Atenuación acústica - Acoustic attenuation
La atenuación acústica es una medida de la pérdida de energía de la propagación del sonido en los medios. La mayoría de los medios tienen viscosidad y, por lo tanto, no son medios ideales. Cuando el sonido se propaga en tales medios, siempre hay un consumo térmico de energía causado por la viscosidad. Este efecto se puede cuantificar mediante la ley de atenuación del sonido de Stokes . La atenuación del sonido también puede ser el resultado de la conductividad del calor en el medio, como lo demostró G. Kirchhoff en 1868. La fórmula de atenuación de Stokes-Kirchhoff tiene en cuenta tanto los efectos de la viscosidad como de la conductividad térmica.
Para medios no homogéneos , además de la viscosidad del medio, la dispersión acústica es otra razón principal para la eliminación de energía acústica. La atenuación acústica en un medio con pérdidas juega un papel importante en muchas investigaciones científicas y campos de la ingeniería, como la ecografía médica , la reducción de vibraciones y ruido.
Atenuación acústica dependiente de la frecuencia de la ley de potencia
Muchas mediciones experimentales y de campo muestran que el coeficiente de atenuación acústica de una amplia gama de materiales viscoelásticos , como tejidos blandos , polímeros , suelo y roca porosa , se puede expresar como la siguiente ley de potencia con respecto a la frecuencia :
donde es la frecuencia angular, P la presión, la distancia de propagación de la onda, el coeficiente de atenuación y el exponente dependiente de la frecuencia son parámetros reales no negativos del material obtenidos ajustando datos experimentales y el valor de rangos de 0 a 2. Atenuación acústica en agua, muchos metales y materiales cristalinos dependen de la frecuencia al cuadrado, a saber . En contraste, se observa ampliamente que el exponente dependiente de la frecuencia de los materiales viscoelásticos está entre 0 y 2. Por ejemplo, el exponente de sedimento, suelo y roca es aproximadamente 1, y el exponente de la mayoría de los tejidos blandos está entre 1 y 2.
Las ecuaciones clásicas de propagación de ondas acústicas disipativas se limitan a la atenuación independiente de la frecuencia y dependiente de la frecuencia al cuadrado, como la ecuación de onda amortiguada y la ecuación de onda termoviscosa aproximada. En las últimas décadas, se ha centrado cada vez más la atención y los esfuerzos en desarrollar modelos precisos para describir la atenuación acústica dependiente de la frecuencia de la ley de potencia general. La mayoría de estos modelos recientes dependientes de la frecuencia se establecen mediante el análisis del número de ondas complejas y luego se amplían a la propagación de ondas transitorias. El modelo de relajación múltiple considera la viscosidad de la ley de potencia subyacente a diferentes procesos de relajación molecular. Szabo propuso una ecuación de onda acústica disipativa integral de convolución de tiempo. Por otro lado, se aplican ecuaciones de ondas acústicas basadas en modelos viscoelásticos derivados fraccionales para describir la atenuación acústica dependiente de la frecuencia de la ley de potencia. Chen y Holm propusieron la ecuación de onda de Szabo modificada con derivada fraccional positiva y la ecuación de onda fraccionaria de Laplacia. Consulte un artículo que compara las ecuaciones de onda fraccionaria con la atenuación de la ley de potencia del modelo. Este libro sobre atenuación por ley de potencias también cubre el tema con más detalle.
El fenómeno de atenuación que obedece a una ley de potencia de frecuencia puede describirse utilizando una ecuación de onda causal, derivada de una ecuación constitutiva fraccionaria entre tensión y deformación. Esta ecuación de onda incorpora derivadas de tiempo fraccionario:
Ver también y las referencias en el mismo.
Estos modelos de derivada fraccionaria están vinculados a la hipótesis comúnmente reconocida de que múltiples fenómenos de relajación (ver Nachman et al.) Dan lugar a la atenuación medida en medios complejos. Este enlace se describe con más detalle en el documento de la encuesta.
Para ondas con banda de frecuencia limitada, Ref. describe un método basado en modelos para lograr la atenuación causal de la ley de potencia utilizando un conjunto de mecanismos de relajación discretos dentro de Nachman et al. estructura.
En rocas sedimentarias saturadas de fluido poroso como las areniscas , la atenuación acústica es causada principalmente por el flujo inducido por las olas del fluido de poro en relación con el marco sólido, con una variación entre 0,5 y 1,5.