Agujero negro BTZ - BTZ black hole

El agujero negro BTZ , llamado así por Máximo Bañados , Claudio Teitelboim y Jorge Zanelli , es una solución de agujero negro para la gravedad topológica (2 + 1) -dimensional con una constante cosmológica negativa .

Historia

En 1992, Bañados, Teitelboim y Zanelli descubrieron la solución de agujero negro BTZ ( Bañados, Teitelboim y Zanelli 1992 ). Esto fue una sorpresa, porque cuando la constante cosmológica es cero, una solución de vacío de gravedad (2 + 1) -dimensional es necesariamente plana (el tensor de Weyl desaparece en tres dimensiones, mientras que el tensor de Ricci desaparece debido a las ecuaciones de campo de Einstein, por lo que el tensor de Riemann completo se desvanece), y se puede demostrar que no existen soluciones de agujero negro con horizontes de eventos. Pero gracias a la constante cosmológica negativa en el agujero negro BTZ, es capaz de tener propiedades notablemente similares a las soluciones de agujero negro de Schwarzschild y Kerr de 3 + 1 dimensiones, que modelan los agujeros negros del mundo real.

Propiedades

Las similitudes con los agujeros negros ordinarios en dimensiones 3 + 1:

• Admite un teorema sin pelo , caracterizando completamente la solución por su masa ADM , momento angular y carga.
• Tiene las mismas propiedades termodinámicas que las soluciones tradicionales de agujeros negros como los agujeros negros de Schwarzschild o Kerr, por ejemplo, su entropía es capturada por una ley directamente análoga a la unión de Bekenstein en dimensiones (3 + 1), esencialmente con el área de superficie reemplazada por el Circunferencia del agujero negro BTZ.
• Al igual que el agujero negro de Kerr , un agujero negro BTZ giratorio contiene un horizonte interior y otro exterior, análogos a una ergosfera .

Dado que la gravedad (2 + 1) -dimensional no tiene límite newtoniano , uno podría temer que el agujero negro BTZ no sea el estado final de un colapso gravitacional . Sin embargo, se demostró que este agujero negro podría surgir del colapso de la materia y podemos calcular el tensor de momento-energía de BTZ de la misma forma que los agujeros negros (3 + 1). ( Carlip 1995 ) sección 3 Agujeros negros y colapso gravitacional.

La solución BTZ se discute a menudo en el ámbito de la gravedad cuántica (2 + 1) -dimensional .

El caso sin cargo

La métrica en ausencia de cargo es

${\ Displaystyle ds ^ {2} = - {\ frac {(r ^ {2} -r _ {+} ^ {2}) (r ^ {2} -r _ {-} ^ {2})} {l ^ {2} r ^ {2}}} dt ^ {2} + {\ frac {l ^ {2} r ^ {2} dr ^ {2}} {(r ^ {2} -r _ {+} ^ { 2}) (r ^ {2} -r _ {-} ^ {2})}} + r ^ {2} \ left (d \ phi - {\ frac {r _ {+} r _ {-}} {lr ^ {2}}} dt \ right) ^ {2}}$

donde están los radios de los agujeros negros y es el radio del espacio de AdS ₃ . La masa y el momento angular del agujero negro es ${\ Displaystyle r _ {+}, ~ r _ {-}}$${\ Displaystyle l}$

${\ Displaystyle M = {\ frac {r _ {+} ^ {2} + r _ {-} ^ {2}} {l ^ {2}}}, ~~~~~ J = {\ frac {2r _ {+ } r _ {-}} {l}}}$

Los agujeros negros BTZ sin ninguna carga eléctrica son localmente isométricos al espacio anti-de Sitter . Más precisamente, corresponde a un orbifold del espacio de cobertura universal de AdS ₃ .

Un agujero negro BTZ giratorio admite curvas cerradas en forma de tiempo .

Ver también

• Cuerda cósmica
• Agujero negro MTZ

Referencias

Notas

Bibliografía

• Bañados, Máximo; Teitelboim, Claudio; Zanelli, Jorge (28 de septiembre de 1992), "El agujero negro en el espacio-tiempo tridimensional", Phys. Rev. Lett. , 69 (13): 1849–51, arXiv : hep-th / 9204099v3 , Bibcode : 1992PhRvL..69.1849B , doi : 10.1103 / PhysRevLett.69.1849 , S2CID  18095488
• Carlip, Steven (2005), "Teoría del campo conformal, (2 + 1) -Gravedad dimensional y el agujero negro BTZ", Gravedad clásica y cuántica , 22 (12): R85-R123, arXiv : gr-qc / 0503022v4 , Código Bib : 2005CQGra..22R..85C , doi : 10.1088 / 0264-9381 / 22/12 / R01 , S2CID  115762178
• Carlip, Steven (1995), "The (2 + 1) -Dimensional Black Hole", Classical and Quantum Gravity , 12 (12): 2853-2879, arXiv : gr-qc / 9506079 , Bibcode : 1995CQGra..12.2853C , doi : 10.1088 / 0264-9381 / 12/12/005  , S2CID 119508585
• Bañados, Máximo (1999), "Geometría cuántica tridimensional y agujeros negros" (PDF) , Trends in Theoretical Physics Ii , AIP Conference Proceedings, 484 : 147-169, arXiv : hep-th / 9901148v3 , Bibcode : 1999AIPC .. 484..147B , doi : 10.1063 / 1.59661 , S2CID  7598959
• Ida, Daisuke (30 de octubre de 2000), "No hay teorema de agujero negro en la gravedad tridimensional", Phys. Rev. Lett. , 85 (18): 3758–60, arXiv : gr-qc / 0005129 , Bibcode : 2000PhRvL..85.3758I , doi : 10.1103 / PhysRevLett.85.3758 , PMID  11041920 , S2CID  38770795