Augustin Fresnel - Augustin-Jean Fresnel


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Augustin Fresnel
Augustin Fresnel.jpg
Retrato de "Augustin Fresnel"
desde el frontispicio de sus obras completas (1866).
Nacido ( 05/10/1788 )10 de mayo de 1788
Broglie , Reino de Francia (ahora  Eure , Francia)
Murió 14 de julio 1827 (07/14/1827)(39 años de edad)
Causa de la muerte Tuberculosis
Lugar de descanso Père Lachaise
Residencia Francia
Nacionalidad francés
Educación
Conocido por
Premios
carrera científica
Campos Física , Ingeniería
instituciones
Influencias
Influenciado

Augustin-Jean Fresnel ( UK : / f r n ɛ l / FRAY -nəl , Estados Unidos : / f r n ɛ l / fray- NEL ; francés:  [oɡystɛʒɑ fʁɛnɛl] ; 10 mayo 1788 a 14 julio 1827) fue un francés ingeniero civil y físico cuya investigación en óptica llevado a la aceptación casi unánime de la teoría ondulatoria de la luz , con exclusión de cualquier remanente de Newton 's teoría corpuscular , desde finales de 1830 hasta finales del siglo 19.

Pero es quizás mejor conocido por la invención del catadióptrico (reflexión / refracción) de la lente de Fresnel y por ser pionero en el uso de "escalonadas" lentes para ampliar la visibilidad de los faros , salvando innumerables vidas en el mar. El más simple de dioptrías (puramente refractiva) dio un paso lente, primero propuesto por conde Buffon   y reinventado independientemente por Fresnel, se utiliza en la pantalla lupas y en lentes condensadoras para retroproyectores .

Mediante la expresión de Huygens 'principio de ondas secundarias y joven ' principio de s interferencia en términos cuantitativos, y suponiendo que los colores simples consisten en sinusoidales olas, Fresnel dio la primera explicación satisfactoria de difracción por bordes rectos, incluyendo la primera explicación basada onda satisfactoria de propagación rectilínea. Parte de su argumento era una prueba de que la adición de funciones sinusoidales de la misma frecuencia pero diferentes fases es análoga a la adición de fuerzas con direcciones diferentes. Por adicionalmente suponiendo que las ondas de luz son puramente transversal , Fresnel explicó la naturaleza de polarización y falta de ella, el mecanismo de polarización cromática (los colores producidos cuando la luz polarizada se hace pasar a través de un trozo de cristal doblemente-refracción seguido de un segundo polarizador), y los de transmisión y coeficientes de reflexión en la interfaz entre dos transparentes isotrópicas medios (incluyendo el ángulo de Brewster ). Entonces, generalizando la relación dirección velocidad-polarización para la calcita , se representó para las direcciones y polarizaciones de los rayos refractados en doblemente refractivos cristales de la biaxial clase (aquellos para los que secundarias de Huygens frentes de onda no son de revolución ). El período entre la primera publicación de su hipótesis transversal de onda pura y la presentación de su primera solución correcta al problema de dos ejes era de menos de un año. Más tarde, se acuñó los términos polarización lineal , la polarización circular , y la polarización elíptica , explicó cómo rotación óptica podría entenderse como una diferencia en las velocidades de propagación para las dos direcciones de polarización circular, y (al permitir que el coeficiente de reflexión para ser complejo ) representó el cambio en la polarización debido a la reflexión interna total , como explotado en el rombo de Fresnel . Los defensores de la teoría corpuscular establecida no podían igualar sus explicaciones cuantitativas de tantos fenómenos en tan pocas suposiciones.

El legado de Fresnel es tanto más notable en vista de su batalla de por vida con la tuberculosis , a la que sucumbió a la edad de 39. A pesar de que no se convirtió en una celebridad pública en su corta vida, vivió el tiempo suficiente para recibir el reconocimiento de sus pares , incluyendo (en su lecho de muerte) la medalla Rumford de la Royal Society de Londres , y su nombre es ubicuo en la terminología moderna de la óptica y las olas. Inevitablemente, después de la teoría ondulatoria de la luz fue incluida por Maxwell 's electromagnética teoría en la década de 1860, un poco de atención se desvió de la magnitud de la contribución de Fresnel. En el período entre la unificación de Fresnel de la óptica física y más amplia unificación de Maxwell, una autoridad contemporánea, el profesor Humphrey Lloyd , se describe la teoría de onda transversal de Fresnel como "el tejido noble, que nunca ha adornado el dominio de la ciencia física, sistema del universo de Newton sola excepción ". 

Vida temprana

Monumento a Augustin Fresnel en la fachada de su lugar de nacimiento 2 Rue Augustin Fresnel, Broglie (frente Rue Jean François Mérimée), inaugurado el 14 de septiembre de 1884. La inscripción, cuando se traduce, dice:
"Augustin Fresnel, ingeniero de puentes y carreteras, miembros de la Academia de Ciencias, el creador de los faros lenticulares, nació en esta casa el 10 de mayo de 1788. la teoría de la luz se debe a este emulador de Newton los más altos conceptos y las aplicaciones más útiles ". 

Familia

Augustin Fresnel (también llamado Augustin Jean o simplemente Augustin), nacido en Broglie , Normandía , el 10 de mayo de 1788, fue el segundo de los cuatro hijos del arquitecto Jacques Fresnel (1755-1805) y su esposa Agustín, de soltera Mérimée (1755 -1833). En 1790, después de la Revolución , Broglie pasó a formar parte del departamento de Eure . La familia se trasladó al menos dos veces - en 1790 a Cherburgo , y en 1794 a la ciudad natal de Jacques de Mathieu , donde señora de Fresnel va a pasar 25 años como viuda, sobreviviendo a dos de sus hijos.

El primer hijo, Louis (1786-1809), fue admitido en la Escuela Politécnica , se convirtió en teniente de la artillería, y fue muerto en acción en Jaca , España , el día antes de su cumpleaños número 23. La tercera, Léonor (1790-1869), seguido Augustin en civil, la ingeniería , lo sucedió como Secretario de la Comisión del faro, y ayudó a editar sus obras completas. El cuarto, Fulgence Fresnel (1795-1855), se convirtió en un destacado lingüista, diplomático y orientalista, y en ocasiones asistidos Augustin con las negociaciones. Léonor al parecer era el único de los cuatro que se casó.

Hermano menor de su madre, Jean François "Léonor" Mérimée (1757-1836), padre del escritor Prosper Mérimée (1803-1870), fue un artista de pintura que se volvió su atención a la química de la pintura. Se convirtió en el Secretario Permanente de la Escuela de Bellas Artes y (hasta 1814) profesor de la Escuela Politécnica, y fue el punto inicial de contacto entre Augustin y los físicos ópticos más importantes del momento (véase más adelante ) .

Educación

Los hermanos de Fresnel fueron inicialmente educado en casa por su madre. El Augustin enfermiza se consideró el lento, apenas comenzando a leer hasta los ocho años. A las nueve y diez años fue mediocre excepto por su capacidad de convertir de ramas de árboles en arcos de juguete y armas que funcionaban demasiado bien, ganándose el título de l'homme de Génie (el hombre de genio) de sus cómplices, y una represión unida de sus mayores.

En 1801, Agustín fue enviado a la Ecole Centrale en Caen , como empresa para Louis. Pero Augustin levantó la prestación del servicio: a finales de 1804 fue aceptado en la Escuela Politécnica, que se coloca 17º en la prueba de acceso, en la que sus soluciones a la geometría problemas impresionaron al examinador, Adrien-Marie Legendre . A medida que los expedientes de la supervivencia de la Escuela Politécnica comienzan en 1808, sabemos poco de tiempo de Agustín allí, excepto que, al parecer, se destacó en la geometría y dibujo - a pesar de la continua mala salud - e hizo pocos o ningún amigo. Donde se graduó en 1806, y luego se inscribió en la Nationale de Puentes y Caminos École (Escuela Nacional de Puentes y Caminos, también conocido como "NEPG" o "École des Ponts"), donde se graduó en 1809, la entrada en funciones del Cuerpo de Puentes y Caminos como un ingénieur ordinaire aspirante (ingeniero ordinario en formación). Directa o indirectamente, debía permanecer en el empleo del "Cuerpo de Puentes" para el resto de su vida.

La formación religiosa

Los padres de Augustin Fresnel eran católicos romanos del jansenista secta, que se caracteriza por una extrema agustino vista del pecado original . La religión se llevó el primer lugar en la educación en casa de los chicos. En 1802, la señora de Fresnel escribió a Louis respecto a Augustin:

Ruego a Dios que darle a mi hijo la gracia de emplear los grandes talentos, que ha recibido, para su propio beneficio, y para el Dios de todos. Mucho se pedirá a él a quien mucho se le ha dado, y la mayoría se le exigen las operaciones que ha recibido la mayor parte.

Augustin seguía siendo un jansenista. Él de hecho considerado sus talentos intelectuales como regalos de Dios, y consideró que era su deber de usarlos para el beneficio de otros. Plagado de problemas de salud, y determinado a cumplir con su deber antes de la muerte de él frustrado, él evitó placeres y trabajó hasta el punto de agotamiento. De acuerdo con su compañero ingeniero Alfonso Duleau, que ayudó a alimentar a él a través de su enfermedad final, Fresnel vio el estudio de la naturaleza como parte del estudio del poder y la bondad de Dios. Se coloca la virtud por encima de la ciencia y el genio. Sin embargo, en sus últimos días que necesitaba "fuerza del alma", no solo contra la muerte, sino contra "la interrupción de los descubrimientos ... de las que esperaba para derivar aplicaciones útiles." 

Jansenismo es considerada herética por la Iglesia Católica Romana (ver Lista de herejías cristianas ) , y puede ser parte de la explicación de por qué Fresnel, a pesar de sus logros científicos y sus credenciales realistas, nunca ganó un puesto de profesor académico permanente; su única cita enseñanza era en el Athénée en el invierno de 1819-1820. Sea como fuere, el breve artículo de Fresnel en la antigua Enciclopedia Católica no menciona su jansenismo, pero lo describe como "un hombre profundamente religioso y notable por su agudo sentido del deber." 

tareas de ingeniería

Fresnel fue publicada inicialmente en el departamento occidental de Vendée . Allí, en 1811, se anticipó a lo que se conoce como el proceso de Solvay para producir carbonato de sodio , con la excepción de que el reciclaje del amoniaco no se consideró. Esa diferencia puede explicar por qué los químicos que llevan, que aprendieron de su descubrimiento a través de su tío Léonor, finalmente pensó que antieconómico.

Acerca de 1812, Fresnel fue enviado a Nyons , en el departamento sureño de Drôme , para ayudar con la carretera imperial que era conectar a España e Italia. Es a partir de Nyons que tenemos la primera prueba de su interés en la óptica. El 15 de mayo de 1814, mientras que el trabajo era floja debido a Napoleón derrota 's, Fresnel escribió un ' PS ' a su hermano Léonor, diciendo en parte:

También me gustaría tener los papeles que me podría contar acerca de los descubrimientos de los físicos franceses en la polarización de la luz. Vi en el Moniteur de hace unos meses que Biot había leído al Instituto una memoria muy interesante en la polarización de la luz . A pesar de que me rompa la cabeza, no puedo imaginar lo que es.

A finales de 1814 todavía no tenía información sobre el tema. (Respecto al nombre del Instituto , tenga en cuenta que los franceses Academia de las Ciencias se fusionó con otras academias para formar el Instituto de Francia en 1795. En 1816 la Academia de las Ciencias recuperó su nombre y autonomía, pero seguía siendo parte del Instituto.)

En marzo de 1815, percibiendo el regreso de Napoleón de Elba como "un ataque a la civilización", de Fresnel se fue sin permiso, se apresuró a Toulouse y ofreció sus servicios a la resistencia realista, pero pronto se encontró en la lista de enfermos. Volviendo a Nyons en la derrota, fue amenazado y tenía sus ventanas rotas. Durante los Cien Días fue colocado en suspensión, que se le permitió finalmente pasar a la casa de su madre en Mathieu. No usó su ocio forzado para comenzar sus experimentos ópticos.

Las contribuciones a la óptica física

Contexto histórico: De Newton a Biot

La apreciación de la reconstrucción de la óptica física de Fresnel puede ser asistido por una visión general del estado de fragmentación en que se encontraba el sujeto. En este apartado, los fenómenos ópticos que eran inexplicables o cuyas explicaciones se disputa reciben su nombre en letra negrita .

Refracción ordinario de un medio de alta velocidad de la onda a un medio de baja velocidad de la onda, tal como se entiende por Huygens. Posiciones sucesivas del frente de onda se muestran en azul antes de refracción, y en verde después de la refracción. Para ordinaria refracción, los frentes de onda secundarios (curvas grises) son esféricas, de manera que los rayos (líneas grises rectas) son perpendiculares a los frentes de onda.

La teoría corpuscular de la luz , favorecido por Isaac Newton y aceptado por casi todos los adultos mayores de Fresnel, explica fácilmente propagación rectilínea : los corpúsculos, obviamente, se movían muy rápido, por lo que sus caminos eran casi recta. La teoría de las ondas , como el desarrollado por Christiaan Huygens en su Treatise on Light (1690), explica propagación rectilínea en la suposición de que cada punto atravesado por un frente de onda que viaja convierte en la fuente de un frente de onda secundaria. Dada la posición inicial de un frente de onda que viaja, cualquier posición posterior (de acuerdo con Huygens) fue el común tangente superficie ( envoltura ) de los frentes de onda secundarios emitidos desde la posición anterior. Como la extensión de la tangente común estaba limitado por la medida del frente de onda inicial, la aplicación repetida de la construcción de Huygens a un frente de onda plano de extensión limitada (en un medio uniforme) dio una viga recta, paralela. Aunque esta construcción de hecho predijo propagación rectilínea, era difícil de conciliar con la observación común de que los frentes de onda en la superficie del agua se puede doblar alrededor de obstrucciones, y con el comportamiento similar de sonido olas - causando Newton para mantener, hasta el final de su vida, que si la luz consistía en ondas que lo haría "doblan y se extendió todos los sentidos" en las sombras.

La teoría de Huygens explicó claramente la ley de la reflexión ordinaria y la ley de la refracción ordinario ( 'ley de Snell'), a condición de que las ondas secundarias viajaban más lenta en medios más densos (los de mayor índice de refracción ). La teoría corpuscular, con la hipótesis de que los corpúsculos estaban sujetos a fuerzas que actúan perpendicularmente a las superficies, explicó las mismas leyes igualmente bien, aunque con la implicación de que la luz viaja más rápido en medios más densos; esa implicación estaba mal, pero no pudo ser refutada directamente con la tecnología de la época de Newton, o incluso el tiempo de Fresnel (véase el aparato de Fizeau-Foucault ) .

Del mismo modo concluyente fue aberración estelar - es decir, el cambio aparente en la posición de una estrella debido a la velocidad de la tierra a través de la línea de visión (que no debe confundirse con estelar paralaje , que se debe a la de desplazamiento de la tierra a través de la línea de visión). Identificado por James Bradley en 1728, la aberración estelar fue ampliamente tomado como confirmación de la teoría corpuscular. Pero es igualmente compatible con la teoría de las ondas, como Euler observó en 1746 - tácitamente suponiendo que el éter (el supuesto medio de onda portadora), cerca de la tierra no fue perturbada por el movimiento de la tierra.

La fuerza excepcional de la teoría de Huygens era su explicación de la birrefringencia (doble refracción) de ' Islandia cristal ' (transparente calcita ), en el supuesto de que las ondas secundarias son esféricas para la refracción ordinario (que satisface la ley de Snell) y esferoidal para el extraordinaria refracción (que no lo hace). En general, la construcción común-tangente de Huygens implica que los rayos son caminos de menos tiempo entre las posiciones sucesivas del frente de onda, de acuerdo con el principio de Fermat . En el caso especial de isotrópica medios de comunicación, los frentes de onda secundarios deben ser esférica, y la construcción de Huygens implica entonces que los rayos son perpendiculares al frente de onda; En efecto, la ley de ordinario refracción se puede derivar por separado de esa premisa, como Ignace-Gaston Pardies hizo antes de Huygens.

Colores alterados de claraboya reflejan en una burbuja de jabón, debido a la interferencia de película delgada (anteriormente llamado "de placa delgada" interferencia).

Aunque Newton rechazó la teoría de las ondas, se dio cuenta de su potencial para explicar colores, incluyendo los colores de " placas delgadas " (por ejemplo, " los anillos de Newton ", y los colores de la claraboya refleja en las burbujas de jabón), en el supuesto de que la luz consiste periódica ondas, con las tarifas más frecuencias (más largas longitudes de onda ) en el extremo rojo del espectro, y las frecuencias más altas (longitudes de onda más cortas) en el extremo violeta. En 1672 publicó un fuerte indicio en este sentido, pero los partidarios contemporáneos de la teoría ondulatoria no actuó en él: Robert Hooke tratado luz como una secuencia periódica de impulsos, pero no hizo uso de frecuencias que el criterio de color, mientras que Huygens tratar las olas como pulsos individuales sin ningún tipo de periodicidad; y Pardies murió joven en 1673. Newton mismo tratado de explicar los colores de placas delgadas utilizando la teoría corpuscular, suponiendo que sus glóbulos tenían la propiedad en forma de onda de alternar entre los "ataques de fácil transmisión" y "accesos de fácil reflexión", la distancia entre como "encaja" en función del color y el medio y, con torpeza, en el ángulo de refracción o reflexión en ese medio. Más torpe todavía, esta teoría requiere placas delgadas para reflejar solamente en la superficie posterior, aunque gruesas placas reflejan manifiestamente también en la superficie frontal. No fue hasta 1801 que Thomas Young , en la Conferencia Bakerian para ese año, citó pista de Newton, y representó los colores de una placa delgada como el efecto combinado de las reflexiones frontal y posterior, que refuerzan o se anulan entre sí de acuerdo con el longitud de onda y el espesor. Young explicó de manera similar los colores de "superficies estriadas" (por ejemplo, rejillas ) como el refuerzo de longitud de onda dependiente o cancelación de los reflejos de las líneas adyacentes. Describió este refuerzo o cancelación como interferencia .

Thomas Young (1773-1829).

Ni Newton ni Huygens explicado satisfactoriamente difracción - la difuminación y que franja de sombras donde, según la propagación rectilínea, que deberían ser agudo. Newton, que llama difracción "inflexión", supone que los rayos de luz que pasan cerca de obstáculos eran dobladas ( "descendida"); pero su explicación fue sólo cualitativas. Construcción común-tangente de Huygens, sin modificaciones, no podría acomodar de difracción en absoluto. Dos de tales modificaciones se propusieron por Young en la misma 1,801 Bakerian Conferencia: primero, que las ondas secundarias cerca del borde de un obstáculo podrían divergir en la sombra, pero sólo débilmente, debido al refuerzo limitado de otras ondas secundarias; y segundo, que la difracción por un borde fue causado por la interferencia entre los dos rayos: uno refleja fuera del borde, y el otro flexionado mientras que pasa cerca del borde. Este último rayo sería desviada si es lo suficientemente lejos de la orilla, pero Young no dio más detalles sobre ese caso. Estas fueron las primeras sugerencias de que el grado de difracción depende de la longitud de onda. Más adelante, en el 1803 Bakerian Lecture, Young dejó de considerar inflexión como un fenómeno independiente, y produjo evidencia de que franjas de difracción dentro de la sombra de un obstáculo estrecho eran debido a la interferencia: cuando la luz de un lado estaba bloqueado, las franjas internos desaparecieron. Pero Young estaba solo en tales esfuerzos hasta Fresnel entró en el campo.

Huygens, en su investigación de la doble refracción, notó algo que no podía explicar: cuando la luz pasa a través de dos cristales de calcita de orientación similar en incidencia normal, el rayo ordinario que emerge del primer cristal sólo sufre la refracción ordinario en el segundo, mientras que la extraordinaria ray que emerge de la primera sufre sólo el extraordinario refracción en el segundo; pero cuando el segundo cristal se gira 90 ° alrededor de los rayos incidentes, los papeles se intercambian, de modo que el rayo ordinario que emerge del primer cristal sufre solamente la refracción extraordinario en el segundo, y viceversa. Este descubrimiento dio Newton otra razón para rechazar la teoría de las ondas: los rayos de luz, evidentemente, tenían "lados". Corpúsculos podrían tener lados (o polos , ya que más tarde serían llamados); pero ondas de luz no podía, porque (por lo que parecía) cualquiera de dichas ondas tendrían que ser longitudinal (con vibraciones en la dirección de propagación). Newton ofreció una "regla" alternativo para la refracción extraordinario, que montó en su autoridad a través del siglo 18, a pesar de que hizo "ningún intento conocido a deducirlo de los principios de la óptica, corpuscular o de otra manera." 

Étienne-Louis Malus (1775-1812).

En 1808 la extraordinaria refracción de calcita fue investigado experimentalmente, con una precisión sin precedentes, por Étienne-Louis Malus , y se encontró que ser coherente con la construcción de Huygens esferoide, no 'Regla' de Newton. Malus, animado por Pierre-Simon Laplace , entonces trató de explicar esta ley en términos corpusculares: de la relación conocida entre el incidente y direcciones rayo refractado, Malus deriva la velocidad corpuscular (como una función de la dirección) que satisfaga Maupertuis 's " menos "principio de acción. Pero, como Young señaló, la existencia de una ley tal velocidad estaba garantizada por Huygens esferoide, porque Huygens construcción conduce a principio de Fermat, que se convierte en el principio de Maupertuis si la velocidad del rayo se sustituye por el inverso de la velocidad de las partículas! Los corpuscularists no habían encontrado una fuerza de ley que daría la supuesta ley de velocidad. Peor aún, era dudoso que la legislación de la fuerza podría satisfacer las condiciones de principio de Maupertuis. En contraste, Young procedió a demostrar que "un medio más fácilmente compresible en una dirección que en cualquier dirección perpendicular a la misma, como si consistiera en un número infinito de placas paralelas conectadas por una sustancia algo menos elástica", admite frentes de onda longitudinales esferoidales, como Huygens supuesta.

etiqueta visto a través de un cristal de calcita doblemente refractantes y un filtro polarizador moderno Impreso, girada para mostrar las diferentes polarizaciones de las dos imágenes.

Pero Malus, en el curso de sus experimentos sobre la doble refracción, notó algo más: cuando un rayo de luz se refleja en una superficie no metálica en el ángulo apropiado, se comporta como uno de los dos rayos que salen de un cristal de calcita. Fue Malus que acuñó el término polarización para describir este comportamiento, aunque el ángulo de polarización se hizo conocido como el ángulo de Brewster después se determinó experimentalmente su dependencia del índice de refracción por David Brewster en 1815. Malus también introdujo el término plano de polarización . En el caso de la polarización por reflexión, su "plano de polarización" era el avión del incidente y refleja los rayos; en términos modernos, este es el plano normal de la eléctrica vibración. En 1809, Malus descubrió además que la intensidad de la luz que pasa a través de dos polarizadores es proporcional al coseno al cuadrado del ángulo entre sus planos de polarización ( la ley de Malus ), si el polarizadores trabajo por reflexión o refracción doble, y que todos los cristales birrefringentes producen tanto refracción extraordinario y polarización. Como los corpuscularists comenzaron a tratar de explicar estas cosas en términos de "moléculas" polares de la luz, las ondas teóricos tenían ninguna hipótesis de trabajo sobre la naturaleza de la polarización, lo que provocó joven remarcar que las observaciones de Malus "presentan mayores dificultades a los defensores de la ondulatoria la teoría de que cualquier otros hechos con los que estamos familiarizados ". 

Malus murió en febrero de 1812, a la edad de 36 años, poco después de recibir la Medalla Rumford por su trabajo en la polarización.

En agosto de 1811, François Arago informó que si una placa delgada de mica fue visto frente a una luz de fondo blanca polarizada a través de un cristal de calcita, las dos imágenes de la mica eran de colores complementarios (la superposición con el mismo color que el fondo). La luz que emerge de la mica era " de polarización" en el sentido de que no había ninguna orientación de la calcita que hizo desaparecer una imagen; sin embargo, no era ordinaria ( " ONU luz polarizada"), para el que las dos imágenes serían del mismo color. La rotación de la calcita alrededor de la línea de visión cambió los colores, aunque permanecieron complementaria. La rotación de la mica cambiado la saturación (no el color) de los colores. Este fenómeno se hizo conocido como polarización cromática . Sustitución de la mica con una placa mucho más gruesa de cuarzo , con sus caras perpendiculares al eje óptico (el eje de esferoide de Huygens o función de velocidad de Malus), produjo un efecto similar, excepto que la rotación de la cuarzo hizo ninguna diferencia. Arago trató de explicar sus observaciones en corpusculares términos.

François Arago (1786-1853).

En 1812, como Arago perseguido más experimentos cualitativos y otros compromisos, Jean-Baptiste Biot volvió a trabajar el mismo terreno usando un yeso lámina en el lugar de la mica, y se encontró fórmulas empíricas para las intensidades de las imágenes ordinarias y extraordinarias. Las fórmulas contenían dos coeficientes, supuestamente representa los colores de los rayos "afectada" y "no afectado" por la placa - espesor de los rayos "afectados" siendo de la misma mezcla de color como los reflejados por placas delgadas amorfas de proporcional, pero menor,.

Jean-Baptiste Biot (1774-1862).

Arago protestó, declarando que había hecho algunos de los mismos descubrimientos, pero no había tenido tiempo para escribirlas. De hecho, el solapamiento entre el trabajo de Arago y Biot de era mínimo, porque Arago fue sólo cualitativa y trataron de incluir otros temas. Pero la disputa provocó una notoria caída de salida entre los dos hombres.

Más tarde ese año, Biot trató de explicar las observaciones como una oscilación de la alineación de los corpúsculos "afectadas" a una frecuencia proporcional a la de "ataques" de Newton, debido a las fuerzas en función de la alineación. Esta teoría se conocía como la polarización móvil . Para conciliar sus resultados con una oscilación sinusoidal, Biot tenía que suponer que los corpúsculos surgieron con una de dos orientaciones permitidas, es decir, los extremos de la oscilación, con probabilidades en función de la fase de la oscilación. Óptica corpuscular se estaba convirtiendo en supuestos caro. Pero en 1813, Biot informó que el caso de cuarzo era más simple: el fenómeno observable (ahora llamada rotación óptica o actividad óptica o, a veces polarización rotatorio ) era una rotación gradual de la dirección de polarización con la distancia, y podría explicarse por una rotación correspondiente ( no oscilación) de los corpúsculos.

A principios de 1814, la revisión de la obra de Biot en la polarización cromática, Young observó que la periodicidad de la color como una función del espesor de la placa - incluyendo el factor por el que el período excedió que para una placa delgada reflectante, e incluso el efecto de oblicuidad de la placa (pero no el papel de polarización) - podría ser explicado por la teoría de las ondas en términos de los diferentes tiempos de propagación de las ondas ordinarios y extraordinarios a través de la placa. Pero Young fue entonces el único defensor público de la teoría ondulatoria.

En resumen, en la primavera de 1814, como Fresnel trató en vano de adivinar lo que era la polarización, los corpuscularists pensaban que sabían, mientras que los teóricos de onda (si se nos permite utilizar el plural), literalmente, no tenían ni idea. Ambas teorías reclamados para explicar propagación rectilínea, pero la explicación de onda se consideraba abrumadoramente como poco convincente. La teoría corpuscular no pudo enlazar la doble refracción a las fuerzas de superficie específicos; la teoría ondulatoria aún no podía vincularlo a la polarización. La teoría corpuscular era débil en placas delgadas y silencioso en rejillas; la teoría ondulatoria era fuerte en ambos, pero poco apreciada. En cuanto a la difracción, la teoría corpuscular no dió predicciones cuantitativas, mientras que la teoría ondulatoria había comenzado a hacerlo teniendo en cuenta la difracción como una manifestación de la interferencia, pero sólo había examinado dos rayos a la vez. Sólo la teoría corpuscular dio incluso una vaga visión en ángulo de Brewster, la ley de Malus, o la rotación óptica. En cuanto a la polarización cromática, la teoría ondulatoria explica la periodicidad mucho mejor que la teoría corpuscular, pero no tenía nada que decir sobre el papel de la polarización; y su explicación de la periodicidad fue ignorado en gran medida. Y Arago había fundado el estudio de la polarización cromática, sólo para perder la cabeza, polémico, a Biot. Tales fueron las circunstancias en las que Arago por primera vez de los intereses de Fresnel en óptica.

Rêveries

Bas-alivio del tío de Fresnel Léonor Mérimée (1757-1836), en la misma pared que el monumento Fresnel en Broglie.

Las cartas de Fresnel de tarde en 1814 ponen de manifiesto su interés por la teoría ondulatoria, incluyendo su conocimiento de que se ha explicado la constancia de la velocidad de la luz, y era por lo menos compatible con la aberración estelar. Eventualmente él compiló lo que llamó sus rêveries (musings) en un ensayo y lo presentó a través de Léonor Mérimée a André-Marie Ampère , que no respondió directamente. Pero el 19 de diciembre de Mérimée cenó con Ampère y Arago, con el que se conoce a través de la Escuela Politécnica; y Arago se comprometió a mirar el ensayo de Fresnel.

A mediados de 1815, en su camino a casa a Mathieu para servir a su suspensión, se reunió Fresnel Arago en París y habló de la teoría de las ondas y la aberración estelar. Se le informó que él estaba tratando de romper las puertas abiertas ( " il enfonçait des Puertas Abiertas "), y dirigida a las obras clásicas de la óptica.

Difracción

Primer intento (1815)

El 12 de julio de 1815, como Fresnel estaba a punto de salir de París, Arago le dejó una nota sobre un nuevo tema:

No conozco ningún libro que contiene todos los experimentos que los físicos están haciendo en la difracción de la luz. M'sieur Fresnel sólo será capaz de conocer esta parte de la óptica mediante la lectura de la obra de Grimaldi , el de Newton, el tratado Inglés de Jordan, y las memorias de Brougham y Young, que forman parte de la colección de las Philosophical Transactions .

Fresnel no tendría acceso inmediato a estas obras fuera de París, y no podía leer Inglés. Pero, en Mathieu - con un punto fuente de luz hecha enfocando la luz del sol con una gota de miel, un crudo micrómetro de su propia construcción, y apoyando aparato hecho por un cerrajero local - comenzó sus propios experimentos. Su técnica era novedoso: mientras que investigadores anteriores habían proyectado las franjas sobre una pantalla, de Fresnel pronto abandonó la pantalla y observa las franjas en el espacio, a través de una lente con el micrómetro en su foco, lo que permite mediciones más precisas mientras que requiere menos luz.

Más tarde, en julio, después de la derrota final de Napoleón, de Fresnel se restableció con la ventaja de haber respaldado el lado ganador. Se solicitó una licencia de dos meses de ausencia, la cual fue concedida con facilidad debido a obras viales estaban en suspenso.

El 23 de septiembre le escribió a Arago, que comienza con "Creo que he encontrado la explicación y la ley de franjas de color que se nota en las sombras de los cuerpos iluminados por un punto luminoso." En el mismo párrafo, sin embargo, Fresnel reconoció implícitamente duda acerca de la novedad de su trabajo, que sostiene que tendría que incurrir en algún gasto con el fin de mejorar sus mediciones, que quería saber "si esto no sirve para nada, y si la ley de difracción ya no se ha establecido por los experimentos suficientemente exactas ". Él explicó que aún no había tenido la oportunidad de adquirir los artículos en sus listas de lecturas, con la aparente excepción de "El libro de Young", que él no podía entender sin la ayuda de su hermano. No es de extrañar, que había retrocedido muchos de los pasos de Young.

En una memoria enviado al Instituto el 15 de octubre de 1815, Fresnel asigna las franjas externas e internas en la sombra de un alambre. Se dio cuenta, como joven delante de él, que las franjas internos desaparecieron cuando la luz de un lado estaba bloqueado, y concluyó que "las vibraciones de dos rayos que se cruzan entre sí bajo un ángulo muy pequeño se contradicen entre sí ..." Pero, en tanto que joven tomó la desaparición de las franjas internas como confirmación del principio de interferencia, Fresnel informó que se trataba de la periferia interna que atrajeron por primera vez su atención al principio. Para explicar el patrón de difracción, Fresnel construido las franjas internas considerando las intersecciones de frentes de onda circulares emitidos desde los dos bordes de la obstrucción, y las franjas externas por teniendo en cuenta las intersecciones entre las ondas directas y ondas reflejadas fuera del borde más cercano. Para las franjas externas, para obtener un acuerdo aceptable con la observación, que tenía que suponer que la onda reflejada se invierte ; y señaló que las trayectorias pronosticadas de las franjas eran hiperbólica. En la parte de la memoria que superó con mayor claridad joven, Fresnel explica las leyes ordinarias de la reflexión y refracción en términos de interferencia, señalando que si dos rayos paralelos se reflejan o refractan en que no sea el ángulo prescrito, ya no tendrían el mismo fase en un plano perpendicular común, y cada vibración serían cancelados por una vibración cerca. Señaló que su explicación era válida siempre que las irregularidades de la superficie eran mucho más pequeñas que la longitud de onda.

El 10 de noviembre de Fresnel envió una nota complementaria se trata de anillos de Newton y con rejas, incluyendo, por primera vez, de transmisión de rejillas - aunque en ese caso los rayos de interferencia se sigue supone que "descendida", y la verificación experimental fue inadecuada porque se usan sólo dos hilos.

Como Fresnel no era miembro del Instituto, el destino de sus memorias dependía en gran medida en el informe de un solo miembro. El reportero de las memorias de Fresnel resultó ser Arago (con Poinsot como el otro crítico). El 8 de noviembre, Arago escribió a Fresnel:

Se me ha instruido por el Instituto para examinar su memoria sobre la difracción de la luz; He estudiado cuidadosamente, y se encontró muchos experimentos interesantes, algunos de los cuales ya habían sido realizados por el Dr. Thomas Young, que en lo que respecta generales este fenómeno de una manera bastante similar a la que ha adoptado. Pero lo que ni él ni nadie había visto antes es que los externos de diferentes colores que no viajan en línea recta al alejarse del cuerpo opaco. Los resultados que hemos logrado en este sentido me parecen muy importantes; tal vez puedan servir para probar la verdad del sistema ondulatorio, tan a menudo y tan débilmente combatida por los físicos que no han tomado la molestia de entenderlo.

Fresnel estaba agitado, con ganas de saber más precisamente donde había chocado con Young. En cuanto a los caminos curvados de las "bandas de color", Young había observado las trayectorias hiperbólicas de las franjas en la interferencia de las dos fuentes patrón, que corresponde aproximadamente a de Fresnel internos flecos, y había descrito las franjas hiperbólicas que aparecen en la pantalla dentro de sombras rectangulares. Pero Arago erró en su creencia de que las trayectorias curvas de las franjas eran fundamentalmente incompatible con la teoría corpuscular.

La carta de Arago fue a pedir más datos sobre los bordes externos. Fresnel cumplen, hasta que se agotó su licencia y fue asignado a Rennes en el departamento de Ille-et-Vilaine . En este punto Arago intercedió con Gaspard de Prony , director de la École des Ponts, que escribió a Louis-Mathieu Molé , jefe del Cuerpo de Puentes, lo que sugiere que el progreso de la ciencia y el prestigio del Cuerpo sería mayor si Fresnel podía venir a París durante un tiempo. Él llegó en marzo de 1816, y su licencia fue posteriormente extendido a través del medio del año.

Mientras tanto, en un experimento informó el 26 de febrero de 1816, Arago verificó la predicción de Fresnel que las franjas internas se cambiaron si los rayos en un lado del obstáculo pasado a través de una lámina de vidrio delgada. Fresnel atribuido correctamente este fenómeno a la velocidad de la onda inferior en el cristal. Arago más tarde utilizó un argumento similar para explicar los colores en el centelleo de las estrellas.

Memorias actualizada de Fresnel fue finalmente publicado en la edición de marzo 1816 Annales de Chimie et de Physique , de los cuales Arago recientemente se había convertido en co-editor. Esta cuestión no apareció realmente hasta mayo. En marzo de Fresnel ya tenía la competencia: Biot leer un libro de memorias en la difracción por él mismo y su alumno Claude Pouillet , que contiene datos copiosas y argumentando que la regularidad de las franjas de difracción, como la regularidad de los anillos de Newton, debe estar vinculada a "ataques" de Newton. Pero el nuevo enlace no fue riguroso, y él mismo se convertiría en un Pouillet los primeros en adoptar distinguido de la teoría ondulatoria.

"Ray Eficaz", experimento de doble espejo (1816)

Replica de diagrama de interferencia de las dos fuentes de Young (1807), con las fuentes A y B produciendo mínimos en C , D , E , y F .
Doble espejo de Fresnel (1816). Los segmentos de espejo M 1 y M 2 producir imágenes virtuales S 1 y S 2 de la hendidura S . En la región sombreada, los haces de los dos imágenes virtuales se superponen e interfieren en la forma de Young (arriba).

El 24 de mayo de 1816, Fresnel escribió al joven (en francés), que reconoce lo poco de su propio libro de memorias era nuevo. Sin embargo, en un "suplemento" firmado el 14 de julio y leer el día siguiente, Fresnel señaló que los márgenes internos fueron predichos con mayor precisión mediante la suposición de que los dos rayos que interfieren llegaron a cierta distancia fuera de los bordes del obstáculo. Para explicar esto, se divide el frente de onda incidente en el obstáculo en lo que ahora llamamos zonas de Fresnel , de tal manera que las ondas secundarias de cada zona se extienden más de la mitad de un ciclo al llegar al punto de observación. Las zonas en cada lado del obstáculo canceladas en gran medida de dos en dos, excepto el primero, que fue representado por un "rayo eficaz". Este enfoque funcionó para los márgenes internos, pero la superposición del rayo eficaz y el rayo directo no no funciona para los externos flecos.

La contribución del "rayo eficaz" se pensaba que era solamente parcialmente cancelado, por razones que implican la dinámica del medio: donde el frente de onda fue continua, simetría prohibió vibraciones oblicuas; pero cerca del obstáculo que trunca el frente de onda, la asimetría permitió alguna vibración de lado hacia la sombra geométrica. Este argumento mostró que había de Fresnel (todavía) no aceptado plenamente el principio de Huygens, que habría permitido la radiación oblicua desde todas las partes de la parte delantera.

En el mismo suplemento, Fresnel describió su espejo doble conocido, que comprende dos espejos planos unidas en un ángulo de poco menos de 180 °, con la que produce un patrón de interferencia de las dos rendijas a partir de dos imágenes virtuales de la misma hendidura. Un experimento de doble rendija convencional requiere un preliminar sola ranura para asegurar que la luz que cae sobre la doble rendija era coherente (sincronizada). En la versión de Fresnel, la sola rendija preliminar se mantuvo, y la doble rendija fue sustituido por el espejo doble - que no se parecía físico a la doble rendija y sin embargo lleva a cabo la misma función. Este resultado (que había sido anunciado por Arago en la edición de marzo de los Annales ) hace que sea difícil de creer que el patrón de la doble rendija tenía nada que ver con corpúsculos siendo desviados a medida que pasaban cerca de los bordes de las rendijas.

Pero 1816 fue el " año sin verano ": se perdieron las cosechas; familias de agricultores hambrientos se alinearon en las calles de Rennes; el gobierno central organizado "casas de trabajo" caridad para los necesitados; y en octubre, Fresnel fue enviado de regreso a Ille-et-Vilaine para supervisar trabajadores de la caridad, además de su tripulación regular de las carreteras. De acuerdo con Arago,

Fresnel con la escrupulosidad era siempre la parte más importante de su carácter, y se lleva a cabo constantemente sus deberes como un ingeniero con la escrupulosidad más riguroso. La misión de defender los ingresos del estado, para obtener para ellos el mejor empleo posible, apareció a sus ojos a la luz de una cuestión de honor. El funcionario, cualquiera que sea su rango, que se presentó a él una cuenta ambigua, se convirtió a la vez el objeto de su desprecio profundo. ... En tales circunstancias, la dulzura habitual de sus modales desapareció ...

Las cartas de Fresnel entre diciembre de 1816 revelan su consiguiente ansiedad. Para Arago se quejó de ser "atormentado por las preocupaciones de la vigilancia, y la necesidad de reprender ..." Y a Mérimée escribió: "No encuentro nada más molesto que tener que gestionar otros hombres, y admito que no tengo ni idea de lo que 'Estoy haciendo." 

memorias premio (1818) y la secuela

El 17 de marzo de 1817, la Academia de Ciencias anunció que la difracción sería el tema de la física bianual Gran Premio que se otorgará en 1819. El plazo de inscripción se fijó a 1 de agosto 1818 a dar tiempo para la replicación de experimentos. Aunque la formulación del problema se refiere a los rayos y la inflexión y no invitó a soluciones basadas en la onda, Arago y Ampère anima Fresnel para entrar.

En el otoño de 1817, Fresnel, con el apoyo de Prony, obtuvo una licencia para ausentarse de la nueva cabeza de la Corp des Ponts, Louis Becquey , y regresó a París. Reanudó sus funciones de ingeniería en la primavera de 1818; pero a partir de entonces, se basó en París, primero en el canal del Ourcq , y luego (desde mayo 1819) con el catastro de los pavimentos.

El 15 de enero de 1818, en un contexto diferente (revisited abajo), Fresnel mostró que la adición de funciones sinusoidales de la misma frecuencia pero diferentes fases es análoga a la adición de fuerzas con direcciones diferentes. Su método era similar a la del fasor representación, excepto que las "fuerzas" eran planas vectores en lugar de los números complejos ; que podrían añadirse, y se multiplican por escalares , pero (todavía) no se multiplicaron y se dividen entre sí. La explicación era algebraica en lugar de geométrica.

El conocimiento de este método se asume en una nota preliminar en la difracción, de 19 de abril 1818 y depositado el 20 de abril, en el que Fresnel esbozó la teoría elemental de difracción como se encuentra en los libros de texto modernos. Se reafirmó el principio de Huygens en combinación con el principio de superposición , diciendo que la vibración en cada punto de un frente de onda es la suma de las vibraciones que serían enviados a él en ese momento por todos los elementos del frente de onda en cualquiera de sus posiciones anteriores , todos los elementos que actúan por separado (véase el principio de Huygens-Fresnel ) . Para un frente de onda parcialmente obstruido en una posición anterior, la suma debía ser llevado a cabo sobre la porción sin obstrucciones. En direcciones distintas de la normal a la frente de onda primaria, las ondas secundarias se debilitaron debido a la oblicuidad, pero debilitaron mucho más por interferencia destructiva, de manera que el efecto de la oblicuidad sola podría ser ignorada. Por difracción por un borde recto, la intensidad como una función de distancia de la sombra geométrica entonces se podría expresar con suficiente exactitud en términos de lo que se llama ahora los normalizados integrales de Fresnel :

Normalizados integrales de Fresnel C ( x )  , S ( x ) .
  ;  

La misma nota incluye una tabla de las integrales, para un límite superior que varía de 0 a 5,1 en pasos de 0,1, calculada con un error medio de 0,0003, además de una mesa más pequeña de máximos y mínimos de la intensidad resultante.

En su final "Memoria sobre la difracción de la luz", depositada el 29 de julio y teniendo el epígrafe América " Natura simplex et fecunda " ( "La naturaleza simple y fértil"), Fresnel amplió ligeramente las dos tablas sin cambiar las figuras existentes, a excepción de una corrección a la primera mínimo de intensidad. Para completar, repitió su solución a "el problema de la interferencia", mediante el cual se añaden funciones sinusoidales como vectores. Reconoció la direccionalidad de las fuentes secundarias y la variación de sus distancias desde el punto de observación, principalmente a explicar por qué estas cosas hacen la diferencia insignificante en el contexto, por supuesto siempre que las fuentes secundarias no irradian en la dirección retrógrada. Entonces, la aplicación de su teoría de la interferencia a las ondas secundarias, expresó la intensidad de la luz difractada por un único borde recto (semiplano) en términos de las integrales que implicaban las dimensiones del problema, pero que se podría convertir a las formas normalizadas encima. Con referencia a las integrales, explicó el cálculo de los máximos y mínimos de la intensidad (franjas externas), y observó que la intensidad calculada cae muy rápidamente a medida que uno se mueve en la sombra geométrica. El último resultado, como dice Olivier Darrigol, "equivale a una prueba de la propagación rectilínea de la luz en la teoría de las ondas, de hecho la primera prueba de que un físico moderno todavía aceptar." 

Para el ensayo experimental de sus cálculos, Fresnel utiliza luz roja con una longitud de onda de 638 nm, que dedujo a partir del patrón de difracción en el caso sencillo en el que la luz incidente sobre una sola rendija fue enfocada por una lente cilíndrica. Por una variedad de distancias de la fuente al obstáculo y desde el obstáculo para el punto de campo, comparó las posiciones calculadas y observadas de las franjas de difracción por un semiplano, una hendidura, y una tira estrecha - se concentran en los mínimos , que eran visualmente más agudo que los máximos. Por la rendija y la tira, que no podía utilizar la tabla calculada previamente de máximos y mínimos; para cada combinación de dimensiones, la intensidad tuvo que ser expresado en términos de sumas o diferencias de integrales de Fresnel y calculada a partir de la tabla de integrales, y los extremos tuvo que ser calculado de nuevo. El acuerdo entre el cálculo y la medición fue mejor que el 1,5% en casi todos los casos.

Cerca del final de la memoria, de Fresnel resume la diferencia entre el uso de Huygens de las ondas secundarias y su propia: mientras que Huygens dice que no hay luz sólo cuando las ondas secundarias exactamente de acuerdo, Fresnel dice que hay completa oscuridad sólo cuando las ondas secundarias se cancelan afuera.

Siméon Denis Poisson (1781-1840).

El comité de jueces compuesto de Laplace, Biot y Poisson (todos corpuscularists), Gay-Lussac (no confirmada), y Arago, que finalmente escribió el informe del comité. A pesar de que las entradas de la competencia se suponía que debían ser anónimos a los jueces, de Fresnel debió ser reconocible por el contenido. No sólo había otra entrada, de las cuales ni el manuscrito ni registro del autor ha sobrevivido. Que la entrada (identificado como "no. 1") se menciona sólo en el último párrafo del informe de los jueces, señalando que el autor había demostrado la ignorancia de los trabajos anteriores pertinentes de Young y Fresnel, que se utiliza métodos insuficientemente precisos de observación, se pasa por alto conocida fenómenos, y los errores obvios hechas. En palabras de John Worrall , "La competencia frente Fresnel difícilmente podría haber sido menos rígida." Podemos inferir que el comité tenía sólo dos opciones: ( "sin conceder el premio a Fresnel 2"), o retenerlo.

Sombra proyectada por un obstáculo 5,8 mm de diámetro en una pantalla de 183 cm detrás, en luz solar que pasa a través de un agujero 153 cm delante. Los colores débiles de las franjas muestran la longitud de onda de la dependencia del patrón de difracción. En el centro está / punto de Poisson de Arago.

El comité deliberó en el nuevo año. Luego de Poisson, la explotación de un caso en el que la teoría de Fresnel dio integrales fáciles, predijo que si un obstáculo circular se ilumina con una fuente puntual, no debería haber (según la teoría) un punto brillante en el centro de la sombra, iluminado tan brillantemente como el exterior. Esto parece haber sido concebido como una reducción al absurdo . Arago, undeterred, ensambla un experimento con un obstáculo 2 mm de diámetro - y allí, en el centro de la sombra, era punto de Poisson .

El informe unánime del comité, leído en la reunión de la Academia el 15 de marzo de 1819, recibió el premio al "libro de memorias marcado no. 2, y teniendo como epígrafe: Natura simple y fecunda ". En la misma sesión, después de que se haya dictado la sentencia, el presidente de la Academia abrió una nota sellada que acompaña al libro de memorias, revelando el autor como Fresnel. El premio fue anunciado en la reunión pública de la Academia una semana después, el 22 de marzo.

La verificación de Arago de predicción contrario a la intuición de Poisson pasó al folclore como si hubiera decidido el premio. Ese punto de vista, sin embargo, no es compatible con el informe de los jueces, que dio el asunto sólo dos frases en el penúltimo párrafo. Tampoco lo hizo el triunfo de Fresnel convertir inmediatamente Laplace, Biot y Poisson para la teoría ondulatoria, por al menos cuatro razones. En primer lugar, aunque la profesionalización de la ciencia en Francia había establecido normas comunes, fue una cosa es reconocer un trabajo de investigación como su cumplimiento, y otra cosa es lo consideran como concluyente. En segundo lugar, era posible interpretar las integrales de Fresnel como reglas para combinar los rayos . Arago incluso se fomenta que la interpretación, presumiblemente con el fin de minimizar la resistencia a las ideas de Fresnel. Incluso Biot comenzó a enseñar el principio de Huygens-Fresnel sin comprometerse a una base de onda. En tercer lugar, la teoría de Fresnel no explicó el mecanismo de generación de ondas secundarias o por qué tenían ninguna dispersión angular significativa; este tema particularmente molesta de Poisson. En cuarto lugar, la pregunta que la mayoría ejerce físicos ópticos en ese momento no era de difracción, polarización, pero - en el que Fresnel había estado trabajando, pero aún era hacer su avance crítico.

Polarización

Antecedentes: Emissionism y seleccionismo

Una emisión de la teoría de la luz era la que consideraba la propagación de la luz como el transporte de algún tipo de materia. Mientras que la teoría corpuscular era obviamente una teoría de la emisión, lo contrario no siguió: en principio, uno podría ser un emissionist sin ser un corpuscularist. Esto era conveniente porque, más allá de las leyes ordinarias de la reflexión y la refracción, emissionists nunca llegaron a hacer predicciones cuantitativas comprobables de una teoría de las fuerzas que actúan sobre los corpúsculos de luz. Pero lo hizo hacer predicciones cuantitativas de las premisas que los rayos eran objetos contables, que se conservan en sus interacciones con la materia (con excepción de los medios de comunicación absorbente), y que tenía orientaciones particulares con respecto a sus direcciones de propagación. De acuerdo con este marco, la polarización y los fenómenos relacionados de doble refracción y reflexión parcial involucrada la alteración de las orientaciones de los rayos y / o la selección de ellos de acuerdo con la orientación, y el estado de polarización de un rayo (un haz de rayos) era una cuestión de cuántos rayos eran en qué orientaciones: en un haz totalmente polarizada, las orientaciones eran todos iguales. Este enfoque, que Jed Buchwald ha llamado seleccionismo , fue iniciado por Malus y diligentemente perseguido por Biot.

Fresnel, en contraste, decidió introducir polarización en experimentos de interferencia.

La interferencia de la luz polarizada, la polarización cromática (1816-1821)

En el verano de 1816, Fresnel descubrió que cuando un cristal birrefringente produjo dos imágenes de una sola rendija, podría no obtener el patrón habitual de interferencia de las dos rendijas, incluso si él compensada para los diferentes tiempos de propagación. Un experimento más general, sugerida por Arago, encontró que si los dos haces de un dispositivo de doble rendija se polarizaron por separado, el patrón de interferencia apareció y desapareció como la polarización de un haz se hizo girar, dando interferencia completo para polarizaciones paralelas, pero no hay interferencia para polarizaciones perpendiculares (ver leyes Fresnel-Arago ) . Estos experimentos, entre otros, fueron finalmente informó en un breve libro de memorias publicado en 1819 y más tarde traducido al Inglés.

En una memoria redactado el 30 de agosto 1816 y revisado el 6 de octubre de Fresnel informó de un experimento en el que se colocaron dos a juego láminas fina en un aparato de doble rendija - uno sobre cada rendija, con sus ejes ópticos perpendiculares - y obtiene dos patrones de interferencia compensados en direcciones opuestas, con polarizaciones perpendiculares. Esto, en combinación con los hallazgos anteriores, significaba que cada lámina divide la luz incidente en componentes perpendicularmente polarizadas con diferentes velocidades - al igual que un (espesor) de cristal birrefringente normal, y contrariamente a la hipótesis "polarización móvil" de Biot.

En consecuencia, en el mismo libro de memorias, de Fresnel ofreció su primer intento de una teoría de las ondas de polarización cromática. Cuando la luz polarizada pasa a través de una lámina de cristal, que se dividió en las ondas ordinaria y extraordinaria (con intensidades descritas por la ley de Malus), y estos eran perpendicularmente polarizada y, por tanto, no interfirió, de modo que no se produjeron colores (todavía). Pero si se pasan entonces a través de un analizador (segundo polarizador), sus polarizaciones fueron llevados a la alineación (con intensidades de nuevo modificadas de acuerdo con la ley de Malus), y que interferirían. Esta explicación, por sí mismo, predice que si el analizador se hace girar 90 °, las ondas ordinarios y extraordinarios simplemente cambian los papeles, de modo que si el analizador toma la forma de un cristal de calcita, las dos imágenes de la lámina deben ser de la misma tonalidad (este tema se revisa a continuación). Pero, de hecho, como Arago y Biot habían encontrado, que son los colores complementarios. Para corregir la predicción, Fresnel propuso una regla de inversión de fase mediante el cual una de las olas constitutivos de una de las dos imágenes sufrieron un cambio adicional de fase de 180º en su camino a través de la lámina. Esta inversión fue una debilidad en la teoría relativa a Biot de, como ha reconocido Fresnel, aunque la regla especifica cuál de las dos imágenes tuvo la ola invertida. Por otra parte, Fresnel podría tratar sólo con casos especiales, porque aún no se había resuelto el problema de la superposición de funciones sinusoidales con diferencias de fase arbitrarios debido a la propagación a diferentes velocidades a través de la lámina.

Se resolvió el problema en un "suplemento" firmado el 15 de enero 1818 (mencionado anteriormente). En el mismo documento, se acomoda la ley de Malus proponiendo una ley subyacente: que si la luz polarizada incide sobre un cristal birrefringente con su eje óptico en un ángulo θ con el "plano de polarización", las vibraciones ordinarios y extraordinarios (como funciones de tiempo) se escalan por los factores cos θ y el pecado θ , respectivamente. Aunque los lectores modernos interpretan fácilmente estos factores en términos de componentes perpendiculares de una transversal de oscilación, Fresnel no (todavía) a explicar de esa manera. De ahí que todavía necesitaba la regla de inversión de fase. Se aplica todos estos principios a un caso de la polarización cromática no cubiertos por las fórmulas de Biot, con la participación de dos láminas sucesivas con ejes separados por 45 °, y obtuvo las predicciones de que no estaban de acuerdo con los experimentos de Biot (excepto en casos especiales), pero estuvo de acuerdo con su propia.

Fresnel aplicarse los mismos principios al caso estándar de polarización cromática, en el que una lámina birrefringente se cortó paralela a su eje y se coloca entre un polarizador y un analizador. Si el analizador tomó la forma de un cristal de calcita gruesa con su eje en el plano de polarización, Fresnel predijo que las intensidades de las imágenes ordinarios y extraordinarios de la lámina fueron respectivamente proporcional a

donde es el ángulo desde el plano inicial de polarización al eje óptico de la lámina, es el ángulo desde el plano inicial de polarización al plano de polarización de la imagen ordinaria final, y es el retardo de fase de la onda extraordinaria con respecto a la onda ordinaria debido a la diferencia de tiempos de propagación a través de la lámina. Los términos en son los términos dependientes de la frecuencia y explican por qué la lámina debe ser delgada a fin de producir colores discernibles: si la lámina es demasiado gruesa, pasará a través de demasiados ciclos como la frecuencia varía a través de la gama visible, y el ojo ( que divide el espectro visible en sólo tres bandas ) no será capaz de resolver los ciclos.

A partir de estas ecuaciones se comprueba fácilmente que para todos para que los colores son complementarios. Sin la regla de inversión de fase, habría un plus signo delante del último término de la ecuación de segundo, por lo que el término dependiente sería la misma en ambas ecuaciones, lo que implica (incorrectamente) que los colores eran de la misma tonalidad .

Estas ecuaciones se incluyeron en una nota sin fecha de Fresnel que dio a Biot, Biot a la que añadió algunas líneas de su propia. Si sustituimos

 y 

a continuación, las fórmulas de Fresnel se puede reescribir como

que no son otros que las fórmulas empíricas de Biot de 1812, excepto que Biot interpreta y como las selecciones "no afectados" y "afectados" del incidente de los rayos sobre la lámina. Si sustituciones de Biot eran exactos, que implicaría que sus resultados experimentales fueron más plenamente explicadas por la teoría de Fresnel que por su propia cuenta.

Arago retrasó la presentación de informes sobre la obra de Fresnel sobre la polarización cromática hasta junio de 1821, cuando los utiliza en un amplio ataque a la teoría de Biot. En su respuesta por escrito, Biot protestó que el ataque de Arago fue más allá del ámbito propio de un informe sobre los trabajos nominados de Fresnel. Pero Biot también afirmó que las sustituciones de y y por lo tanto las expresiones de Fresnel para y fueron empíricamente mal porque cuando las intensidades de los colores espectrales de Fresnel se mezclaron de acuerdo con las reglas de Newton, las funciones coseno y seno cuadrado varió demasiado bien para dar cuenta de la secuencia observada de colores. Esa afirmación dibujó una respuesta por escrito de Fresnel, que se discute si los colores cambian tan bruscamente como se reivindica Biot, y si el ojo humano podía juzgar a color con la objetividad suficiente para el propósito. Sobre esta última cuestión, Fresnel señaló que diferentes observadores pueden dar diferentes nombres para el mismo color. Además, dijo, un solo observador sólo se puede comparar los colores de lado a lado; e incluso si se juzgan a ser el mismo, la identidad es de la sensación, no necesariamente de composición. Punto más antigua y fuerte de Fresnel - que los cristales finos estaban sujetos a las mismas leyes que las gruesas y no necesitan o permiten una teoría separada - Biot dejó sin respuesta. Arago y Fresnel se observaron haber ganado el debate.

Por otra parte, en este momento de Fresnel tuvo una nueva derivación, más simple de sus ecuaciones en la polarización cromática.

De penetración: ondas transversales puro (1821)

André-Marie Ampère (1775-1836).

En el proyecto de memorias de 30 de agosto de 1816, Fresnel menciona dos hipótesis - uno de los cuales atribuyó a Ampère - por el que la no interferencia de los haces ortogonalmente polarizados podría explicarse si las ondas de luz polarizadas eran parcialmente transversal . Pero Fresnel no podía desarrollar cualquiera de estas ideas en una teoría completa. De acuerdo con su cuenta más tarde, tanto él como Ampère se dio cuenta ya en septiembre de 1816 la no interferencia de los rayos polarizados ortogonalmente, junto con la regla de inversión de fase en la polarización cromática, sería más fácil de explicar si las olas eran puramente transversal. Pero eso sería plantear una nueva dificultad: como la luz natural parecía ser la ONU polarizada y por lo tanto sus olas se presume que es longitudinal, uno tendría que explicar cómo el componente longitudinal de vibración desapareció en la polarización, y por qué no volvió a aparecer la luz cuando polarizada fue reflejada o refractada oblicuamente por una placa de vidrio. 

Independientemente, el 12 de enero de 1817, Young escribió a Arago (en Inglés) observando que una vibración transversal constituiría una polarización, y que si dos ondas longitudinales cruzados en un ángulo significativo, no podían cancelar sin dejar una vibración transversal residual. Joven repitió esta idea en un artículo publicado en un suplemento de la Enciclopedia Británica en febrero de 1818, en la que agregó que la ley de Malus podría explicarse si la polarización consistió en un movimiento transversal.

Por lo tanto Fresnel, según su propio testimonio, puede no haber sido la primera persona a sospechar que las ondas de luz podrían tener un transversal componente , o que polarizados olas eran exclusivamente transversal. Y era joven, no Fresnel, que primero publicó la idea de que la polarización depende de la orientación de una vibración transversal. Pero estas teorías incompletas no se habían reconciliado la naturaleza de la polarización con la existencia aparente de polarizar la luz; que logro fue ser Fresnel solo.

En una nota que data Buchwald en el verano de 1818, Fresnel entretuvo la idea de que las ondas no polarizados podrían tener vibraciones de la misma energía y oblicuidad, con sus orientaciones distribuidos uniformemente sobre la ola de lo normal, y que el grado de polarización fue el grado de no -uniformity en la distribución. Dos páginas más adelante, señaló, al parecer por primera vez por escrito, que su régimen de inversión de fase y la no interferencia de los haces de polarización ortogonal se puede explicar fácilmente si las vibraciones de las ondas totalmente polarizadas eran "perpendicular a la normal a la onda "- es decir, puramente transversal.

Pero si podía dar cuenta de la falta de polarización calculando un promedio de la componente transversal, que no también tienen que asumir una componente longitudinal. Esto fue suficiente para suponer que las ondas de luz son puramente transversal, por lo tanto, siempre polarizado en el sentido de tener una orientación transversal en particular, y que el estado "no polarizada" de la luz natural o "directa" es debido a las variaciones rápidas y aleatorias en que la orientación, en cuyo caso dos coherentes porciones de luz "no polarizada" todavía interferirán porque se sincronizarán sus orientaciones.

No se sabe exactamente cuando Fresnel hizo este último paso, porque no hay documentación pertinente a partir de 1820 o principios de 1821 (tal vez porque estaba demasiado ocupado trabajando en prototipos faro de lentes; véase más adelante ). Pero primero publicó la idea en un documento sobre " Calcul des teintes ... " ( "cálculo de matices ..."), serializado en la Arago Annales de mayo, junio y julio de 1821. En la primera entrega, Fresnel describe "directa" (no polarizada ) la luz como "la rápida sucesión de los sistemas de ondas polarizadas en todas las direcciones", y dio la explicación moderna de la polarización cromática. En la segunda entrega, reveló la sospecha de que él y Ampère había albergado desde 1816, y la dificultad que planteó. Él continuó:

Sólo ha sido durante unos meses que, en la meditación con más atención sobre este tema, he reconocido que es muy probable que los movimientos oscilatorios de las ondas de luz se ejecutan exclusivamente según el plano de estas ondas, de luz directa como para la luz polarizada  .

De acuerdo con esta nueva visión, escribió, " el acto de polarización no consiste en la creación de movimientos transversales, pero en la descomposición en dos fija, direcciones perpendiculares entre sí, y en la separación de los dos componentes ".

Mientras seleccionistas podrían insistir en la interpretación de las integrales de difracción de Fresnel en términos de rayos discretos, contables, no podían hacer lo mismo con su teoría de la polarización. Para una seleccionista, el estado de polarización de un haz respecta a la distribución de orientaciones sobre la población de los rayos, y que la distribución se presume que es estática. Para Fresnel, el estado de polarización de un haz respecta a la variación de un desplazamiento sobre el tiempo . Ese desplazamiento puede resultar limitada pero era no estático, y los rayos eran construcciones geométricas, no objetos contables. La brecha conceptual entre la teoría ondulatoria y seleccionismo se había convertido en insalvable.

La otra dificultad planteada por ondas transversales puros, por supuesto, era la implicación evidente que el éter era un sólido elástico (!) Pero, a diferencia de otros sólidos elásticos, incapaz de transmitir longitudinales olas. La teoría de las ondas era barato en suposiciones, pero su última hipótesis era caro en la credulidad. Si esa suposición era a ser ampliamente entretenido, su poder explicativo tendría que ser impresionante.

reflexión parcial (1821)

En la segunda entrega de "Calcul des teintes" (junio de 1821), Fresnel supone, por analogía con sonido olas, que la densidad del éter en un medio de refracción era inversamente proporcional al cuadrado de la velocidad de la onda, y por lo tanto directamente proporcional a el cuadrado del índice de refracción. Para la reflexión y la refracción en la superficie entre dos medios isótropos de diferentes índices, Fresnel descompone las vibraciones transversales en dos componentes perpendiculares, ahora conocida como la s y p componentes, que son paralelas a la superficie y el plano de incidencia, respectivamente; en otras palabras, las s y p componentes son, respectivamente, cuadrado y paralelo al plano de incidencia. Para el s componente, Fresnel supone que la interacción entre los dos medios fue análoga a una colisión elástica , y obtuvo una fórmula para lo que ahora llamamos la reflectividad : la relación de la intensidad reflejada a la intensidad incidente. La reflectividad predicho era distinto de cero en todos los ángulos.

La tercera entrega (julio de 1821) fue un corto "postscript" en el que Fresnel anunció que había encontrado, por una "solución mecánica", una fórmula para la reflectividad de la p componente, que predijo que la reflectividad era cero en el ángulo de Brewster . Así polarización por reflexión había sido contabilizado - pero con la condición de que la dirección de la vibración en el modelo de Fresnel era perpendicular al plano de polarización tal como se define por Malus. (Sobre la controversia que siguió, ver plano de polarización .) Para otros ángulos de incidencia, la tecnología de la época no permitía que los s y p reflectividades a medir con precisión suficiente para probar fórmulas de Fresnel. Pero las fórmulas podría reescribirse en términos de lo que ahora llamamos el coeficiente de reflexión : la relación firmada de la amplitud reflejada a la amplitud incidente. Entonces, si el plano de polarización del rayo incidente fue a 45 ° con respecto al plano de incidencia, la tangente del ángulo correspondiente para el rayo reflejado era obtenible a partir de la relación de los dos coeficientes de reflexión, y este ángulo podría ser medido. Fresnel medidos para una gama de ángulos de incidencia, para el vidrio y el agua, y el acuerdo entre los ángulos calculados y medidos era mejor que 1,5 ° en todos los casos.

Fresnel dio detalles de la "solución mecánica" en una memoria leído a la Academia de Ciencias el 7 de enero de 1823. Conservación de la energía se combinó con continuidad de la tangencial de la vibración en la interfase. Las fórmulas resultantes para los coeficientes de reflexión y reflectividades a ser conocidos como las ecuaciones de Fresnel . Los coeficientes de reflexión para los s y p polarizaciones se expresan más sucintamente como

    y   

donde y son los ángulos de incidencia y refracción; estas ecuaciones se conocen, respectivamente, como ley de los senos de Fresnel y la ley tangente de Fresnel . Al permitir que los coeficientes a ser complejo , Fresnel incluso representaron los diferentes desplazamientos de fase de las s y p componentes debido a la reflexión interna total .

Este éxito inspiró James MacCullagh y Augustin-Louis Cauchy , a partir de 1836, para analizar la reflexión a partir de metales mediante el uso de las ecuaciones de Fresnel con un índice de refracción complejo . La misma técnica es aplicable a no metálico medios opaco. Con estas generalizaciones, las ecuaciones de Fresnel pueden predecir la aparición de una amplia variedad de objetos bajo la iluminación - por ejemplo, en los gráficos por ordenador (ver la representación de base física ) .

La polarización circular y elíptica, rotación óptica (1822)

A diestro / agujas del reloj de la onda polarizada circularmente tal como se define desde el punto de vista de la fuente. Sería considerado zurdo / anti-horario polarizada circularmente si está definido desde el punto de vista del receptor. Si el vector de rotación se resuelve en componentes horizontal y vertical (no mostrados), estos son un cuarto de ciclo fuera de fase uno con el otro.

En una memoria de 9 de diciembre de 1822, Fresnel acuñó los términos polarización lineal (en francés: rectiligne polarización ) para el caso simple en el que los componentes perpendiculares de vibración están en ° fase o 180 fuera de fase, la polarización circular para el caso en el que están de igual magnitud y un cuarto de ciclo (± 90 °) fuera de fase, y la polarización elíptica para otros casos en los que los dos componentes tienen una relación de amplitud fija y una diferencia de fase fija. A continuación, explicó cómo la rotación óptica podría entenderse como una especie de birrefringencia. La luz polarizada linealmente se podría resolver en dos componentes polarizadas circularmente que giran en direcciones opuestas. Si estos componentes se propagan a velocidades ligeramente diferentes, la diferencia de fase entre ellos - y por lo tanto la dirección de su resultante polarizada linealmente-- variarían de forma continua con la distancia.

Estos conceptos llamados para una redefinición de la distinción entre la luz polarizada y no polarizada. Antes de Fresnel, se pensó que la polarización podría variar en la dirección, y en el grado (por ejemplo, debido a la variación en el ángulo de reflexión de un cuerpo transparente), y que podría ser una función del color (polarización cromática), pero no que que puede variar en tipo . Por lo tanto, se pensó que el grado de polarización fue el grado en que la luz podría ser suprimida por un analizador con la orientación apropiada. Luz que había sido convertido de lineal a la polarización elíptica o circular (por ejemplo, mediante el paso a través de una lámina de cristal, o por reflexión interna total) fue descrito como parcial o totalmente "despolarizada" a causa de su comportamiento en un analizador. Después de Fresnel, la característica definitoria de la luz polarizada fue que los componentes perpendiculares de vibración tenían una relación fija de amplitudes y una diferencia fija en fase. Según esta definición, la luz polarizada circularmente o elípticamente es totalmente polarizado a pesar de que no puede ser completamente suprimida por un analizador solo. La brecha conceptual entre la teoría ondulatoria y seleccionismo se había ampliado de nuevo.

La reflexión interna total (1817-1823)

Sección transversal de un rombo Fresnel (azul) con gráficos que muestran la p componente de la vibración ( paralelo al plano de incidencia) en el eje vertical, frente a la s componente ( cuadrado al plano de incidencia y paralela a la superficie ) en el eje horizontal. Si la luz entrante es linealmente polarizada, los dos componentes están en fase (gráfico superior). Después de una reflexión en el ángulo apropiado, el p componente es avanzado por 1/8 de un ciclo con respecto a la s componente (gráfico medio). Después de dos de tales reflexiones, la diferencia de fase es un cuarto de un ciclo (gráfico inferior), de modo que la polarización es elíptica con ejes en los s  y  p direcciones. Si los s  y  p componentes eran inicialmente de igual magnitud, la polarización inicial (gráfico superior) sería a 45 ° con respecto al plano de incidencia y la polarización final (gráfico inferior) sería circular .

Por 1817 que había sido descubierto por Brewster, pero no se informa adecuadamente, que la luz polarizada en un plano se despolariza en parte por la reflexión interna total si polarizado inicialmente en un ángulo agudo con respecto al plano de incidencia. Fresnel redescubrió este efecto y lo investigó mediante la inclusión de la reflexión interna total en un experimento cromática-polarización. Con la ayuda de su primera teoría de la polarización cromática, se encontró que la luz despolarizada aparentemente era una mezcla de componentes polarizados paralelos y perpendiculares al plano de incidencia, y que la reflexión total introduce una diferencia de fase entre ellos. La elección de un ángulo de incidencia apropiado (aún no especificado exactamente) dio una diferencia de fase de 1/8 de un ciclo (45 °). Dos de tales reflexiones de las "caras paralelas" de "dos acoplados prismas " dieron una diferencia de fase de un cuarto de un ciclo (90 °). Estos resultados están contenidos en una memoria presentada a la Academia el 10 de noviembre 1817 y leen un par de semanas más tarde. Una nota marginal sin fecha indica que los dos prismas acoplados fueron reemplazados más tarde por un único "paralelepípedo de vidrio" - que ahora se conoce como un rombo de Fresnel .

Este fue el libro de memorias cuya "suplemento", de enero de 1818, contenía el método de superposición de funciones sinusoidales y la actualización de la ley de Malus en términos de amplitudes. En el mismo suplemento, Fresnel informó de su descubrimiento de que la rotación óptica podría ser imitado por pasar la luz polarizada a través de un rombo Fresnel (aún en la forma de "prismas acoplados"), seguido por una lámina birrefringente paralelo rodajas ordinario a su eje, con el eje en 45 ° con el plano de la reflexión del rombo Fresnel, seguido de un segundo rombo Fresnel a 90 ° respecto a la primera. En una memoria adicional leer el 30 de marzo de Fresnel informó que si la luz polarizada fue totalmente "despolariza" por un rombo Fresnel - ahora descrito como un paralelepípedo - sus propiedades no se modificaron adicionalmente por un paso posterior a través de un medio o dispositivo ópticamente giratorio.

La conexión entre la rotación óptica y la birrefringencia se explica más adelante en 1822, en la memoria sobre la polarización elíptica y circular. Esto fue seguido por la memoria sobre la reflexión, leer en enero de 1823, en la que Fresnel cuantifica los desplazamientos de fase en la reflexión interna total, y de ahí calcula el ángulo preciso en el que un rombo Fresnel debe cortarse con el fin de convertir la polarización lineal a la polarización circular. Para un índice de refracción de 1,51, había dos soluciones: alrededor de 48,6 ° y 54,6 °.

la refracción doble

Antecedentes: cristales uniaxiales y biaxiales; Las leyes de Biot

Cuando la luz pasa a través de una rebanada de calcita corte perpendicular a su eje óptico, la diferencia entre los tiempos de propagación de las ondas ordinarios y extraordinarios tiene una dependencia de segundo orden en el ángulo de incidencia. Si se observa la rebanada en un cono altamente convergente de luz, que la dependencia se hace significativa, de modo que un experimento cromática polarización mostrará un patrón de anillos concéntricos. Pero la mayoría de los minerales, cuando se observa de esta manera, muestran un patrón más complicado de los anillos que implican dos focos y una lemniscata curva, como si tuvieran dos ejes ópticos. Las dos clases de minerales se convierten de forma natural conocido como uniaxal y biaxal - o, en la literatura más tarde, uniaxial y biaxial .

En 1813, Brewster observó el patrón concéntrico simple en " berilo , esmeralda , rubí & c." El mismo patrón se observó más tarde en calcita por Wollaston , Biot, y Seebeck . Biot, suponiendo que el patrón concéntrico fue el caso general, trató de calcular los colores con su teoría de la polarización cromática, y logró mejor para algunos minerales que para otros. En 1818, Brewster se explica por qué tardíamente: siete de los doce minerales empleadas por Biot tenían el patrón de lemniscata, que Brewster había observado ya en 1812; y los minerales con los anillos más complicados también tenían una ley más complicada de refracción.

En un cristal uniforme, según la teoría de Huygens, el frente de onda secundaria que se expande desde el origen en la unidad de tiempo es la superficie de los rayos-velocidad - es decir, la superficie cuya 'distancia' desde el origen en cualquier dirección es la velocidad ray en que dirección. En calcita, esta superficie es de dos laminar, que consiste en una esfera (para la onda ordinaria), y un esferoide achatado (para la onda extraordinaria) en contacto entre sí en puntos opuestos de un eje común - tocar en los polos norte y sur, si podemos usar una analogía geográfica. Pero de acuerdo con Malus corpuscular teoría de la doble refracción, la velocidad de rayo era proporcional a la inversa de la dada por la teoría de Huygens, en cuyo caso la ley de velocidad era de la forma

donde y eran las velocidades de rayos ordinarios y extraordinarios de acuerdo con la teoría corpuscular , y fue el ángulo entre el rayo y el eje óptico. Según la definición de Malus, el plano de polarización de un rayo era el plano del rayo y el eje óptico si el rayo era normal, o el plano perpendicular (que contiene el rayo) si el rayo era extraordinario. En el modelo de Fresnel, la dirección de vibración era normal al plano de polarización. Por lo tanto, para la esfera (la onda ordinaria), la vibración fue a lo largo de las líneas de latitud (continuando la analogía geográfica); y para el esferoide (la onda extraordinaria), la vibración fue a lo largo de las líneas de longitud.

El 29 de marzo de 1819, Biot presentó una memoria en la que propuso generalizaciones simples de reglas de Malus de un cristal con dos ejes, e informó de que ambos generalizaciones parecían ser confirmado por el experimento. Por la ley de velocidad, el seno cuadrado fue sustituido por el producto de los senos de los ángulos desde el rayo a los dos ejes ( ley de los senos de Biot ). Y para la polarización de la rayo ordinario, el plano del rayo y el eje fue reemplazado por el plano bisector del ángulo diedro entre los dos planos cada uno de los cuales contenía el rayo y un eje ( ley diedro de Biot ). Leyes de Biot significaba que un cristal biaxial con ejes en un ángulo pequeño, se escindió en el plano de los ejes, se comportó casi como un cristal uniaxial en incidencia casi normal; esto era afortunado porque yeso , que había sido utilizado en experimentos cromática de polarización, es biaxial.

En primer libro de memorias y suplementos (1821-1822)

Hasta Fresnel volvió su atención a la birrefringencia de dos ejes, se asumió que una de las dos refracciones era normal, incluso en cristales biaxiales. Pero, en una memoria presentada el 19 de noviembre de 1821, informó de Fresnel dos experimentos sobre el topacio que muestra que ni la refracción era normal en el sentido de satisfacer la ley de Snell; Es decir, ni ray fue el producto de ondas secundarias esféricas.

El mismo libro de memorias contenía el primer intento de Fresnel en la ley de velocidad de dos ejes. Para calcita, si se intercambian los radios ecuatorial y polar de esferoide achatado de Huygens preservando al mismo tiempo la dirección polar, se obtiene una prolato esferoide tocar la esfera en el ecuador. Un plano a través del centro / origen corta este esferoide alargado en una elipse cuyo mayores y menores semiejes dar las magnitudes de las velocidades de rayo extraordinario y ordinario en la dirección normal al plano, y (dicho Fresnel) las direcciones de sus respectivos vibraciones . La dirección del eje óptico es la normal al plano para el cual la elipse de intersección se reduce a un círculo . Así, para el caso de dos ejes, Fresnel simplemente se sustituye el esferoide alargado con una triaxial elipsoide , que él llamó el "elipsoide de elasticidad", para ser seccionado por un plano de la misma manera. En general no habría dos planos que pasan por el centro del elipsoide y se corta en un círculo, y las normales a estos planos darían dos ejes ópticos. A partir de la geometría, de Fresnel deduce ley de los senos de Biot (con las velocidades de rayos reemplazados por sus inversos).

El "elipsoide de elasticidad" de hecho dio las velocidades de rayos correctos, aunque la verificación experimental inicial era sólo aproximados. Pero no se dan las direcciones correctas de vibración, para el caso biaxial o incluso para el caso uniaxial, porque las vibraciones en el modelo de Fresnel eran tangencial al frente de onda, que es no generalmente normal al rayo (por un rayo extraordinario). Este error se corrigió en un "extracto" que Fresnel leído a la Academia una semana después, el 26 de noviembre. A partir de esferoide de Huygens, Fresnel obtiene la 'superficie de elasticidad' cuarto grado que, cuando seccionada por un plano que el anterior, produciría las velocidades de las ondas de lo normal para un frente de onda en ese plano, junto con sus direcciones de vibración. Para el caso de dos ejes, que generaliza la superficie para permitir tres dimensiones principales desiguales. Pero él conservó la antigua "elipsoide de elasticidad" como una aproximación, a partir del cual se dedujo la ley de Biot diedro.

Derivación inicial de Fresnel de la "superficie de elasticidad" había sido puramente geométrico, y no deductiva riguroso. Su primer intento de una mecánica derivación, contenida en un "suplemento" fecha 13 de enero de 1822, supone que (i) hubo tres direcciones mutuamente perpendiculares en el que un desplazamiento producido una reacción en la misma dirección, (ii) la reacción era de otra manera una función lineal del desplazamiento, y (iii) el radio de la superficie en cualquier dirección fue la raíz cuadrada del componente, en esa dirección , de la reacción a un desplazamiento unidad en esa dirección. El último supuesto reconocido el requisito de que si una onda era mantener una dirección fija de propagación y una dirección fija de la vibración, la reacción no debe estar fuera del plano de las dos direcciones.

En el mismo suplemento, Fresnel considera cómo podría encontrar, para el caso de dos ejes, el frente de onda secundaria que se expande desde el origen en la unidad de tiempo - es decir, la superficie que reduce a la esfera y esferoide de Huygens en el caso uniaxial. Indicó que esta "superficie de onda" ( superficie de l'onde ) es tangencial a todos los posibles frentes de ondas planas que podrían haber cruzado el origen una unidad de tiempo atrás, y enumeró las condiciones matemáticas que debe satisfacer. Pero dudaba de la viabilidad de derivar la superficie de esas condiciones.

En un "segundo suplemento", Fresnel finalmente explotado dos hechos relacionados: (i) la "superficie de onda" también fue la superficie de los rayos-velocidad, lo que podría ser obtenida seccionando lo que había llamado erróneamente el "elipsoide de elasticidad"; y (ii) la "superficie de onda" intersectó cada plano de simetría del elipsoide en dos curvas: un círculo y una elipse. Por lo tanto se encontró que la "superficie de onda" se describe por la ecuación de cuarto grado

donde y son las velocidades de propagación en direcciones normales a los ejes de coordenadas para las vibraciones a lo largo de los ejes (las velocidades de rayo y de onda normal siendo la misma en aquellos casos especiales). Comentaristas posteriores pusieron la ecuación en la forma más compacta y memorable

Anteriormente en el "segundo suplemento", Fresnel modela el medio como una matriz de masas puntuales y se encontró que la relación fuerza-desplazamiento fue descrito por una matriz simétrica , lo que confirma la existencia de tres ejes mutuamente perpendiculares en el que el desplazamiento produce una fuerza paralela . Más adelante en el documento, señaló que en un cristal biaxial, a diferencia de un cristal uniaxial, las direcciones en las que sólo hay una velocidad de la onda-normal no son los mismos que aquellos en los que sólo hay una velocidad de rayo. Hoy en día nos referimos a las antiguas direcciones como las ópticas ejes o binormal ejes, y la segunda como los rayos ejes o biradial ejes (ver birrefringencia ) .

"Segundo suplemento" de Fresnel se firmó el 31 de marzo 1822 y presentado al día siguiente - menos de un año después de la publicación de su hipótesis transversal de onda pura, y un poco menos de un año después de la demostración de su prototipo de lente de faro de ocho paneles (ver a continuación ) .

Segundo libro de memorias (1822-1824)

Fresnel todavía quería una base mecánica de la superficie de los rayos-velocidad y la ley de Biot diedro. Asistió a estos asuntos en su "segundo libro de memorias" en la doble refracción, publicado en los Recueils de la Academia de Ciencias para el 1824, que no había sido impreso hasta finales de 1827, unos meses después de su muerte. Habiendo confirmado los tres ejes perpendiculares en el que un desplazamiento producido una reacción en paralelo, y desde allí construye la superficie de elasticidad, demostró que la ley diedro de Biot se proporciona exacto que los binormals se toman como los ejes ópticos, y la dirección de la ola normal como el dirección de propagación.

Ya en 1822, Fresnel discutió sus ejes perpendiculares con Cauchy . Reconociendo la influencia de Fresnel, Cauchy pasó a desarrollar la primera teoría rigurosa de la elasticidad de los sólidos no isotrópicos (1827), por lo tanto, la primera teoría rigurosa de las ondas transversales en la misma (1830) - que trató con prontitud para aplicar a la óptica. Las consiguientes dificultades condujeron un esfuerzo competitivo mucho tiempo para encontrar un modelo de mecánica precisa del éter. Propio modelo de Fresnel no era dinámicamente rigurosa; por ejemplo, se considera sólo el desplazamiento de una partícula, mientras que todos los demás se fijaron, y simplemente supone que la relación entre la rigidez y la velocidad de la onda-normal fue análoga a la de longitudinales de sonido olas. Pero fue suficiente para permitir que la teoría ondulatoria de hacer lo que la teoría no podía seleccionista: generar fórmulas comprobables que cubren una amplia gama de fenómenos ópticos, desde mecánicos supuestos.

Fotoelasticidad, experimentos de múltiples prisma (1822)

Polarización cromática en un plástico transportador , causada por la birrefringencia inducida por el estrés.

En 1815, Brewster informó que los colores aparecen cuando se hace hincapié mecánicamente una porción de material isotrópico, se coloca entre polarizadores cruzados,. Brewster mismo atribuye inmediata y correctamente este fenómeno de la birrefringencia inducida por el estrés - ahora conocido como fotoelasticidad .

En una memoria lectura en septiembre de 1822, Fresnel anunció que había verificado el diagnóstico de Brewster más directamente, mediante la compresión de una combinación de prismas de vidrio tan severamente que uno podía ver una imagen doble a través de él. En su experimento, Fresnel se alinearon siete de 45 ° -90 ° -45 ° prismas , lado corto al lado corto, con sus ángulos de 90 ° apuntando en direcciones alternas. Se añadieron dos medias prismas en los extremos para hacer que todo el rectangular montaje. Los prismas se separaron por películas delgadas de trementina ( térébenthine ) para suprimir los reflejos internos, lo que permite una clara línea de visión a lo largo de la fila. Cuando los cuatro prismas con orientaciones similares se comprimieron en un tornillo de banco , desde el vértice a la base a través de la línea de visión, un objeto visto a través del conjunto produce dos imágenes con polarizaciones perpendiculares, con un aparente separación de 1,5 mm a un metro.

Al final de esa memoria, Fresnel predijo que se podría utilizar una disposición análoga de prismas, sin compresión, para verificar que la rotación óptica es una forma de birrefringencia. Si los prismas fueron cortadas de cuarzo monocristalino con sus ejes ópticos alineados a lo largo de la fila, y con las direcciones de rotación óptica alterna, un objeto visto mirando a lo largo del eje óptico común daría dos imágenes, lo que parecería no polarizada si se ve a través de un analizador solos ; pero si visto a través de un rombo Fresnel, serían polarizada a ± 45 ° con el plano de reflexión (debido a que inicialmente se circularmente polarizadas en direcciones opuestas). En las memorias de diciembre de 1822, en la que se introdujo el término polarización circular , se informó de que había confirmado esta predicción. Para obtener una separación visible de las imágenes, que necesitaba sólo un 14 ° -152 ° -14 ° prisma y dos prismas medio; se limitó a comentar de pasada que se podría aumentar la separación mediante el aumento del número de prismas.

Recepción

Para el suplemento a la traducción de Riffault de Thomson 's Sistema de Química , Fresnel fue elegido para aportar el artículo sobre la luz. El ensayo de 137 páginas resultante, titulado De la Lumière ( sobre la luz ), fue aparentemente terminó en junio de 1821 y publicada en febrero de 1822. Con secciones que cubren la naturaleza de la luz, difracción, de interferencia de película delgada, la reflexión y la refracción, la doble refracción y la polarización, la polarización cromática, y la modificación de la polarización por reflexión, que hicieron un caso integral para la teoría de las ondas a un público que no se limita a los físicos.

Para examinar las memorias primera y suplementos de Fresnel de doble refracción, la Academia de Ciencias nombró Ampère, Arago, Fourier y Poisson. Su informe, de los cuales Arago fue claramente el autor principal, fue entregada en la reunión del 19 de agosto de 1822. Luego, en palabras de Émile Verdet , según la traducción de Ivor Grattan-Guinness :

Inmediatamente después de la lectura del informe, Laplace tomó la palabra, y ... proclamado la importancia excepcional de la obra que acababa de ser informado: felicitó al autor en su firmeza y su sagacidad que le había llevado a descubrir una ley que se había escapado de la más inteligente, y, anticipando un poco el juicio de la posteridad, declaró que se coloca por encima de estas investigaciones todo lo que había sido comunicada a la Academia por un largo tiempo.

Ya sea Laplace estaba anunciando su conversión a la teoría de las ondas - a la edad de 73 - es incierto. Grattan-Guinness entretuvo la idea. Buchwald, señalando que Arago no explicó que el "elipsoide de elasticidad" no dio los planos correctos de la polarización, sugiere que Laplace puede haber simplemente considerado la teoría de Fresnel como una generalización éxito de la ley de rayos-velocidad de Malus, que abarca las leyes de Biot.

En el año siguiente, de Poisson, que no firmó el informe de Arago, cuestionó la posibilidad de ondas transversales en el éter. A partir de las ecuaciones asumidos de movimiento de un medio fluido, señaló que no dieron los resultados correctos para la reflexión parcial y doble refracción - como si eso fuera un problema de Fresnel en lugar de su propia - y que las ondas predichas, aunque fueran inicialmente transversal, se hizo más longitudinal a medida que se propagan. En respuesta Fresnel señaló, entre otras cosas , que las ecuaciones de Poisson en la que ponen tanta fe ni siquiera predecir la viscosidad . La implicación era clara: dado que el comportamiento de la luz no se ha explicado satisfactoriamente, excepto por las ondas transversales, que no era la responsabilidad de la onda-teóricos a abandonar ondas transversales en deferencia a nociones sobre el éter preconcebidas; más bien, era la responsabilidad de los modeladores de éter para producir un modelo que acomoda ondas transversales. De acuerdo con Eugene Frankel, Poisson, finalmente aceptó la teoría de las ondas a finales de 1830.

Entre los franceses, la renuencia de Poisson fue una excepción. De acuerdo con Frankel, "en París hay debate sobre el tema parece haber tenido lugar después de 1825. De hecho, casi toda la generación de físicos y matemáticos que llegaron a la madurez en la década de 1820 - Pouillet, Savart , Lamé , Navier , Liouville , Cauchy - parecen haber adoptado la teoría de inmediato ". Otro prominente oponente francés de Fresnel, Biot, apareció para tomar una posición neutral en 1830, y, finalmente, aceptó la teoría de las ondas - posiblemente por 1846 y desde luego por 1858.

Patrón de difracción Airy 65 mm a partir de una abertura circular de 0,09 mm iluminada por la luz de láser rojo. Tamaño de imagen: 17,3 mm × 13 mm.

En 1826, el astrónomo británico John Herschel , que estaba trabajando en un artículo de longitud del libro de la luz para la Enciclopedia Metropolitana , se planteó las cuestiones relativas a Fresnel doble refracción, reflexión parcial, y su relación con la polarización. El artículo resultante, titulado simplemente "luz", fue altamente favorable a la teoría ondulatoria, aunque no enteramente libre de la lengua seleccionista. Que circulaba privada de 1828 y se publicó en 1830. Mientras tanto, la traducción de Young de Fresnel de la lumière fue publicada por entregas entre 1827 y 1829. George Biddell Airy , el ex profesor lucasiano en Cambridge y el futuro astrónomo real , aceptado sin reservas la teoría ondulatoria por 1831. En 1834 famoso calcula el patrón de difracción de una abertura circular de la teoría de las ondas, lo que explica la limitada resolución angular de un perfecto telescopio (ver disco de Airy ) . A finales de la década de 1830, el único prominente físico británico que se llevó a cabo en contra de la teoría de las ondas era Brewster, cuyas objeciones incluida la dificultad de explicar fotoquímicos efectos y (en su opinión) dispersión .

Una traducción alemana de De la Lumière fue publicado por entregas en 1825 y 1828. La teoría de las ondas fue adoptada por Fraunhofer en la década de 1820 y por Franz Ernst Neumann en los años 1830, y luego comenzó a hallar gracia en los libros de texto alemanes.

La economía de los supuestos bajo la teoría ondulatoria fue enfatizado por William Whewell en su Historia de las ciencias inductivas , publicado por primera vez en 1837. En el sistema corpuscular, "cada nueva clase de hechos requiere una nueva suposición", mientras que en el sistema de olas, una hipótesis ideado con el fin de explicar un fenómeno se encuentra a continuación para explicar o predecir otros. En el sistema corpuscular no hay "ningún éxito inesperado, no es una coincidencia feliz, no hay convergencia de los principios de cuartos remotas"; pero en el sistema de olas, "todo tiende a la unidad y la simplicidad." 

Por lo tanto, en 1850, cuando Foucault y Fizeau encontraron experimentalmente que la luz viaja más lentamente en el agua que en el aire, de acuerdo con la explicación de onda de refracción y contraria a la explicación corpuscular, el resultado no fue una sorpresa.

Faros y la lente de Fresnel

Estado de la técnica

Fresnel no era la primera persona para enfocar un haz del faro se utiliza un objetivo. Esa distinción aparentemente pertenece al cortador de vidrio de Londres Thomas Rogers, quien propuso la idea a la casa de Trinidad en 1788. Las primeras lentes Rogers, de 53 cm de diámetro y 14 cm de espesor en el centro, se instalaron en el antiguo faro inferior a Portland Bill en 1789. otras muestras seguido en Howth Baily , North Foreland , y al menos otros cuatro lugares. Pero gran parte de la luz se desperdicia por absorción en el vaso.

1: Sección transversal de la lente Buffon / Fresnel. 2: Sección transversal de convencional lente plano-convexa de potencia equivalente. (Versión de Buffon fue biconvexa .)

Tampoco fue el primero en sugerir la sustitución de una lente convexa con una serie de concéntricos Fresnel anulares prismas, para reducir el peso y la absorción. En 1748, el conde Buffon propuso molienda tales prismas como pasos en una sola pieza de vidrio. En 1790 (aunque fuentes secundarias dan la fecha como 1773 o 1788), el Marqués de Condorcet sugirió que sería más fácil hacer las secciones anulares separado y ensamblarlos en un bastidor; pero incluso eso era poco práctico en el momento. Estos diseños fueron pensados no para faros, pero para gafas de la quema . Brewster, sin embargo, propuso un sistema similar al de Condorcet en 1811, y en 1820 estaba abogando por su uso en faros británicos.

prototipos

Mientras tanto, el 21 de junio de 1819, Fresnel fue secundada temporalmente por la Commission des Phares (Comisión de Faros) en la recomendación de Arago (un miembro de la Comisión desde 1813), para examinar las posibles mejoras en la iluminación del faro. La Comisión había sido establecida por Napoleón en 1811, y se coloca bajo el Cuerpo des Ponts - patrón de Fresnel.

El 29 de agosto de 1819, conscientes de la propuesta Buffon-Condorcet-Brewster, Fresnel presentó su primer informe, en el que recomendó lo que llamó lentilles à escalones (lentes de pasos) para reemplazar los reflectores entonces en uso, lo que refleja sólo la mitad de la luz incidente. Uno de los comisarios reunidos, Jacques Charles , recordó la sugerencia de Buffon. Fresnel fue decepcionados al descubrir que había de nuevo "roto a través de una puerta abierta". Pero, mientras que la versión de Buffon fue biconvexa y en una sola pieza, de Fresnel era plano-convexa y está hecho de múltiples prismas para la construcción más fácil. Con un presupuesto oficial de 500 francos, Fresnel se acercó a tres fabricantes. El tercero, François Soleil, encontró una manera de eliminar los defectos por recalentamiento y remodelar el vidrio. Arago asistido Fresnel con el diseño de una versión modificada de la lámpara Argand con mechas concéntricas (un concepto que Fresnel atribuye a Count Rumford  ), y accidentalmente descubrió que cola de pescado era resistente al calor, lo que es adecuado para su uso en la lente. El prototipo, con un cuadrado de panel de lente de 55 cm, que contiene 97 (no anulares) prismas poligonales, concluyo en marzo de 1820 - y tan impresionado que la Comisión de Fresnel se pidió una versión completa de ocho paneles. Completado un año más tarde, en gran medida los costes originados de Fresnel, este modelo tenía paneles de 72 cm cuadrados. En un espectáculo público en la tarde del 13 de abril de 1821, se demostró por comparación con las más recientes reflectores, que de repente se ha quedado obsoleto.

(Fresnel reconoció las lentes británicos y la invención de Buffon en un libro de memorias publicado en 1822. La fecha de dicho libro de memorias puede ser la fuente de la afirmación de que la defensa del faro de Fresnel comenzó dos años más tarde de Brewster; pero el texto deja claro que comenzó la participación de Fresnel sin más tarde de 1819.)

Las innovaciones de Fresnel

Sección transversal de una lente de Fresnel faro de primera generación, con pendiente espejos  m, n encima y por debajo del panel de refracción  RC (con segmento central  A ). Si la sección transversal en cada plano vertical a través de la lámpara  L es el mismo, la luz se distribuye uniformemente alrededor del horizonte.

Siguiente lente de Fresnel era un aparato giratorio con ocho paneles "ojo de buey", hecho en arcos anulares por Saint-Gobain , dando ocho haces giratorios - para ser visto por los marinos como un flash periódica. Por encima y detrás de cada panel principal era un panel inclinado más pequeño, centro de la diana de contorno trapezoidal con elementos trapezoidales. Este refracta la luz a un espejo plano inclinado, que a su vez se refleja en forma horizontal, de 7 grados por delante de la viga principal, el aumento de la duración del flash. A continuación los paneles principales eran 128 pequeños espejos dispuestos en cuatro anillos, apilados como las tablillas de una persiana o persiana veneciana . Cada anillo, con forma de cono truncado de un cono , que se refleja la luz hacia el horizonte, dando una luz fija más débil entre los flashes. La prueba oficial, llevada a cabo en el inacabado arco del triunfo el 20 de agosto de 1822, fue presenciado por la Comisión - y por Louis XVIII y su entorno - a partir de 32 km. El aparato se almacenó a Burdeos para el invierno, y después se vuelve a montar en Cordouan Faro bajo la supervisión de Fresnel. El 25 de julio de 1823, la primera lente de Fresnel del faro del mundo se encenderá Fue por entonces cuando Fresnel comenzó a toser sangre.

En mayo de 1824, Fresnel fue ascendido a Secretario de la Comisión des Phares , convirtiéndose en el primer miembro de este organismo a cobrar un salario. También fue un examinador (no un profesor) en la Escuela Politécnica desde 1821; pero la mala salud, largas horas durante la temporada de examen, y la ansiedad acerca de juzgar a los demás le indujeron a renunciar después de que a finales de 1824, para ahorrar su energía para su trabajo faro.

En el mismo año se diseñó el primer fijo lente - para la difusión de la luz de manera uniforme en todo el horizonte y reducir al mínimo los residuos por encima o por debajo. Esto tuvo el familiares de reflexión ( catoptric ) anillos arriba y debajo de las piezas de refracción (dioptrías). Pero las superficies refractantes curvas eran segmentos de toroides alrededor de un eje vertical común, por lo que el panel de dioptrías parecía un tambor cilíndrico y todo el aparato se parecía a una colmena.

En 1825 dio a conocer la Carta des Phares (Faro Mapa), llamando a un sistema de 51 faros más luces del puerto más pequeños, en una jerarquía de tamaños de lentes (denominadas órdenes , la primera orden que es el más grande), con diferentes características para facilitar el reconocimiento: una luz constante (de una lente fija), un destello por minuto (de una lente giratoria con ocho paneles), y dos por minuto (dieciséis paneles). El 1 de febrero de 1825, la segunda lente de Fresnel del faro entró en servicio: una lente fija de tercer orden en Dunkerque.

También en 1825, Fresnel extendió su diseño fijo mediante la adición de una matriz de rotación fuera de la matriz fija. Cada panel de la matriz de rotación refracta parte de la luz fija de un ventilador horizontal en un haz estrecho.

De primer orden de rotación lente de Fresnel catadióptrico, fechado en 1870, está representada en el Museo Nacional de la Marine , París. En este caso los prismas de dioptrías (dentro de los anillos de bronce) y prismas catadióptricos (exterior) están dispuestos para dar una luz puramente intermitente con cuatro destellos por rotación. El montaje se encuentra 2,54 metros de altura y pesa alrededor de 1,5 toneladas.

Para reducir la pérdida de luz en los elementos reflectantes, Fresnel propuso sustituir cada espejo con un prisma catadióptrico, a través del cual la luz viajaría por la refracción a través de la primera superficie, entonces la reflexión total interna de la segunda superficie, entonces refracción a través de la tercera superficie . El resultado fue la lente del faro como la conocemos ahora. En 1826 reunió a un pequeño modelo para su uso en el canal Saint-Martin , pero no vivió para ver una versión en tamaño completo.

Las primeras lentes catadióptricos grandes se hicieron en 1842 para los faros de Gravelinas y Faro de Isla Virgen ; estos se fijaron lentes de tercer orden cuya catadióptrico anillos (realizados en segmentos) fueron un metro de diámetro. El primer orden Skerryvore lente, instalado en 1844, era sólo parcialmente catadióptrico; era similar a la lente Cordouan excepto que los listones inferiores fueron reemplazados por prismas catadióptricos fabricación francesa, mientras que los espejos se retuvieron en la parte superior. La primera totalmente lente de primer orden catadióptrico, instalada en Ailly en 1852, también dio ocho haces giratorios, además de una luz fija en la parte inferior; pero su parte superior tenía ocho paneles catadióptricos enfocar la luz alrededor de 4 grados por delante de las vigas principales, con el fin de alargar los flashes. El primer objetivo completamente catadióptrico con puramente rotatorios vigas - también de primer orden - se instaló en Saint-Clément-des-Baleines en 1854, y marcó la finalización del de Fresnel original, Carte des Phares .

Vista de primer plano de una lente de Fresnel de plástico delgada.

desarrollos posteriores

La producción de una sola pieza dio un paso lentes (más o menos según lo previsto por Buffon) eventualmente se convirtió en rentable. Por la década de 1870, en el Estados Unidos , tales lentes estaban hechas de vidrio prensado y utilizados con pequeñas luces en los barcos y muelles. Las lentes similares se utilizan en las linternas de Fresnel para la iluminación del escenario . Los objetivos con pasos más finos sirven como condensadores en los retroproyectores . Aún pasos más finos se pueden encontrar en plástico de bajo costo "hoja" lupas .

Honores

Busto de Augustin Fresnel por David d'Angers (1854), anteriormente en el faro de Hourtin , Gironda , y ahora expuesto en el Museo Nacional de la Marina .

Fresnel fue elegido miembro de la Société Philomathique de París en abril de 1819, y en 1822 se convirtió en uno de los editores de la Société  Bulletin des Sciences . Ya en mayo de 1817, a sugerencia de Arago, Fresnel solicitó la adhesión de la Academia de Ciencias, pero no recibió un solo voto. El candidato seleccionado en esa ocasión fue Joseph Fourier. En noviembre de 1822, la elevación de Fourier a secretario permanente de la Academia creó una vacante en la sección de física, que estaba llena en febrero de 1823 por Pierre Louis Dulong , con 36 votos a favor de Fresnel de 20. Sin embargo, en mayo de 1823, después de otra vacante fue dejado por el muerte de Jacques Charles , la elección de Fresnel fue unánime. En 1824, Fresnel se hizo un caballero de la Legión de Honor (Caballero de la Legión de Honor ).

Mientras tanto, en Gran Bretaña, sin embargo, la teoría ondulatoria fue a afianzarse; Fresnel escribió a Thomas Young en noviembre de 1824, que dice en parte:

Estoy lejos de negar el valor que atribuyo a la alabanza de los estudiosos ingleses, o pretender que no me hubieran halagado agradablemente. Pero durante mucho tiempo esta sensibilidad, o la vanidad, que se llama el amor de la gloria, ha sido mucho más embotado en mí: Yo trabajo mucho menos para captar los votos del público que para obtener una aprobación interna que siempre ha sido la recompensa más dulce de mi esfuerzos. Sin duda, a menudo he necesitado el aguijón de la vanidad me excita a perseguir mis investigaciones en momentos de disgusto o desánimo; pero todos los elogios que reciben de MM.  Arago, Laplace, y Biot nunca me dio tanto placer como el descubrimiento de una verdad teórica y la confirmación de mis cálculos por medio de experimentos.

Sin embargo, "el elogio de los estudiosos ingleses" poco después. El 9 de junio de 1825, Fresnel fue hecho miembro extranjero de la Royal Society de Londres . En 1827 fue galardonado con la Sociedad de la medalla Rumford para el año 1824, "por su desarrollo de la teoría ondulatoria que se aplican a los fenómenos de la luz polarizada, y por sus diversos descubrimientos importantes en óptica física." 


El monumento a Fresnel en su lugar de nacimiento (véase más arriba )   fue dedicado el 14 de septiembre 1884 un discurso de Jules Jamin , secretario permanente de la Academia de Ciencias. " Fresnel " es uno de los 72 nombres grabados en la Torre Eiffel (en el lado sureste, cuarto desde la izquierda). En el siglo 19, como cada faro en Francia adquirió una lente de Fresnel, cada uno adquiere un busto de Fresnel, aparentemente vigilando la costa que había hecho más seguro. Las características lunares Promontorium Fresnel y Rimae Fresnel fueron nombrados más adelante después de él.

Decadencia y la muerte

la tumba de Fresnel en el cementerio de Père Lachaise, París, fotografiado en 2014.

La salud de Fresnel, que siempre había sido pobre, se deterioró en el invierno de 1822-3, lo que aumenta la urgencia de su investigación original, y lo que le hace rechazar una invitación del joven para escribir un artículo sobre la doble refracción para la Enciclopedia Británica . Las memorias de polarización circular y elíptica y rotación óptica, y en la derivación detallada de las ecuaciones de Fresnel y su aplicación a la reflexión interna total, la fecha de este período. En la primavera se recuperó lo suficiente, en su opinión, para supervisar la instalación lente en Cordouan. Poco después, se hizo evidente que su condición era la tuberculosis .

En 1824 se le aconsejó que si quería vivir más, que necesitaba a reducir sus actividades. Percibiendo su trabajo que emite es su deber más importante, renunció como examinador en la Escuela Politécnica, y cerró los cuadernos científicos. Su última nota a la Academia, leyó el 13 de junio de 1825, describió el primer radiómetro y atribuyó la fuerza de repulsión observado a una diferencia de temperatura. Aunque su investigación fundamental cesó, su defensa no lo hizo; Todavía en agosto o septiembre de 1826, se encontró el tiempo para responder de Herschel consultas sobre la teoría de las ondas. Fue Herschel quien recomienda Fresnel para la medalla Rumford de la Royal Society.

La tos de Fresnel se agravó en el invierno de 1826-7, dejándolo demasiado enfermo para volver a Mathieu en la primavera. A principios de junio, se llevó a Ville-d'Avray , 12 km al oeste de París. Allí su madre se unió a él. El 6 de julio, Arago llegó a entregar la Medalla Rumford. Al sentir la angustia de Arago, Fresnel susurró que "la más bella corona significa poco, cuando se colocó sobre la tumba de un amigo." Fresnel no tiene la fuerza para responder a la Royal Society. Murió ocho días después, el día de la Bastilla .

Lo entierran en el cementerio de Père Lachaise , París. La inscripción en su lápida se erosiona parte de distancia; la parte legible dice, cuando se traduce, "A la memoria de Augustin Fresnel, miembro del Instituto de Francia ."

publicaciones póstumas

   Émile Verdet (1824-1866).

"Segundas memorias" de Fresnel de doble refracción no se imprimió hasta finales de 1827, unos meses después de su muerte. Hasta entonces, la fuente mejor en su trabajo publicado en la doble refracción era un extracto de ese libro de memorias, impreso en 1822. Su tratamiento final de la reflexión parcial y la reflexión interna total, leer a la Academia en enero de 1823, se creía perdida hasta que se fue redescubierto entre los papeles del difunto Joseph Fourier (1768-1830), y fue impreso en 1831. Hasta entonces, era conocido principalmente a través de un extracto impreso en 1823 y 1825. la memoria introducción de la forma de paralelepípedo del rombo Fresnel, lee en el de marzo de 1818, fue extraviado hasta 1846. la mayor parte de los escritos de Fresnel sobre la luz polarizada antes de 1821 - incluyendo su primera teoría de la polarización cromática (presentado 7 de octubre de 1816) y el "complemento" crucial enero de 1818 - no fueron publicados en su totalidad hasta su Oeuvres complètes ( "obras completas") comenzaron a aparecer en 1866. el "complemento" de julio, 1816, proponiendo el "rayo eficaz" e informar el famoso experimento de la doble espejo, la misma suerte, al igual que la "primera memorias" en la doble refracción.

Publicación de las obras completas de Fresnel se vio retrasado por las muertes de los editores sucesivos. La tarea fue encomendada inicialmente a Félix Savary , que murió en 1841. Se reinició veinte años más tarde por el Ministerio de Instrucción Pública. De los tres editores finalmente nombrados en las Oeuvres , Sénarmont murió en 1862, Verdet en 1866, y Leonor de Fresnel en 1869, momento en el cual sólo se habían aparecido dos de los tres volúmenes. Al principio del vol. 3 (1870), la realización del proyecto se describe en una larga nota por "  J. Lissajous ."

No se incluyen en las Oeuvres   son dos notas cortas de Fresnel en el magnetismo, que fueron descubiertas entre los manuscritos de Ampere. En respuesta a Oersted descubrimiento de 's electromagnetismo en 1820, Ampère supone inicialmente que el campo de una permanente imán se debió a una circulantes macroscópica actual . Fresnel sugirió en cambio que hubo un microscopio corriente que circula alrededor de cada partícula del imán. En su primera nota, argumentó que las corrientes microscópicas, a diferencia de las corrientes macroscópicas, explicaría por qué un imán cilíndrico hueco no pierde su magnetismo cuando se corta longitudinalmente. En su segunda nota, de 5 de julio de 1821, argumentó, además, que una corriente macroscópica tenía la implicación hipotético de que un imán permanente debe estar caliente, mientras que las corrientes microscópicas que circulan alrededor de las moléculas podrían evitar el mecanismo de calentamiento. No era saber que las unidades fundamentales del magnetismo permanente son aún más pequeños que las moléculas (ver Electrón momento magnético ) . Las dos notas, junto con el reconocimiento de Ampère, finalmente fueron publicados en 1885.

obras perdidas

El ensayo de Fresnel Rêveries de 1814 no ha sobrevivido. Mientras que su contenido habría sido interesante para los historiadores, su calidad quizá puede medir por el hecho de que Fresnel mismo nunca se hace referencia a ella en su madurez.

Más preocupante es el destino de la tarde artículo "Sur les Différents Systèmes relatifs a la Teoría de la Lumière" ( "Sobre los diferentes sistemas basados en la teoría de la luz"), que Fresnel escribió para la revista Inglés recién lanzado Revista Europea . Este trabajo parece haber sido un alcance similar al ensayo de la lumière de 1821 a 1822, excepto que las opiniones de Fresnel de doble refracción, polarización circular y elíptica, rotación óptica, y la reflexión interna total se habían desarrollado desde entonces. El manuscrito fue recibido por el agente del editor en París a principios de septiembre de 1824, y enviado inmediatamente a Londres. Pero la revista falló antes de la contribución de Fresnel podría ser publicado. Fresnel intentó, sin éxito, para recuperar el manuscrito. Los editores de sus obras también fueron incapaces de encontrar, y admitieron que probablemente se perdió.

Negocios inconclusos

Éter arrastrar y densidad éter

En 1810, Arago encontró experimentalmente que el grado de refracción de la luz de las estrellas no depende de la dirección del movimiento de la Tierra con respecto a la línea de visión. En 1818, Fresnel mostró que este resultado podría ser explicado por la teoría de las ondas, en la hipótesis de que si un objeto con índice de refracción se movió a una velocidad en relación con el éter externo (tomada como estacionario), entonces la velocidad de la luz dentro del objeto obtuvo el componente adicional . Él apoyó esa hipótesis suponiendo que si la densidad del éter externa fue tomada como unidad, la densidad del éter interna era , de los cuales el exceso, es decir , fue arrastrado a lo largo a una velocidad , de donde el promedio de la velocidad del éter interna era . El factor entre paréntesis, que Fresnel expresa originalmente en términos de longitudes de onda, se conocía como el coeficiente de arrastre de Fresnel . (Véase Éter hipótesis de arrastre .)

En su análisis de doble refracción, Fresnel supone que los diferentes índices de refracción en diferentes direcciones dentro del mismo medio eran debido a una variación direccional de la elasticidad, no densidad (debido a que el concepto de masa por unidad de volumen no es direccional). Pero en su tratamiento de la reflexión parcial, que supone que los diferentes índices de refracción de los diferentes medios de comunicación se deben a diferentes densidades del éter, no diferentes elasticidades. Esta última decisión es desconcertante en el contexto de la doble refracción, pero tiene sentido en el contexto anterior de éter arrastre.

En 1846, George Gabriel Stokes señaló que no había necesidad de dividir el éter dentro de un objeto que se mueve en dos porciones; todo ello podría ser considerado como moviéndose a una velocidad común. Entonces, si el éter se conservó mientras que su densidad cambia en proporción a , la velocidad resultante del éter dentro del objeto era igual a componente de velocidad adicional de Fresnel.

A la inversa, Fresnel podría haber comenzado con la componente de velocidad adicional requerida, equipara a éter de la fricción, combinada que con la conservación de éter, y llegó a la relación entre el índice de refracción y la densidad de éter, lo que justifica su elección en el caso de reflexión parcial.

Dispersión

La analogía entre las ondas de luz y las ondas transversales en sólidos elásticos no predice dispersión - es decir, la frecuencia de la dependencia de la velocidad de propagación, que permite prismas para producir un espectro y hace que las lentes a sufrir de la aberración cromática . Fresnel, en De la Lumière y en el segundo suplemento a su primera memoria sobre la doble refracción, sugirió que la dispersión podría explicarse si las partículas de las fuerzas ejercidas medio en el uno al otro a través de distancias que eran fracciones significativas de una longitud de onda. Más tarde, más de una vez, de Fresnel se refirió a la demostración de este resultado como está contenida en una nota anexa a su segunda memoria sobre la doble refracción. Pero no hay tal nota apareció en la prensa, y los manuscritos pertinentes encontrado después de su muerte sólo mostró que, hacia 1824, estaba comparando índices de refracción (medidos por Fraunhofer) con una fórmula teórica, cuyo significado no era completamente explicado. Una posibilidad obvia es que la explicación de la fórmula se le dio en la nota adjunta, que debe ser contado como otro trabajo perdido.

En la década de 1830, la sugerencia de Fresnel se recogió por Cauchy, Powell , y Kelland , y se encontró de hecho ser tolerablemente coherente con la variación de índices de refracción con la longitud de onda sobre el espectro visible , por una variedad de medios de comunicación transparente (ver la ecuación de Cauchy ) . Estas investigaciones fueron suficientes para demostrar que la teoría de las ondas era al menos compatible con la dispersión. Sin embargo, si el modelo de dispersión era que es exacta a través de una gama más amplia de frecuencias, que necesitaba ser modificado con el fin de tener en cuenta las resonancias dentro del medio (ver ecuación Sellmeier ) .

la refracción cónica

La complejidad analítica de derivación de la superficie de los rayos velocidad de Fresnel fue un desafío implícito a encontrar un camino más corto para el resultado. Este fue respondida por MacCullagh en 1830, y por William Rowan Hamilton en 1832.

Hamilton fue más allá, el establecimiento de dos propiedades de la superficie que Fresnel, en el corto tiempo dado a él, había pasado por alto: (i) en cada uno de los cuatro puntos en los que las láminas interior y exterior del contacto de superficie, la superficie tiene una tangente cono (tangencial a las dos hojas), por lo tanto, un cono de normales, lo que indica que un cono de direcciones de onda normal corresponde a un único vector de rayos-velocidad; y (ii) alrededor de cada uno de estos puntos, la hoja exterior tiene un círculo de contacto con un plano tangente, lo que indica que un cono de direcciones rayos corresponde a un único vector de velocidad de la onda-normal. Como se señaló Hamilton, estas propiedades implican, respectivamente, que (i) un haz estrecho propagar dentro del cristal en la dirección de la sola velocidad ray, al salir el cristal a través de una superficie plana, entrar en un cono hueco ( refracción cónica externa ), y (ii) un haz estrecho que golpea una superficie plana del cristal en la dirección apropiada (que corresponde a la de la velocidad de la onda normal interior único) será, al entrar en el cristal, entrar en un cono hueco ( refracción cónica interna ).

Así, un nuevo par de fenómenos, cualitativamente diferentes de todo lo observado o sospechado previamente, había sido predicho por las matemáticas como consecuencias de la teoría de Fresnel. La confirmación experimental inmediata de esas predicciones por Humphrey Lloyd   trajo Hamilton un premio que nunca había llegado a Fresnel: la fama inmediata.

Legado

El cuarto de la linterna del faro de Cordouan , en el que la primera lente de Fresnel entró en servicio en 1823. El actual objetivo fijo catadióptrico "colmena" reemplazado lente de Fresnel de rotación original, en 1854.

Dentro de un siglo de la propuesta inicial de lentes de Fresnel intensificado, más de 10.000 luces con lentes de Fresnel estaban protegiendo vidas y bienes en todo el mundo. En cuanto a los otros beneficios, el historiador de la ciencia Teresa H. Levitt ha comentado:

Dondequiera que miraba, la historia se repitió. El momento en que una lente de Fresnel apareció en un lugar era el momento en que se vinculó región en la economía mundial.

En la historia de la óptica física, recuperación exitosa de Fresnel de la teoría de las ondas le nomina como la figura central entre Newton, quien sostuvo que la luz consistía en corpúsculos, y James Clerk Maxwell , que establecen que las ondas de luz son electromagnética. Mientras que Albert Einstein describió el trabajo de Maxwell como "la más profunda y la más fructífera que la física ha experimentado desde los tiempos de Newton," comentaristas de la época entre Fresnel y Maxwell hicieron de manera similar fuertes declaraciones acerca de Fresnel:

  • MacCullagh, ya en 1830, escribió que la teoría mecánica de Fresnel de doble refracción "haría honor a la sagacidad de Newton".
  • Lloyd, en su Informe sobre el progreso y el estado actual de la óptica física (1834) de la Asociación Británica para el Avance de la Ciencia , encuestados conocimiento previo de la doble refracción y declaró:

    La teoría de Fresnel a la que ahora proceder, - y que no sólo abarca todos los fenómenos conocidos, pero tiene aún la observación superado, y predijo consecuencias que fueron posteriormente totalmente verificados, - haré, lo cual estoy seguro de ser considerado como el mejor generalización la ciencia física que se ha hecho desde el descubrimiento de la gravitación universal.

    En 1841 Lloyd publicó sus Lecciones sobre la teoría ondulatoria de la luz , en el que describe la teoría de onda transversal de Fresnel como "el tejido noble, que nunca ha adornado el dominio de la ciencia física, sistema del universo de Newton sola excepción." 
  • William Whewell , en las tres ediciones de su Historia de las ciencias inductivas (1837, 1847, y 1857), al final del libro  IX , comparó la historia de la astronomía física y la óptica física y concluyó:

Sería, tal vez, ser demasiado extravagante para intentar establecer un paralelismo entre las personas prominentes que figuran en estas dos historias. Si tuviéramos que hacer esto, debemos tener en cuenta Huygens y Hooke como de pie en el lugar de Copérnico , ya que, como él, que anunciaron la verdadera teoría, pero dejaron a una edad futura para darle el desarrollo y la confirmación mecánica; Malus y Brewster , agrupándolos juntos, corresponden a las Tycho Brahe y Kepler , laborioso en la acumulación de observaciones, inventivas y felices en el descubrimiento de leyes de los fenómenos; y Young y Fresnel combinan, forman el Newton de la ciencia óptica.

Whewell lo llama la "verdadera teoría" ha sufrido ya dos revisiones importantes. El primero, por Maxwell, especifica los campos físicos cuyas variaciones constituyen las ondas de luz. La segunda, iniciada por la explicación de Einstein del efecto fotoeléctrico , supone que la energía de las ondas de luz se divide en los cuantos , que con el tiempo se identifica con partículas llamadas fotones . Sin embargo, los fotones no se correspondían exactamente con corpúsculos de Newton; por ejemplo, la explicación de Newton de refracción ordinario requiere los corpúsculos a viajar más rápido en los medios de comunicación de alto índice de refracción, que los fotones no lo hacen. Tampoco fotones se desplazan las ondas; más bien, que llevaron a la paradoja de la dualidad onda-partícula .

A pesar de Fresnel no sabía que las ondas de luz son electromagnética, se las arregló para construir la primera teoría coherente del mundo de la luz. En retrospectiva, esto demuestra que sus métodos son aplicables a varios tipos de ondas. Y aunque la luz ahora se sabe que tienen tanto en forma de onda y aspectos similares a las partículas, los fenómenos estudiados por Fresnel son todavía más fácil de explicar en términos de ondas. En estos aspectos, el edificio sigue en pie.

Ver también

notas y referencias

Bibliografía

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