Efecto De Haas – Van Alphen - De Haas–Van Alphen effect

El efecto De Haas-Van Alphen , a menudo abreviado DHVA , es una mecánica cuántica efecto en el que la susceptibilidad magnética de un metal puro cristal oscila como la intensidad de la campo magnético B se incrementa. Se puede utilizar para determinar la superficie Fermi de un material. Otras cantidades también oscilan, como la resistividad eléctrica ( efecto Shubnikov-de Haas ), el calor específico y la atenuación y velocidad del sonido . Lleva el nombre de Wander Johannes de Haas y su alumno Pieter M. van Alphen. El efecto DHVA proviene del movimiento orbital de electrones itinerantes en el material. Un fenómeno equivalente en campos magnéticos bajos se conoce como diamagnetismo de Landau .

Descripción

La susceptibilidad magnética diferencial de un material se define como

${\ Displaystyle \ chi = {\ frac {\ parcial M} {\ parcial H}}}$

donde está el campo magnético externo aplicado y la magnetización del material. De modo que , ¿dónde está la permeabilidad al vacío ? A efectos prácticos, el campo aplicado y medido son aproximadamente iguales (si el material no es ferromagnético ). ${\ Displaystyle H}$${\ Displaystyle M}$${\ Displaystyle \ mathbf {B} = \ mu _ {0} (\ mathbf {H} + \ mathbf {M})}$${\ Displaystyle \ mu _ {0}}$${\ Displaystyle \ mathbf {B} \ approx \ mu _ {0} \ mathbf {H}}$

Las oscilaciones de la susceptibilidad diferencial cuando se grafican contra , tienen un período (en teslas ⁻¹ ) que es inversamente proporcional al área de la órbita externa de la superficie de Fermi (m ⁻² ), en la dirección del campo aplicado, es decir ${\ Displaystyle 1 / B}$${\ Displaystyle P}$${\ Displaystyle S}$

${\ Displaystyle P \ left (B ^ {- 1} \ right) = {\ frac {2 \ pi e} {\ hbar S}}}$,

donde es la constante de Planck y es la carga elemental . Se puede obtener una fórmula más precisa, conocida como fórmula de Lifshitz-Kosevich , utilizando aproximaciones semiclásicas . ${\ Displaystyle \ hbar}$${\ Displaystyle e}$

La formulación moderna permite la determinación experimental de la superficie de Fermi de un metal a partir de mediciones realizadas con diferentes orientaciones del campo magnético alrededor de la muestra.

Historia

Experimentalmente fue descubierto en 1930 por WJ de Haas y PM van Alphen bajo un cuidadoso estudio de la magnetización de un solo cristal de bismuto . La magnetización osciló en función del campo. La inspiración para el experimento fue el efecto Shubnikov-de Haas recientemente descubierto por Lev Shubnikov y De Haas, que mostró oscilaciones de la resistividad eléctrica en función de un fuerte campo magnético. De Haas pensó que la magnetorresistencia debería comportarse de forma análoga.

La predicción teórica del fenómeno fue formulada antes del experimento, en el mismo año, por Lev Landau , pero la descartó por pensar que los campos magnéticos necesarios para su demostración aún no podrían crearse en un laboratorio. El efecto se describió matemáticamente utilizando la cuantificación de Landau de las energías electrónicas en un campo magnético aplicado. Se requiere un campo magnético fuerte y homogéneo, típicamente varios teslas , y una temperatura baja para hacer que un material exhiba el efecto DHVA. Más adelante en la vida, en una discusión privada, David Shoenberg le preguntó a Landau por qué pensaba que una demostración experimental no era posible. Respondió diciendo que Pyotr Kapitsa , el asesor de Shoenberg, lo había convencido de que tal homogeneidad en el campo no era práctica.

Después de la década de 1950, el efecto DHVA ganó mayor relevancia después de que Lars Onsager (1952), e independientemente, Ilya Lifshitz y Arnold Kosevich (1954), señalaron que el fenómeno podría usarse para obtener imágenes de la superficie Fermi de un metal. En 1954, Lifshitz y Aleksei Pogorelov determinaron el rango de aplicabilidad de la teoría y cómo describieron cómo determinar la forma de cualquier superficie de Fermi convexa arbitraria midiendo las secciones extremas. Lifshitz y Pogorelov también encontraron una relación entre la dependencia de la temperatura de las oscilaciones y la masa del ciclotrón de un electrón.

En la década de 1970, la superficie de Fermi de la mayoría de los elementos metálicos se había reconstruido utilizando efectos De Haas-Van Alphen y Shubnikov-de Haas. Desde entonces han aparecido otras técnicas para estudiar la superficie de Fermi, como la espectroscopia de fotoemisión resuelta en ángulo (ARPES).

Referencias

enlaces externos

• Suzuki, Masatsugu; Suzuki, Itsuko S. (26 de abril de 2006). "Nota de conferencia sobre física del estado sólido: efecto De Haas-Van Alphen" (PDF) . Universidad Estatal de Nueva York en Binghamton . Archivado desde el original (PDF) el 18 de julio de 2011 . Consultado el 11 de febrero de 2010 .