Matemáticas del ciempiés - Centipede mathematics
La matemática del ciempiés es un término que se utiliza, a veces de manera despectiva, para describir la generalización y el estudio de objetos matemáticos que satisfacen cada vez menos restricciones. Este tipo de estudio se asemeja al estudio de cómo se comporta un ciempiés cuando se le quitan las patas una a una.
El término se atribuye al matemático polaco Antoni Zygmund . Se dice que Zygmund describió la metáfora del ciempiés así: "Toma un ciempiés y arranca noventa y nueve de sus patas y ve lo que puede hacer". Por lo tanto, Zygmund ha sido conocido por muchos matemáticos como el "Cirujano de ciempiés". .
El estudio de semigrupos se cita como un ejemplo de hacer matemáticas de ciempiés. Se parte de la noción de grupo abeliano . Primero elimine la restricción de conmutatividad para obtener el concepto de grupo . Entonces se elimina la restricción de existencia de inversas. Esto produce un monoide . Si ahora se elimina la restricción sobre la existencia de identidad, el objeto resultante resulta ser un semigrupo. Se pueden quitar aún más piernas. Si también se descarta la restricción de asociatividad, se obtiene un magma o un grupoide. Las restricciones que definen un grupo abeliano también pueden eliminarse en diferentes órdenes. El estudio del anillo ternario se ha citado como un ejemplo de las matemáticas de los ciempiés. La eliminación progresiva de los axiomas de la geometría euclidiana y el estudio de los objetos geométricos resultantes también ilustran la metodología de las matemáticas de los ciempiés.
La siguiente cita resume el valor y la utilidad del concepto: "El término 'matemática del ciempiés' es nuevo para mí, pero su práctica es seguramente de una gran antigüedad. El teorema del binomio (arranca la pierna que dice que el exponente tiene que ser un número natural) es un buen ejemplo. Una noción relacionada es la importancia de una buena notación y la importancia de la sobrecarga, también conocida como abuso del lenguaje, para establecer analogías útiles ". - Gavin Wraith.