Número atómico efectivo - Effective atomic number

El número atómico efectivo tiene dos significados diferentes: uno que es la carga nuclear efectiva de un átomo y otro que calcula el número atómico promedio de un compuesto o mezcla de materiales. Ambos se abrevian Z eff .

Por un átomo

El número atómico efectivo Z eff , (a veces denominado carga nuclear efectiva ) de un átomo es el número de protones que un electrón en el elemento "ve" efectivamente debido al apantallamiento de los electrones de la capa interna . Es una medida de la interacción electrostática entre los electrones cargados negativamente y los protones cargados positivamente en el átomo. Uno puede ver los electrones en un átomo como "apilados" por energía fuera del núcleo; los electrones de menor energía (como los electrones 1s y 2s) ocupan el espacio más cercano al núcleo, y los electrones de mayor energía se encuentran más lejos del núcleo.

La energía de enlace de un electrón, o la energía necesaria para eliminar el electrón del átomo, es una función de la interacción electrostática entre los electrones cargados negativamente y el núcleo cargado positivamente. En el hierro , número atómico 26, por ejemplo, el núcleo contiene 26 protones. Los electrones que están más cerca del núcleo los 'verán' casi todos. Sin embargo, los electrones más alejados son eliminados del núcleo por otros electrones intermedios y, como resultado, sienten menos interacción electrostática. El electrón 1s del hierro (el más cercano al núcleo) ve un número atómico efectivo (número de protones) de 25. La razón por la que no es 26 es que algunos de los electrones en el átomo terminan repeliendo a los demás, dando un Neta menor interacción electrostática con el núcleo. Una forma de visualizar este efecto es imaginar el electrón 1s sentado en un lado de los 26 protones en el núcleo, con otro electrón sentado en el otro lado; cada electrón se sentirá menos que la fuerza de atracción de 26 protones porque el otro electrón aporta una fuerza repelente. Los electrones 4s en el hierro, que están más alejados del núcleo, sienten un número atómico efectivo de solo 5.43 debido a los 25 electrones entre él y el núcleo que filtra la carga.

Los números atómicos efectivos son útiles no solo para comprender por qué los electrones más alejados del núcleo están mucho más débilmente unidos que los más cercanos al núcleo, sino también porque pueden decirnos cuándo usar métodos simplificados para calcular otras propiedades e interacciones. Por ejemplo, el litio , número atómico 3, tiene dos electrones en la capa 1s y uno en la capa 2s. Debido a que los dos electrones 1s filtran los protones para dar un número atómico efectivo para el electrón 2s cercano a 1, podemos tratar este electrón de valencia 2s con un modelo hidrógeno.

Matemáticamente, el número atómico efectivo Z eff se puede calcular usando métodos conocidos como cálculos de " campo autoconsistente ", pero en situaciones simplificadas se toma simplemente como el número atómico menos el número de electrones entre el núcleo y el electrón que se está considerando.

Para un compuesto o mezcla

Una definición alternativa del número atómico efectivo es bastante diferente a la descrita anteriormente. El número atómico de un material exhibe una relación fuerte y fundamental con la naturaleza de las interacciones de la radiación dentro de ese medio. Existen numerosas descripciones matemáticas de diferentes procesos de interacción que dependen del número atómico, Z. Cuando se trata de medios compuestos (es decir, un material a granel compuesto por más de un elemento), uno encuentra la dificultad de definir Z. Un número atómico efectivo en este contexto es equivalente al número atómico pero se utiliza para compuestos (por ejemplo, agua) y mezclas de diferentes materiales (como tejidos y huesos). Esto es de mayor interés en términos de interacción de la radiación con materiales compuestos. Para las propiedades de interacción masiva, puede ser útil definir un número atómico efectivo para un medio compuesto y, dependiendo del contexto, esto puede hacerse de diferentes formas. Dichos métodos incluyen (i) un promedio ponderado de masa simple, (ii) un método del tipo ley de potencias con alguna relación (muy aproximada) con las propiedades de interacción de la radiación o (iii) métodos que implican cálculos basados ​​en secciones transversales de interacción. Este último es el enfoque más preciso (Taylor 2012), y los otros enfoques más simplificados suelen ser inexactos incluso cuando se utilizan de manera relativa para comparar materiales.

En muchos libros de texto y publicaciones científicas, se emplea el siguiente método, simplista y a menudo dudoso. Una de esas fórmulas propuestas para el número atómico efectivo, Z eff , es la siguiente (Murty 1965):

dónde
es la fracción del número total de electrones asociados con cada elemento, y
es el número atómico de cada elemento.

Un ejemplo es el del agua (H 2 O), formada por dos átomos de hidrógeno (Z = 1) y un átomo de oxígeno (Z = 8), el número total de electrones es 1 + 1 + 8 = 10, entonces la fracción de electrones para los dos hidrógenos es (2/10) y para el oxígeno es (8/10). Entonces, el Z eff para el agua es:

El número atómico efectivo es importante para predecir cómo interactúan los fotones con una sustancia, ya que ciertos tipos de interacciones de fotones dependen del número atómico. La fórmula exacta, así como el exponente 2,94, pueden depender del rango de energía que se utilice. Como tal, se recuerda a los lectores que este enfoque tiene una aplicabilidad muy limitada y puede ser bastante engañoso.

Este método de "ley de potencia", aunque se emplea comúnmente, es de cuestionable idoneidad en aplicaciones científicas contemporáneas dentro del contexto de las interacciones de la radiación en medios heterogéneos. Este enfoque se remonta a finales de la década de 1930, cuando las fuentes de fotones estaban restringidas a unidades de rayos X de baja energía (Mayneord 1937). El exponente de 2,94 se relaciona con una fórmula empírica para el proceso fotoeléctrico que incorpora una 'constante' de 2,64 x 10 −26 , que de hecho no es una constante sino más bien una función de la energía del fotón. Se ha demostrado una relación lineal entre Z 2.94 para un número limitado de compuestos para rayos X de baja energía, pero dentro de la misma publicación se muestra que muchos compuestos no se encuentran en la misma línea de tendencia (Spiers et al. 1946). Como tal, para las fuentes de fotones polienergéticos (en particular, para aplicaciones como la radioterapia), el número atómico efectivo varía significativamente con la energía (Taylor et al. 2008). Como muestran Taylor et al. (2008), es posible obtener un Z eff de valor único mucho más preciso ponderando el espectro de la fuente. El número atómico efectivo para las interacciones de electrones se puede calcular con un enfoque similar; véase, por ejemplo, Taylor et al. 2009 y Taylor 2011. El enfoque basado en la sección transversal para determinar Z eff es obviamente mucho más complicado que el enfoque simple de la ley de potencias descrito anteriormente, y esta es la razón por la que se ha desarrollado software de libre acceso para tales cálculos (Taylor et al. 2012 ).

Referencias

  • Webelements
  • Eisberg y Resnick, Física cuántica de átomos, moléculas, sólidos, núcleos y partículas.
  • Murty, RC (1965). "Números atómicos efectivos de materiales heterogéneos". Naturaleza . 207 (4995): 398–399. Código Bibliográfico : 1965Natur.207..398M . doi : 10.1038 / 207398a0 .
  • Mayneord, W. (1937). "La importancia del Röntgen". Unio Internationalis Contra Cancrum . 2 : 271-282.
  • Spires, W. (1946). "Número atómico efectivo y absorción de energía en tejidos". Revista Británica de Radiología . 19 (52–63): 52–63. doi : 10.1259 / 0007-1285-19-218-52 . PMID  21015391 .
  • Taylor, ML; Franich, RD; Trapp, JV; Johnston, PN (2008). "El número atómico efectivo de geles dosimétricos". Ciencias Físicas e Ingeniería de Australasia en Medicina . 31 (2): 131-138. doi : 10.1007 / BF03178587 . PMID  18697704 .
  • Taylor, ML; Franich, RD; Trapp, JV; Johnston, PN (2009). "Interacción de electrones con dosímetros de gel: números atómicos efectivos para procesos de interacción colisión, radiativa y total" (PDF) . Investigación sobre radiación . 171 (1): 123–126. Código bibliográfico : 2009RadR..171..123T . doi : 10.1667 / RR1438.1 . PMID  19138053 .
  • Taylor, ML (2011). "Determinación robusta de números atómicos efectivos para interacciones de electrones con dosímetros termoluminiscentes TLD-100 y TLD-100H". Instrumentos y métodos nucleares en la investigación de la física Sección B: Interacciones del haz con materiales y átomos . 269 (8): 770–773. Código Bibliográfico : 2011NIMPB.269..770T . doi : 10.1016 / j.nimb.2011.02.010 .
  • Taylor, ML; Smith, RL; Dosificación, F .; Franich, RD (2012). "Cálculo robusto de números atómicos efectivos: el software Auto-Zeff". Física Médica . 39 (4): 1769-1778. Código bibliográfico : 2012MedPh..39.1769T . doi : 10.1118 / 1.3689810 . PMID  22482600 .