Interpretación de conjunto - Ensemble interpretation

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La interpretación de conjunto de la mecánica cuántica considera que la descripción del estado cuántico se aplica solo a un conjunto de sistemas preparados de manera similar, en lugar de suponer que representa exhaustivamente un sistema físico individual.

Los defensores de la interpretación de conjunto de la mecánica cuántica afirman que es minimalista, haciendo la menor cantidad de suposiciones físicas sobre el significado del formalismo matemático estándar. Propone llevar al máximo la interpretación estadística de Max Born , por el que ganó el Premio Nobel de Física en 1954. A primera vista, la interpretación de conjunto podría parecer contradecir la doctrina propuesta por Niels Bohr , que la onda La función describe un sistema o partícula individual, no un conjunto, aunque aceptó la interpretación estadística de Born de la mecánica cuántica. No está muy claro exactamente qué tipo de conjunto pretendía excluir Bohr, ya que no describió la probabilidad en términos de conjuntos. La interpretación de conjunto es a veces, especialmente por sus defensores, llamada "la interpretación estadística", pero tal vez parece diferente de la interpretación estadística de Born.

Como es el caso de "la" interpretación de Copenhague , "la" interpretación de conjunto puede no estar definida de manera única. Desde un punto de vista, la interpretación de conjunto puede definirse como la defendida por Leslie E. Ballentine, profesora de la Universidad Simon Fraser . Su interpretación no intenta justificar, o derivar o explicar la mecánica cuántica de ningún proceso determinista, ni hacer ninguna otra declaración sobre la naturaleza real de los fenómenos cuánticos; intenta simplemente interpretar la función de onda. No se propone conducir a resultados reales que difieran de las interpretaciones ortodoxas. Hace que el operador estadístico sea el primero en leer la función de onda, derivando de ella la noción de un estado puro. En opinión de Ballentine, quizás el partidario más notable de tal interpretación fue Albert Einstein :

El intento de concebir la descripción teórico-cuántica como la descripción completa de los sistemas individuales conduce a interpretaciones teóricas antinaturales, que se vuelven inmediatamente innecesarias si se acepta la interpretación de que la descripción se refiere a conjuntos de sistemas y no a sistemas individuales.

-  Albert Einstein

Sin embargo, uno puede dudar de si Einstein, a lo largo de los años, tenía en mente un tipo definido de conjunto.

Significado de "conjunto" y "sistema"

Quizás la primera expresión de una interpretación de conjunto fue la de Max Born . En un artículo de 1968, utilizó las palabras alemanas 'gleicher Haufen', que a menudo se traducen al inglés, en este contexto, como 'ensemble' o 'assembly'. Los átomos de su ensamblaje estaban desacoplados, lo que significa que eran un conjunto imaginario de átomos independientes que define sus propiedades estadísticas observables. Nacido no significaba un conjunto de instancias de cierto tipo de función de onda, ni uno compuesto por instancias de cierto tipo de vector de estado. Aquí puede haber lugar para confusión o falta de comunicación.

Un ejemplo de un conjunto se compone de la preparación y observación de muchas copias de un mismo tipo de sistema cuántico. Esto se conoce como un conjunto de sistemas. No es, por ejemplo, una sola preparación y observación de un conjunto simultáneo ("conjunto") de partículas. Un solo cuerpo de muchas partículas, como en un gas, no es un "conjunto" de partículas en el sentido de la "interpretación del conjunto", aunque una preparación y observación repetidas de muchas copias de un mismo tipo de cuerpo de partículas puede constituyen un "conjunto" de sistemas, siendo cada sistema un cuerpo de muchas partículas. El conjunto no se limita en principio a tal paradigma de laboratorio, sino que puede ser un sistema natural concebido como que ocurre repetidamente en la naturaleza; no está muy claro si esto podría realizarse o cómo.

Se dice que los miembros del conjunto están en el mismo estado , y esto define el término "estado". El estado se denota matemáticamente mediante un objeto matemático llamado operador estadístico . Dicho operador es un mapa de un cierto espacio de Hilbert correspondiente a sí mismo, y puede escribirse como una matriz de densidad . Es característico de la interpretación de conjunto definir el estado por parte del operador estadístico. En cambio, otras interpretaciones pueden definir el estado por el espacio de Hilbert correspondiente. Tal diferencia entre los modos de definición de estado parece no afectar el significado físico. De hecho, según Ballentine, uno puede definir el estado por un conjunto de sistemas preparados de manera idéntica, denotado por un punto en el espacio de Hilbert, como quizás sea más habitual. El vínculo se establece haciendo del procedimiento de observación una copia del procedimiento preparatorio; matemáticamente, los espacios de Hilbert correspondientes son mutuamente duales. Dado que la preocupación de Bohr era que los fenómenos del espécimen son ocasiones conjuntas de preparación-observación, no es evidente que las interpretaciones de Copenhague y del conjunto difieran sustancialmente a este respecto.

Según Ballentine, la diferencia distintiva entre la interpretación de Copenhague (CI) y la interpretación de conjunto (EI) es la siguiente:

CI: Un estado puro proporciona una descripción "completa" de un sistema individual, en el sentido de que una variable dinámica representada por el operador tiene un valor definido ( digamos) si y solo si .

EI: Un estado puro describe las propiedades estadísticas de un conjunto de sistemas preparados de manera idéntica, de los cuales el operador estadístico es idempotente.

Ballentine enfatiza que el significado del "Estado cuántico" o "Vector de estado" puede describirse, esencialmente, por una correspondencia uno a uno con las distribuciones de probabilidad de los resultados de las mediciones, no los resultados de las mediciones individuales en sí mismos. Un estado mixto es una descripción solo de las probabilidades y de las posiciones, no una descripción de las posiciones individuales reales. Un estado mixto es una mezcla de probabilidades de estados físicos, no una superposición coherente de estados físicos.

Interpretación de conjuntos aplicada a sistemas individuales

La afirmación de que la función de onda de la mecánica cuántica en sí misma no se aplica a un solo sistema en un sentido no implica que la interpretación de conjunto en sí misma no se aplique a sistemas únicos en el sentido que se entiende por interpretación de conjunto. La condición es que no haya una correspondencia directa uno a uno de la función de onda con un sistema individual que podría implicar, por ejemplo, que un objeto podría existir físicamente en dos estados simultáneamente. La interpretación de conjunto bien puede aplicarse a un solo sistema o partícula, y predecir cuál es la probabilidad que tendrá ese único sistema para un valor de una de sus propiedades, en mediciones repetidas.

Considere el lanzamiento de dos dados simultáneamente en una mesa de dados . El sistema en este caso consistiría únicamente en los dos dados. Hay probabilidades de varios resultados, por ejemplo, dos cinco, dos dos, un uno y un seis, etc. Lanzar el par de dados 100 veces resultaría en un conjunto de 100 intentos. Entonces, las estadísticas clásicas podrían predecir cuál sería normalmente el número de veces que se producirían ciertos resultados. Sin embargo, las estadísticas clásicas no podrían predecir qué resultado único definitivo ocurriría con un solo lanzamiento del par de dados. Es decir, las probabilidades aplicadas a eventos únicos únicos carecen esencialmente de sentido, excepto en el caso de una probabilidad igual a 0 o 1. Es de esta manera que la interpretación de conjunto establece que la función de onda no se aplica a un sistema individual. . Es decir, por sistema individual, se entiende un solo experimento o un solo lanzamiento de dados, de ese sistema.

Los lanzamientos de Craps también podrían haber sido de un solo dado, es decir, de un solo sistema o partícula. Las estadísticas clásicas también darían cuenta de los lanzamientos repetidos de este único dado. De esta manera, la interpretación de conjunto es bastante capaz de tratar con sistemas "únicos" o individuales sobre una base probabilística. La Interpretación de Copenhague (IC) estándar no es diferente a este respecto. Un principio fundamental de QM es que solo se pueden hacer declaraciones probabilísticas, ya sea para sistemas / partículas individuales, un grupo simultáneo de sistemas / partículas o una colección (conjunto) de sistemas / partículas. La identificación de que la función de onda se aplica a un sistema individual en la QM de CI estándar no anula la naturaleza probabilística inherente de cualquier declaración que se pueda hacer dentro de la QM estándar. Verificar las probabilidades de las predicciones de la mecánica cuántica, sin importar cómo se interpreten, requiere inherentemente la repetición de experimentos, es decir, un conjunto de sistemas en el sentido que se entiende por interpretación de conjunto. QM no puede afirmar que una sola partícula estará definitivamente en una determinada posición, con un cierto impulso en un momento posterior, independientemente de si la función de onda se aplica o no a esa única partícula. De esta manera, el CI estándar también "falla" en describir completamente los sistemas "únicos".

Sin embargo, se debe enfatizar que, en contraste con los sistemas clásicos y las interpretaciones de conjuntos más antiguos, la interpretación de conjuntos moderna como se discute aquí, no asume, ni requiere, que existan valores específicos para las propiedades de los objetos del conjunto, antes de medición.

Dispositivos de observación y preparación como orígenes de la aleatoriedad cuántica

Un sistema mecánico cuántico aislado, especificado por una función de onda, evoluciona en el tiempo de forma determinista según la ecuación de Schrödinger que es característica del sistema. Aunque la función de onda puede generar probabilidades, no hay aleatoriedad o probabilidad involucrada en la evolución temporal de la función de onda en sí. Esto está de acuerdo, por ejemplo, con Born, Dirac, von Neumann, London & Bauer, Messiah y Feynman & Hibbs. Un sistema aislado no está sujeto a observación; en la teoría cuántica, esto se debe a que la observación es una intervención que viola el aislamiento.

El estado inicial del sistema se define mediante el procedimiento preparativo; esto se reconoce en la interpretación de conjunto, así como en el enfoque de Copenhague. Sin embargo, el estado del sistema tal como se preparó no corrige por completo todas las propiedades del sistema. La fijación de propiedades sólo llega hasta donde es físicamente posible y no es físicamente exhaustiva; sin embargo, es físicamente completo en el sentido de que ningún procedimiento físico puede hacerlo más detallado. Esto lo afirma claramente Heisenberg en su artículo de 1927. Deja espacio para otras propiedades no especificadas. Por ejemplo, si el sistema se prepara con una energía definida, la fase de la mecánica cuántica de la función de onda queda indeterminada por el modo de preparación. El conjunto de sistemas preparados, en un estado puro definido, consiste entonces en un conjunto de sistemas individuales, todos con una y la misma energía definida, pero cada uno con una fase mecánica cuántica diferente, considerada como probabilísticamente aleatoria. Sin embargo, la función de onda tiene una fase definida y, por lo tanto, la especificación mediante una función de onda es más detallada que la especificación por estado preparada. Los miembros del conjunto son lógicamente distinguibles por sus distintas fases, aunque las fases no están definidas por el procedimiento preparativo. La función de onda se puede multiplicar por un número complejo de unidades de magnitud sin cambiar el estado definido por el procedimiento preparativo.

El estado preparativo, con fase no especificada, deja espacio para que varios miembros del conjunto interactúen respectivamente de varias formas diferentes con otros sistemas. Un ejemplo es cuando un sistema individual se pasa a un dispositivo de observación para interactuar con él. Los sistemas individuales con varias fases están dispersos en varias direcciones respectivas en la parte de análisis del dispositivo de observación, de forma probabilística. En cada una de esas direcciones, se coloca un detector para completar la observación. Cuando el sistema golpea la parte analizadora del dispositivo de observación, que lo dispersa, deja de ser adecuadamente descrito por su propia función de onda de forma aislada. En cambio, interactúa con el dispositivo de observación de formas determinadas en parte por las propiedades del dispositivo de observación. En particular, en general no hay coherencia de fase entre el sistema y el dispositivo de observación. Esta falta de coherencia introduce un elemento de aleatoriedad probabilística en la interacción sistema-dispositivo. Es esta aleatoriedad la que se describe mediante la probabilidad calculada por la regla de Born. Hay dos procesos aleatorios originarios independientes, uno el de la fase preparativa y el otro el de la fase del dispositivo de observación. Sin embargo, el proceso aleatorio que se observa en realidad no es ninguno de los originarios. Es la diferencia de fase entre ellos, un único proceso aleatorio derivado.

La regla de Born describe ese proceso aleatorio derivado, la observación de un solo miembro del conjunto preparativo. En el lenguaje ordinario de la erudición clásica o aristotélica , el conjunto preparativo consta de muchos especímenes de una especie. El término técnico mecánico cuántico "sistema" se refiere a una sola muestra, un objeto particular que puede ser preparado u observado. Tal objeto, como ocurre generalmente con los objetos, es en cierto sentido una abstracción conceptual, porque, según el enfoque de Copenhague, se define, no por derecho propio como una entidad real, sino por los dos dispositivos macroscópicos que deberían preparar y obsérvalo. La variabilidad aleatoria de las muestras preparadas no agota la aleatoriedad de una muestra detectada. La aleatoriedad cuántica del dispositivo de observación inyecta más aleatoriedad. Es esta aleatoriedad adicional lo que hace que Bohr enfatice que hay aleatoriedad en la observación que no está completamente descrita por la aleatoriedad de la preparación. Esto es lo que quiere decir Bohr cuando dice que la función de onda describe "un solo sistema". Se centra en el fenómeno en su conjunto, reconociendo que el estado preparativo deja la fase sin fijar y, por lo tanto, no agota las propiedades del sistema individual. La fase de la función de onda codifica más detalles de las propiedades del sistema individual. La interacción con el dispositivo de observación revela ese detalle codificado adicional. Parece que este punto, enfatizado por Bohr, no es explícitamente reconocido por la interpretación de conjunto, y esto puede ser lo que distingue a las dos interpretaciones. Sin embargo, parece que la interpretación de conjunto no niega explícitamente este punto.

Einstein quizás a veces pareció interpretar el "conjunto" probabilístico como un conjunto preparativo, reconociendo que el procedimiento preparativo no fija exhaustivamente las propiedades del sistema; por eso dijo que la teoría es "incompleta". Bohr, sin embargo, insistió en que el "conjunto" probabilístico físicamente importante era el combinado preparado y observado. Bohr expresó esto exigiendo que un solo hecho realmente observado debería ser un "fenómeno" completo, no un sistema solo, sino siempre con referencia tanto a los dispositivos de preparación como a los de observación. El criterio de "integridad" de Einstein-Podolsky-Rosen es clara e importantemente diferente del de Bohr. Bohr consideró su concepto de "fenómeno" como una contribución importante que ofreció para la comprensión de la teoría cuántica. La aleatoriedad decisiva proviene tanto de la preparación como de la observación, y puede resumirse en una sola aleatoriedad, la de la diferencia de fase entre los dispositivos preparativos y de observación. La distinción entre estos dos dispositivos es un importante punto de acuerdo entre Copenhague y las interpretaciones de conjuntos. Aunque Ballentine afirma que Einstein defendía "el enfoque conjunto", un erudito distante no estaría necesariamente convencido por esa afirmación de Ballentine. Hay margen para la confusión acerca de cómo podría definirse "el conjunto".

"Cada fotón interfiere solo consigo mismo"

Niels Bohr insistió en que la función de onda se refiere a un solo sistema cuántico individual. Estaba expresando la idea que expresó Dirac cuando escribió: "Cada fotón interfiere solo consigo mismo. La interferencia entre diferentes fotones nunca ocurre". Dirac aclaró esto escribiendo: "Esto, por supuesto, es cierto solo siempre que los dos estados que se superponen se refieran al mismo haz de luz, es decir , todo lo que se sabe sobre la posición y el momento de un fotón en cualquiera de estos estados debe ser lo mismo para cada uno ". Bohr quería enfatizar que una superposición es diferente de una mezcla. Parecía pensar que quienes hablaban de una "interpretación estadística" no lo estaban tomando en cuenta. Para crear, mediante un experimento de superposición, un estado puro nuevo y diferente, a partir de un rayo puro original, se pueden poner absorbentes y desfasadores en algunos de los subhaces, para alterar la composición de la superposición reconstituida. Pero uno no puede hacerlo mezclando un fragmento del haz no dividido original con subhaces divididos de componentes. Esto se debe a que un fotón no puede entrar al mismo tiempo en el fragmento sin dividir y en los subhaces de componentes divididos. Bohr sintió que hablar en términos estadísticos podría ocultar este hecho.

La física aquí es que el efecto de la aleatoriedad aportada por el aparato de observación depende de si el detector está en la trayectoria de un subhaz componente, o en la trayectoria de un solo haz superpuesto. Esto no se explica por la aleatoriedad aportada por el dispositivo preparativo.

Medición y colapso

Bras y kets

La interpretación del conjunto es notable por su relativa falta de énfasis en la dualidad y la simetría teórica entre sujetadores y kets. El enfoque enfatiza el ket como un procedimiento de preparación física. Hay poca o ninguna expresión de la función dual del sostén como significado de un procedimiento de observación físico. El sujetador se considera principalmente como un mero objeto matemático, sin mucho significado físico. Es la ausencia de la interpretación física del sujetador lo que permite que el enfoque conjunto evite la noción de "colapso". En cambio, el operador de densidad expresa el lado observacional de la interpretación del conjunto. No hace falta decir que este relato podría expresarse de forma dual, intercambiando sujetadores y kets, mutatis mutandis . En el enfoque de conjunto, la noción de estado puro se deriva conceptualmente mediante el análisis del operador de densidad, en lugar de concebir el operador de densidad como sintetizado conceptualmente a partir de la noción de estado puro.

Un atractivo de la interpretación de conjunto es que parece prescindir de los problemas metafísicos asociados con la reducción del vector de estado , los estados del gato de Schrödinger y otros problemas relacionados con los conceptos de múltiples estados simultáneos. La interpretación de conjunto postula que la función de onda sólo se aplica a un conjunto de sistemas preparados, pero no observados. No se reconoce la noción de que un solo sistema de especímenes podría manifestar más de un estado a la vez, como asumió, por ejemplo, Dirac. Por tanto, no se prevé que se requiera físicamente que la función de onda sea "reducida". Esto se puede ilustrar con un ejemplo:

Considere un dado cuántico. Si esto se expresa en notación de Dirac , el "estado" del dado se puede representar mediante una función de "onda" que describe la probabilidad de un resultado dada por:

Cuando el signo "+" de una ecuación probabilística no es un operador de suma, es el operador booleano probabilístico estándar OR . El vector de estado se define de forma inherente como un objeto matemático probabilístico de modo que el resultado de una medición es un resultado U otro resultado.

Está claro que en cada lanzamiento, solo se observará uno de los estados, pero esto no lo expresa un sostén. En consecuencia, no parece haber ningún requisito para una noción de colapso de la función de onda / reducción del vector de estado, o para que la matriz exista físicamente en el estado sumado. En la interpretación de conjunto, el colapso de la función de onda tendría tanto sentido como decir que el número de hijos que produjo una pareja, colapsó a 3 desde su valor promedio de 2.4.

La función de estado no se considera físicamente real ni como una suma literal de estados. La función de onda, se toma como una función estadística abstracta, sólo aplicable a las estadísticas de procedimientos de preparación repetidos. El ket no se aplica directamente a la detección de una sola partícula, sino solo a los resultados estadísticos de muchas. Es por eso que la cuenta no se refiere a sujetadores y solo menciona kets.

Difracción

El enfoque de conjunto difiere significativamente del enfoque de Copenhague en su visión de la difracción. La interpretación de Copenhague de la difracción, especialmente desde el punto de vista de Niels Bohr , pone peso en la doctrina de la dualidad onda-partícula. En este punto de vista, una partícula que es difractada por un objeto difractivo, como por ejemplo un cristal, se considera que se comporta real y físicamente como una onda, dividida en componentes, que corresponden más o menos a los picos de intensidad en el patrón de difracción. Aunque Dirac no habla de dualidad onda-partícula, sí habla de "conflicto" entre las concepciones de onda y partícula. De hecho, describe una partícula, antes de que se detecte, como si estuviera de alguna manera presente simultánea y conjunta o parcialmente en los varios haces en los que se difracta el haz original. También lo hace Feynman, que habla de esto como "misterioso".

El enfoque de conjunto señala que esto parece quizás razonable para una función de onda que describe una sola partícula, pero difícilmente tiene sentido para una función de onda que describe un sistema de varias partículas. El enfoque de conjunto desmitifica esta situación en la línea que defiende Alfred Landé , aceptando la hipótesis de Duane . Desde este punto de vista, la partícula entra real y definitivamente en uno u otro de los haces, de acuerdo con una probabilidad dada por la función de onda interpretada apropiadamente. Hay una transferencia cuántica definida de momento de traslación entre la partícula y el objeto difractivo. Esto también se reconoce en el libro de texto de 1930 de Heisenberg, aunque generalmente no se reconoce como parte de la doctrina de la llamada "interpretación de Copenhague". Esto da una explicación física o directa clara y absolutamente no misteriosa en lugar del debatido concepto de "colapso" de la función de onda. Se presenta en términos de mecánica cuántica por otros escritores actuales también, por ejemplo, Van Vliet. Para aquellos que prefieren la claridad física en lugar del misterio, esta es una ventaja del enfoque de conjunto, aunque no es la única propiedad del enfoque de conjunto. Con algunas excepciones, esta desmitificación no se reconoce ni se enfatiza en muchos libros de texto y artículos de revistas.

Crítica

David Mermin ve la interpretación de conjunto como motivada por una adherencia ("no siempre reconocida") a los principios clásicos.

"[...] la noción de que las teorías probabilísticas deben ser sobre conjuntos supone implícitamente que la probabilidad se trata de ignorancia. (Las 'variables ocultas' son lo que sea que ignoramos). Pero en un mundo no determinista, la probabilidad no tiene nada tiene que ver con un conocimiento incompleto, y no debería requerir un conjunto de sistemas para su interpretación ".

Sin embargo, según Einstein y otros, una motivación clave para la interpretación de conjunto no se trata de una supuesta ignorancia probabilística implícitamente asumida, sino de la eliminación de "... interpretaciones teóricas antinaturales ...". Un ejemplo específico es el problema del gato de Schrödinger mencionado anteriormente, pero este concepto se aplica a cualquier sistema donde existe una interpretación que postula, por ejemplo, que un objeto puede existir en dos posiciones a la vez.

Mermin también enfatiza la importancia de describir sistemas únicos, en lugar de conjuntos.

"La segunda motivación para una interpretación de conjuntos es la intuición de que, dado que la mecánica cuántica es intrínsecamente probabilística, solo necesita tener sentido como teoría de conjuntos. Ya sea que se pueda dar o no a las probabilidades un significado sensible para sistemas individuales, esta motivación no es convincente Porque una teoría debería poder describir y predecir el comportamiento del mundo El hecho de que la física no pueda hacer predicciones deterministas sobre sistemas individuales no nos excusa de perseguir el objetivo de poder describirlos como son actualmente. "

Partículas individuales

Según los defensores de esta interpretación, nunca se requiere que se postule que ningún sistema existe en un estado físico mixto, por lo que el vector de estado no necesita colapsar.

También se puede argumentar que esta noción es consistente con la interpretación estándar en que, en la interpretación de Copenhague, no se pueden hacer declaraciones sobre el estado exacto del sistema antes de la medición. Es decir, si fuera posible medir absoluta y físicamente, digamos, una partícula en dos posiciones a la vez, entonces la mecánica cuántica se falsificaría, ya que la mecánica cuántica postula explícitamente que el resultado de cualquier medición debe ser un único valor propio de un único estado propio.

Crítica

Arnold Neumaier encuentra limitaciones en la aplicabilidad de la interpretación de conjunto a sistemas pequeños.

"Entre las interpretaciones tradicionales, la interpretación estadística discutida por Ballentine en Rev. Mod. Phys. 42, 358-381 (1970) es la menos exigente (asume menos que la interpretación de Copenhague y la interpretación de Many Worlds) y la más consistente. Explica casi todo, y solo tiene la desventaja de que excluye explícitamente la aplicabilidad de QM a sistemas únicos o conjuntos muy pequeños (como los pocos neutrinos solares o quarks superiores detectados hasta ahora), y no cierra la brecha entre los sistemas clásicos dominio (para la descripción de detectores) y el dominio cuántico (para la descripción del sistema microscópico) ".

(ortografía modificada)

Sin embargo, el "conjunto" de la interpretación del conjunto no está directamente relacionado con una colección real existente de partículas reales, como unos pocos neutrinos solares, sino que se ocupa de la colección de conjuntos de un conjunto virtual de preparaciones experimentales repetidas muchas veces. Este conjunto de experimentos puede incluir solo una partícula / un sistema o muchas partículas / muchos sistemas. Bajo esta luz, podría decirse que es difícil entender la crítica de Neumaier, aparte de que Neumaier posiblemente malinterpreta la premisa básica de la interpretación del conjunto en sí.

El gato de Schrödinger

La interpretación de conjunto establece que las superposiciones no son más que subensamblajes de un conjunto estadístico más grande. Siendo ese el caso, el vector de estado no se aplicaría a los experimentos de gatos individuales, sino solo a las estadísticas de muchos experimentos de gatos preparados similares. Los defensores de esta interpretación afirman que esto hace que la paradoja del gato de Schrödinger no sea un problema trivial. Sin embargo, la aplicación de vectores de estado a sistemas individuales, en lugar de conjuntos, ha reclamado beneficios explicativos, en áreas como los experimentos de doble rendija de una sola partícula y la computación cuántica (ver las aplicaciones del gato de Schrödinger ). Como enfoque claramente minimalista, la interpretación de conjunto no ofrece ninguna explicación alternativa específica para estos fenómenos.

La variación de probabilidad frecuentista

La afirmación de que el enfoque funcional de ondas no se aplica a los experimentos de una sola partícula no puede tomarse como una afirmación de que la mecánica cuántica falla al describir los fenómenos de una sola partícula. De hecho, da resultados correctos dentro de los límites de una teoría probabilística o estocástica .

La probabilidad siempre requiere un conjunto de datos múltiples y, por lo tanto, los experimentos de una sola partícula son realmente parte de un conjunto, un conjunto de experimentos individuales que se realizan uno tras otro a lo largo del tiempo. En particular, las franjas de interferencia observadas en el experimento de doble rendija requieren la observación de ensayos repetidos.

El efecto zeno cuántico

Artículo principal: efecto Quantum Zeno

Leslie Ballentine promovió la interpretación de conjunto en su libro Quantum Mechanics, A Modern Development . En él, describió lo que llamó el "Experimento de la olla vigilada". Su argumento era que, en determinadas circunstancias, se evitaría que un sistema medido repetidamente, como un núcleo inestable, decayera mediante el acto mismo de la medición. Inicialmente presentó esto como una especie de reducción ad absurdum del colapso de la función de onda .

Se ha demostrado que el efecto es real. Ballentine más tarde escribió artículos en los que afirmaba que podría explicarse sin un colapso de la función de onda.

Ideas de conjuntos clásicos

Estos puntos de vista consideran que la aleatoriedad del conjunto está completamente definida por la preparación, descuidando la contribución aleatoria posterior del proceso de observación. Esta negligencia fue particularmente criticada por Bohr.

Einstein

Los primeros defensores, por ejemplo Einstein, de los enfoques estadísticos consideraban la mecánica cuántica como una aproximación a una teoría clásica. John Gribbin escribe:

"La idea básica es que cada entidad cuántica (como un electrón o un fotón) tiene propiedades cuánticas precisas (como la posición o el momento) y la función de onda cuántica está relacionada con la probabilidad de obtener un resultado experimental particular cuando un miembro (o muchos miembros) del conjunto se selecciona mediante un experimento "

Pero las esperanzas de convertir la mecánica cuántica de nuevo en una teoría clásica se frustraron. Gribbin continúa:

"Hay muchas dificultades con la idea, pero el golpe decisivo se produjo cuando se observó que entidades cuánticas individuales, como los fotones, se comportaban en experimentos de acuerdo con la descripción de la función de onda cuántica. La interpretación del conjunto es ahora sólo de interés histórico".

En 1936, Einstein escribió un artículo, en alemán, en el que, entre otras cuestiones, consideraba la mecánica cuántica en general.

Preguntó "¿Hasta qué punto la función ψ describe un estado real de un sistema mecánico?" A continuación, Einstein ofrece algún argumento que le lleva a inferir que "parece claro, por tanto, que la interpretación estadística de Born de la teoría cuántica es la única posible". En este punto, un estudiante neutral puede preguntar si Heisenberg y Bohr, considerados respectivamente por sus propios derechos, están de acuerdo con ese resultado. Born in 1971 escribió sobre la situación en 1936: "Todos los físicos teóricos estaban trabajando con el concepto estadístico en ese entonces; esto fue particularmente cierto en el caso de Niels Bohr y su escuela, quienes también hicieron una contribución vital a la clarificación del concepto".

¿Dónde, entonces, se encuentra el desacuerdo entre Bohr y Einstein sobre la interpretación estadística? No en el vínculo básico entre teoría y experimento; están de acuerdo con la interpretación "estadística" de Born. No están de acuerdo con la cuestión metafísica del determinismo o indeterminismo de la evolución del mundo natural. Einstein creía en el determinismo mientras que Bohr (y al parecer muchos físicos) creía en el indeterminismo; el contexto es atómico y física subatómica. Parece que esta es una buena pregunta. Los físicos generalmente creen que la ecuación de Schrödinger describe la evolución determinista para la física atómica y subatómica. Exactamente cómo esto podría relacionarse con la evolución del mundo natural puede ser una buena pregunta .

Versión objetiva-realista

Willem de Muynck describe una versión "objetivamente realista" de la interpretación de conjunto que presenta la definición contrafáctica y el "principio de valores poseídos", en la que los valores de los observables de la mecánica cuántica pueden atribuirse al objeto como propiedades objetivas que el objeto posee independientemente de la observación. Afirma que hay "fuertes indicios, si no pruebas" de que ninguna de las dos es una suposición posible.

Ver también

Referencias

  1. ↑ a b Ballentine, LE (1970). 'La interpretación estadística de la mecánica cuántica', Rev. Mod. Phys. , 42 (4): 358–381.
  2. ^ "La interpretación estadística de la mecánica cuántica" (PDF) . Conferencia Nobel . 11 de diciembre de 1954.
  3. ^ Leslie E. Ballentine (1998). Mecánica cuántica: un desarrollo moderno . World Scientific. Capítulo 9. ISBN 981-02-4105-4.
  4. ↑ Einstein: Philosopher-Scientist , editado por Paul Arthur Schilpp (Tudor Publishing Company, 1957), p. 672.
  5. ^ Hogar, D. (1997). Fundamentos conceptuales de la física cuántica: una descripción general desde las perspectivas modernas , Springer, Nueva York, ISBN  978-1-4757-9810-4 , p. 362: "Las referencias de Einstein a la interpretación de conjunto permanecieron en general bastante incompletas".
  6. ^ Nacido M. (1926). «Zur Quantenmechanik der Stoßvorgänge», Zeitschrift für Physik , 37 (11-12): 803-827 (alemán); Traducción al inglés de Gunter Ludwig, págs. 206-225, "Sobre la mecánica cuántica de las colisiones", en Wave Mechanics (1968), Pergamon, Oxford, Reino Unido.
  7. ^ Mecánica cuántica, un desarrollo moderno, p. 48.
  8. ^ Nacido, M. (1951). 'Física en los últimos cincuenta años', Nature , 168 : 625–630; pag. : 630: "Nos hemos acostumbrado a abandonar la causalidad determinista por los eventos atómicos; pero aún hemos conservado la creencia de que la probabilidad se extiende en el espacio (multidimensional) y el tiempo de acuerdo con leyes deterministas en forma de ecuaciones diferenciales".
  9. ^ Dirac, PAM (1927). 'Sobre la interpretación física de la dinámica cuántica', Proc. Roy. Soc. Series A, , 113 (1): 621-641 , p. 641: "Se puede suponer que el estado inicial de un sistema determina definitivamente el estado del sistema en cualquier momento posterior ... La noción de probabilidades no entra en la descripción última de los procesos mecánicos".
  10. ^ J. von Neumann (1932). Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik (en alemán). Berlín: Springer .Traducido como J. von Neumann (1955). Fundamentos matemáticos de la mecánica cuántica . Princeton, Nueva Jersey: Princeton University Press . P. 349: "... la ecuación diferencial de Schrödinger dependiente del tiempo ... describe cómo el sistema cambia continua y causalmente".
  11. ^ Londres, F. , Bauer, E. (1939). La Théorie de l'Observation dans la Mécanique Quantique , número 775 de Actualités Scientifiques et Industrielles , sección Exposés de Physique Générale , dirigida por Paul Langevin, Hermann & Cie, París, traducido por Shimony, A. , Wheeler, JA , Zurek, WH , McGrath, J., McGrath, SM (1983), págs. 217-259 en Wheeler, JA , Zurek, editores de WH (1983). Teoría y medición cuánticas , Princeton University Press, Princeton NJ; pag. 232: "... la ecuación de Schrödinger tiene todas las características de una conexión causal".
  12. ^ Mesías, A. (1961). Mecánica cuántica , volumen 1, traducido por GM Temmer del francés Mécanique Quantique , Holanda del Norte, Amsterdam, p. 61: "... especificar Ψ en un instante inicial dado define de manera única su evolución posterior completa, de acuerdo con la hipótesis de que el estado dinámico del sistema está completamente determinado una vez quese da Ψ ".
  13. ^ Feynman, RP , Hibbs, A. (1965). Mecánica cuántica y caminos integrales , McGraw-Hill, Nueva York, p. 22: "las multitudes φ son soluciones de una ecuación completamente determinista (la ecuación de Schrödinger)".
  14. ^ Dirac, PAM (1940). The Principles of Quantum Mechanics , cuarta edición, Oxford University Press, Oxford Reino Unido, páginas 11-12: "Un estado de un sistema puede definirse como un movimiento no perturbado que está restringido por tantas condiciones o datos como teóricamente sea posible sin interferencia mutua o contradicción. En la práctica, las condiciones podrían imponerse mediante una preparación adecuada del sistema, consistente quizás en pasarlo por varios tipos de aparatos de clasificación, como hendiduras y polarímetros, sin perturbar el sistema después de la preparación ".
  15. ^ Mesías, A. (1961). Mecánica cuántica , volumen 1, traducido por GM Temmer del francés Mécanique Quantique , North-Holland, Amsterdam, págs. 204-205: "Cuando la preparación está completa y, en consecuencia, el estado dinámico del sistema es completamente conocido, se dice que se trata de un estado puro , en contraste con las mezclas estadísticas que caracterizan a las preparaciones incompletas ".
  16. ^ LE, Ballentine (1998). Mecánica cuántica: un desarrollo moderno . Singapur: World Scientific. pag. Capítulo 9. ISBN 981-02-4105-4.P. 46: "Cualquier proceso repetible que produzca probabilidades bien definidas para todos los observables puede denominarse procedimiento de preparación de estados ".
  17. ^ Jauch, JM (1968). Fundamentos de la mecánica cuántica , Addison-Wesley, Reading MA; pag. 92: " Dos estados son idénticos si las condiciones relevantes en la preparación del estado son idénticas ; p. 93:" Así, un estado de un sistema cuántico sólo puede medirse si el sistema puede prepararse un número ilimitado de veces en el mismo estado ".
  18. ^ Heisenberg, W. (1927). Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik, Z. Phys. 43 : 172-198. Traducción como 'El contenido real de la cinemática y mecánica teóricas cuánticas' . También traducido como 'El contenido físico de la cinemática y mecánica cuánticas' en las págs. 62-84 por los editores John Wheeler y Wojciech Zurek, en Quantum Theory and Measurement (1983), Princeton University Press, Princeton NJ: "Incluso en principio no podemos saber el presente [estado] con todo detalle ".
  19. ^ Londres, F. , Bauer, E. (1939). La Théorie de l'Observation dans la Mécanique Quantique , número 775 de Actualités Scientifiques et Industrielles , sección Exposés de Physique Générale , dirigida por Paul Langevin, Hermann & Cie, París, traducido por Shimony, A. , Wheeler, JA , Zurek, WH , McGrath, J., McGrath, SM (1983), págs. 217-259 en Wheeler, JA , Zurek, editores de WH (1983). Teoría y medición cuánticas , Princeton University Press, Princeton NJ; pag. 235: "desconocimiento de las fases".
  20. ^ Dirac, PAM (1926). 'Sobre la teoría de la mecánica cuántica', Proc. Roy. Soc. Series A, , 112 (10): 661-677 , p. 677: "El siguiente argumento muestra, sin embargo, que las fases iniciales son de importancia física real y que, en consecuencia, los coeficientes de Einstein son inadecuados para describir los fenómenos excepto en casos especiales".
  21. ↑ Bohr, N. (1948). 'Sobre las nociones de complementariedad y causalidad', Dialectica 2 : 312-319: "Como una forma de expresión más apropiada, uno puede abogar por la limitación del uso de la palabra fenómeno para referirse a observaciones obtenidas en circunstancias específicas, incluyendo una descripción de todo el experimento ".
  22. ^ Rosenfeld, L. (1967). 'Niels Bohr en los años treinta: consolidación y extensión de la concepción de complementariedad', págs. 114-136 en Niels Bohr: Su vida y obra vista por sus amigos y colegas , editado por S Rozental, Holanda Septentrional, Amsterdam; pag. 124: "Como consecuencia directa de esta situación, ahora es muy necesario, en la definición de cualquier fenómeno, especificar las condiciones de su observación, el tipo de aparato que determina el aspecto particular del fenómeno que deseamos observar; y tenemos afrontar el hecho de que diferentes condiciones de observación pueden muy bien ser incompatibles entre sí en la medida indicada por las relaciones de indeterminación del tipo de Heisenberg ".
  23. ^ Dirac, PAM , Los principios de la mecánica cuántica , (1930), primera edición, p. 15; (1935), segunda edición, pág. 9; (1947), 3ª edición, pág. 9; (1958), cuarta edición, pág. 9.
  24. ^ Dirac, PAM , Los principios de la mecánica cuántica , (1930), primera edición, p. 8.
  25. ^ Ballentine, LE (1998). Mecánica cuántica: un desarrollo moderno , World Scientific, Singapur, p. 47: "La descripción del estado cuántico puede tomarse para referirse a un conjunto de sistemas preparados de manera similar".
  26. ^ Dirac, PAM (1958). The Principles of Quantum Mechanics , cuarta edición, Oxford University Press, Oxford Reino Unido, p. 12: "El principio general de superposición de la mecánica cuántica se aplica a los estados, con cualquiera de los significados anteriores, de cualquier sistema dinámico. Requiere que asumamos que entre estos estados existen relaciones peculiares tales que siempre que el sistema está definitivamente en un estado podemos considerarlo como parte de cada uno de dos o más estados ".
  27. ^ Dirac, PAM (1958). Los principios de la mecánica cuántica , 4ª edición, Oxford University Press, Oxford Reino Unido, pág. 8.
  28. ^ Feynman, RP , Leighton, RB, Sands, M. (1965). Las Conferencias Feynman de Física , volumen 3, Addison-Wesley, Reading, MA, p. 1–1 . Consultado el 29 de abril de 2020.
  29. ^ Ballentine, LE (1998). Mecánica cuántica: un desarrollo moderno , World Scientific, Singapur, ISBN  981-02-2707-8 , p. 136.
  30. ↑ a b Heisenberg, W. (1930). Los principios físicos de la teoría cuántica , traducido por C. Eckart y FC Hoyt, University of Chicago Press, Chicago, págs. 77-78.
  31. ^ Van Vliet, K. (1967). Cuantización del momento lineal en estructuras periódicas, Physica , 35 : 97–106, doi: 10.1016 / 0031-8914 (67) 90138-3 .
  32. ^ Van Vliet, K. (2010). Cuantización del momento lineal en estructuras periódicas ii, Physica A , 389 : 1585-1593, doi: 10.1016 / j.physa.2009.12.026 .
  33. ^ Pauling, LC , Wilson, EB (1935). Introducción a la mecánica cuántica: con aplicaciones a la química , McGraw-Hill, Nueva York, págs. 34–36 .
  34. ^ Landé, A. (1951). Mecánica cuántica , Sir Isaac Pitman and Sons, Londres, págs. 19-22.
  35. ^ Bohm, D. (1951). Quantum Theory , Prentice Hall, Nueva York, págs. 71–73.
  36. ↑ Thankappan, VK (1985/2012). Mecánica cuántica , tercera edición, New Age International, Nueva Delhi, ISBN  978-81-224-3357-9 , págs. 6–7 .
  37. ^ Schmidt, LPH, Inferior, J., Jahnke, T., Schößler, S., Schöffler, MS, Menssen, A., Lévêque, C., Sisourat, N., Taïeb, R., Schmidt-Böcking, H. , Dörner, R. (2013). Transferencia de impulso a una doble rendija flotante libre: realización de un experimento mental de los debates de Einstein-Bohr, Physical Review Letters 111 : 103201, 1-5.
  38. ^ Wennerstrom, H. (2014). Dispersión y difracción descritas usando la representación del momento, Advances in Colloid and Interface Science , 205 : 105-112.
  39. ^ Mermin, ND La interpretación de Ithaca
  40. ^ "Preguntas frecuentes sobre física teórica" . www.mat.univie.ac.at .
  41. ^ Leslie E. Ballentine (1998). Mecánica cuántica: un desarrollo moderno . pag. 342. ISBN 981-02-4105-4.
  42. ^ "Como el viejo dicho" Una olla vigilada nunca hierve ", hemos llegado a la conclusión de que un sistema continuamente observado nunca cambia de estado. Esta conclusión es, por supuesto, falsa. La falacia resulta claramente de la afirmación de que si una observación indica que no hay desintegración, entonces el vector de estado debe ser | y_u>. Cada observación sucesiva en la secuencia entonces "reduciría" el estado de nuevo a su valor inicial | y_u>, y en el límite de la observación continua no podría haber ningún cambio en absoluto Aquí vemos que está refutado por el simple hecho empírico de que [...] la observación continua no previene el movimiento. A veces se afirma que las interpretaciones rivales de la mecánica cuántica difieren solo en filosofía y no pueden distinguirse experimentalmente. no siempre es cierto, como lo demuestra este ejemplo ". Ballentine, L.Mecánica cuántica, un desarrollo moderno (p 342)
  43. ^ "El efecto Zeno cuántico no es una característica general de las mediciones continuas. En un experimento publicado recientemente [Itano et al., Phys. Rev. A 41, 2295 (1990)], la inhibición de la excitación y desexcitación atómicas no se debe a cualquier colapso de la función de onda , sino que es causado por una perturbación muy fuerte debido a los pulsos ópticos y el acoplamiento al campo de radiación. El experimento no debe citarse como evidencia empírica a favor de la noción de colapso de la función de onda. " Revisión física
  44. ↑ John Gribbin (22 de febrero de 2000). Q es para Quantum . ISBN 978-0684863153.
  45. ^ Einstein, A. (1936). 'Physik und Realität', Revista del Instituto Franklin , 221 (3): 313–347. Traducción al inglés de J. Picard, 349–382.
  46. ^ Nacido, M .; Born, MEH y Einstein, A. (1971). Las cartas de Born-Einstein: correspondencia entre Albert Einstein y Max y Hedwig Born de 1916 a 1955, con comentarios de Max Born . I. Nacido, trans. Londres, Reino Unido : Macmillan . ISBN 978-0-8027-0326-2.
  47. ^ "Mecánica cuántica como yo la veo" . www.phys.tue.nl .

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