Orbital atómico - Atomic orbital


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Las formas de los primeros cinco orbitales atómicos son: 1S, 2S, 2p x , 2p Y , y 2p z . Los dos colores muestran la fase o signo de la función de onda en cada región. Estos son gráficos de ψ ( x ,  y ,  z ) funciones que dependen de las coordenadas de un electrón. Para ver la forma alargada de ψ ( x ,  y ,  z ) 2 funciones que muestran densidad de probabilidad más directamente, ver las gráficas de orbitales d abajo.

En teoría atómica y la mecánica cuántica , un orbital atómico es una función matemática que describe el comportamiento ondulatorio de cualquiera de electrones o un par de electrones en un átomo . Esta función se puede utilizar para calcular la probabilidad de encontrar cualquier electrón de un átomo en cualquier región específica alrededor del núcleo del átomo . El término orbital atómico también puede referirse a la región física o espacio donde el electrón se puede calcular a estar presente, como se define por la forma matemática particular del orbital.

Cada orbital en un átomo se caracteriza por un conjunto único de valores de los tres números cuánticos n , , y m , que corresponden respectivamente a del electrón de energía , el momento angular , y un momento angular componente de vector (el número cuántico magnético ). Cada uno de tales orbital puede ser ocupado por un máximo de dos electrones, cada uno con su propio número cuántico de espín s . Los nombres simples orbital s , p orbital , d orbital y f orbital se refiere a los orbitales con el momento angular número cuántico = 0, 1, 2 y 3 respectivamente. Estos nombres, junto con el valor de  n , se utilizan para describir las configuraciones electrónicas de los átomos. Se derivan de la descripción por los primeros espectroscopistas de cierta serie de metales alcalinos líneas espectroscópicas como s arpa, p rincipal, d iffuse, y f undamental. Orbitales para > 3 siguen en orden alfabético, omitiendo j (g, h, i, k, ...) debido a que algunos idiomas no distinguen entre las letras "i" y "j".

Orbitales atómicos son los bloques de construcción básicos del modelo atómico orbital (alternativamente conocido como el modelo de nube de electrones o la mecánica de onda), un marco moderno para visualizar el comportamiento submicroscópico de los electrones en la materia. En este modelo la nube de electrones de un átomo de múltiples electrones puede ser visto como siendo construido (en aproximación) en una configuración electrónica que es un producto de más simples de hidrógeno-como orbitales atómicos. La repetición de la periodicidad de los bloques de 2, 6, 10, y 14 elementos dentro de las secciones de la tabla periódica surge naturalmente a partir del número total de electrones que ocupan un conjunto completo de s , p , d y f orbitales atómicos, respectivamente, aunque para los valores más altos del número cuántico n , particularmente cuando el átomo en cuestión lleva una carga positiva, las energías de ciertos sub-proyectiles se vuelven muy similar y por lo que el orden en el que se dice que están pobladas por electrones (por ejemplo, Cr = [Ar] 4 s 1 3 d 5 y Cr 2+ = [Ar] 3 d 4 ) sólo puede ser racionalizada algo arbitrariamente.

Orbitales atómicos de los electrones en un átomo de hidrógeno en diferentes niveles de energía. La probabilidad de encontrar el electrón está dada por el color, como se muestra en la tecla de arriba a la derecha.

propiedades de electrones

Con el desarrollo de la mecánica cuántica y hallazgos experimentales (tales como la difracción de dos rendijas de electrones), se encontró que los electrones en órbita alrededor de un núcleo no podían ser completamente descritos como partículas, pero necesitan ser explicado por la dualidad onda-partícula . En este sentido, los electrones tienen las siguientes propiedades:

En forma de onda propiedades:

  1. Los electrones no giran alrededor del núcleo en la forma de un planeta en órbita alrededor del sol, sino que existen como ondas estacionarias . Así, la energía más baja posible un electrón puede tomar es similar a la frecuencia fundamental de una onda en una cuerda. Estados de energía más altos son similares a los armónicos de esa frecuencia fundamental.
  2. Los electrones no son nunca en una sola ubicación de punto, aunque la probabilidad de interactuar con el electrón en un solo punto se puede encontrar a partir de la función de onda del electrón. La carga del electrón actúa como si se unta en el espacio en una distribución continua, proporcional en cualquier punto a la magnitud al cuadrado de del electrón función de onda .

De partículas-como propiedades:

  1. El número de electrones que orbitan alrededor del núcleo sólo puede ser un número entero.
  2. Electrones saltan entre los orbitales como partículas. Por ejemplo, si un único fotón golpea los electrones, sólo un único cambio de electrones Unidos en respuesta a la fotón.
  3. Los electrones retener propiedades de las partículas similares a como: cada estado de onda tiene la misma carga eléctrica como su partícula de electrones. Cada estado de onda tiene un solo giro discreta (girar o girar hacia abajo) en función de su superposición .

Por lo tanto, a pesar de la analogía popular de planetas que giran alrededor del Sol, los electrones no pueden describirse simplemente como partículas sólidas. Además, los orbitales atómicos no se parecen estrechamente trayectoria elíptica de un planeta en átomos ordinarios. Una analogía más preciso podría ser la de una "atmósfera" grande y a menudo de forma irregular (electrón), distribuidos alrededor de un relativamente pequeño planeta (el núcleo atómico). Orbitales atómicos describen exactamente la forma de esta "atmósfera" sólo cuando un solo electrón está presente en un átomo. Cuando más electrones se añaden a un solo átomo, los electrones adicionales tienden a llenar de manera más uniforme en un volumen de espacio alrededor del núcleo de modo que la colección resultante (a veces denominado "nube de electrones" del átomo) tiende hacia una zona generalmente esférica de la probabilidad que describe la ubicación del electrón, debido al principio de incertidumbre .

Formal definición mecánica cuántica

Orbitales atómicos se pueden definir más precisamente en formal de mecánica cuántica idioma. Específicamente, en la mecánica cuántica, el estado de un átomo, es decir, un estado propio de la atómica hamiltoniano , se aproxima mediante una expansión (véase la interacción de configuración expansión y conjunto de bases ) en las combinaciones lineales de los productos-anti de symmetrized ( determinantes de Slater ) de uno funciones de electrones. Los componentes espaciales de estas funciones de un electrón se llaman orbitales atómicos. (Cuando se tiene en cuenta también su giro componente, se habla de orbitales giro atómico .) Un estado es en realidad una función de las coordenadas de todos los electrones, por lo que se correlaciona su movimiento, pero esto es a menudo aproximación que realiza la modelo de partículas independientes de productos de funciones individuales de onda de electrones. (La fuerza de dispersión de Londres , por ejemplo, depende de las correlaciones del movimiento de los electrones.)

En física atómica , las líneas espectrales atómicas corresponden a transiciones ( saltos cuánticos ) entre estados cuánticos de un átomo. Estos estados son etiquetados por un conjunto de números cuánticos que se resumen en el término símbolo y por lo general asociadas con configuraciones electrónicas particular, es decir, por los esquemas de ocupación de orbitales atómicos (por ejemplo, 1s 2  2s 2  2p 6 para el estado fundamental de neón símbolo -term : 1 S 0 ).

Esta notación significa que los correspondientes determinantes Slater tienen un peso clara superior en la interacción de configuración de expansión. Por tanto, el concepto de orbital atómico es un concepto clave para la visualización del proceso de excitación asociada con una determinada transición . Por ejemplo, se puede decir para una transición dada que corresponde a la excitación de un electrón de un orbital ocupado a un orbital desocupado dado. No obstante, uno tiene que tener en cuenta que los electrones son fermiones gobernados por el principio de exclusión de Pauli y no se pueden distinguir de los otros electrones en el átomo. Además, a veces ocurre que la expansión interacción configuración converge muy lentamente y que no se puede hablar de sencilla función de onda de un solo determinante en absoluto. Este es el caso cuando la correlación de electrones es grande.

Fundamentalmente, un orbital atómico es una función de onda de un electrón, a pesar de que la mayoría de los electrones no existen en átomos de un electrón, y así que la vista de un electrón es una aproximación. Cuando se piensa en orbitales, que se dan a menudo una visualización orbital fuertemente influenciado por el método de Hartree-Fock aproximación, que es una forma de reducir la complejidad de la teoría de orbitales moleculares .

Tipos de orbitales

Vistas en 3D de algunas de hidrógeno-como orbitales atómicos que muestran densidad de probabilidad y la fase ( g orbitales y superior no se muestran)

Orbitales atómicos pueden ser los "orbitales" de hidrógeno-como que son soluciones exactas a la ecuación de Schrödinger para un "átomo" hidrógeno-como (es decir, un átomo con un electrón). Alternativamente, los orbitales atómicos se refieren a funciones que dependen de las coordenadas de un electrón (es decir, orbitales) pero se utilizan como puntos de partida para la aproximación de las funciones de onda que dependen de las coordenadas simultánea de todos los electrones en un átomo o molécula. Los sistemas de coordenadas elegido para orbitales atómicos son generalmente coordenadas esféricas ( r , θ, φ) en átomos y cartesianos (x, y, z) en las moléculas poliatómicas. La ventaja de coordenadas esféricas (para los átomos) es que una función de onda orbital es un producto de tres factores cada dependiente en una sola coordenada: ψ ( r , θ, φ) = R ( r ) Θ (θ) Φ (φ) . Los factores angulares de orbitales atómicos Θ (θ) Φ (φ) generar s, p, d, etc. funciona como combinaciones reales de armónicos esféricos Y ℓm (θ, φ) (donde y m son números cuánticos). Generalmente, existen tres formas matemáticas para las funciones radiales  R ( r ) que puede ser elegido como punto de partida para el cálculo de las propiedades de los átomos y moléculas con muchos electrones:

  1. Los orbitales atómicos de hidrógeno-como se derivan de la solución exacta de la ecuación de Schrödinger para un electrón y un núcleo, para un átomo de hidrógeno-como . La parte de la función que depende de la distancia r desde el núcleo tiene nodos (nodos radiales) y decae como e - (constante distancia ×) .
  2. El de tipo Slater orbital (STO) es una forma sin nodos radiales pero decae desde el núcleo al igual que el hidrógeno-como orbital.
  3. La forma de la Tipo de Gaussian orbital (gaussianas) no tiene nodos radiales y decae como .

Aunque orbitales de hidrógeno-como todavía se utilizan como herramientas pedagógicas, la llegada de los ordenadores ha hecho OCP preferible para los átomos y las moléculas diatómicas desde combinaciones de observadores a corto plazo pueden reemplazar a los nodos en orbital atómica de hidrógeno-similares. Gaussianas se utilizan normalmente en moléculas con tres o más átomos. Aunque no es tan precisa por sí mismos como observadores a corto plazo, las combinaciones de muchos gaussianas pueden alcanzar la exactitud de los orbitales de hidrógeno-similares.

Historia

El término "orbital" fue acuñado por Robert Mulliken en 1932 como una abreviatura de función de onda orbital de un electrón . Sin embargo, la idea de que los electrones pueden girar en torno a un núcleo compacto con momento angular definida se argumentó convincentemente al menos 19 años antes por Niels Bohr , y el físico japonés Hantaro Nagaoka publicó una hipótesis basada en la órbita de comportamiento electrónico tan pronto como 1904. Al explicar el comportamiento de estos "órbitas de electrones" fue uno de los impulsores del desarrollo de la mecánica cuántica .

Los primeros modelos

Con JJ Thomson descubrimiento del electrón en 1897 's, se hizo evidente que los átomos no eran los bloques de construcción más pequeños de la naturaleza, pero eran bastante partículas compuestas. La estructura recién descubierto dentro de los átomos tentado a muchos de imaginar cómo las partes constituyentes del átomo podrían interactuar entre sí. Thomson teorizó que múltiples electrones giraban en anillos orbitales-como dentro de una sustancia gelatinosa cargado positivamente, y entre el descubrimiento del electrón y 1909, este " modelo de pudín de ciruela " era la explicación más ampliamente aceptado de la estructura atómica.

Poco después del descubrimiento de Thomson, Hantaro Nagaoka predijo un modelo diferente de estructura electrónica. A diferencia del modelo pudín de ciruela, la carga positiva en de Nagaoka "de Saturno Modelo" se concentró en un núcleo central, tirando de los electrones en órbitas circulares que recuerdan a los anillos de Saturno. Pocas personas se dieron cuenta de la obra de Nagaoka en el momento, y él mismo Nagaoka reconocen un defecto fundamental en la teoría incluso en su concepción, es decir, que un objeto cargado clásica no puede sostener el movimiento orbital, ya que se está acelerando y por lo tanto pierde energía debido a la radiación electromagnética. Sin embargo, el modelo de Saturno resultó tener más en común con la teoría moderna que cualquiera de sus contemporáneos.

Bohr átomo

En 1909, Ernest Rutherford descubrió que el grueso de la masa atómica fue fuertemente condensa en un núcleo, que también fue encontrado para ser cargado positivamente. Se hizo evidente a partir de su análisis en 1911 que el Modelo atómico de Thomson no podía explicar la estructura atómica. En 1913 como estudiante post-doctoral de Rutherford, Niels Bohr propuso un nuevo modelo del átomo, en el que los electrones en órbita alrededor del núcleo con períodos clásico, pero sólo se permite tener valores discretos de momento angular, cuantizada en unidades de h / 2π . Esta restricción permite automáticamente sólo ciertos valores de energías de electrones. El modelo de Bohr del átomo solucionado el problema de la pérdida de energía de la radiación a partir de un estado fundamental (declarando que no había estado por debajo de este), y más importante, explicó el origen de las líneas espectrales.

El modelo de Rutherford-Bohr del átomo de hidrógeno.

Después del uso de Bohr de Einstein explicación 's del efecto fotoeléctrico para relacionar los niveles de energía en los átomos con la longitud de onda de la luz emitida, la conexión entre la estructura de electrones en los átomos y la emisión y espectros de absorción de átomos convirtió en una herramienta cada vez más útil en la comprensión de electrones en los átomos. La característica más prominente de espectros de emisión y de absorción (conocido experimentalmente desde mediados del siglo 19), era que estos espectros atómicos contenían líneas discretas. La importancia del modelo de Bohr era que relaciona las líneas en espectros de emisión y de absorción para las diferencias de energía entre las órbitas que los electrones podrían tomar alrededor de un átomo. Este fue, sin embargo, no se logra a través de dar Bohr los electrones algún tipo de propiedades ondulatorias, ya que la idea de que los electrones pueden comportarse como ondas de materia no se sugirió hasta once años más tarde. Aún así, el uso del modelo de Bohr de momentos angulares cuantificada y los niveles de energía, por lo tanto cuantificados era un paso significativo hacia la comprensión de electrones en los átomos, y también un paso importante hacia el desarrollo de la mecánica cuántica en lo que sugiere que las restricciones cuantificados deben tener en cuenta para todos los niveles de energía discontinuos y los espectros en los átomos.

Con Broglie sugerencia 's de la existencia de las ondas de materia de electrones en 1924, y por un breve periodo de tiempo antes de que el 1926 completo Schrödinger ecuación tratamiento del átomo de hidrógeno similar , una 'longitud de onda' Bohr electrón podría ser visto como una función de su momento , y por lo tanto un electrón en órbita de Bohr fue visto en orbitar en un círculo a un múltiplo de su media longitud de onda (este modelo Bohr físicamente incorrecto se todavía a menudo se enseñó a los estudiantes que empiezan). El modelo de Bohr por un tiempo corto podría ser visto como un modelo clásico con una restricción adicional proporcionada por el argumento de longitud de onda '. Sin embargo, este período fue reemplazado inmediatamente por la mecánica de ondas tridimensionales completos de 1926. En nuestra comprensión actual de la física, el modelo de Bohr se llama un modelo semi-clásica debido a su cuantización del momento angular, no principalmente debido a su relación con longitud de onda de electrones, que apareció en retrospectiva una docena de años después de que se propuso el modelo de Bohr.

El modelo de Bohr fue capaz de explicar los espectros de emisión y absorción de hidrógeno . Las energías de los electrones en el n = 1, 2, 3, etc. estados en el modelo de Bohr coinciden con los de la física actual. Sin embargo, esto no explica las similitudes entre los diferentes átomos, tal como se expresa por la tabla periódica, tales como el hecho de que el helio (dos electrones), neón (10 electrones) y argón (18 electrones) exhiben inercia química similar. Modern mecánica cuántica explica esto en términos de capas de electrones y subcapas que cada uno puede contener un número de electrones determinados por el principio de exclusión de Pauli . Así, el n estado = 1 puede contener uno o dos electrones, mientras que el n estado = 2 puede contener hasta ocho electrones en 2s y 2p subcapas. En helio, todos los n = 1 estados están totalmente ocupados; el mismo para n = 1 y n = 2 en neón. En las argón 3s y 3p subniveles son igualmente totalmente ocupados por ocho electrones; mecánica cuántica también permite una subcapa 3d pero esto es en la energía más alta que los 3s y 3p en una atmósfera de argón (al contrario de la situación en el átomo de hidrógeno) y permanece vacío.

Las concepciones modernas y conexiones con el principio de incertidumbre de Heisenberg

Inmediatamente después de Heisenberg descubrió su principio de incertidumbre , Bohr señaló que la existencia de cualquier tipo de paquete de ondas implica incertidumbre en la frecuencia de onda y la longitud de onda, ya que se necesita un margen de frecuencias para crear el paquete en sí. En la mecánica cuántica, donde todas las cantidades de movimiento de las partículas se asocian con las ondas, es la formación de un paquete tal onda que se localiza la onda, y por lo tanto la partícula, en el espacio. En los estados donde se une una partícula de la mecánica cuántica, que debe ser localizada como un paquete de ondas, y la existencia del paquete y su tamaño mínimo implica una propagación y el valor mínimo en la longitud de onda de las partículas, y por tanto también el impulso y la energía. En la mecánica cuántica, como una partícula se localiza en una región más pequeña en el espacio, el paquete de ondas comprimido asociada requiere un rango más y más grandes de cantidades de movimiento, y la energía cinética de este modo mayor. Así, la energía de enlace para contener o atrapar una partícula en una región más pequeña de espacio aumenta sin límite cuando la región del espacio se hace más pequeño. Las partículas no se pueden restringir a un punto geométrico en el espacio, ya que esto requeriría un impulso de partículas infinito.

En química, Schrödinger , Pauling , Mulliken y otros observaron que la consecuencia de la relación de Heisenberg era que el electrón, como un paquete de ondas, no podía considerarse que tiene una ubicación exacta en su orbital. Max Born sugirió que la posición del electrón necesitaba ser descrita por una distribución de probabilidad que estaba conectado con encontrar el electrón en algún momento de la función de onda que describe su paquete de ondas asociada. La nueva mecánica cuántica no dieron resultados exactos, pero sólo las probabilidades de la ocurrencia de una variedad de posibles tales resultados. Heisenberg sostenido que la trayectoria de una partícula en movimiento no tiene sentido si no podemos observar que, como ya no puede con electrones en un átomo.

En la imagen cuántica de Heisenberg, Schrödinger y otros, el número de átomos de Bohr  n para cada orbital que se conoce como un n-esfera en un átomo de tres dimensiones y fue representado como la energía media de la nube de probabilidad de paquete de ondas del electrón que rodeaba la átomo.

nombres orbitales

notación orbital

Orbitales han sido nombres dados, que se dan generalmente en la forma:

donde X es el nivel de energía correspondiente a la número cuántico principal n ; tipo es una letra minúscula que denota la forma o subcapa de la orbital, correspondiente a la angular número cuántico   ; y Y es el número de electrones en que orbital.

Por ejemplo, el orbital 1s 2 (pronunciado como los números individuales y letras: "uno ess dos") tiene dos electrones y es el nivel de energía más bajo ( n = 1 ) y tiene un número cuántico angular de = 0 , que se denota como s .

notación de rayos X

También existe otro sistema, menos común todavía se utiliza en la ciencia de rayos X conocido como notación de rayos X , que es una continuación de las notaciones utilizadas antes de la teoría orbital se entiende bien. En este sistema, el número cuántico principal se da una carta asociada a él. Para n = 1, 2, 3, 4, 5, ... , las letras asociadas con esos números son K, L, M, N, O, ... respectivamente.

orbitales hidrogenoides

Los orbitales atómicos más simples son los que se calcula para los sistemas con un solo electrón, como el átomo de hidrógeno . Un átomo de cualquier otro elemento ionizado hacia abajo para un solo electrón es muy similar a hidrógeno, y los orbitales tomar la misma forma. En la ecuación de Schrödinger para este sistema de uno negativo y una partícula positiva, los orbitales atómicos son los estados propios del operador hamiltoniano para la energía. Se pueden obtener analíticamente, lo que significa que los orbitales resultantes son productos de una serie de polinomios y funciones exponenciales y trigonométricas. (ver átomo de hidrógeno ).

Para átomos con dos o más electrones, las ecuaciones que rigen sólo pueden resolverse con el uso de métodos de aproximación iterativa. Los orbitales de los átomos de múltiples electrones son cualitativamente similares a los de hidrógeno, y en los modelos más sencillos, que son llevados a tener la misma forma. Para un análisis más riguroso y preciso, se deben utilizar aproximaciones numéricas.

A dada (hidrógeno-like) atómico orbital se identifica por valores únicos de tres números cuánticos: n , , y m . Las normas que limitan los valores de los números cuánticos, y sus energías (ver más abajo), explican la configuración electrónica de los átomos y la tabla periódica .

Los estados estacionarios ( estados cuánticos ) de los átomos de hidrógeno-como son sus orbitales atómicos. Sin embargo, en general, el comportamiento de un electrón no se describe completamente por un único orbital. Estados de electrones son mejor representadas por "mezclas" de tiempo-dependiendo ( combinaciones lineales ) de múltiples orbitales. Ver combinación lineal de orbitales atómicos método orbital molecular .

El número cuántico n apareció por primera vez en el modelo de Bohr donde determina el radio de cada órbita del electrón circular. En la mecánica cuántica moderna sin embargo, n determina la distancia media de los electrones desde el núcleo; todos los electrones con el mismo valor de n mentira a la misma distancia media. Por esta razón, los orbitales con el mismo valor de n se dice que comprenden una " cáscara ". Los orbitales con el mismo valor de n y también el mismo valor de  son aún más estrechamente relacionadas, y se dice que comprender un " subcapa ".

Números cuánticos

Debido a la naturaleza mecánica cuántica de los electrones alrededor de un núcleo, orbitales atómicos se pueden definir de forma única por un conjunto de números enteros conocidas como números cuánticos. Estos números cuánticos sólo se producen en ciertas combinaciones de valores, y su interpretación física cambia dependiendo de si se emplean versiones reales o complejos de los orbitales atómicos.

orbitales complejos

En la física, las descripciones orbitales más comunes se basan en las soluciones al átomo de hidrógeno, donde los orbitales están dados por el producto entre una función radial y un armónico esférica pura. Los números cuánticos, así como las normas que rigen sus posibles valores, son los siguientes:

El número cuántico principal n describe la energía del electrón y siempre es un número entero positivo . De hecho, puede ser cualquier entero positivo, pero por las razones discutidas a continuación, un gran número rara vez encontrado. Cada átomo tiene, en general, muchos orbitales asociados con cada valor de n ; estos orbitales juntos a veces se llaman capas de electrones .

El número cuántico azimutal describe el momento angular orbital de cada electrón y es un número entero no negativo. Dentro de una cáscara donde n es algún entero n 0 , oscila a través de todos los valores (enteros) que satisface la relación . Por ejemplo, el n = 1  cáscara tiene sólo orbitales con , y el n = 2  shell tiene sólo orbitales con , y . El conjunto de orbitales asociados con un valor particular de  son a veces colectivamente llama una subcapa .

El número cuántico magnético , , describe el momento magnético de un electrón en una dirección arbitraria, y también es siempre un número entero. Dentro de una subcapa donde es algún entero , rangos así: .

Los resultados anteriores se pueden resumir en la siguiente tabla. Cada celda representa un subnivel, y enumera los valores de la disponible en esa subcapa. Las celdas vacías representan subniveles que no existen.

= 0 = 1 = 2 = 3 = 4 ...
n = 1
n = 2 0 -1, 0, 1
n = 3 0 -1, 0, 1 -2, -1, 0, 1, 2
n = 4 0 -1, 0, 1 -2, -1, 0, 1, 2 -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3
n = 5 0 -1, 0, 1 -2, -1, 0, 1, 2 -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4
... ... ... ... ... ... ...

Subniveles se identifican generalmente por sus - y -valores. está representada por su valor numérico, pero está representada por una letra, como sigue: 0 está representado por 's', 1 por 'p', 2 por 'd', 3 por 'f', y 4 por 'g'. Por ejemplo, se puede hablar de la subcapa con y como una 'subcapa 2s'.

Cada electrón también tiene un número cuántico de espín , s , que describe el giro de cada electrón (girar o girar hacia abajo). El número s puede ser + 1 / 2 o - 1 / 2 .

El principio de exclusión de Pauli establece que no hay dos electrones en un átomo pueden tener los mismos valores de los cuatro números cuánticos. Si hay dos electrones en un orbital con los valores dados a tres números cuánticos, (n, l, m), estos dos electrones deben difieren en su giro.

Las convenciones anteriores implican un eje preferente (por ejemplo, el z dirección en coordenadas cartesianas), y también implica una dirección preferida a lo largo de este eje preferido. De lo contrario no habría ningún sentido en la distinción de m = 1 a partir de m = -1 . Como tal, el modelo es el más útil cuando se aplica a sistemas físicos que comparten estas simetrías. El experimento de Stern-Gerlach - donde un átomo se expone a un campo magnético - ofrece un ejemplo de ello.

orbitales reales

Animación de que varían continuamente superposiciones entre el y los orbitales.

Un átomo que está incrustado en un sólido cristalino siente múltiples ejes preferidas, pero a menudo no dirección preferida. En lugar de construir orbitales atómicos fuera del producto de funciones radiales y una sola armónica esférica , combinaciones lineales de armónicos esféricos se utilizan normalmente, diseñados de manera que la parte imaginaria de los armónicos esféricos cancela. Estos orbitales reales son los bloques de construcción más comúnmente se muestran en las visualizaciones orbitales.

En los orbitales real de hidrógeno como, por ejemplo, n y tener la misma interpretación y el significado como sus homólogos de complejos, pero m ya no es un buen número cuántico (aunque su valor absoluto es). Los orbitales se dan nuevos nombres en función de su forma con respecto a una base cartesiana estandarizado. Los orbitales p hidrógeno como reales están dados por la siguiente

donde p 0 = R n  1 Y 1 0 , p 1 = R n  1 Y 1 1 , y p -1 = R n  1 Y 1 -1 , son los orbitales complejos correspondientes a = 1 .

Las ecuaciones para los p x y p Y orbitales dependen de la convención de fase utilizado para los armónicos esféricos. Las ecuaciones anteriores suponen que los armónicos esféricos se definen por . Sin embargo, algunos físicos cuánticos incluyen un factor de fase (-1) m en estas definiciones, que tiene el efecto de relacionar el p x orbital a una diferencia de armónicos esféricos y el p y orbital a la correspondiente suma . (Para más detalles, véase armónicos esféricos # convenios ).

Las formas de los orbitales

Vista nube transparente de un 6s calculados ( n = 6, = 0, m = 0) átomo de hidrógeno orbital. Los orbitales s, aunque simetría esférica, han colocado radialmente onda-nodos para n > 1 . Sólo orbitales s invariablemente tienen un centro anti-nodo; los otros tipos nunca lo hacen.

Imágenes que muestran formas sencillas orbitales están destinados a describir las formas angulares de las regiones en el espacio donde los electrones que ocupan el orbital es probable que se encuentran. Los diagramas no pueden mostrar toda la región en la que un electrón se puede encontrar, ya que según la mecánica cuántica existe una probabilidad no cero de encontrar el electrón (casi) en cualquier lugar en el espacio. En cambio, los diagramas son representaciones aproximadas de contorno o superficies de contorno donde la densidad de probabilidad | ψ ( r , θ, φ) | 2 tiene un valor constante, elegido de modo que hay una cierta probabilidad (por ejemplo 90%) de encontrar el electrón dentro del contorno. Aunque | ψ | 2 como el cuadrado de un valor absoluto está en todas partes no negativo, el signo de la función de onda ψ ( r , θ, φ) se indica a menudo en cada subregión de la imagen orbital.

A veces, el ψ función será representada gráficamente para mostrar sus fases, en lugar de la | ψ ( r , θ, φ) | 2 que muestra de densidad de probabilidad, pero no tiene fases (que se han perdido en el proceso de tomar el valor absoluto, ya que ψ ( r , θ, φ) es un número complejo). | ψ ( r , θ, φ) | 2 gráficos orbitales tienden a tener menos, lóbulos más finas esféricas que ψ ( r , theta, phi) gráficos, pero tienen el mismo número de lóbulos en los mismos lugares, y de otra manera son reconocibles. En este artículo, a fin de mostrar fases función de onda, muestra principalmente ψ ( r , theta, phi) gráficos.

Los lóbulos pueden ser vistos como de pie onda de interferencia patrones entre los dos contra-rotación, resonante anillo de onda " m " y " - m " modos, con la proyección de la orbital sobre el plano xy que tiene un resonantes " m longitudes de onda" alrededor de la circunferencia . Aunque rara vez se representa las soluciones de onda que viajan pueden ser vistos como la rotación de bandas toros, con las bandas que representan la información de fase. Para cada m hay dos de pie soluciones de onda m ⟩ + ⟨- m y m ⟩-⟨- m . Para el caso en que m = 0 el orbital es vertical, contra-rotación información es desconocida, y el orbital es simétrica eje z. Para el caso en = 0 no hay contador de modos de rotación. Sólo hay modos radiales y la forma es esféricamente simétrica. Para cualquier dado n , menor es, los nodos más radiales hay. En términos generales n es energía, es análoga a la excentricidad , y m es la orientación. En el caso clásico, una onda resonante de anillo, por ejemplo en una línea de transmisión circular, a menos forzado activamente, decaerá espontáneamente en una onda resonante de pie anillo porque reflexiones acumularse con el tiempo en incluso la imperfección o discontinuidad más pequeño.

En términos generales, el número n determina el tamaño y la energía del orbital para un núcleo dado: como n aumenta, el tamaño de los aumentos orbitales. Al comparar los diferentes elementos, mayor es la carga nuclear Z de elementos más pesados hace que sus orbitales se contraiga en comparación con otros más ligeros, por lo que el tamaño global de todo el átomo sigue siendo muy más o menos constante, así como el número de electrones en elementos más pesados (más alto Z ) aumenta.

Experimentalmente fotografiado 1 s y 2 p orbitales núcleo-electrón de Sr, incluyendo los efectos de las vibraciones térmicas atómicas y ampliación de excitación, recuperados de espectroscopía de rayos x de energía dispersiva (EDX) en microscopía electrónica de transmisión de barrido (STEM).

También en términos generales, determina la forma de un orbital, y m su orientación. Sin embargo, ya que algunos orbitales se describen por ecuaciones en números complejos , la forma a veces depende de m también. Juntos, el conjunto de orbitales para un determinado y n llenan el espacio lo más simétricamente posible, aunque con conjuntos cada vez más complejas de los lóbulos y nodos.

Los individuales s-orbitales ( ) tienen la forma de esferas. Para n = 1 , es más o menos una bola sólida (es más densa en el centro y se desvanece exponencialmente hacia el exterior), pero para n = 2 o más, cada uno individuales s-orbitales se compone de superficies esféricamente simétricas que están anidados conchas (es decir, la "ola-estructura" es radial, siguiendo un componente radial sinusoidal también). Vea la ilustración de una sección transversal de estas conchas anidados, a la derecha. El S-orbitales para todos los n números son los únicos orbitales con un anti-nodo (una región de alta densidad función de onda) en el centro del núcleo. Todos los otros orbitales (p, d, f, etc.) tienen momento angular, y por lo tanto evitar el núcleo (que tiene un nodo de la onda en el núcleo). Recientemente, ha habido un esfuerzo por imagen experimentalmente los 1 s y 2 p orbitials en un SrTiO 3 de cristal utilizando microscopía electrónica de transmisión de barrido con espectroscopía de rayos x de energía dispersiva. Debido a que la formación de imágenes se llevó a cabo utilizando un haz de electrones, la interacción del haz-orbital de Coulomb que a menudo se denomina como el efecto parámetro de impacto se incluye en el resultado final (véase la figura de la derecha).

Las formas de p, d y f-orbitales se describen verbalmente aquí y se muestran gráficamente en la tabla Orbitales continuación. Los tres orbitales p para n = 2 tienen la forma de dos elipsoides con un punto de tangencia en el núcleo (la forma de dos lóbulos se refiere a veces como un " pesa de gimnasia " -hay dos lóbulos que apuntan en direcciones opuestas el uno del otro ). Los tres orbitales p en cada cáscara están orientadas en ángulos rectos entre sí, como se determina por su respectiva combinación lineal de valores de  m . El resultado global es un lóbulo apuntando a lo largo de cada dirección de los ejes primarios.

Cuatro de los cinco orbitales d para n = 3 parecen similares, cada uno con cuatro lóbulos en forma de pera, cada tangente lóbulo en ángulo recto con otros dos, y los centros de los cuatro que yacen en un plano. Tres de estos aviones son los xy, xz, y YZ-aviones de los lóbulos están entre los pares de ejes-y primarias que el cuarto tiene los centros a lo largo del eje X y Y sí mismos. La quinta y última d-orbital consta de tres regiones de alta densidad de probabilidad: un toro con dos regiones en forma de pera colocados simétricamente sobre su eje z. El total general de 18 lóbulos direccionales punto en cada dirección del eje primario y entre cada par.

Hay siete f-orbitales, cada uno con formas más complejas que las de los orbitales d.

Adicionalmente, como es el caso de los orbitales s, p individual, d, orbitales F y G con n valores superiores que el valor más bajo posible, exhiben una estructura de nodo radial adicional que es una reminiscencia de ondas armónicas del mismo tipo, en comparación con el modo más bajo (o fundamental) de la onda. Al igual que con orbitales s, este fenómeno proporciona p, d, f, y g orbitales en el siguiente mayor valor posible de n (por ejemplo, orbitales 3p vs. el 2p fundamental), un nodo adicional en cada lóbulo. Todavía valores más altos de n aumentan aún más el número de nodos radiales, para cada tipo de orbital.

Las formas de los orbitales atómicos en átomo de un electrón se relacionan con 3-dimensionales armónicos esféricos . Estas formas no son únicos, y cualquier combinación lineal es válida, como una transformación a armónicos cúbicos , de hecho, es posible generar conjuntos donde toda la d's tienen la misma forma, al igual que el p x , p y , y p z son la misma forma.

Los 1S, 2S, & orbitales 2p de un átomo de sodio.

Aunque orbitales individuales se muestran con mayor frecuencia independientes entre sí, coexisten los orbitales alrededor del núcleo al mismo tiempo. Además, en 1927, Albrecht Unsöld demostró que si uno resume la densidad de electrones de todos los orbitales de un número cuántico azimutal particular, del mismo shell n (por ejemplo, los tres orbitales 2p, o todos los cinco orbitales 3d), donde cada orbital está ocupada por una de electrones o cada uno está ocupado por un par de electrones, a continuación, toda dependencia angular desaparece; es decir, la densidad total resultante de todos los orbitales atómicos en que subcapa (aquellos con el mismo ) es esférica. Esto se conoce como el teorema de Unsöld .

tabla orbitales

Esta tabla muestra todas las configuraciones orbitales para las funciones de onda de hidrógeno-como reales hasta 7s, y por lo tanto cubre la configuración electrónica simple para todos los elementos en la tabla periódica hasta radium . "Psi" gráficos se muestran con - y + función de onda fases muestran en dos colores diferentes (arbitrariamente rojo y azul). El p z orbital es el mismo que el p 0 orbital, pero el p x y p y se forman tomando combinaciones lineales de la p 1 y p -1 orbitales (que es la razón por la que están incluidos el m = ± 1 etiqueta ). Además, la p 1 y p -1 no son la misma forma que el p 0 , ya que son puros armónicos esféricos .

s ( = 0 ) p ( = 1 ) d ( = 2 ) f ( = 3 )
m = 0 m = 0 m = ± 1 m = 0 m = ± 1 m = ± 2 m = 0 m = ± 1 m = ± 2 m = ± 3
s p z p x p y d z 2 d xz d YZ d xy d x 2 -y 2 f z 3 f xz 2 f yz 2 f xyz f z (x 2 -y 2 ) f x (x 2 -3y 2 ) f y (3x 2 -y 2 )
n = 1 S1M0.png
n = 2 S2M0.png P2M0.png orbital.png px orbital.png Py
n = 3 S3M0.png P3M0.png P3x.png P3y.png D3M0.png orbital.png dxz dyz orbital.png orbital.png dxy orbital.png dx2-y2
n = 4 S4M0.png P4M0.png P4x.png P4y.png D4M0.png D4xz.png D4yz2.png D4xy.png D4X2-y2.png F4M0.png orbital.png Fxz2 orbital.png Fyz2 orbital.png Fxyz Fz (x2-y2) orbital.png Fx (x2-3y2) orbital.png Fy (3x2-y2) orbital.png
n = 5 S5M0.png P5M0.png P5x.png P5y.png D5M0.png D5xz.png D5yz.png D5xy.png D5x2-y2.png . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
n = 6 S6M0.png P6M0.png P6x.png P6y.png . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
n = 7 S7M0.png . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

comprensión cualitativa de las formas

Las formas de los orbitales atómicos pueden entenderse cualitativamente considerando el caso análogo de ondas estacionarias en un tambor circular . Para ver la analogía, el desplazamiento vibracional media de cada bit de la membrana de tambor desde el punto de equilibrio durante muchos ciclos (una medida de la velocidad de membrana tambor promedio y el impulso en ese punto) debe ser considerado en relación con la distancia a ese punto desde el centro del tambor cabeza. Si este desplazamiento se toma como análoga a la probabilidad de encontrar un electrón a una distancia dada desde el núcleo, a continuación, se verá que los muchos modos de los vibrantes forman patrones de disco que trazan las diversas formas de los orbitales atómicos. La razón fundamental de esta correspondencia radica en el hecho de que la distribución de la energía cinética y el impulso en una onda de materia es predictivo de donde estará la partícula asociada con la onda. Es decir, la probabilidad de encontrar un electrón en un lugar dado es también una función de impulso media del electrón en ese punto, ya que el impulso de electrones de alta en una posición dada tiende a "localizar" el electrón en esa posición, a través de las propiedades de los electrones de onda-paquetes (ver el principio de incertidumbre Heisenberg para detalles del mecanismo).

Esta relación significa que ciertas características clave se pueden observar en ambos modos de membrana de tambor y orbitales atómicos. Por ejemplo, en todos los modos análogos a s  orbitales (la fila superior en la ilustración animada abajo), se puede observar que el centro de la membrana tambor vibra más fuerte, correspondiente a la antinodo en todo s  orbitales en un átomo . Este antinodo significa el electrón es más probable que sea en la posición física del núcleo (que pasa directamente a través sin dispersión o golpeándolo), ya que se está moviendo (en promedio) más rápidamente en ese punto, lo que le da impulso máxima.

Una imagen mental "órbita planetaria" más cercano al comportamiento de los electrones en s  orbitales, todos los cuales no tienen momento angular, tal vez podría ser la de una órbita de Kepler con la excentricidad orbital de 1, pero un eje mayor finito, no es físicamente posible (porque partículas eran a chocar), pero puede ser imaginado como un límite de órbitas con ejes mayores iguales pero el aumento de la excentricidad.

A continuación, se muestran una serie de modos de vibración de la membrana del tambor y las respectivas funciones de onda del átomo de hidrógeno. Una correspondencia puede considerarse que las funciones de onda de una cabeza de tambor de vibración son para una coordenada sistema de dos ψ ( r , θ) y las funciones de onda para una esfera vibración están tres coordenadas ψ ( r , θ, φ) .

Ninguno de los otros conjuntos de modos en una membrana de tambor tiene un antinodo central, y en todas ellas el centro del tambor no se mueve. Estos corresponden a un nodo en el núcleo para todos los no s orbitales en un átomo. Todos estos orbitales tienen algo de impulso angular, y en el modelo planetario, que corresponden a las partículas en órbita con la excentricidad de menos de 1,0, de modo que no pasan directamente a través del centro del cuerpo principal, pero mantienen un poco lejos de ella.

Además, los modos de tambor análogos a p y d modos en una irregularidad espacial átomo de espectáculo a lo largo de las diferentes direcciones radiales desde el centro del tambor, mientras que todos los modos análogos a s  modos son perfectamente simétrico en dirección radial. Las propiedades no radial-simetría de los no s orbitales son necesarias para localizar una partícula con momento angular y una naturaleza de onda en un orbital donde debe tienden a permanecer lejos de la fuerza de atracción central, ya que cualquier partícula localizada en el punto de atracción central no podía tener momento angular. Para estos modos, las ondas en la cabeza del tambor tienden a evitar el punto central. Tales características de nuevo hincapié en que las formas de los orbitales atómicos son una consecuencia directa de la naturaleza ondulatoria de los electrones.

energía orbital

En los átomos con un electrón ( átomos de hidrógeno-como ), la energía de un orbital (y, en consecuencia, de cualquier electrones en el orbital) se determina principalmente por . El orbital tiene la menor energía posible en el átomo. Cada valor sucesivamente más altas de tiene un mayor nivel de energía, pero la diferencia disminuye a medida que aumenta. Para alta , el nivel de energía se vuelve tan alta que el electrón puede escapar fácilmente del átomo. En los átomos de electrones individuales, todos los niveles con diferente dentro de un dado son degenerados en la aproximación de Schrödinger, y tienen la misma energía. Esta aproximación se rompe a una ligera medida en la solución a la ecuación de Dirac (donde la energía depende de n y otro número cuántico j ), y por el efecto del campo magnético del núcleo y la electrodinámica cuántica efectos. Este último inducir pequeñas diferencias energía de enlace en especial para s de  electrones que van más cerca del núcleo, ya que estos se sienten una carga nuclear muy ligeramente diferente, incluso en los átomos de un electrón; ver desplazamiento de Lamb .

En los átomos con múltiples electrones, la energía de un electrón no sólo depende de las propiedades intrínsecas de su orbital, sino también en sus interacciones con los otros electrones. Estas interacciones dependen del detalle de su distribución de probabilidad espacial, y así los niveles de energía de orbitales dependen no sólo de sino también en . Los valores más altos de están asociados con los valores más altos de la energía; por ejemplo, el estado 2p es mayor que el estado 2s. Cuando , el aumento de energía del orbital se hace tan grande como para empujar la energía del orbital por encima de la energía de las s-orbitales en la próxima cáscara superior; cuando la energía se empuja en la cáscara de dos pasos superior. El llenado de los orbitales 3d no se produce hasta los orbitales 4s se han llenado.

El aumento de la energía para subcapas de aumentar la cantidad de movimiento angular en átomos más grandes se debe a los efectos de interacción electrón-electrón, y está específicamente relacionado con la capacidad de los electrones bajos de momento angular de penetrar más efectivamente hacia el núcleo, donde están sujetas a menos de detección de la carga de los electrones que intervienen. Por lo tanto, en los átomos de mayor número atómico, la de los electrones se vuelve más y más de un factor determinante en su energía, y los principales números cuánticos de los electrones se vuelve menos y menos importante en su colocación energía.

La secuencia de la energía de los primeros 35 subcapas (por ejemplo, 1s, 2p, 3d, etc.) se da en la siguiente tabla. Cada celda representa un subnivel con y dado por sus índices de fila y de columna, respectivamente. El número en la célula es la posición de la subcapa de la secuencia. Para obtener una lista lineal de las subcapas en términos de aumento de las energías en átomos multielectrónicos, ver la sección de abajo.

s pag re F sol h
1 1
2 2 3
3 4 5 7
4 6 8 10 13
5 9 11 14 17 21
6 12 15 18 22 26 31
7 dieciséis 19 23 27 32 37
8 20 24 28 33 38 44
9 25 29 34 39 45 51
10 30 35 40 46 52 59

Nota: Las celdas vacías indican subniveles inexistentes, mientras que los números en cursiva indican que podría subniveles (potencialmente) existir, pero que no contenga electrones en cualquier elemento que actualmente se conoce.

la colocación de electrones y la tabla periódica

Electrones atómicos y moleculares orbitales. El gráfico de orbitales ( izquierda ) está dispuesta mediante el aumento de la energía (véase la regla de Madelung ). Tenga en cuenta que las órbitas atómicas son funciones de tres variables (dos ángulos y la distancia  r del núcleo). Estas imágenes son fieles a la componente angular del orbital, pero no del todo representativa del orbital en su conjunto.
orbitales atómicos y construcción de la tabla periódica

Varias normas regulan la colocación de los electrones en orbitales ( configuración electrónica ). La primera dicta que no hay dos electrones en un átomo pueden tener el mismo conjunto de valores de números cuánticos (este es el principio de exclusión de Pauli ). Estos números cuánticos incluyen los tres que definen orbitales, así como s , o girar número cuántico . Por lo tanto, dos electrones pueden ocupar un único orbital, por lo que siempre que tengan diferentes valores de  s . Sin embargo, sólo dos electrones, debido a su giro, se pueden asociar a cada orbital.

Además, un electrón siempre tiende a caer en el estado de energía más bajo posible. Es posible para que ocupe cualquier orbital con tal de que no viola el principio de exclusión de Pauli, pero si los orbitales de menor energía están disponibles, esta condición es inestable. El electrón finalmente perderá energía (por la liberación de un fotón ) y colocar en la órbita baja. Por lo tanto, los electrones llenan los orbitales en el orden especificado por la secuencia de energía dada anteriormente.

Este comportamiento es responsable de la estructura de la tabla periódica . La tabla puede estar dividida en varias filas (llamados 'períodos'), numerada comenzando con 1 en la parte superior. Los elementos conocidos actualmente ocupan siete períodos. Si un cierto período tiene el número i , se compone de elementos cuya electrones más exterior caer en el i ésimo shell. Niels Bohr fue el primero en proponer (1923) que la periodicidad en las propiedades de los elementos se podría explicar por el relleno periódico de los niveles de energía de electrones, dando como resultado la estructura electrónica del átomo.

La tabla periódica también se puede dividir en varios 'rectangulares numeradas bloques '. Los elementos que pertenecen a un bloque dado tienen esta característica común: sus electrones de alta energía todos pertenecen a la misma -state (pero el n asociados con que -state depende del período). Por ejemplo, las dos columnas más a la izquierda constituyen el 's-block'. Los electrones más exteriores de Li y Be pertenecen respectivamente a la subcapa 2s, y los de Na y Mg a la subcapa 3s.

El siguiente es el orden para el llenado de los orbitales "subshell", que también da el orden de los "bloques" de la tabla periódica:

1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d, 7p

La naturaleza "periódica" del relleno de orbitales, así como aparición de los s , p , d y f "bloques", es más obvio si este orden de llenado se da en forma de matriz, con el aumento de números cuánticos principales de iniciar el nuevo filas ( "períodos") en la matriz. A continuación, cada subcapa (compuesta de los dos primeros números cuánticos) se repite tantas veces como sea necesario para cada par de electrones que pueda contener. El resultado es una tabla periódica comprimido, con cada entrada representa dos elementos sucesivos:

1s
2s                                                  2p  2p  2p
3s                                                  3p  3p  3p
4s                              3d  3d  3d  3d  3d  4p  4p  4p
5s                              4d  4d  4d  4d  4d  5p  5p  5p
6s  4f  4f  4f  4f  4f  4f  4f  5d  5d  5d  5d  5d  6p  6p  6p
7s  5f  5f  5f  5f  5f  5f  5f  6d  6d  6d  6d  6d  7p  7p  7p

Aunque este es el orden general de llenado orbital según la regla de Madelung, hay excepciones, y las energías electrónicas reales de cada elemento también dependen de los detalles adicionales de los átomos (ver Electron configuración # Átomos: Principio de Aufbau y de reglas de Madelung ).

El número de electrones en un átomo eléctricamente neutro aumenta con el número atómico . Los electrones en la capa, o más exteriores electrones de valencia , tienden a ser responsable de comportamiento químico de un elemento. Los elementos que contienen el mismo número de electrones de valencia se pueden agrupar juntos y presentan propiedades químicas similares.

Los efectos relativistas

Para los elementos con número atómico alto Z , los efectos de la relatividad ser más pronunciada, y especialmente así para electrones s, que se mueven a velocidades relativistas a medida que penetran los electrones de detección cerca del núcleo de alto Z átomos. Este aumento relativista en el impulso de electrones de alta velocidad provoca una disminución correspondiente en la longitud de onda y la contracción de 6s orbitales relativos a los orbitales 5d (por comparación con s y electrones d correspondiente en elementos más ligeros en la misma columna de la tabla periódica); esto resulta en electrones de valencia 6s convertirse bajaron en energía.

Ejemplos de resultados físicos significativos de este efecto incluyen la temperatura reducida de fusión de mercurio (que resulta de 6s electrones no estar disponible para la unión de metal) y el color dorado de oro y de cesio .

En el modelo de Bohr , un n = 1  electrón tiene una velocidad dada por , donde Z es el número atómico, es la constante de estructura fina , y c es la velocidad de la luz. En la mecánica cuántica no relativista, por lo tanto, cualquier átomo con un número atómico mayor que 137 requeriría sus electrones 1s a viajar más rápido que la velocidad de la luz. Incluso en la ecuación de Dirac , que representa los efectos relativistas, la función de onda del electrón de los átomos con Z > 137 es oscilatoria y sin límites . La importancia del elemento 137, también conocido como untriseptium , fue señalada por primera vez por el físico Richard Feynman . Elemento 137 veces se llama informalmente feynmanium (símbolo Fy). Sin embargo, la aproximación de Feynman falla para predecir el valor crítico exacta de  Z debido a la naturaleza no-punto-carga del núcleo y el radio orbital muy pequeña de electrones internos, lo que resulta en un potencial visto por electrones internos que es efectivamente menos Z . El crítico Z  valor que hace que el átomo inestable con respecto a la descomposición de campo alto del vacío y la producción de pares de electrón-positrón, no se produce hasta que Z es de aproximadamente 173. Estas condiciones no son vistos excepto transitoriamente en colisiones de núcleos muy pesados tales como el plomo o el uranio en aceleradores, donde dicha producción de electrones positrones de estos efectos se ha pretendido ser observado. Ver Extensión de la tabla periódica más allá del séptimo periodo .

No hay nodos en las densidades de orbitales relativistas, aunque los componentes individuales de la función de onda tendrán nodos.

Las transiciones entre los orbitales

estados cuánticos Bound tienen niveles discretos de energía. Cuando se aplica a los orbitales atómicos, esto significa que las diferencias de energía entre los estados también son discretos. Una transición entre estos estados (es decir, un electrón absorber o emitir un fotón) puede pues solamente sucedería si el fotón tiene una energía correspondiente con la diferencia de energía exacta entre dichos estados.

Consideremos dos estados del átomo de hidrógeno:

Estado 1) n = 1 , l = 0 , m = 0 y s = + 1 / 2

Estado 2) n = 2 , l = 0 , m = 0 y s = + 1 / 2

Por la teoría cuántica, el estado 1 tiene una energía fija de E 1 , y el estado 2 tiene una energía fija de E 2 . Ahora, ¿qué pasaría si un electrón en el estado 1 se moviera al estado 2? Para que esto suceda, el electrón tendría que tener una energía de exactamente E 2 - E 1 . Si el electrón recibe energía que es menor o mayor que este valor, no puede saltar de estado 1 al estado 2. Ahora, supongamos que irradiar el átomo con un amplio espectro de la luz. Los fotones que llegan al átomo que tiene una energía de exactamente E 2 - E 1 será absorbida por el electrón en el estado 1, y que de electrones saltará al estado 2. Sin embargo, los fotones que están en mayor o menor energía no pueden ser absorbidos por el electrones, debido a que el electrón sólo puede saltar a uno de los orbitales, no puede saltar a un estado entre los orbitales. El resultado es que sólo los fotones de una frecuencia específica serán absorbidos por el átomo. Esto crea una línea en el espectro, conocida como una línea de absorción, que corresponde a la diferencia de energía entre los estados 1 y 2.

Así, el modelo orbital atómica predice espectros de líneas, que se observa experimentalmente. Esta es una de las principales validaciones del modelo de orbitales atómicos.

El modelo orbital atómico es, sin embargo, una aproximación a la teoría cuántica completa, que sólo reconoce muchos estados electrónicos. Las predicciones de los espectros de línea son cualitativamente útil, pero no son cuantitativamente precisa para los átomos y iones distintos de los que contienen un solo electrón.

Ver también

referencias

Otras lecturas

enlaces externos