujo radiante espectral absorbido y dispersado por un volumen por unidad de longitud, dividido por el recibido por ese volumen.
Coeficiente de atenuación direccional	μ Ω	metro recíproco	m −1	L −1	Radiancia absorbida y dispersada por un volumen por unidad de longitud, dividida por la recibida por ese volumen.
Coeficiente de atenuación direccional espectral	μ Ω, ν   o μ Ω, λ	metro recíproco	m −1	L −1	Radiación espectral absorbida y dispersada por un volumen por unidad de longitud, dividida por la recibida por ese volumen.
Ver también: SI   · Radiometría   · Fotometría

Ver también

• Radiosidad

Referencias