Viscosidad volumétrica - Volume viscosity

La viscosidad volumétrica (también llamada viscosidad aparente, segundo coeficiente de viscosidad o viscosidad dilatacional) es una propiedad del material relevante para caracterizar el flujo de fluido. Los símbolos comunes son o . Tiene dimensiones (masa / (longitud × tiempo)), y la unidad SI correspondiente es el pascal- segundo (Pa · s).

Como otras propiedades del material (por ejemplo , densidad , viscosidad de cizallamiento y conductividad térmica ) el valor de la viscosidad volumétrica es específico para cada fluido y depende adicionalmente del estado del fluido, particularmente su temperatura y presión . Físicamente, la viscosidad volumétrica representa la resistencia irreversible, por encima de la resistencia reversible causada por el módulo de volumen isentrópico , a una compresión o expansión de un fluido. A nivel molecular, proviene del tiempo finito requerido para que la energía inyectada en el sistema se distribuya entre los grados de libertad rotacional y vibratoria del movimiento molecular.

El conocimiento de la viscosidad del volumen es importante para comprender una variedad de fenómenos de fluidos, incluida la atenuación del sonido en gases poliatómicos (por ejemplo, la ley de Stokes ), la propagación de ondas de choque y la dinámica de líquidos que contienen burbujas de gas. En muchos problemas de dinámica de fluidos, sin embargo, su efecto puede pasarse por alto. Por ejemplo, es 0 en un gas monoatómico de baja densidad, mientras que en un flujo incompresible la viscosidad volumétrica es superflua ya que no aparece en la ecuación de movimiento.

La viscosidad volumétrica fue introducida en 1879 por Sir Horace Lamb en su famosa obra Hydrodynamics . Aunque relativamente oscuro en la literatura científica en general, la viscosidad volumétrica se analiza en profundidad en muchos trabajos importantes sobre mecánica de fluidos, acústica de fluidos, teoría de los líquidos y reología.

Derivación y uso

En el equilibrio termodinámico, el tercio negativo de la traza del tensor de tensión de Cauchy se identifica a menudo con la presión termodinámica ,

que depende solo de las variables de estado de equilibrio como la temperatura y la densidad ( ecuación de estado ). En general, la traza del tensor de tensión es la suma de la contribución de la presión termodinámica y otra contribución que es proporcional a la divergencia del campo de velocidad. Este coeficiente de proporcionalidad se llama viscosidad volumétrica. Los símbolos comunes para la viscosidad volumétrica son y .

La viscosidad volumétrica aparece en la ecuación clásica de Navier-Stokes si está escrita para fluido compresible , como se describe en la mayoría de los libros sobre hidrodinámica y acústica general.

donde es el coeficiente de viscosidad de cizallamiento y es el coeficiente de viscosidad en volumen. Los parámetros y originalmente se denominaron coeficientes de viscosidad primero y segundo, respectivamente. El operador es el derivado material . Al introducir los tensores (matrices) , y , que describe el flujo de cizallamiento crudo, el flujo de cizallamiento puro y el flujo de compresión, respectivamente,

la ecuación clásica de Navier-Stokes adquiere una forma lúcida.

Tenga en cuenta que el término en la ecuación de cantidad de movimiento que contiene la viscosidad volumétrica desaparece para un fluido incompresible porque la divergencia del flujo es igual a 0.

Hay casos en los que se explican a continuación. En general, además, no es solo una propiedad del fluido en el sentido termodinámico clásico, sino que también depende del proceso, por ejemplo, la velocidad de compresión / expansión. Lo mismo ocurre con la viscosidad de cizallamiento. Para un fluido newtoniano, la viscosidad de corte es una propiedad de fluido pura, pero para un fluido no newtoniano no es una propiedad de fluido pura debido a su dependencia del gradiente de velocidad. Ni el cizallamiento ni la viscosidad volumétrica son parámetros o propiedades de equilibrio, sino propiedades de transporte. El gradiente de velocidad y / o la tasa de compresión son, por lo tanto, variables independientes junto con la presión, la temperatura y otras variables de estado .

La explicación de Landau

Según Landau ,

En compresión o expansión, como en cualquier cambio rápido de estado, el fluido deja de estar en equilibrio termodinámico y se instalan en él procesos internos que tienden a restablecer este equilibrio. Estos procesos suelen ser tan rápidos (es decir, su tiempo de relajación es tan corto) que el restablecimiento del equilibrio sigue al cambio de volumen casi de inmediato, a menos que, por supuesto, la tasa de cambio de volumen sea muy grande.

Luego agrega:

Sin embargo, puede suceder que los tiempos de relajación de los procesos de restablecimiento del equilibrio sean largos, es decir, que se desarrollen con relativa lentitud.

Después de un ejemplo, concluye ( usado para representar la viscosidad del volumen):

Por tanto, si el tiempo de relajación de estos procesos es largo, se produce una disipación de energía considerable cuando el fluido se comprime o expande, y, dado que esta disipación debe estar determinada por la segunda viscosidad, llegamos a la conclusión de que es grande.

Medición

Se puede encontrar una breve revisión de las técnicas disponibles para medir la viscosidad volumétrica de líquidos en Dukhin & Goetz y Sharma (2019). Uno de esos métodos es el uso de un reómetro acústico .

A continuación se muestran los valores de la viscosidad volumétrica para varios líquidos newtonianos a 25 ° C ( expresados en cP) :

methanol - 0.8
ethanol - 1.4
propanol - 2.7
pentanol - 2.8
acetone - 1.4
toluene - 7.6
cyclohexanone - 7.0
hexane - 2.4

Estudios recientes han determinado la viscosidad volumétrica de una variedad de gases, incluidos el dióxido de carbono , el metano y el óxido nitroso . Se encontró que estos tenían viscosidades de volumen que eran de cientos a miles de veces más grandes que sus viscosidades de cizallamiento. Los fluidos que tienen viscosidades de gran volumen incluyen los utilizados como fluidos de trabajo en sistemas de energía que tienen fuentes de calor de combustibles no fósiles, pruebas en túnel de viento y procesamiento farmacéutico.

Modelado

Hay muchas publicaciones dedicadas al modelado numérico de la viscosidad volumétrica. Se puede encontrar una revisión detallada de estos estudios en Sharma (2019) y Cramer. En el último estudio, se encontró que varios fluidos comunes tenían viscosidades a granel que eran cientos o miles de veces más grandes que sus viscosidades de cizallamiento.

Referencias