Los experimentos mentales de Einstein - Einstein's thought experiments

Un sello distintivo de la carrera de Albert Einstein fue su uso de experimentos mentales visualizados ( alemán : Gedankenexperiment ) como una herramienta fundamental para comprender los problemas físicos y para dilucidar sus conceptos a los demás. Los experimentos mentales de Einstein tomaron diversas formas. En su juventud, perseguía mentalmente rayos de luz. Para la relatividad especial , empleó trenes en movimiento y relámpagos para explicar sus percepciones más penetrantes. Para la relatividad general , consideró a una persona que se cae de un techo, acelera los ascensores, escarabajos ciegos que se arrastran por superficies curvas y cosas por el estilo. En sus debates con Niels Bohr sobre la naturaleza de la realidad, propuso dispositivos imaginarios destinados a mostrar, al menos en concepto, cómo se podría eludir el principio de incertidumbre de Heisenberg . En una profunda contribución a la literatura sobre mecánica cuántica , Einstein consideró dos partículas que interactúan brevemente y luego se separan para que sus estados estén correlacionados, anticipando el fenómeno conocido como entrelazamiento cuántico .

Introducción

Un experimento mental es un argumento lógico o un modelo mental dentro del contexto de un escenario imaginario (hipotético o incluso contrafáctico). Un experimento de pensamiento científico, en particular, puede examinar las implicaciones de una teoría, ley o conjunto de principios con la ayuda de detalles ficticios y / o naturales (demonios clasificando moléculas, gatos cuyas vidas dependen de una desintegración radiactiva, hombres en ascensores cerrados). ) en un entorno idealizado (trampillas sin masa, ausencia de fricción). Describen experimentos que, a excepción de algunas idealizaciones específicas y necesarias, posiblemente podrían realizarse en el mundo real.

A diferencia de los experimentos físicos , los experimentos mentales no reportan nuevos datos empíricos. Solo pueden proporcionar conclusiones basadas en razonamientos deductivos o inductivos a partir de sus supuestos iniciales. Los experimentos mentales invocan detalles que son irrelevantes para la generalidad de sus conclusiones. Es la invocación de estos detalles lo que le da a los experimentos mentales su apariencia de experimento. Un experimento mental siempre se puede reconstruir como un argumento sencillo, sin los detalles irrelevantes. John D. Norton , un conocido filósofo de la ciencia, ha señalado que "un buen experimento mental es un buen argumento; un mal experimento mental es un mal argumento".

Cuando se utilizan de manera eficaz, los detalles irrelevantes que convierten un argumento sencillo en un experimento mental pueden actuar como "bombas de intuición" que estimulan la capacidad de los lectores para aplicar sus intuiciones a su comprensión de un escenario. Los experimentos mentales tienen una larga historia. Quizás el más conocido en la historia de la ciencia moderna es la demostración de Galileo de que los objetos que caen deben caer al mismo ritmo independientemente de su masa. Esto a veces se ha tomado como una demostración física real, que involucra su escalada por la Torre Inclinada de Pisa y arrojando dos pesos pesados ​​de ella. De hecho, fue una demostración lógica descrita por Galileo en Discorsi e dimostrazioni matematiche (1638).

Einstein tenía una comprensión muy visual de la física. Su trabajo en la oficina de patentes "lo estimuló a ver las ramificaciones físicas de los conceptos teóricos". Estos aspectos de su estilo de pensamiento lo inspiraron a llenar sus artículos con vívidos detalles prácticos, haciéndolos bastante diferentes de, digamos, los artículos de Lorentz o Maxwell . Esto incluyó su uso de experimentos mentales.

Relatividad especial

Persiguiendo un rayo de luz

Tarde en la vida, recordó Einstein

... una paradoja sobre la que ya había chocado a la edad de dieciséis años: si persigo un rayo de luz con la velocidad c (velocidad de la luz en el vacío), debería observar un rayo de luz como un campo electromagnético en descansa aunque oscila espacialmente. Sin embargo, parece que no existe tal cosa, ni sobre la base de la experiencia ni según las ecuaciones de Maxwell. Desde el principio me pareció intuitivamente claro que, juzgado desde el punto de vista de tal observador, todo tendría que suceder de acuerdo con las mismas leyes que para un observador que, en relación con la tierra, estaba en reposo. Porque, ¿cómo debería saber o ser capaz de determinar el primer observador que se encuentra en un estado de movimiento uniforme rápido? Se ve en esta paradoja que el germen de la teoría de la relatividad especial ya está contenido.

El experimento mental de Einstein cuando era estudiante de 16 años

Los recuerdos de Einstein de sus meditaciones juveniles son ampliamente citados debido a las pistas que brindan de su gran descubrimiento posterior. Sin embargo, Norton ha señalado que las reminiscencias de Einstein probablemente estuvieron teñidas por medio siglo de retrospectiva. Norton enumera varios problemas con el relato de Einstein, tanto históricos como científicos:

1. A los 16 años y un estudiante en el Gymnasium de Aarau, Einstein habría tenido el experimento mental a finales de 1895 y principios de 1896. Pero varias fuentes señalan que Einstein no aprendió la teoría de Maxwell hasta 1898, en la universidad.
2. Un teórico del éter del siglo XIX no habría tenido dificultades con el experimento mental. La afirmación de Einstein, "... parece que no existe tal cosa ... sobre la base de la experiencia", no habría contado como una objeción, pero habría representado una mera declaración de hecho, ya que nadie había viajado nunca a tales velocidades.
3. Un teórico del éter habría considerado que "... ni según las ecuaciones de Maxwell" representaba simplemente un malentendido por parte de Einstein. Sin las trabas de la noción de que la velocidad de la luz representa un límite cósmico, el teórico del éter simplemente habría fijado la velocidad igual ac , notó que sí, de hecho, la luz parecería estar congelada, y luego no pensaría más en eso.

En lugar de que el experimento mental sea en absoluto incompatible con las teorías del éter (que no lo es), el joven Einstein parece haber reaccionado al escenario con una sensación intuitiva de error. En su opinión, las leyes de la óptica deberían obedecer al principio de relatividad. A medida que crecía, su primer experimento mental adquirió niveles más profundos de importancia: Einstein sintió que las ecuaciones de Maxwell deberían ser las mismas para todos los observadores en movimiento inercial. A partir de las ecuaciones de Maxwell, se puede deducir una sola velocidad de la luz, y no hay nada en este cálculo que dependa de la velocidad del observador. Einstein sintió un conflicto entre la mecánica newtoniana y la velocidad constante de la luz determinada por las ecuaciones de Maxwell.

Independientemente de los problemas históricos y científicos descritos anteriormente, el experimento mental temprano de Einstein fue parte del repertorio de casos de prueba que usó para verificar la viabilidad de las teorías físicas. Norton sugiere que la importancia real del experimento mental fue que proporcionó una poderosa objeción a las teorías de emisión de luz, en las que Einstein había trabajado durante varios años antes de 1905.

Imán y conductor

En el primer párrafo de la obra fundamental de 1905 de Einstein que presenta la relatividad especial, escribe:

Es bien sabido que la electrodinámica de Maxwell —como se entiende habitualmente en la actualidad— cuando se aplica a los cuerpos en movimiento, conduce a asimetrías que no parecen vincularse con los fenómenos. Recordemos, por ejemplo, la interacción electrodinámica entre un imán y un conductor. El fenómeno observable depende aquí sólo del movimiento relativo del conductor y el imán, mientras que, según la concepción habitual, los dos casos, en los que, respectivamente, uno u otro de los dos cuerpos es el que está en movimiento, deben ser estrictamente diferenciados entre sí. Pues si el imán está en movimiento y el conductor está en reposo, en los alrededores del imán surge un campo eléctrico dotado de cierto valor energético que produce una corriente en los lugares donde se ubican partes del conductor. Pero si el imán está en reposo y el conductor está en movimiento, no surge ningún campo eléctrico en los alrededores del imán, mientras que en el conductor surgirá una fuerza electromotriz, a la que en sí misma no corresponde ninguna energía, pero que, siempre que que el movimiento relativo en los dos casos considerados es el mismo, da lugar a corrientes eléctricas que tienen la misma magnitud y el mismo curso que las producidas por las fuerzas eléctricas en el caso mencionado en primer lugar.

Experimento mental del imán y el conductor

Este párrafo inicial relata los resultados experimentales bien conocidos obtenidos por Michael Faraday en 1831. Los experimentos describen lo que parecían ser dos fenómenos diferentes: el EMF de movimiento generado cuando un cable se mueve a través de un campo magnético (ver fuerza de Lorentz ), y el EMF del transformador generado por un campo magnético cambiante (debido a la ecuación de Maxwell-Faraday ). El propio James Clerk Maxwell llamó la atención sobre este hecho en su artículo de 1861 On Physical Lines of Force . En la última mitad de la Parte II de ese artículo, Maxwell dio una explicación física separada para cada uno de los dos fenómenos.

Aunque Einstein llama a la asimetría "bien conocida", no hay evidencia de que ninguno de los contemporáneos de Einstein considerara que la distinción entre EMF de movimiento y EMF de transformador fuera de alguna manera extraña o apuntara a una falta de comprensión de la física subyacente. Maxwell, por ejemplo, había discutido repetidamente las leyes de inducción de Faraday, destacando que la magnitud y la dirección de la corriente inducida era una función sólo del movimiento relativo del imán y el conductor, sin molestarse por la clara distinción entre conductor en movimiento e imán en movimiento en el tratamiento teórico subyacente.

Sin embargo, la reflexión de Einstein sobre este experimento representó el momento decisivo en su largo y tortuoso camino hacia la relatividad especial. Aunque las ecuaciones que describen los dos escenarios son completamente diferentes, no hay ninguna medida que pueda distinguir si el imán se está moviendo, el conductor se está moviendo o ambos.

En una revisión de 1920 sobre las Ideas y métodos fundamentales de la teoría de la relatividad (inédita), Einstein relató lo inquietante que encontraba esta asimetría:

La idea de que estos dos casos fueran esencialmente diferentes me resultaba insoportable. Según mi convicción, la diferencia entre los dos sólo podía estar en la elección del punto de vista, pero no en una diferencia real <en la realidad de la naturaleza>.

Einstein necesitaba extender la relatividad del movimiento que percibió entre el imán y el conductor en el experimento mental anterior a una teoría completa. Sin embargo, durante años no supo cómo se podía hacer esto. Se desconoce el camino exacto que siguió Einstein para resolver este problema. Sin embargo, sí sabemos que Einstein pasó varios años persiguiendo una teoría de la emisión de luz, encontrando dificultades que finalmente lo llevaron a abandonar el intento.

Poco a poco me desesperé de la posibilidad de descubrir las verdaderas leyes mediante esfuerzos constructivos basados ​​en hechos conocidos. Cuanto más tiempo y más desesperadamente lo intentaba, más me convencía de que sólo el descubrimiento de un principio formal universal podría conducirnos a resultados seguros.

Esa decisión lo llevó finalmente a desarrollar la relatividad especial como teoría fundada en dos postulados de los que podía estar seguro. Expresado en el vocabulario de la física contemporánea, sus postulados fueron los siguientes:

1. Las leyes de la física adoptan la misma forma en todos los marcos inerciales.
2. En cualquier marco inercial dado, la velocidad de la luz c es la misma, independientemente de que la luz sea emitida por un cuerpo en reposo o por un cuerpo en movimiento uniforme. [Énfasis agregado por el editor]

La redacción de Einstein del segundo postulado fue una con la que casi todos los teóricos de su época estaban de acuerdo. Su redacción es una forma mucho más intuitiva del segundo postulado que la versión más fuerte que se encuentra con frecuencia en los escritos populares y los libros de texto universitarios.

Trenes, terraplenes y relámpagos

El tema de cómo Einstein llegó a la relatividad especial ha sido fascinante para muchos académicos: un humilde oficial de patentes de veintiséis años (tercera clase), en gran parte autodidacta en física y completamente divorciado de la investigación convencional, sin embargo en el año 1905 produjo cuatro extraordinarias obras ( Annus Mirabilis papeles ), sólo uno de los cuales (su papel en el movimiento browniano ) aparecieron en relación con todo lo que había publicado nunca.

El artículo de Einstein, Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento , es un trabajo pulido que tiene pocos rastros de su gestación. La evidencia documental sobre el desarrollo de las ideas que se incluyeron en él consiste, literalmente, en solo dos oraciones en un puñado de cartas tempranas conservadas, y varios comentarios históricos posteriores del propio Einstein, algunos de ellos conocidos solo de segunda mano y, a veces, contradictorios. .

Experimento mental de tren y terraplén

En lo que respecta a la relatividad de la simultaneidad , el artículo de 1905 de Einstein desarrolla el concepto de manera vívida al considerar cuidadosamente los conceptos básicos de cómo se puede diseminar el tiempo a través del intercambio de señales entre relojes. En su obra popular, Relatividad: la teoría especial y general, Einstein traduce la presentación formal de su artículo en un experimento mental utilizando un tren, un terraplén de ferrocarril y relámpagos. La esencia del experimento mental es la siguiente:

  • El observador M se encuentra en un terraplén, mientras que el observador M ' viaja en un tren que viaja rápidamente. En el preciso momento en que M y M ' coinciden en sus posiciones, el rayo cae sobre los puntos A y B equidistantes de M y M ' .
  • La luz de estos dos destellos llega a M al mismo tiempo, de lo cual M concluye que los pernos eran sincrónicos.
  • La combinación de la primera y segunda postulados de Einstein implica que, a pesar del rápido movimiento del tren en relación con el terraplén, M ' medidas exactamente la misma velocidad de la luz al igual que M . Dado que M ' era equidistante de A y B cuando cayó un rayo, el hecho de que M ' reciba luz de B antes que la luz de A significa que para M ' , los pernos no estaban sincronizados. En cambio, el cerrojo en B golpeó primero.

Una suposición rutinaria entre los historiadores de la ciencia es que, de acuerdo con el análisis dado en su artículo de relatividad especial de 1905 y en sus escritos populares, Einstein descubrió la relatividad de la simultaneidad al pensar en cómo los relojes podrían sincronizarse mediante señales luminosas. La convención de sincronización de Einstein fue desarrollada originalmente por telegrafistas a mediados del siglo XIX. La difusión de la hora precisa fue un tema cada vez más importante durante este período. Los trenes necesitaban una hora exacta para programar el uso de la vía, los cartógrafos necesitaban una hora exacta para determinar la longitud, mientras que los astrónomos y topógrafos se atrevían a considerar la difusión mundial del tiempo con precisiones de milésimas de segundo. Siguiendo esta línea de argumentación, el puesto de Einstein en la oficina de patentes, donde se especializó en la evaluación de patentes electromagnéticas y electromecánicas, lo habría expuesto a los últimos avances en tecnología del tiempo, lo que lo habría guiado en sus pensamientos hacia la comprensión de la relatividad de la simultaneidad.

Sin embargo, todo lo anterior es una suposición. En recuerdos posteriores, cuando se le preguntó a Einstein qué lo inspiró a desarrollar la relatividad especial, mencionaba que montaba un rayo de luz y sus experimentos mentales de imanes y conductores. También mencionaría la importancia del experimento de Fizeau y la observación de la aberración estelar . "Fueron suficientes", dijo. Nunca mencionó los experimentos mentales sobre los relojes y su sincronización.

Los análisis rutinarios del experimento de Fizeau y de la aberración estelar, que tratan la luz como corpúsculos newtonianos, no requieren relatividad. Pero surgen problemas si se considera la luz como ondas que viajan a través de un éter, que se resuelven aplicando la relatividad de la simultaneidad. Por lo tanto, es completamente posible que Einstein llegara a la relatividad especial a través de un camino diferente al comúnmente asumido, a través del examen de Einstein del experimento de Fizeau y la aberración estelar.

Por lo tanto, no sabemos cuán importantes fueron la sincronización del reloj y el experimento mental del tren y el terraplén para el desarrollo de Einstein del concepto de la relatividad de la simultaneidad. Sin embargo, sabemos que el experimento mental del tren y el terraplén fue el medio preferido por el que eligió enseñar este concepto al público en general.

Teorema relativista del centro de masa

Einstein propuso la equivalencia de masa y energía en su artículo final de Annus Mirabilis . Durante las siguientes décadas, Einstein y otros físicos como Max Planck , Gilbert N. Lewis , Richard C. Tolman , Max von Laue (quien en 1911 dio una prueba completa de M 0 = E 0 / c 2 del tensor esfuerzo-energía ), y Paul Dirac (cuyas investigaciones de soluciones negativas en su formulación de 1928 de la relación energía-momento condujeron a la predicción de 1930 de la existencia de antimateria ).

La paradoja del centro de masa de Poincaré (reinterpretada por Einstein)

El teorema relativista del centro de masa de Einstein de 1906 es un buen ejemplo. En 1900, Henri Poincaré había notado una paradoja en la física moderna tal como se entendía entonces: cuando aplicó resultados bien conocidos de las ecuaciones de Maxwell a la igualdad de acción y reacción, pudo describir un proceso cíclico que daría como resultado la creación de una estructura sin reacción. impulsión , es decir , un dispositivo que podría desplazar su centro de masa sin el escape de un propulsor, en violación de la conservación de la cantidad de movimiento . Poincaré resolvió esta paradoja imaginando que la energía electromagnética es un fluido que tiene una densidad determinada, que se crea y destruye con un momento dado a medida que se absorbe y emite energía. Los movimientos de este fluido se opondrían al desplazamiento del centro de masa de tal manera que preservara la conservación del momento.

Einstein demostró que el artificio de Poincaré era superfluo. Más bien, argumentó que la equivalencia masa-energía era una condición necesaria y suficiente para resolver la paradoja. En su demostración, Einstein proporcionó una derivación de equivalencia masa-energía que era distinta de su derivación original. Einstein comenzó reformulando el argumento matemático abstracto de Poincaré en la forma de un experimento mental:

Einstein consideró (a) un cilindro hueco cerrado inicialmente estacionario que flota libremente en el espacio, de masa y longitud , (b) con algún tipo de disposición para enviar una cantidad de energía radiativa (una explosión de fotones) de izquierda a derecha. Derecha. La radiación tiene impulso Dado que el impulso total del sistema es cero, el cilindro retrocede con una rapidez (c) La radiación golpea el otro extremo del cilindro a tiempo (suponiendo ), deteniendo el cilindro después de que se ha movido a través de un distancia

(d) La energía depositada en la pared derecha del cilindro se transfiere a un mecanismo lanzadera sin masa (e) que transporta la energía a la pared izquierda (f) y luego regresa para recrear la configuración inicial del sistema, excepto con el cilindro se desplazó hacia la izquierda. A continuación, se puede repetir el ciclo.

El impulso sin reacción descrito aquí viola las leyes de la mecánica, según las cuales el centro de masa de un cuerpo en reposo no puede desplazarse en ausencia de fuerzas externas. Einstein argumentó que el transbordador no puede carecer de masa mientras transfiere energía de derecha a izquierda. Si la energía posee la inercia, la contradicción desaparece.

El análisis moderno sugiere que ni la derivación original de 1905 de Einstein de la equivalencia masa-energía ni la derivación alternativa implícita en su teorema del centro de masa de 1906 son definitivamente correctas. Por ejemplo, el experimento mental del centro de masa considera al cilindro como un cuerpo completamente rígido . En realidad, el impulso proporcionado al cilindro por el estallido de luz en el paso (b) no puede viajar más rápido que la luz, de modo que cuando el estallido de fotones alcanza la pared derecha en el paso (c), la pared aún no ha comenzado a moverse. . Ohanian ha acreditado a von Laue (1911) por haber proporcionado la primera derivación verdaderamente definitiva de M 0 = E 0 / c 2 .

Imposibilidad de una señalización más rápida que la luz

El experimento mental de 1907 de Einstein que demuestra que la señalización FTL permite la violación de la causalidad.

En 1907, Einstein observó que a partir de la ley de composición de las velocidades , se podría deducir que no puede existir un efecto que permita una señalización más rápida que la luz .

Einstein imaginó una tira de material que permite la propagación de señales a la velocidad más rápida que la luz de (como se ve desde la tira de material). Imagine dos observadores, A y B , parados en el eje x y separados por la distancia . Se colocan junto a la tira de material, que no está en reposo, sino que se mueve en la dirección x negativa con velocidad . A utiliza la tira para enviar una señal a B . A partir de la fórmula de composición de la velocidad, la señal se propaga de A a B con rapidez . El tiempo necesario para que la señal se propague de A a B viene dado por

La tira puede moverse a cualquier velocidad . Dada la suposición inicial , siempre se puede hacer que la tira se mueva a una velocidad tal que .

En otras palabras, dada la existencia de un medio para transmitir señales más rápido que la luz, se pueden imaginar escenarios en los que el receptor de una señal recibirá la señal antes de que el transmisor la haya transmitido.

Acerca de este experimento mental, Einstein escribió:

Si bien este resultado, en mi opinión, no contiene ninguna contradicción desde un punto de vista puramente lógico, entra en conflicto con el carácter de toda nuestra experiencia hasta tal punto que esto parece suficiente para probar la imposibilidad del supuesto .

Relatividad general

Pintores que caen y ascensores acelerados

En su reseña inédita de 1920, Einstein relató la génesis de sus pensamientos sobre el principio de equivalencia:

Cuando estaba ocupado (en 1907) escribiendo un resumen de mi trabajo sobre la teoría de la relatividad especial para el Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik [Anuario de radiactividad y electrónica], también tuve que intentar modificar la teoría newtoniana de la gravitación para encajar sus leyes en la teoría. Si bien los intentos en esta dirección demostraron la viabilidad de esta empresa, no me satisfizo porque tendrían que basarse en hipótesis físicas infundadas. En ese momento tuve el pensamiento más feliz de mi vida en la siguiente forma: En un ejemplo que vale la pena considerar, el campo gravitacional tiene una existencia relativa solo de una manera similar al campo eléctrico generado por inducción magnetoeléctrica. Porque para un observador en caída libre desde el techo de una casa no hay durante la caída —al menos en sus inmediaciones— ningún campo gravitacional. Es decir, si el observador suelta algún cuerpo, éste permanece relativo a él, en un estado de reposo o movimiento uniforme, independiente de su especial naturaleza química o física. El observador, por lo tanto, está justificado al interpretar su estado como "en reposo".

El descubrimiento "sobresaltó" a Einstein y lo inspiró a comenzar una búsqueda de ocho años que lo llevó a lo que se considera su obra más importante, la teoría de la relatividad general . A lo largo de los años, la historia del hombre que cae se ha convertido en un icono, muy embellecido por otros escritores. En la mayoría de los recuentos de la historia de Einstein, el hombre que cae se identifica como un pintor. En algunos relatos, Einstein se inspiró después de presenciar a un pintor caer desde el techo de un edificio adyacente a la oficina de patentes donde trabajaba. Esta versión de la historia deja sin respuesta la pregunta de por qué Einstein podría considerar que su observación de un accidente tan desafortunado representa el pensamiento más feliz de su vida.

Un experimento mental utilizado por Einstein para ilustrar el principio de equivalencia.

Más tarde, Einstein refinó su experimento mental para considerar a un hombre dentro de un gran cofre cerrado o ascensor cayendo libremente en el espacio. Mientras estaba en caída libre, el hombre se consideraba ingrávido, y cualquier objeto suelto que hubiera vaciado de sus bolsillos flotaría junto a él. Entonces Einstein imaginó una cuerda atada al techo de la cámara. Un "ser" poderoso de algún tipo comienza a tirar de la cuerda con fuerza constante. La cámara comienza a moverse "hacia arriba" con un movimiento uniformemente acelerado. Dentro de la cámara, todas las percepciones del hombre son consistentes con su estar en un campo gravitacional uniforme. Einstein preguntó: "¿Deberíamos sonreírle al hombre y decirle que se equivoca en su conclusión?" Einstein respondió que no. Más bien, el experimento mental proporcionó "buenas bases para extender el principio de relatividad para incluir cuerpos de referencia que se aceleran entre sí y, como resultado, hemos obtenido un argumento poderoso para un postulado generalizado de la relatividad".

A través de este experimento mental, Einstein abordó un tema que era tan conocido que los científicos rara vez se preocupaban por él o lo consideraban desconcertante: los objetos tienen "masa gravitacional", que determina la fuerza con la que son atraídos por otros objetos. Los objetos también tienen "masa inercial", que determina la relación entre la fuerza aplicada a un objeto y cuánto acelera. Newton había señalado que, aunque se definen de manera diferente, la masa gravitacional y la masa inercial siempre parecen ser iguales. Pero hasta Einstein, nadie había concebido una buena explicación de por qué debería ser así. A partir de la correspondencia revelada por su experimento mental, Einstein concluyó que "es imposible descubrir mediante el experimento si un sistema de coordenadas dado está acelerado o si ... los efectos observados se deben a un campo gravitacional". Esta correspondencia entre masa gravitacional y masa inercial es el principio de equivalencia .

Una extensión de su experimento mental del observador acelerado le permitió a Einstein deducir que "los rayos de luz se propagan curvilíneamente en campos gravitacionales".

Primeras aplicaciones del principio de equivalencia

La formulación de Einstein de la relatividad especial fue en términos de cinemática (el estudio de cuerpos en movimiento sin referencia a fuerzas). A fines de 1907, su antiguo profesor de matemáticas, Hermann Minkowski , presentó una interpretación geométrica alternativa de la relatividad especial en una conferencia en la sociedad matemática de Göttingen, presentando el concepto de espacio-tiempo . Einstein inicialmente desdeñó la interpretación geométrica de Minkowski, considerándola como überflüssige Gelehrsamkeit (aprendizaje superfluo).

Al igual que con la relatividad especial, los primeros resultados de Einstein en el desarrollo de lo que finalmente se convertiría en relatividad general se lograron utilizando análisis cinemático en lugar de técnicas geométricas de análisis.

En su artículo de 1907 en Jahrbuch , Einstein abordó por primera vez la cuestión de si la propagación de la luz está influenciada por la gravitación y si existe algún efecto de un campo gravitacional en los relojes. En 1911, Einstein volvió a este tema, en parte porque se había dado cuenta de que ciertas predicciones de su naciente teoría eran susceptibles de ser sometidas a pruebas experimentales.

En el momento de su artículo de 1911, Einstein y otros científicos habían ofrecido varias demostraciones alternativas de que la masa inercial de un cuerpo aumenta con su contenido de energía: si el aumento de energía del cuerpo es , entonces el aumento de su masa inercial es

Einstein preguntó si hay un aumento de la masa gravitacional correspondiente al aumento de la masa inercial, y si hay tal aumento, ¿el aumento de la masa gravitacional es exactamente lo mismo que el aumento de la masa inercial? Usando el principio de equivalencia, Einstein concluyó que esto debe ser así.

El argumento de Einstein de que la luz que cae adquiere energía

Para mostrar que el principio de equivalencia necesariamente implica la gravitación de la energía, Einstein consideró una fuente de luz separada a lo largo del eje z por una distancia por encima de un receptor en un campo gravitacional homogéneo que tiene una fuerza por unidad de masa de 1 Una cierta cantidad de energía electromagnética es emitida por hacia de acuerdo con el principio de equivalencia, este sistema es equivalente a un sistema libre de gravitación que se mueve con aceleración uniforme en la dirección de la positiva z eje x, con separados por una distancia constante desde

En el sistema acelerado, la luz emitida desde tarda (en una primera aproximación) en llegar a. Pero en este tiempo, la velocidad de habrá aumentado a partir de su velocidad cuando se emitió la luz. Por tanto, la energía que llega no será la energía, sino la energía mayor dada por

De acuerdo con el principio de equivalencia, la misma relación es válida para el sistema no acelerado en un campo gravitacional, donde reemplazamos por la diferencia de potencial gravitacional entre y de modo que

La energía que llega es mayor que la energía emitida por la energía potencial de la masa en el campo gravitacional. Por tanto, corresponde tanto a la masa gravitacional como a la masa inercial de una cantidad de energía.

El experimento mental de Einstein de 1911 para demostrar que la energía de la masa gravitacional debe ser igual a la energía de la masa inercial.

Para aclarar aún más que la energía de la masa gravitacional debe ser igual a la energía de la masa inercial, Einstein propuso el siguiente proceso cíclico: (a) Una fuente de luz se sitúa a una distancia por encima de un receptor en un campo gravitacional uniforme. Una masa móvil puede desplazarse entre y (b) Se envía un pulso de energía electromagnética de a La energía es absorbida por (c) La masa se reduce de a la liberación de una cantidad de trabajo igual a (d) La energía absorbida por se transfiere a Este aumenta la masa gravitacional de a un nuevo valor (e) La masa se eleva de nuevo , lo que requiere la entrada de trabajo (e) La energía transportada por la masa se transfiere luego para completar el ciclo.

La conservación de la energía exige que la diferencia en el trabajo entre elevar la masa y bajar la masa , debe ser igual o uno podría potencialmente definir una máquina de movimiento perpetuo . Por lo tanto,

En otras palabras, el aumento de la masa gravitacional predicho por los argumentos anteriores es exactamente igual al aumento de la masa inercial predicha por la relatividad especial.

Entonces, Einstein consideró enviar un haz electromagnético continuo de frecuencia (medida en ) de a en un campo gravitacional homogéneo. La frecuencia de la luz medida en será un valor mayor dado por

Einstein señaló que la ecuación anterior parecía implicar algo absurdo: dado que la transmisión de luz de a es continua, ¿cómo podría el número de períodos emitidos por segundo de ser diferente del recibido en? Es imposible que aparezcan crestas de onda en el camino. abajo de a . La respuesta simple es que esta pregunta presupone una naturaleza absoluta del tiempo, cuando en realidad no hay nada que nos obligue a suponer que los relojes situados a diferentes potenciales gravitacionales deben concebirse como que van al mismo ritmo. El principio de equivalencia implica una dilatación del tiempo gravitacional.

Es importante darse cuenta de que los argumentos de Einstein que predicen la dilatación del tiempo gravitacional son válidos para cualquier teoría de la gravedad que respete el principio de equivalencia. Esto incluye la gravitación newtoniana. Experimentos como el de Pound-Rebka , que han establecido firmemente la dilatación del tiempo gravitacional, no sirven para distinguir la relatividad general de la gravitación newtoniana.

En el resto del artículo de 1911 de Einstein, discutió la curvatura de los rayos de luz en un campo gravitacional, pero dada la naturaleza incompleta de la teoría de Einstein tal como existía en ese momento, el valor que predijo era la mitad del valor que luego sería predicho por la teoría completa de la relatividad general.

Geometría no euclidiana y disco giratorio

La consideración de la paradoja de Ehrenfest llevó a Einstein a considerar que la gravitación curva el espacio-tiempo.

En 1912, Einstein había llegado a un punto muerto en su desarrollo cinemático de la relatividad general, al darse cuenta de que necesitaba ir más allá de las matemáticas que conocía y con las que estaba familiarizado.

Stachel ha identificado el análisis de Einstein del disco giratorio relativista rígido como clave para esta realización. El disco rígido giratorio había sido un tema de animada discusión desde que Max Born y Paul Ehrenfest , en 1909, presentaron análisis de cuerpos rígidos en relatividad especial. Un observador en el borde de un disco en rotación experimenta una fuerza aparente ("ficticia" o "pseudo") llamada " fuerza centrífuga ". En 1912, Einstein se había convencido de una estrecha relación entre la gravitación y las pseudo-fuerzas como la fuerza centrífuga:

Tal sistema K , de acuerdo con el principio de equivalencia, es estrictamente equivalente a un sistema en reposo en el que existe un campo gravitacional estático libre de materia de cierto tipo.

En la ilustración adjunta, A representa un disco circular de 10 unidades de diámetro en reposo en un marco de referencia inercial . La circunferencia del disco es multiplicada por el diámetro y la ilustración muestra 31,4 reglas dispuestas a lo largo de la circunferencia. B representa un disco circular de 10 unidades de diámetro que gira rápidamente. Según un observador no giratorio, cada una de las reglas a lo largo de la circunferencia tiene una longitud contraída a lo largo de su línea de movimiento. Se requieren más reglas para cubrir la circunferencia, mientras que el número de reglas necesarias para abarcar el diámetro no cambia. Tenga en cuenta que hemos no declarado que establecemos un hilado para obtener B . En la relatividad especial, no es posible hacer girar un disco que sea "rígido" en el sentido que le da Born al término. Dado que girar el disco A haría que el material se contrajera en la dirección circunferencial pero no en la dirección radial, un disco rígido se fragmentaría por las tensiones inducidas.

En años posteriores, Einstein declaró repetidamente que la consideración del disco que giraba rápidamente era de "importancia decisiva" para él porque mostraba que un campo gravitacional causa arreglos no euclidianos de varillas de medición.

Einstein se dio cuenta de que no tenía las habilidades matemáticas para describir la visión no euclidiana del espacio y el tiempo que imaginaba, por lo que recurrió a su amigo matemático, Marcel Grossmann , en busca de ayuda. Después de investigar en la biblioteca, Grossman encontró un artículo de revisión de Ricci y Levi-Civita sobre cálculo diferencial absoluto (cálculo tensorial). Grossman enseñó a Einstein sobre el tema y, en 1913 y 1914, publicaron dos artículos conjuntos que describían una versión inicial de una teoría generalizada de la gravitación. Durante los siguientes años, Einstein utilizó estas herramientas matemáticas para generalizar el enfoque geométrico de la relatividad de Minkowski para abarcar el espacio-tiempo curvo.

Mecánica cuántica

Trasfondo: Einstein y lo cuántico

Han surgido muchos mitos sobre la relación de Einstein con la mecánica cuántica . Los estudiantes de primer año de física saben que Einstein explicó el efecto fotoeléctrico e introdujo el concepto de fotón . Pero los estudiantes que han crecido con el fotón pueden no ser conscientes de lo revolucionario que fue el concepto para su época. Los hechos más conocidos sobre la relación de Einstein con la mecánica cuántica son su afirmación, "Dios no juega a los dados con el universo" y el hecho indiscutible de que simplemente no le gustaba la teoría en su forma final. Esto ha llevado a la impresión general de que, a pesar de sus contribuciones iniciales, Einstein estaba desconectado de la investigación cuántica y desempeñó, en el mejor de los casos, un papel secundario en su desarrollo. Con respecto al alejamiento de Einstein de la dirección general de la investigación física después de 1925, su conocido biógrafo científico, Abraham Pais , escribió:

Einstein es el único científico que se considera justamente igual a Newton. Esa comparación se basa exclusivamente en lo que hizo antes de 1925. En los 30 años restantes de su vida permaneció activo en la investigación, pero su fama no disminuiría, si no aumentaría, si hubiera ido a pescar.

En retrospectiva, sabemos que Pais se equivocó en su evaluación.

Einstein fue posiblemente el mayor contribuyente a la "vieja" teoría cuántica .

  • En su artículo de 1905 sobre cuantos de luz, Einstein creó la teoría cuántica de la luz . Su propuesta de que la luz existe como pequeños paquetes (fotones) fue tan revolucionaria, que incluso pioneros tan importantes de la teoría cuántica como Planck y Bohr se negaron a creer que pudiera ser verdad. Bohr, en particular, era un incrédulo apasionado en los cuantos ligeros, y argumentó repetidamente contra ellos hasta 1925, cuando cedió ante la abrumadora evidencia de su existencia.
  • En su teoría de los calores específicos de 1906 , Einstein fue el primero en darse cuenta de que los niveles de energía cuantificados explicaban el calor específico de los sólidos. De esta manera, encontró una justificación racional para la tercera ley de la termodinámica ( es decir, la entropía de cualquier sistema se acerca a cero cuando la temperatura se acerca al cero absoluto): a temperaturas muy frías, los átomos en un sólido no tienen suficiente energía térmica para alcanzar incluso el primer nivel cuántico excitado, por lo que no puede vibrar.
  • Einstein propuso la dualidad onda-partícula de la luz. En 1909, utilizando un argumento de fluctuación riguroso basado en un experimento mental y basándose en su trabajo anterior sobre el movimiento browniano , predijo el surgimiento de una "teoría de la fusión" que combinaría los dos puntos de vista. Básicamente, demostró que el movimiento browniano experimentado por un espejo en equilibrio térmico con radiación de cuerpo negro sería la suma de dos términos, uno debido a las propiedades ondulatorias de la radiación y el otro debido a sus propiedades particuladas.
  • Aunque Planck es justamente aclamado como el padre de la mecánica cuántica, su derivación de la ley de la radiación del cuerpo negro se basó en un terreno frágil, ya que requería suposiciones ad hoc de carácter irrazonable. Además, la derivación de Planck representó un análisis de osciladores armónicos clásicos fusionados con supuestos cuánticos de forma improvisada. En su teoría de la radiación de 1916, Einstein fue el primero en crear una explicación puramente cuántica. Este artículo, bien conocido por abordar la posibilidad de la emisión estimulada (la base del láser ), cambió la naturaleza de la teoría cuántica en evolución al introducir el papel fundamental del azar aleatorio.
  • En 1924, Einstein recibió un breve manuscrito de un profesor indio desconocido, Satyendra Nath Bose , que describía un nuevo método para derivar la ley de la radiación del cuerpo negro. Einstein estaba intrigado por el método peculiar de Bose de contar el número de formas distintas de poner fotones en los estados disponibles, un método de contar que Bose aparentemente no se dio cuenta de que era inusual. Sin embargo, Einstein entendió que el método de conteo de Bose implicaba que los fotones son, en un sentido profundo, indistinguibles. Tradujo el artículo al alemán y lo publicó. Luego, Einstein siguió el artículo de Bose con una extensión del trabajo de Bose que predijo la condensación de Bose-Einstein , uno de los temas de investigación fundamentales de la física de la materia condensada .
  • Mientras trataba de desarrollar una teoría matemática de la luz que abarcara completamente sus aspectos de ondas y partículas, Einstein desarrolló el concepto de "campos fantasma". Una onda guía que obedeciera las leyes clásicas de Maxwell se propagaría siguiendo las leyes normales de la óptica, pero no transmitiría ninguna energía. Esta onda guía, sin embargo, regiría la aparición de cuantos de energía sobre una base estadística, de modo que la aparición de estos cuantos sería proporcional a la intensidad de la radiación de interferencia. Estas ideas se hicieron ampliamente conocidas en la comunidad de la física y, a través del trabajo de Born en 1926, más tarde se convirtieron en un concepto clave en la teoría cuántica moderna de la radiación y la materia.

Por lo tanto, Einstein antes de 1925 originó la mayoría de los conceptos clave de la teoría cuántica: cuantos de luz, dualidad onda-partícula, la aleatoriedad fundamental de los procesos físicos, el concepto de indistinguibilidad y la interpretación de densidad de probabilidad de la ecuación de onda. Además, podría decirse que Einstein es el padre de la física del estado sólido y la física de la materia condensada. Proporcionó una derivación correcta de la ley de radiación del cuerpo negro y provocó la noción del láser.

¿Y después de 1925? En 1935, trabajando con dos colegas más jóvenes, Einstein lanzó un desafío final a la mecánica cuántica, intentando demostrar que no podía representar una solución final. A pesar de las preguntas planteadas por este artículo, hizo poca o ninguna diferencia en la forma en que los físicos empleaban la mecánica cuántica en su trabajo. De este artículo, Pais iba a escribir:

La única parte de este artículo que finalmente sobrevivirá, creo, es esta última frase [es decir, " No se puede esperar una definición razonable de la realidad que permita esto " donde " esto " se refiere a la transmisión instantánea de información a distancia], que resume de manera tan conmovedora las opiniones de Einstein sobre la mecánica cuántica en sus últimos años ... Esta conclusión no ha afectado los desarrollos posteriores de la física, y es dudoso que lo haga alguna vez.

En contraste con la evaluación negativa de Pais, este artículo, que describe la paradoja de la EPR , se ha convertido en uno de los artículos más citados en toda la literatura de física. Se considera la pieza central del desarrollo de la teoría de la información cuántica , que se ha denominado la "tercera revolución cuántica".

Dualidad onda-partícula

Se llegó a todas las principales contribuciones de Einstein a la antigua teoría cuántica a través de argumentos estadísticos. Esto incluye su artículo de 1905 que sostiene que la luz tiene propiedades de partículas, su trabajo de 1906 sobre calores específicos, su introducción en 1909 del concepto de dualidad onda-partícula, su trabajo de 1916 que presenta una derivación mejorada de la fórmula de radiación del cuerpo negro y su trabajo de 1924 que introdujo el concepto de indistinguibilidad.

Espejo en una cavidad que contiene partículas de un gas ideal y llena de radiación fluctuante de cuerpo negro.

Los argumentos de 1909 de Einstein para la dualidad onda-partícula de la luz se basaron en un experimento mental. Einstein imaginó un espejo en una cavidad que contenía partículas de un gas ideal y estaba lleno de radiación de cuerpo negro, con todo el sistema en equilibrio térmico . El espejo está restringido en sus movimientos a una dirección perpendicular a su superficie.

El espejo se sacude por el movimiento browniano debido a las colisiones con las moléculas de gas. Dado que el espejo se encuentra en un campo de radiación, el espejo móvil transfiere parte de su energía cinética al campo de radiación como resultado de la diferencia en la presión de radiación entre sus superficies delantera e inversa. Esto implica que debe haber fluctuaciones en el campo de radiación del cuerpo negro y, por lo tanto, fluctuaciones en la presión de radiación del cuerpo negro. Invertir el argumento muestra que debe haber una ruta para el retorno de la energía del campo de radiación fluctuante del cuerpo negro a las moléculas de gas.

Dada la forma conocida del campo de radiación dada por la ley de Planck , Einstein pudo calcular la fluctuación de energía cuadrática media de la radiación del cuerpo negro. Encontró que la fluctuación de la energía cuadrática media en un pequeño volumen de una cavidad llena de radiación térmica en el intervalo de frecuencia entre y era una función de la frecuencia y la temperatura:

donde estaría la energía media del volumen en contacto con el baño termal. La expresión anterior tiene dos términos, el segundo correspondiente a la ley clásica de Rayleigh-Jeans ( es decir, un término ondulado) y el primero correspondiente a la ley de distribución de Wien (que según el análisis de Einstein de 1905, resultaría de cuantos puntuales con energía . A partir de esto, Einstein concluyó que la radiación tenía aspectos simultáneos de onda y partícula.

Paradoja de la burbuja

Einstein de 1905 a 1923 fue prácticamente el único físico que se tomó en serio los cuantos de luz. Durante la mayor parte de este período, la comunidad física trató la hipótesis de los cuantos de luz con un "escepticismo rayano en la burla" y mantuvo esta actitud incluso después de que se validara la ley fotoeléctrica de Einstein. La cita para el Premio Nobel de Einstein de 1922 evitó deliberadamente toda mención de los cuantos de luz, en lugar de afirmar que se otorgaba por "sus servicios a la física teórica y especialmente por su descubrimiento de la ley del efecto fotoeléctrico". Esta postura desdeñosa contrasta marcadamente con la manera entusiasta en que se aceptaron las otras contribuciones importantes de Einstein, incluido su trabajo sobre el movimiento browniano, la relatividad especial, la relatividad general y sus numerosas otras contribuciones a la "vieja" teoría cuántica.

Se han dado varias explicaciones para esta negligencia por parte de la comunidad de físicos. En primer lugar, fue el éxito prolongado e indiscutible de la teoría de las ondas a la hora de explicar los fenómenos puramente ópticos. En segundo lugar estaba el hecho de que su artículo de 1905, que señalaba que ciertos fenómenos se explicarían más fácilmente bajo el supuesto de que la luz es particulada, presentó la hipótesis solo como un "punto de vista heurístico". El documento no ofrecía una alternativa completa y convincente a la teoría electromagnética existente. En tercer lugar, estaba el hecho de que su artículo de 1905 presentando cuantos de luz y sus dos artículos de 1909 que defendían una teoría de fusión onda-partícula abordaron sus temas a través de argumentos estadísticos que sus contemporáneos "podrían aceptar como ejercicio teórico, loco, tal vez, pero inofensivo".

La mayoría de los contemporáneos de Einstein adoptaron la posición de que la luz es en última instancia una onda, pero parece particulada en ciertas circunstancias solo porque los átomos absorben la energía de las ondas en unidades discretas.

Paradoja de la burbuja

Entre los experimentos mentales que presentó Einstein en su conferencia de 1909 sobre la naturaleza y constitución de la radiación, se encontraba uno que utilizó para señalar la inverosimilitud del argumento anterior. Usó este experimento mental para argumentar que los átomos emiten luz como partículas discretas en lugar de ondas continuas: (a) Un electrón en un haz de rayos catódicos golpea un átomo en un objetivo. La intensidad del haz es tan baja que podemos considerar que un electrón a la vez incide en el objetivo. (b) El átomo emite una onda electromagnética de radiación esférica. (c) Esta onda excita un átomo en un objetivo secundario, provocando que libere un electrón de energía comparable a la del electrón original. La energía del electrón secundario depende solo de la energía del electrón original y en absoluto de la distancia entre los objetivos primario y secundario. Toda la energía esparcida alrededor de la circunferencia de la onda electromagnética radiante parecería estar enfocada instantáneamente en el átomo objetivo, una acción que Einstein consideraba inverosímil. Mucho más plausible sería decir que el primer átomo emitió una partícula en la dirección del segundo átomo.

Aunque Einstein presentó originalmente este experimento mental como un argumento para que la luz tenga una naturaleza particulada, se ha observado que este experimento mental, que se ha denominado la "paradoja de la burbuja", presagia el famoso artículo EPR de 1935. En su debate Solvay de 1927 con Bohr, Einstein empleó este experimento mental para ilustrar que, de acuerdo con la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica que defendía Bohr, la función de onda cuántica de una partícula colapsaría abruptamente como una "burbuja reventada" sin importar cuán ampliamente dispersa la función de onda. . La transmisión de energía desde lados opuestos de la burbuja a un solo punto ocurriría más rápido que la luz, violando el principio de localidad.

Al final, fue un experimento, no un argumento teórico, lo que finalmente permitió que prevaleciera el concepto del cuanto de luz. En 1923, Arthur Compton estaba estudiando la dispersión de rayos X de alta energía de un objetivo de grafito. Inesperadamente, descubrió que los rayos X dispersos se desplazaron en longitud de onda, lo que corresponde a la dispersión inelástica de los rayos X por los electrones en el objetivo. Sus observaciones eran totalmente incompatibles con el comportamiento de las ondas, pero en cambio solo podían explicarse si los rayos X actuaban como partículas. Esta observación del efecto Compton provocó rápidamente un cambio de actitud y, en 1926, el concepto de "fotón" fue aceptado en general por la comunidad de físicos.

Caja de luz de Einstein

A Einstein no le gustó la dirección en la que había girado la mecánica cuántica después de 1925. Aunque entusiasmado por la mecánica matricial de Heisenberg, la mecánica ondulatoria de Schroedinger y la aclaración de Born del significado de la ecuación de onda de Schroedinger ( es decir, que el cuadrado absoluto de la función de onda debe ser interpretado como una densidad de probabilidad), sus instintos le dijeron que faltaba algo. En una carta a Born, escribió:

La mecánica cuántica es muy impresionante. Pero una voz interior me dice que aún no es real. La teoría produce mucho, pero apenas nos acerca al secreto del Antiguo.

Los debates de Solvay entre Bohr y Einstein comenzaron en las discusiones en el comedor de la Quinta Conferencia Internacional Solvay sobre Electrones y Fotones en 1927. El problema de Einstein con la nueva mecánica cuántica no era solo que, con la interpretación de la probabilidad, invalidaba la noción de rigurosidad. causalidad. Después de todo, como se señaló anteriormente, el propio Einstein había introducido procesos aleatorios en su teoría de la radiación de 1916. Más bien, al definir y delimitar la cantidad máxima de información que se puede obtener en un arreglo experimental dado, el principio de incertidumbre de Heisenberg negó la existencia de cualquier realidad cognoscible en términos de una especificación completa de los momentos y la descripción de partículas individuales, una realidad objetiva que existiría. si alguna vez podríamos observarlo o no.

Durante la cena, durante las discusiones después de la cena y durante el desayuno, Einstein debatió con Bohr y sus seguidores sobre la cuestión de si la mecánica cuántica en su forma actual podría considerarse completa. Einstein ilustró sus puntos con experimentos mentales cada vez más inteligentes destinados a demostrar que la posición y el impulso podían, en principio, conocerse simultáneamente con precisión arbitraria. Por ejemplo, uno de sus experimentos mentales consistió en enviar un haz de electrones a través de una pantalla cerrada, registrando las posiciones de los electrones cuando chocaban contra una pantalla fotográfica. Bohr y sus aliados siempre podrían contrarrestar la propuesta de Einstein, generalmente al final del mismo día.

El último día de la conferencia, Einstein reveló que el principio de incertidumbre no era el único aspecto de la nueva mecánica cuántica que le molestaba. La mecánica cuántica, al menos en la interpretación de Copenhague, parecía permitir la acción a distancia , la capacidad de dos objetos separados para comunicarse a velocidades superiores a la de la luz. En 1928, el consenso era que Einstein había perdido el debate, e incluso sus aliados más cercanos durante la Quinta Conferencia de Solvay, por ejemplo Louis de Broglie , admitieron que la mecánica cuántica parecía completa.

Caja de luz de Einstein

En la Sexta Conferencia Internacional Solvay sobre Magnetismo (1930), Einstein llegó armado con un nuevo experimento mental. Se trataba de una caja con un obturador que funcionaba tan rápido que solo permitiría escapar un fotón a la vez. Primero se pesará la caja exactamente. Entonces, en un momento preciso, el obturador se abriría y permitiría que un fotón escapara. Luego se volvería a pesar la caja. La conocida relación entre masa y energía permitiría determinar con precisión la energía de la partícula. Con este artilugio, Einstein creyó haber demostrado un medio para obtener, simultáneamente, una determinación precisa de la energía del fotón, así como su hora exacta de salida del sistema.

Bohr quedó conmovido por este experimento mental. Incapaz de pensar en una refutación, pasó de un participante de la conferencia a otro, tratando de convencerlos de que el experimento mental de Einstein no podía ser cierto, que si fuera cierto, significaría literalmente el fin de la física. Después de una noche de insomnio, finalmente encontró una respuesta que, irónicamente, dependía de la relatividad general de Einstein. Considere la ilustración de la caja de luz de Einstein:

1. Después de emitir un fotón, la pérdida de peso hace que la caja se eleve en el campo gravitacional.
2. El observador devuelve la caja a su altura original agregando pesos hasta que el puntero apunta a su posición inicial. El observador tarda cierto tiempo en realizar este procedimiento. El tiempo que demore depende de la fuerza del resorte y de qué tan bien amortiguado esté el sistema. Si no está amortiguado, la caja rebotará hacia arriba y hacia abajo para siempre. Si se amortigua demasiado, la caja volverá lentamente a su posición original (consulte Sistema de masa de resorte amortiguado ).
3. Cuanto más tiempo permita el observador que se asiente el sistema de masa de resorte amortiguado, más cerca se acercará el puntero a su posición de equilibrio. En algún momento, el observador concluirá que el ajuste del puntero a su posición inicial está dentro de una tolerancia permitida. Habrá algún error residual al devolver el puntero a su posición inicial. En consecuencia, habrá algún error residual en la medición del peso.
4. La suma de los pesos imparte un impulso a la caja que puede medirse con una precisión delimitada por Es claro que dónde está la constante gravitacional. Conectando rendimientos
5. La relatividad general nos informa que si bien la caja ha estado a una altura diferente a su altura original, ha estado marcando a una velocidad diferente a la original. La fórmula de desplazamiento al rojo nos informa que habrá una incertidumbre en la determinación del tiempo de emisión del fotón.
6. Por tanto, la precisión con la que se mide la energía del fotón restringe la precisión con la que se puede medir su momento de emisión, siguiendo el principio de incertidumbre de Heisenberg.

Después de encontrar refutado su último intento de encontrar una laguna en torno al principio de incertidumbre, Einstein dejó de intentar buscar inconsistencias en la mecánica cuántica. En cambio, cambió su enfoque a los otros aspectos de la mecánica cuántica con los que se sentía incómodo, centrándose en su crítica de la acción a distancia. Su siguiente artículo sobre mecánica cuántica presagió su artículo posterior sobre la paradoja EPR.

Einstein fue cortés en su derrota. En septiembre siguiente, Einstein nominó a Heisenberg y Schroedinger para el Premio Nobel, declarando: "Estoy convencido de que esta teoría, sin duda, contiene una parte de la verdad última".

Paradoja EPR

Tanto Bohr como Einstein eran hombres sutiles. Einstein se esforzó mucho en demostrar que la mecánica cuántica era inconsistente; Sin embargo, Bohr siempre fue capaz de contrarrestar sus argumentos. Pero en su ataque final, Einstein señaló algo tan profundo, tan contradictorio, tan inquietante y, sin embargo, tan emocionante, que a principios del siglo XXI ha vuelto a fascinar a los físicos teóricos. La única respuesta de Bohr al último gran descubrimiento de Einstein, el descubrimiento del entrelazamiento, fue ignorarlo.

La disputa fundamental de Einstein con la mecánica cuántica no se trataba de si Dios tiraba los dados, si el principio de incertidumbre permitía la medición simultánea de la posición y el momento, o incluso si la mecánica cuántica era completa. Se trataba de la realidad. ¿Existe una realidad física independiente de nuestra capacidad para observarla? Para Bohr y sus seguidores, tales preguntas no tenían sentido. Todo lo que podemos saber son los resultados de mediciones y observaciones. No tiene sentido especular sobre una realidad última que existe más allá de nuestras percepciones.

Las creencias de Einstein habían evolucionado a lo largo de los años a partir de las que tenía cuando era joven, cuando, como positivista lógico fuertemente influenciado por su lectura de David Hume y Ernst Mach , había rechazado conceptos tan inobservables como el tiempo y el espacio absolutos. Einstein creía:

1. Una realidad existe independientemente de nuestra capacidad para observarla.
2. Los objetos están ubicados en puntos distintos en el espacio-tiempo y tienen su propia existencia real e independiente. En otras palabras, creía en la separabilidad y la localidad.
3. Aunque a un nivel superficial, los eventos cuánticos pueden parecer aleatorios, en algún nivel último, la causalidad estricta subyace a todos los procesos de la naturaleza.
Experimento mental de la paradoja de EPR. (arriba) La función de onda total de un par de partículas se extiende desde el punto de colisión. (abajo) La observación de una partícula colapsa la función de onda.

Einstein consideró que el realismo y el localismo eran pilares fundamentales de la física. Después de dejar la Alemania nazi y establecerse en Princeton en el Instituto de Estudios Avanzados , Einstein comenzó a escribir un experimento mental sobre el que había estado reflexionando desde que asistió a una conferencia de Léon Rosenfeld en 1933. Dado que el artículo iba a estar en inglés, Einstein reclutó a la la ayuda de Boris Podolsky , de 46 años , un compañero que se había trasladado al instituto desde Caltech; También contó con la ayuda de Nathan Rosen , de 26 años , también en el instituto, quien hizo gran parte de las matemáticas. El resultado de su colaboración fue el artículo EPR de cuatro páginas , que en su título planteaba la pregunta ¿Se puede considerar completa la descripción mecánica cuántica de la realidad física?

Después de ver el periódico impreso, Einstein se sintió descontento con el resultado. Su clara visualización conceptual había quedado enterrada bajo capas de formalismo matemático.

El experimento mental de Einstein involucró dos partículas que chocaron o que se crearon de tal manera que tienen propiedades que están correlacionadas. La función de onda total para el par vincula las posiciones de las partículas así como sus momentos lineales. La figura muestra la extensión de la función de onda desde el punto de colisión. Sin embargo, la observación de la posición de la primera partícula nos permite determinar con precisión la posición de la segunda partícula sin importar cuán lejos se haya separado el par. Asimismo, medir el momento de la primera partícula nos permite determinar con precisión el momento de la segunda partícula. "De acuerdo con nuestro criterio de realidad, en el primer caso debemos considerar la cantidad P como un elemento de la realidad, en el segundo caso la cantidad Q es un elemento de la realidad".

Einstein concluyó que la segunda partícula, que nunca hemos observado directamente, debe tener en cualquier momento una posición real y un momento real. La mecánica cuántica no tiene en cuenta estas características de la realidad. Por tanto, la mecánica cuántica no está completa. Se sabe, por el principio de incertidumbre, que la posición y el momento no se pueden medir al mismo tiempo. Pero aunque sus valores solo pueden determinarse en distintos contextos de medición, ¿pueden ambos ser definidos al mismo tiempo? Einstein concluyó que la respuesta debe ser sí.

La única alternativa, afirmó Einstein, sería afirmar que medir la primera partícula afectó instantáneamente la realidad de la posición y el momento de la segunda partícula. "No se puede esperar que una definición razonable de la realidad lo permita".

Bohr se sorprendió cuando leyó el artículo de Einstein y pasó más de seis semanas enmarcando su respuesta, que le dio exactamente el mismo título que el artículo de EPR. El artículo de EPR obligó a Bohr a hacer una revisión importante en su comprensión de la complementariedad en la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica.

Antes de EPR, Bohr había sostenido que la perturbación causada por el acto de observación era la explicación física de la incertidumbre cuántica. En el experimento mental de EPR, sin embargo, Bohr tuvo que admitir que "no se trata de una perturbación mecánica del sistema bajo investigación". Por otro lado, señaló que las dos partículas eran un sistema descrito por una función cuántica. Además, el documento EPR no hizo nada para disipar el principio de incertidumbre.

Los comentaristas posteriores han cuestionado la fuerza y ​​coherencia de la respuesta de Bohr. Sin embargo, en la práctica, los físicos en su mayor parte no prestaron mucha atención al debate entre Bohr y Einstein, ya que los puntos de vista opuestos no afectaron la capacidad de uno para aplicar la mecánica cuántica a problemas prácticos, sino que solo afectaron la interpretación de uno de los cuánticos. formalismo. Si pensaban en el problema, la mayoría de los físicos en activo tendían a seguir el liderazgo de Bohr.

Así estuvo la situación durante casi 30 años. Luego, en 1964, John Stewart Bell hizo el descubrimiento pionero de que la visión del mundo realista local de Einstein hacía predicciones verificables experimentalmente que estarían en conflicto con las de la mecánica cuántica. El descubrimiento de Bell trasladó el debate Einstein-Bohr de la filosofía al ámbito de la física experimental. El teorema de Bell mostró que, para cualquier formalismo realista local, existen límites en las correlaciones predichas entre pares de partículas en una realización experimental del experimento mental EPR. En 1972 se llevaron a cabo las primeras pruebas experimentales. Los experimentos sucesivos mejoraron la precisión de la observación y cerraron las lagunas. Hasta la fecha, es prácticamente seguro que las teorías realistas locales han sido falsificadas.

Entonces Einstein estaba equivocado. Pero después de décadas de relativa negligencia, el artículo de EPR ha sido reconocido como profético, ya que identificó el fenómeno del entrelazamiento cuántico . Varias veces ha sucedido que los "errores" de Einstein presagiaron y provocaron cambios importantes en la investigación científica. Tal ha sido, por ejemplo, el caso de su propuesta de la constante cosmológica , que Einstein consideró su mayor desatino, pero que actualmente se está investigando activamente por su posible papel en la expansión acelerada del universo . En sus años de Princeton, Einstein fue virtualmente rechazado mientras perseguía la teoría del campo unificado. Hoy en día, innumerables físicos persiguen el sueño de Einstein de una " teoría del todo ".

El artículo de EPR no probó que la mecánica cuántica fuera incorrecta. Lo que sí demostró fue que la mecánica cuántica, con su "acción espeluznante a distancia", es completamente incompatible con la comprensión del sentido común. Por otra parte, el efecto predicho por el artículo EPR, el entrelazamiento cuántico , ha inspirado enfoques para la mecánica cuántica diferentes de la interpretación de Copenhague, y ha estado en la vanguardia de los grandes avances tecnológicos en computación cuántica , la encriptación cuántica y la teoría de la información cuántica .

Notas

Fuentes primarias

Referencias

enlaces externos