Negando el antecedente - Denying the antecedent
Negar el antecedente , a veces también llamado error inverso o falacia de la inversa , es una falacia formal de inferir lo inverso del enunciado original. Se compromete mediante el razonamiento en la forma :
- Si P , entonces Q .
- Por lo tanto, si no es P , entonces no Q .
que también puede expresarse como
- (P implica Q)
- (por lo tanto, no-P implica no-Q)
Los argumentos de este formulario no son válidos . De manera informal, esto significa que los argumentos de esta forma no dan una buena razón para establecer sus conclusiones, incluso si sus premisas son verdaderas. En este ejemplo, una conclusión válida sería: ~ P o Q.
El nombre que niega el antecedente se deriva de la premisa "no P ", que niega la cláusula "si" de la premisa condicional .
Una forma de demostrar la invalidez de esta forma de argumento es con un ejemplo que tenga premisas verdaderas pero una conclusión obviamente falsa. Por ejemplo:
- Si eres instructor de esquí, entonces tienes un trabajo.
- No eres un instructor de esquí
- Por tanto, no tienes trabajo
Ese argumento es intencionalmente malo, pero argumentos de la misma forma a veces pueden parecer superficialmente convincentes, como en el siguiente ejemplo ofrecido por Alan Turing en el artículo " Computing Machinery and Intelligence ":
Si cada hombre tuviera un conjunto definido de reglas de conducta por las que regulara su vida, no sería mejor que una máquina. Pero no existen tales reglas, por lo que los hombres no pueden ser máquinas.
Sin embargo, los hombres pueden seguir siendo máquinas que no siguen un conjunto definido de reglas. Por tanto, este argumento (como pretende Turing) no es válido.
Es posible que un argumento que niega el antecedente pueda ser válido si el argumento instancia alguna otra forma válida. Por ejemplo, si las afirmaciones P y Q expresan la misma proposición, entonces el argumento sería trivialmente válido, como plantearía la pregunta . En el discurso cotidiano, sin embargo, estos casos son raros, y por lo general solo ocurren cuando la premisa "si-entonces" es en realidad una afirmación de " si y solo si " (es decir, una igualdad / bicondicional ). El siguiente argumento no es válido, pero lo sería si la primera premisa fuera "Si puedo vetar al Congreso, entonces soy el presidente de los Estados Unidos". Esta afirmación es ahora modus tollens y , por tanto, válida.
- Si soy presidente de los Estados Unidos , entonces puedo vetar al Congreso.
- No soy presidente.
- Por lo tanto, no puedo vetar al Congreso.
Esta falacia también se aplica a los casos en los que se niega, es decir , como en este ejemplo:
- Si eres alto, entonces no eres bajo.
- No eres alto.
- Por lo tanto, eres bajo.