Comparación de los mejores jugadores de ajedrez a lo largo de la historia - Comparison of top chess players throughout history

Este artículo presenta una serie de metodologías que se han sugerido para la tarea de comparar a los mejores ajedrecistas de la historia. Los métodos estadísticos ofrecen objetividad pero, si bien existe un acuerdo sobre los sistemas para calificar las fortalezas de los jugadores actuales, existe un desacuerdo sobre si tales técnicas se pueden aplicar a jugadores de diferentes generaciones que nunca compitieron entre sí.

métodos de estadística

Sistema Elo

Quizás el modelo estadístico más conocido sea el ideado por Arpad Elo en 1960 y desarrollado en su libro de 1978 The Rating of Chessplayers, Past and Present . Dio calificaciones a los jugadores correspondientes a su desempeño durante el mejor período de cinco años de su carrera. Según este sistema las calificaciones más altas logradas fueron:

(Aunque se publicó en 1978, la lista de Elo no incluía promedios de cinco años para Bobby Fischer y Anatoly Karpov . Enumeró calificaciones de enero de 1978 de 2780 para Fischer y 2725 para Karpov).

En 1970, la FIDE adoptó el sistema de Elo para calificar a los jugadores actuales, por lo que una forma de comparar jugadores de diferentes épocas es comparar sus calificaciones de Elo. Las mejores calificaciones Elo de la historia se enumeran a continuación.

En diciembre de 2015, había 101 ajedrecistas en la historia que rompieron 2700 y trece de ellos superaron los 2800. Particularmente notables son las calificaciones máximas de Fischer, Karpov y Kasparov , quienes alcanzaron sus calificaciones máximas en años anteriores (1972, 1994 y 1999 respectivamente).

Tabla de los 20 mejores jugadores calificados de todos los tiempos, con la fecha en que se obtuvieron por primera vez sus mejores calificaciones
Rango Clasificación Jugador Fecha Edad
011 2882 Magnus Carlsen 2014-05Mayo de 2014 23 años, 5 meses
022 2851 Garry Kasparov 1999-07Julio de 1999 36 años, 2 meses
033 2844 Fabiano Caruana 2014-10Octubre de 2014 22 años, 2 meses
044 2830 Levon Aronian 2014-03Marzo del 2014 31 años, 4 meses
055 2822 Wesley así 2017-02Febrero de 2017 23 años, 3 meses
066 2820 Shakhriyar Mamedyarov 2018-09Septiembre de 2018 33 años, 4 meses
077 2819 Maxime Vachier-Lagrave 2016-08 Agosto de 2016 25 años, 9 meses
088 (empate) 2817 Viswanathan Anand 2011-03Marzo de 2011 41 años, 2 meses
088 (empate) 2817 Vladimir Kramnik 2016-10Octubre de 2016 41 años, 3 meses
1010 (empate) 2816 Veselin Topalov 2015-07Julio de 2015 40 años, 3 meses
1010 (empate) 2816 Hikaru Nakamura 2015-10Octubre de 2015 27 años, 9 meses
1010 (empate) 2816 Ding Liren 2018-11Noviembre de 2018 26 años
1313 2810 Alexander Grischuk 2014-12Diciembre de 2014 31 años, 1 mes
1414 2798 Anish Giri 2015-10Octubre de 2015 21 años, 3 meses
1515 2793 Teimour Radjabov 2012-11Noviembre 2012 25 años, 7 meses
dieciséisdieciséis 2792 Ian Nepomniachtchi 2021-05Mayo de 2021 30 años, 9 meses
1717 (empate) 2788 Alexander Morozevich 2008-07Julio de 2008 30 años, 11 meses
1717 (empate) 2788 Sergey Karjakin 2011-07Julio de 2011 21 años, 5 meses
1919 2787 Vassily Ivanchuk 2007–10Octubre de 2007 38 años, 6 meses
2020 2785 Bobby Fischer 1972-04Abril de 1972 29 años

Calificación promedio a lo largo del tiempo

La calificación Elo promedio de los mejores jugadores ha aumentado con el tiempo. Por ejemplo, el promedio de los 10 mejores jugadores activos aumentó de 2751 en julio de 2000 a 2794 en julio de 2014, un aumento de 43 puntos en 14 años. Mientras tanto, la calificación promedio de los 100 mejores jugadores aumentó de 2644 a 2703, un aumento de 59 puntos. Mucha gente cree que este aumento se debe principalmente a un artefacto del sistema conocido como inflación de calificaciones , por lo que no es práctico comparar jugadores de diferentes épocas.

Arpad Elo opinaba que era inútil intentar utilizar clasificaciones para comparar jugadores de diferentes épocas; en su opinión, solo podrían medir la fuerza de un jugador en comparación con sus contemporáneos. También afirmó que el proceso de calificación de los jugadores era, en cualquier caso, bastante aproximado; lo comparó con "la medida de la posición de un corcho que se balancea arriba y abajo en la superficie del agua agitada con una vara atada a una cuerda y que se balancea con el viento".

Chessmetrics

Muchos estadísticos, además de Elo, han ideado métodos similares para calificar retrospectivamente a los jugadores. El sistema de clasificación de Jeff Sonas se llama "Chessmetrics". Este sistema tiene en cuenta muchos juegos jugados después de la publicación del libro de Elo, y afirma tener en cuenta la inflación de calificación que supuestamente ha sufrido el sistema Elo.

Una advertencia es que una calificación de Chessmetrics tiene en cuenta la frecuencia de juego. Según Sonas, "Tan pronto como pase un mes sin jugar, su calificación de Chessmetrics comenzará a caer".

Sonas, como Elo, afirma que es imposible comparar la fuerza de jugadores de diferentes épocas, diciendo:

Por supuesto, una calificación siempre indica el nivel de dominio de un jugador en particular contra sus compañeros contemporáneos; no dice nada acerca de si el jugador es más fuerte o más débil en su habilidad técnica de ajedrez real que un jugador muy alejado de ellos en el tiempo. Entonces, si bien no podemos decir que Bobby Fischer a principios de la década de 1970 o José Capablanca a principios de la década de 1920 fueran los jugadores "más fuertes" de todos los tiempos, podemos decir con cierta confianza que fueron los dos jugadores más dominantes de todos los tiempos. Ese es el alcance de lo que estas calificaciones pueden decirnos.

Sin embargo, el sitio web de Sonas compara jugadores de diferentes épocas. Incluyendo datos hasta diciembre de 2004, las calificaciones fueron:

Rango Pico de 1 año Pico de 5 años Pico de 10 años Pico de 15 años Pico de 20 años
1 Bobby Fischer , 2881 Garry Kasparov, 2875 Garry Kasparov, 2863 Garry Kasparov, 2862 Garry Kasparov, 2856
2 Garry Kasparov , 2879 Emanuel Lasker, 2854 Emanuel Lasker, 2847 Anatoly Karpov, 2820 Anatoly Karpov, 2818
3 Mikhail Botvinnik , 2871 José Capablanca, 2843 Anatoly Karpov, 2821 Emanuel Lasker, 2816 Emanuel Lasker, 2809
4 José Capablanca , 2866 Mikhail Botvinnik, 2843 José Capablanca, 2813 José Capablanca, 2798 Alexander Alekhine, 2781
5 Emanuel Lasker , 2863 Bobby Fischer, 2841 Bobby Fischer, 2810 Alexander Alekhine, 2794 Viktor Korchnoi , 2766
6 Alexander Alekhine , 2851 Anatoly Karpov , 2829 Mikhail Botvinnik, 2810 Mikhail Botvinnik, 2789 Vasily Smyslov , 2759

En 2005, Sonas utilizó Chessmetrics para evaluar las calificaciones históricas de desempeño anual y llegó a la conclusión de que Kasparov fue dominante durante la mayoría de los años, seguido de Karpov y Lasker. También publicó la siguiente lista de las calificaciones más altas jamás obtenidas según los cálculos realizados al comienzo de cada mes:

Rango Clasificación Jugador
1 2895 Bobby Fischer
2 2886 Garry Kasparov
3 2885 Mikhail Botvinnik
4 2878 Emanuel Lasker
5 2877 José Capablanca
6 2860 Alexander Alekhine
7 2848 Anatoly Karpov
8 2833 Viswanathan Anand
9 2826 Vladimir Kramnik
10 2826 Wilhelm Steinitz

Guerreros de la mente

En contraste con los sistemas de Elo y Sonas, el libro Warriors of the Mind de Raymond Keene y Nathan Divinsky intenta establecer un sistema de clasificación que pretende comparar directamente la fuerza de los jugadores activos en diferentes épocas, y así determinar el jugador más fuerte de todos los tiempos (a través de Diciembre de 2004). Teniendo en cuenta los partidos jugados entre sesenta y cuatro de los jugadores más fuertes de la historia, se les ocurrió el siguiente top ten:

Estos "números Divinsky" no están en la misma escala que las calificaciones Elo (la última persona en la lista, Johannes Zukertort , tiene un número Divinsky de 873, que sería una calificación Elo de nivel principiante). El sistema de Keene y Divinsky ha tenido una aceptación limitada, y Warriors of the Mind ha sido acusado de seleccionar jugadores arbitrariamente y de prejuicios hacia los jugadores modernos.

Movimientos jugados en comparación con las elecciones de la computadora

Matej Guid e Ivan Bratko

Matej Guid e Ivan Bratko del Departamento de Informática y Ciencias de la Información de la Universidad de Ljubljana , Eslovenia, en 2006, elaboraron un método informático para analizar las habilidades del ajedrez a lo largo de la historia . La base para su evaluación fue la diferencia entre los valores de posición resultantes de las jugadas jugadas por el jugador de ajedrez humano y las jugadas elegidas como mejores por el programa de ajedrez Crafty . Compararon el número promedio de errores en el juego del jugador. Los movimientos de apertura fueron excluidos, en un intento de negar el progreso en la teoría de aperturas de ajedrez .

El método recibió varias críticas, entre ellas: el estudio utilizó una versión modificada de Crafty en lugar de la versión estándar; incluso la versión estándar de Crafty no era lo suficientemente fuerte para evaluar el juego de los campeones del mundo; una de las modificaciones restringió la profundidad de búsqueda a 12 medios movimientos, lo que a menudo es insuficiente. A partir de 2006, la calificación Elo de Crafty era de 2657, por debajo de muchos jugadores humanos importantes históricos y varios otros programas informáticos.

Un estudio realizado por el proveedor de datos de ajedrez en línea Chess-DB, basado en un análisis de más de 50.000 juegos de ajedrez, afirma que la "fuerza" de un jugador, según lo determinado por el método de Matej Guid e Ivan Bratko, se correlaciona con la fuerza de calificación Elo de jugadores modernos.

Rybka

Un proyecto similar se llevó a cabo para los Campeones del Mundo en 2007-08 utilizando Rybka 2.3.2a (el programa de ajedrez más fuerte en ese momento) y una versión modificada de Crafty 20.14. Llegó a los siguientes resultados:

Posición mejor año mejor período de 2 años mejor período de 3 años mejor período de 5 años mejor período de 10 años mejor período de 15 años
1 Fischer (1968, 25 años) Fischer Fischer Fischer; Kasparov Fischer; Capablanca Capablanca
2 Kramnik (2007, 32 años) Kramnik; Capablanca;
Kasparov
Capablanca; Kasparov Karpov; Kramnik
3 Kasparov (1998, 35 años) Capablanca Kramnik
4 Botvinnik (1939, 28 años) Smyslov Kramnik; Botvinnik Kasparov Smyslov; Kasparov
5 Capablanca (1915, 27 años) Karpov; Smyslov Botvinnik Karpov; Smyslov
6 Karpov (1983, 32 años) Kramnik Smyslov Fischer
7 Smyslov (1983, 62 años);
Tal (1987, 51 años)
Botvinnik; Alekhine Karpov Karpov; Lasker Botvinnik; Spassky Botvinnik; Spassky;
Petrosian
8 Spassky; Lasker
9 Petrosian (1962, 33 años) Anand Alekhine; Anand Anand
10 Euwe (1938, 37 años) Tal; Spassky Anand Lasker; Petrosian Anand
11 Spassky (1980, 43 años) Petrosian Petrosian; Spassky Tal
12 Alekhine (1927, 35 años);
Anand (2006, 37 años)
Lasker; Euwe Tal; Alekhine Tal; Alekhine Alekhine; Lasker
13 Euwe; Tal
14 Lasker (1909, 41 años) Petrosian Euwe Euwe Euwe
15 Morphy (1858, 21 años) Morphy Morphy Steinitz Steinitz Steinitz
dieciséis Steinitz (1886, 50 años) Steinitz Steinitz - - -

Un análisis de 2008, utilizando Rybka 3, mostró que Capablanca tenía el factor de error promedio más pequeño (es decir, la jugada más precisa); pero tras ajustar por factores como la complejidad de las posiciones, el mejor jugador salió como Fischer, seguido de Capablanca, Karpov y Kramnik. Los mejores jugadores tuvieron un error promedio de alrededor de 0.07 peones por jugada (después de la apertura). Capablanca fue el jugador más posicional y Anand, con mucho, el más táctico. El juego más complejo probado fue Fischer v Spassky (juego 6 de 1972, Fischer ganó) mientras que el juego jugado con mayor precisión fue Tal contra Benko (1958, Tal ganó).

TAPAS

CAPS (Computer Aggregated Precision Score) es un sistema creado por Chess.com que compara jugadores de diferentes épocas al encontrar el porcentaje de movimientos que coincide con el de un motor de ajedrez. A continuación, se asigna una puntuación en función del porcentaje de coincidencias y el valor de la jugada (por ejemplo, si la jugada no fue la mejor, pero sigue siendo buena, se otorgan puntos). CAPS ignora tanto el estilo como la psicología. Según el sistema, Carlsen fue el mejor jugador de todos los tiempos, con una puntuación CAPS de 98,36 y una coincidencia de motor superior del 85,26%. Fue seguido de cerca por Kramnik, Kasparov, Anand y luego Fischer.

Modelo Markoviano

En un artículo publicado por el ICGA Journal en 2017, Jean-Marc Alliot del Toulouse Computer Science Research Institute ( IRIT ) presenta un nuevo método, basado en una interpretación markoviana de un juego de ajedrez. Comenzando con las de Wilhelm Steinitz , las 26,000 partidas jugadas desde entonces por campeones del mundo de ajedrez han sido procesadas por una supercomputadora usando Stockfish (calificado entre 3310 Elo en el CCRL y 3337 en SSDF a 10/2015, pero alrededor de 3150 bajo la prueba condición según los autores) en 62000 horas de CPU, con el fin de crear un modelo probabilístico para cada jugador. Para cada posición, el modelo estima la probabilidad de cometer un error y la magnitud del error comparando las dos mejores jugadas calculadas en un promedio de 2 minutos por jugada (26 pliegues en promedio) con la jugada realmente jugada, comenzando por la jugada. número 10. Estos modelos se pueden usar para calcular la probabilidad de ganar / empatar / perder para cualquier partido entre dos jugadores. Estas predicciones han demostrado no solo ser extremadamente cercanas a los resultados reales cuando los jugadores han jugado juegos concretos entre sí, sino que también obtienen mejores resultados que los basados ​​en las puntuaciones de Elo. Los resultados demuestran que el nivel de los ajedrecistas ha ido aumentando constantemente. Magnus Carlsen (en 2013) encabeza la lista, mientras que Vladimir Kramnik (en 1999) es segundo, Bobby Fischer (en 1971) es tercero y Garry Kasparov (en 2001) es cuarto.

Los resultados completos son los siguientes, con cada jugador tomado en su mejor año. Los números representan el porcentaje de victorias de un jugador contra su oponente. Las tablas no son simétricas, ya que si uno comienza con piezas blancas o negras afecta el resultado del juego.

Predicciones de resultados de partidos cara a cara entre diferentes campeones del mundo (por su mejor año)
Nombre Año California Kr Fi Ka Un Kh Sm Educación física Kp Kansas Bo Correos La Sp A California Ejército de reserva UE Alabama S t
Carlsen 2013 - 52 54 54 57 58 57 58 56 60 61 59 60 61 61 64 66 69 70 82
Kramnik 1999 49 - 52 52 55 56 56 57 55 59 60 58 60 60 60 63 sesenta y cinco 68 70 83
Fischer 1971 47 49 - 51 53 57 56 57 56 59 60 60 61 61 62 64 68 70 73 85
Kasparov 2001 47 49 50 - 53 54 54 54 53 57 58 56 56 58 58 60 62 66 68 82
Anand 2008 44 46 48 48 - 54 52 53 53 57 56 57 57 59 59 62 64 69 71 86
Khalifman 2010 43 45 44 47 47 - 50 51 52 53 54 55 55 56 56 60 62 64 67 79
Smyslov 1983 43 45 45 47 49 51 - 50 51 53 55 54 54 54 55 59 63 64 68 82
Petrosian 1962 43 44 45 47 49 50 51 - 52 53 54 54 55 55 56 59 63 63 67 80
Karpov 1988 44 46 45 48 48 49 50 49 - 51 52 52 52 52 52 56 58 60 63 76
Kasimdzhanov 2011 41 43 42 45 45 48 48 48 50 - 52 52 52 54 53 56 60 62 sesenta y cinco 80
Botvinnik 1945 40 41 41 44 45 48 46 48 49 49 - 50 54 52 52 56 60 60 64 80
Ponomariov 2011 42 43 41 45 44 47 47 47 49 49 51 - 51 52 52 55 58 59 62 77
Lasker 1907 41 41 40 45 44 46 47 46 49 49 48 50 - 51 50 54 58 59 63 78
Spassky 1970 40 41 40 43 42 45 47 46 48 47 49 49 50 - 51 53 58 57 61 75
Topalov 2008 40 41 39 44 42 45 46 45 49 48 49 49 50 51 - 54 57 57 61 75
Capablanca 1928 37 38 37 41 39 42 42 42 45 45 45 47 47 48 47 - 53 54 59 76
Tal 1981 35 36 34 39 37 39 39 38 43 41 41 43 43 43 44 48 - 49 54 72
Euwe 1941 32 33 32 36 32 37 37 38 41 39 41 42 43 44 44 47 52 - 56 75
Alekhine 1922 31 31 29 34 30 35 33 35 38 36 37 39 38 40 40 43 47 45 - 69
Steinitz 1894 20 19 17 20 dieciséis 22 19 22 25 22 22 25 24 27 27 26 30 27 33 -

La base de datos completa de las partidas de ajedrez y sus valoraciones se puede descargar desde la página que presenta este trabajo en el sitio web del autor.

Listas subjetivas

Muchos jugadores y escritores de ajedrez destacados han ofrecido sus propias clasificaciones de jugadores.

Bobby Fischer (1964 y 1970)

En 1964, Bobby Fischer incluyó sus 10 mejores en la revista Chessworld : Morphy , Staunton , Steinitz , Tarrasch , Chigorin , Alekhine , Capablanca , Spassky , Tal , Reshevsky . Consideró que Morphy era "quizás el más preciso", y escribió: "En un partido fijo, hoy vencería a cualquiera que esté vivo".

En 1970, Fischer nombró a Morphy, Steinitz, Capablanca, Botvinnik, Petrosian, Tal, Spassky, Reshevsky, Svetozar Gligorić y Bent Larsen como los mejores ajedrecistas de la historia.

Irving Chernev (1974)

En 1974, el popular autor de ajedrez Irving Chernev publicó un artículo titulado ¿Quiénes eran los más grandes? en la revista inglesa CHESS. Siguió esto con su libro de 1976 The Golden Dozen , en el que clasificó a sus doce mejores de todos los tiempos: 1. Capablanca , 2. Alekhine , 3. Lasker , 4. Fischer , 5. Botvinnik , 6. Petrosian , 7. Tal , 8. Smyslov , 9. Spassky , 10. Bronstein , 11. Rubinstein y 12. Nimzowitsch .

Miguel Quinteros (1992)

En una entrevista de 1992, el GM Miguel Quinteros opinó: "Creo que Fischer fue y sigue siendo el mejor ajedrecista de todos los tiempos. [...] Durante su ausencia han aparecido otros buenos ajedrecistas. Pero nadie iguala el talento y la perfección de Fischer . "

Viswanathan Anand (2000, 2008 y 2012)

En 2000, cuando Karpov, Korchnoi y Kasparov todavía estaban activos, Anand enumeró sus 10 mejores como: Fischer , Morphy , Lasker , Capablanca , Steinitz , Tal , Korchnoi , Keres , Karpov y Kasparov .

Cuando fue entrevistado en 2008, poco después de la muerte de Fischer, clasificó a Fischer y Kasparov como los mejores, con Kasparov un poco por delante en virtud de haber estado en la cima durante tantos años.

En 2012, Anand declaró que consideraba a Fischer el mejor jugador y también el más grande, debido a los obstáculos que enfrentó.

Lectores de Chess Informant (2001)

Svetozar Gligorić informó en su libro Shall We Play Fischerandom Chess?   (Batsford, 2002):

A principios de 2001, una gran encuesta para los "Diez mejores ajedrecistas del siglo XX, seleccionados por los lectores de Chess Informant " dio como resultado que Fischer obtuviera el mayor porcentaje de votos y terminara como No. 1, por delante de Kasparov, Alekhine, Capablanca, Botvinnik, Karpov, Tal, Lasker, Anand y Korchnoi.

David Edmonds y John Eidinow (2004)

Periodistas galardonados de la BBC, de su libro Bobby Fischer Goes to War: How the Soviets Lost the Most Extraordinary Chess Match of All Time   (HarperCollins, 2004):

Fischer, mantendrán algunos, fue el jugador destacado en la historia del ajedrez, aunque también hay poderosos defensores de Lasker, Capablanca, Alekhine y Kasparov. Muchos ajedrecistas descartarán tales comparaciones por carecer de sentido, como el intento inútil de calificar a los músicos supremos de todos los tiempos. Pero la forma en que Fischer se abrió paso hacia Reykjavik, su impresionante dominio en el Interzonal de Palma de Mallorca, las palizas de Taimanov, Larsen y Petrosian, todo esto no tenía precedentes. Nunca ha habido una era en el ajedrez moderno en la que un jugador haya eclipsado tanto a todos los demás.

Vladimir Kramnik (2005 y 2011)

En una entrevista de 2005, Vladimir Kramnik (Campeón del Mundo de 2000 a 2007) no nombró a un gran jugador, pero declaró: "A los otros campeones del mundo les faltaba algo. No puedo decir lo mismo de Kasparov: él puede hacer todo . "

En una entrevista en 2011, Vladimir Kramnik dijo sobre Anand : "Siempre lo consideré un talento colosal, uno de los más grandes en toda la historia del ajedrez", "Creo que en términos de juego Anand no es de ninguna manera más débil que Kasparov ", y" En los últimos 5-6 años ha dado un salto cualitativo que le ha permitido considerarlo uno de los grandes ajedrecistas ".

Leonard Barden (2008)

En su obituario de Bobby Fischer de 2008, Leonard Barden escribió que la mayoría de los expertos clasificaron a Kasparov como el mejor jugador de la historia, probablemente con Fischer segundo y Karpov tercero.

Levon Aronian (2012 y 2015)

En una entrevista de 2012, Levon Aronian declaró que considera a Alexander Alekhine el mejor jugador de todos los tiempos.

En una entrevista de 2015 después de la octava ronda de la Copa Sinquefield , Levon Aronian declaró que considera a Garry Kasparov el jugador más fuerte de todos los tiempos.

Magnus Carlsen (2012, 2015, 2020 y 2021)

En 2012, Magnus Carlsen dijo que Kasparov es el mejor jugador de todos los tiempos, y agregó que si bien Fischer pudo haber sido mejor en su mejor momento, Kasparov permaneció en la cima durante mucho más tiempo.

En diciembre de 2015, reiteró su gran respeto por Fischer y Kasparov cuando los mencionó varias veces en una entrevista, diciendo que le gustaría jugar contra ellos en su mejor desempeño.

En enero de 2020, Carlsen dijo: "Kasparov tuvo 20 años ininterrumpidos como el número 1 del mundo. Y yo diría que durante muy pocos de esos años hubo alguna duda de que era el mejor jugador. Debe ser considerado como el mejor de la historia". " Hizo una afirmación similar en 2021, diciendo "Garry Kasparov, en mi opinión, el mejor jugador que jamás haya existido ..."

Campeones del mundo por título mundial reina

La siguiente tabla organiza a los campeones del mundo en orden de campeonatos ganados. (A los efectos de esta tabla, una defensa exitosa cuenta como una victoria, incluso si el partido se empató). La tabla se complica más por la división entre los títulos mundiales "Clásicos" y FIDE entre 1993 y 2006.

Campeón Total Indiscutible FIDE Clásico Años como campeón
indiscutible
Años como
FIDE / Clásica
Campeón
Reinado total
Emanuel Lasker 6 6 27 27
Garry Kasparov 6 4 2 8 7 15
Anatoly Karpov 6 3 3 10 6 dieciséis
Mikhail Botvinnik 5 5 13 13
Viswanathan Anand 5 4 1 6 2 8
Alexander Alekhine 4 4 17 17
Wilhelm Steinitz 4 4 8 8
Magnus Carlsen 4 4 7 7
Vladimir Kramnik 3 1 2 1 6 7
Tigran Petrosian 2 2 6 6
José Raúl Capablanca 1 1 6 6
Boris Spassky 1 1 3 3
Bobby Fischer 1 1 3 3
Max Euwe 1 1 2 2
Vasily Smyslov 1 1 1 1
Mikhail Tal 1 1 1 1
Ruslan Ponomariov 1 1 2 2
Alexander Khalifman 1 1 1 1
Rustam Kasimdzhanov 1 1 1 1
Veselin Topalov 1 1 1 1

Ver también

Referencias