Polígono cóncavo - Concave polygon
Un polígono simple que no es convexo se llama cóncavo , no convexo o reentrante . Un polígono cóncavo siempre tendrá al menos un ángulo interior reflejo , es decir, un ángulo con una medida que esté entre 180 grados y 360 grados exclusivos.
Algunas líneas que contienen puntos interiores de un polígono cóncavo intersecan su límite en más de dos puntos. Algunas diagonales de un polígono cóncavo se encuentran parcial o totalmente fuera del polígono. Algunas líneas laterales de un polígono cóncavo no dividen el plano en dos semiplanos, uno de los cuales contiene por completo el polígono. Ninguna de estas tres afirmaciones es válida para un polígono convexo.
Al igual que con cualquier polígono simple, la suma de los ángulos internos de un polígono cóncavo es π × ( n - 2) radianes , lo que equivale a 180 × ( n - 2) grados (°), donde n es el número de lados.
Siempre es posible dividir un polígono cóncavo en un conjunto de polígonos convexos. Un algoritmo de tiempo polinómico para la búsqueda de una descomposición en el menor número de polígonos convexos como sea posible se describe por Chazelle y Dobkin (1985) .
Un triángulo nunca puede ser cóncavo, pero existen polígonos cóncavos con n lados para cualquier n > 3. Un ejemplo de cuadrilátero cóncavo es el dardo .
Al menos un ángulo interior no contiene todos los demás vértices en sus bordes e interior.
El casco convexo de los vértices del polígono cóncavo y el de sus bordes contiene puntos que son exteriores al polígono.