Ángulo de Brewster - Brewster's angle

Una ilustración de la polarización de la luz que incide en una interfaz en el ángulo de Brewster.

El ángulo de Brewster (también conocido como ángulo de polarización ) es un ángulo de incidencia en el que la luz con una polarización particular se transmite perfectamente a través de una superficie dieléctrica transparente , sin reflejos . Cuando la luz no polarizada incide en este ángulo, la luz que se refleja desde la superficie está, por tanto, perfectamente polarizada. Este ángulo de incidencia especial lleva el nombre del físico escocés Sir David Brewster (1781-1868).

Explicación

Cuando la luz encuentra un límite entre dos medios con diferentes índices de refracción , parte de ella generalmente se refleja como se muestra en la figura anterior. La fracción que se refleja se describe mediante las ecuaciones de Fresnel y depende de la polarización y el ángulo de incidencia de la luz entrante.

Las ecuaciones de Fresnel predicen que la luz con la polarización p ( campo eléctrico polarizado en el mismo plano que el rayo incidente y la superficie normal en el punto de incidencia) no se reflejará si el ángulo de incidencia es

${\ Displaystyle \ theta _ {\ mathrm {B}} = \ arctan \! \ left ({\ frac {n_ {2}} {n_ {1}}} \ right) \ !,}$

donde n ₁ es el índice de refracción del medio inicial a través del cual se propaga la luz (el "medio incidente"), y n ₂ es el índice del otro medio. Esta ecuación se conoce como ley de Brewster y el ángulo definido por ella es el ángulo de Brewster.

El mecanismo físico para esto puede entenderse cualitativamente por la forma en que los dipolos eléctricos en los medios responden a la luz p -polarizada. Uno puede imaginar que la luz que incide en la superficie se absorbe y luego se vuelve a irradiar mediante dipolos eléctricos oscilantes en la interfaz entre los dos medios. La polarización de la luz que se propaga libremente es siempre perpendicular a la dirección en la que viaja la luz. Los dipolos que producen la luz transmitida (refractada) oscilan en la dirección de polarización de esa luz. Estos mismos dipolos oscilantes también generan la luz reflejada. Sin embargo, los dipolos no irradian energía en la dirección del momento dipolar . Si la luz refractada está p -polarizada y se propaga exactamente perpendicular a la dirección en la que se predice que la luz se reflejará especularmente , los dipolos apuntan a lo largo de la dirección de reflexión especular y, por lo tanto, no se puede reflejar la luz. (Ver diagrama, arriba)

Con geometría simple, esta condición se puede expresar como

${\ Displaystyle \ theta _ {1} + \ theta _ {2} = 90 ^ {\ circ},}$

donde θ ₁ es el ángulo de reflexión (o incidencia) y θ ₂ es el ángulo de refracción.

Usando la ley de Snell ,

${\ Displaystyle n_ {1} \ sin \ theta _ {1} = n_ {2} \ sin \ theta _ {2},}$

se puede calcular el ángulo de incidencia θ ₁ = θ _B en el que no se refleja la luz:

${\ Displaystyle n_ {1} \ sin \ theta _ {\ mathrm {B}} = n_ {2} \ sin (90 ^ {\ circ} - \ theta _ {\ mathrm {B}}) = n_ {2} \ cos \ theta _ {\ mathrm {B}}.}$

Resolver para θ _B da

${\ Displaystyle \ theta _ {\ mathrm {B}} = \ arctan \! \ left ({\ frac {n_ {2}} {n_ {1}}} \ right) \ !.}$

Para un medio de vidrio ( n ₂ ≈ 1,5 ) en el aire ( n ₁ ≈ 1 ), el ángulo de Brewster para la luz visible es de aproximadamente 56 °, mientras que para una interfaz aire-agua ( n ₂ ≈ 1,33 ), es de aproximadamente 53 °. Dado que el índice de refracción para un medio dado cambia según la longitud de onda de la luz, el ángulo de Brewster también variará con la longitud de onda.

Étienne-Louis Malus observó por primera vez el fenómeno de la luz polarizada por reflexión de una superficie en un ángulo particular en 1808. Intentó relacionar el ángulo de polarización con el índice de refracción del material, pero se sintió frustrado por la calidad inconsistente de las gafas. disponible en ese momento. En 1815, Brewster experimentó con materiales de mayor calidad y demostró que este ángulo era una función del índice de refracción, que define la ley de Brewster.

El ángulo de Brewster a menudo se denomina "ángulo de polarización", porque la luz que se refleja desde una superficie en este ángulo está completamente polarizada perpendicular al plano de incidencia (" s -polarizada"). Una placa de vidrio o una pila de placas colocadas en el ángulo de Brewster en un haz de luz pueden, por lo tanto, usarse como polarizador . El concepto de ángulo de polarización puede extenderse al concepto de número de onda de Brewster para cubrir interfaces planas entre dos materiales bianisotrópicos lineales . En el caso de la reflexión en el ángulo de Brewster, los rayos reflejados y refractados son mutuamente perpendiculares.

Para los materiales magnéticos, el ángulo de Brewster puede existir solo para una de las polarizaciones de onda incidente, según lo determinado por las fuerzas relativas de la permitividad dieléctrica y la permeabilidad magnética. Esto tiene implicaciones para la existencia de ángulos de Brewster generalizados para metasuperficies dieléctricas.

Aplicaciones

En una amplia gama de ángulos alrededor del ángulo de Brewster, la reflexión de la luz p -polarizada es menor que la luz s -polarizada. Por lo tanto, si el sol está bajo en el cielo, la luz reflejada está fuertemente s -polarized. Las gafas de sol polarizadas utilizan un material polarizador, como láminas Polaroid , para bloquear la luz polarizada horizontalmente, bloqueando preferentemente los reflejos de las superficies horizontales, que es una forma común de deslumbramiento. El efecto es más fuerte con superficies lisas como el agua, pero también se reducen los reflejos de las carreteras y el suelo.

Los fotógrafos utilizan el mismo principio para eliminar los reflejos del agua para poder fotografiar objetos debajo de la superficie. En este caso, el accesorio de la cámara con filtro polarizador se puede girar para que esté en el ángulo correcto (ver figura).

Fotografías tomadas de una ventana con un filtro polarizador de cámara girado en dos ángulos diferentes. En la imagen de la izquierda, el polarizador está alineado con el ángulo de polarización del reflejo de la ventana. En la imagen de la derecha, el polarizador se ha girado 90 °, eliminando la luz solar reflejada muy polarizada.

Al grabar un holograma , la luz suele incidir en el ángulo de Brewster. Debido a que la luz incidente está polarizada en p, no se refleja desde el plano posterior transparente de la película holográfica. Esto evita efectos de interferencia no deseados en el holograma .

Los prismas angulares de Brewster se utilizan en física láser. La luz láser polarizada entra en el prisma en el ángulo de Brewster sin pérdidas reflectantes.

En la ciencia de superficies, los microscopios de ángulo Brewster se utilizan para obtener imágenes de capas de partículas o moléculas en interfaces aire-líquido. Al usar un láser dirigido al ángulo de Brewster con la interfaz, el líquido puro aparece negro en la imagen, mientras que las capas de moléculas emiten un reflejo que puede detectarse y presentarse con una cámara.

Ventanas Brewster

Una ventana de Brewster

Los láseres de gas suelen utilizar una ventana inclinada en el ángulo de Brewster para permitir que el rayo salga del tubo láser. Dado que la ventana refleja algo de luz s -polarizada pero no luz p -polarizada, la pérdida de ida y vuelta para la polarización s es mayor que la de la polarización p . Esto hace que la salida del láser se polarice p debido a la competencia entre los dos modos.

Ángulo de pseudo-Brewster

Cuando la superficie reflectante está absorbiendo, la reflectividad en la polarización paralela ( p ) pasa por un mínimo distinto de cero en el llamado ángulo de pseudo-Brewster .

Ver también

• Microscopio de ángulo Brewster
• Reflexión interna total

Referencias

Otras lecturas

• Lakhtakia, A. (1992). "Esquema general de las condiciones de Brewster" (PDF) . Optik . 90 (4): 184-186.

enlaces externos

• Extracción de ángulo de Brewster de Wolfram Research
• Ventana de Brewster en RP-photonics.com
• Coeficientes de reflexión TE, TM : gráficos interactivos de fase y magnitud que muestran el ángulo de Brewster