Equidimensional - Equidimensional
Equidimensional es un adjetivo que se aplica a objetos que tienen casi el mismo tamaño o se extienden en varias direcciones. Como concepto matemático, puede aplicarse a objetos que se extienden a través de cualquier número de dimensiones, como los esquemas equidimensionales . Más específicamente, también se utiliza para caracterizar la forma de sólidos tridimensionales.
En geología
Los geólogos utilizan a veces la palabra equidimensional para describir la forma de los objetos tridimensionales. En ese caso, es sinónimo de ecuante. Las desviaciones de equidimensionales se utilizan para clasificar la forma de objetos convexos como rocas o partículas. Por ejemplo, si una , b y c son los ejes de largo, intermedios y cortos de una estructura convexa, y R es un número mayor que uno, luego cuatro mutuamente excluyentes clases de forma puede ser definido por:
Tabla 1: Clases de formas de objetos convexos de Zingg
| categoría de forma | ejes largos e intermedios | ejes intermedios y cortos | explicación | ejemplo |
|---|---|---|---|---|
| equitativo | b < a < R b | c < b < R c | todas las dimensiones son comparables | pelota |
| prolato | a > R b | c < b < R c | una dimensión es mucho más larga | cigarro |
| oblato | b < a < R b | b > R c | una dimensión es mucho más corta | tortita |
| afilado | a > R b | b > R c | todas las dimensiones son muy diferentes | cinturón |
Para aplicaciones de Zingg, R se fija igual a 3 / 2 . Quizás este sea un escenario intuitivamente razonable en general para el punto en el que las dimensiones de algo se vuelven significativamente desiguales.
La relación entre las cuatro categorías se ilustra en la figura de la derecha, que permite graficar las dimensiones del eje largo y corto para la envolvente convexa de cualquier objeto sólido. Las esferas perfectamente equidimensionales se trazan en la esquina inferior derecha. Los objetos con ejes cortos e intermedios iguales se encuentran en el límite superior, mientras que los objetos con ejes intermedios y largos iguales se trazan en el límite inferior. Las líneas grises y negras punteadas corresponden a número entero a / c valores que van desde 2 hasta 10.
El punto de intersección para las cuatro clases en esta parcela se produce cuando los ejes del objeto a : b : c de tienen proporciones de R 2 : R : 1, o 9: 6: 4 cuando R = 3 / 2 . Acorte el eje b y el objeto se alarga . Si alarga el eje b, se vuelve achatado . Llevar una y c más cerca de b y el objeto se convierte en equidimensional . Separar una y C más lejos de B y se convierte en aplanado .
Por ejemplo, la envoltura convexa para algunos humanos podría trazarse cerca del punto negro en la parte superior izquierda de la figura.
Ver también
- Relación de aspecto entre largo y corto
- Equant como sustantivo usado en astronomía
- esferoide achatado
- Esferoide prolongado
- análisis de forma
Notas al pie
enlaces externos
Tesis de doctorado de Theodor Zingg: