Función de distribución de reflectancia bidireccional - Bidirectional reflectance distribution function

Diagrama que muestra los vectores utilizados para definir el BRDF. Todos los vectores son unidades de longitud. apunta hacia la fuente de luz. apunta hacia el espectador (cámara). es la superficie normal.

La función de distribución de reflectancia bidireccional ( BRDF ;  ) es una función de cuatro variables reales que define cómo se refleja la luz en una superficie opaca . Se emplea en la óptica de la luz del mundo real, en algoritmos de gráficos por computadora y en algoritmos de visión por computadora . La función toma una dirección de luz entrante , y una dirección saliente (tomada en un sistema de coordenadas donde la normal de la superficie se encuentra a lo largo del eje z ), y devuelve la relación entre la radiancia reflejada que sale y la irradiancia incidente en la superficie desde la dirección . Cada dirección está parametrizada en sí misma por el ángulo azimutal y el ángulo cenital , por lo tanto, el BRDF en su conjunto es una función de 4 variables. El BRDF tiene unidades sr −1 , siendo estereorradián (sr) una unidad de ángulo sólido .

Definición

El BRDF fue definido por primera vez por Fred Nicodemus alrededor de 1965. La definición es:

donde es radiancia o potencia por unidad de ángulo sólido en la dirección de un rayo por unidad de área proyectada perpendicular al rayo, es irradiancia o potencia por unidad de superficie y es la ángulo entre y la superficie normal , . El índice indica luz incidente, mientras que el índice indica luz reflejada.

La razón por la que la función se define como un cociente de dos diferenciales y no directamente como un cociente entre las cantidades indiferenciadas, es porque otra luz irradiante que , que no es de interés , podría iluminar la superficie que sin querer afectaría , mientras que solo se ve afectada. por .

Funciones relacionadas

La función de distribución de reflectancia bidireccional variable espacialmente (SVBRDF) es una función de 6 dimensiones , donde describe una ubicación 2D sobre la superficie de un objeto.

La función de textura bidireccional ( BTF ) es apropiada para modelar superficies no planas y tiene la misma parametrización que SVBRDF; sin embargo, por el contrario, el BTF incluye efectos de dispersión no local como sombras, enmascaramiento, interreflexiones o dispersión subterránea . Las funciones definidas por el BTF en cada punto de la superficie se denominan BRDF aparentes .

La función de distribución de reflectancia de dispersión de superficie bidireccional ( BSSRDF ) es una función de 8 dimensiones más generalizada en la que la luz que ingresa a la superficie puede dispersarse internamente y salir en otra ubicación.

En todos estos casos, se ha ignorado la dependencia de la longitud de onda de la luz. En realidad, la longitud de onda de la BRDF es dependiente, y para tener en cuenta efectos como la iridiscencia o luminiscencia de la dependencia de la longitud de onda debe hacerse explícito: . Tenga en cuenta que en el caso típico en el que todos los elementos ópticos son lineales , la función obedecerá excepto cuando : es decir, solo emitirá luz en una longitud de onda igual a la luz entrante. En este caso se puede paramaterizar como , con un solo parámetro de longitud de onda.

BRDF de base física

Los BRDF físicamente realistas tienen propiedades adicionales, que incluyen,

  • positividad:
  • obedecer la reciprocidad de Helmholtz :
  • conservando energía:

Aplicaciones

El BRDF es un concepto radiométrico fundamental y, en consecuencia, se utiliza en gráficos por computadora para la representación fotorrealista de escenas sintéticas (consulte la ecuación de representación ), así como en la visión por computadora para muchos problemas inversos , como el reconocimiento de objetos . BRDF también se ha utilizado para modelar la captura de luz en células solares (por ejemplo, utilizando el formalismo OPTOS ) o sistemas fotovoltaicos solares de baja concentración .

En el contexto de la teledetección por satélite, la NASA utiliza un modelo BRDF para caracterizar la anisotropía de reflectancia superficial. Para un área terrestre determinada, el BRDF se establece en función de observaciones multiangulares seleccionadas de la reflectancia de la superficie. Si bien las observaciones individuales dependen de la geometría de la vista y el ángulo solar, el producto MODIS BRDF / Albedo describe las propiedades intrínsecas de la superficie en varias bandas espectrales, a una resolución de 500 metros. El producto BRDF / Albedo se puede utilizar para modelar el albedo de la superficie dependiendo de la dispersión atmosférica.

Modelos

Los BRDF se pueden medir directamente a partir de objetos reales utilizando cámaras y fuentes de luz calibradas; sin embargo, se han propuesto muchos modelos fenomenológicos y analíticos, incluido el modelo de reflectancia lambertiana frecuentemente asumido en gráficos por computadora. Algunas características útiles de los modelos recientes incluyen:

W. Matusik y col. descubrió que la interpolación entre muestras medidas producía resultados realistas y era fácil de entender.

Difuso
Lustroso
Espejo
Tres componentes elementales que pueden usarse para modelar una variedad de interacciones luz-superficie. El rayo de luz entrante se muestra en negro, los rayos reflejados modelados por el BRDF en gris.

Algunos ejemplos

  • Modelo lambertiano , que representa superficies perfectamente difusas (mate) mediante un BRDF constante.
  • Lommel-Seeliger , reflejo lunar y marciano.
  • Modelo de reflectancia de Phong , un modelo fenomenológico similar a la especularidad plástica.
  • Modelo Blinn-Phong , parecido a Phong, pero que permite interpolar determinadas cantidades, lo que reduce la sobrecarga computacional.
  • Modelo Torrance-Sparrow, un modelo general que representa superficies como distribuciones de microfacetas perfectamente especulares.
  • Modelo de Cook-Torrance , un modelo de microfaceta especular (Torrance-Sparrow) que tiene en cuenta la longitud de onda y, por lo tanto, el cambio de color.
  • Modelo de Ward , un modelo de microfaceta especular con una función de distribución elíptica-gaussiana dependiente de la orientación de la superficie tangente (además de la superficie normal).
  • Modelo de Oren-Nayar , un modelo de microfacetas "dirigido-difuso", con microfacetas perfectamente difusas (en lugar de especulares).
  • Modelo Ashikhmin- Shirley , que permite la reflectancia anisotrópica, junto con un sustrato difuso debajo de una superficie especular.
  • HTSG (He, Torrance, Sillion, Greenberg), un modelo completo de base física.
  • Modelo de Lafortune ajustado, una generalización de Phong con múltiples lóbulos especulares y diseñado para ajustes paramétricos de datos medidos.
  • Modelo de Lebedev para aproximación BRDF de cuadrícula analítica.

Adquisición

Tradicionalmente, los dispositivos de medición BRDF llamados gonioreflectómetros emplean uno o más brazos goniométricos para colocar una fuente de luz y un detector en varias direcciones a partir de una muestra plana del material que se va a medir. Para medir un BRDF completo, este proceso debe repetirse muchas veces, moviendo la fuente de luz cada vez para medir un ángulo de incidencia diferente. Desafortunadamente, usar un dispositivo de este tipo para medir densamente el BRDF requiere mucho tiempo. Una de las primeras mejoras en estas técnicas utilizó un espejo medio plateado y una cámara digital para tomar muchas muestras BRDF de un objetivo plano a la vez. Desde este trabajo, muchos investigadores han desarrollado otros dispositivos para adquirir BRDF de manera eficiente a partir de muestras del mundo real, y sigue siendo un área activa de investigación.

Existe una forma alternativa de medir BRDF basada en imágenes HDR . El algoritmo estándar es medir la nube de puntos BRDF a partir de imágenes y optimizarla mediante uno de los modelos BRDF.

Fabricación BRDF

La fabricación de BRDF se refiere al proceso de implementación de una superficie basada en la información medida o sintetizada de un BRDF objetivo. Existen tres formas de realizar dicha tarea, pero en general, se puede resumir en los siguientes pasos:

  • Medir o sintetizar la distribución de BRDF objetivo.
  • Pruebe esta distribución para discretizarla y hacer factible la fabricación.
  • Diseñe una geometría que produzca esta distribución (con microfacet , medios tonos ).
  • Optimizar la continuidad y suavidad de la superficie con respecto al procedimiento de fabricación.

Se han propuesto muchos enfoques para fabricar el BRDF del objetivo:

  • Fresado del BRDF: Este procedimiento comienza con el muestreo de la distribución del BRDF y su generación con geometría de microfacetas, luego la superficie se optimiza en términos de suavidad y continuidad para cumplir con las limitaciones de la fresadora. La distribución final de BRDF es la convolución del sustrato y la geometría de la superficie fresada.
    El BRDF final es el efecto agregado de la geometría y la selección de tinta.
  • Impresión del BRDF: para generar BRDF espacialmente variable (svBRDF), se ha propuesto utilizar el mapeo de gama y los medios tonos para lograr el BRDF objetivo. Dado un conjunto de tintas metálicas con BRDF conocido, se propuso un algoritmo para combinarlas linealmente para producir la distribución objetivo. Hasta ahora, imprimir solo significa impresión en escala de grises o en color, pero las superficies del mundo real pueden exhibir diferentes cantidades de especularidad que afectan su apariencia final, como resultado, este método novedoso puede ayudarnos a imprimir imágenes de manera aún más realista.  
  • Combinación de tinta y geometría: además del color y la especularidad, los objetos del mundo real también contienen textura. Se puede utilizar una impresora 3D para fabricar la geometría y cubrir la superficie con una tinta adecuada; Al crear de manera óptima las facetas y elegir la combinación de tintas, este método puede brindarnos un mayor grado de libertad en el diseño y una fabricación BRDF más precisa.

Ver también

Referencias

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Otras lecturas