Lente acromática - Achromatic lens

La aberración cromática de una sola lente hace que diferentes longitudes de onda de luz tengan diferentes distancias focales.

Un doblete acromático trae luz roja y azul al mismo foco, y es el primer ejemplo de lente acromática.

En una lente acromática, dos longitudes de onda se colocan en el mismo foco, aquí rojo y azul.

Una lente acromática o acromática es una lente que está diseñada para limitar los efectos de la aberración cromática y esférica . Las lentes acromáticas se corrigen para enfocar dos longitudes de onda (típicamente rojo y azul) en el mismo plano.

El tipo más común de acromático es el doblete acromático , que se compone de dos lentes individuales hechos de gafas con diferentes cantidades de dispersión . Por lo general, un elemento es un elemento negativo ( cóncavo ) hecho de vidrio de piedra como F2, que tiene una dispersión relativamente alta, y el otro es un elemento positivo ( convexo ) hecho de vidrio corona como BK7, que tiene una dispersión más baja. Los elementos de la lente están montados uno al lado del otro, a menudo cementados juntos, y tienen una forma que permite compensar la aberración cromática de uno con la del otro.

En el tipo más común (mostrado), la potencia positiva del elemento de lente de corona no se iguala del todo con la potencia negativa del elemento de lente de pedernal. Juntos forman una lente positiva débil que traerá dos longitudes de onda de luz diferentes a un foco común . También se hacen dobletes negativos, en los que predomina el elemento de poder negativo.

Historia

Las consideraciones teóricas sobre la viabilidad de corregir la aberración cromática se debatieron en el siglo XVIII después de la declaración de Newton de que tal corrección era imposible (ver Historia del telescopio ). El crédito por la invención del primer doblete acromático se atribuye a menudo a un abogado inglés y óptico aficionado llamado Chester Moore Hall . Hall deseaba mantener en secreto su trabajo con las lentes acromáticas y contrató la fabricación de las lentes de corona y pedernal a dos ópticos diferentes, Edward Scarlett y James Mann. A su vez, subcontrataron el trabajo a la misma persona, George Bass . Se dio cuenta de que los dos componentes eran para el mismo cliente y, después de unir las dos partes, notó las propiedades acromáticas. Hall usó la lente acromática para construir el primer telescopio acromático , pero su invención no se hizo muy conocida en ese momento.

A finales de la década de 1750, Bass mencionó las lentes de Hall a John Dollond , quien comprendió su potencial y pudo reproducir su diseño. Dollond solicitó y obtuvo una patente sobre la tecnología en 1758, lo que provocó amargas peleas con otros ópticos sobre el derecho a hacer y vender dobletes acromáticos.

Peter, el hijo de Dollond, inventó el apocromático , una mejora del acromático, en 1763.

Tipos

Se han ideado varios tipos diferentes de acromáticos. Se diferencian en la forma de los elementos de lente incluidos, así como en las propiedades ópticas de su vidrio (más notablemente en su dispersión óptica o número de Abbe ).

A continuación, R indica el radio de las esferas que definen las superficies de las lentes refractoras ópticamente relevantes . Por convención, R ₁ indica la primera superficie de la lente contado desde el objeto. Una lente doble tiene cuatro superficies con radios R ₁ a R ₄ .

Doblete littrow

Utiliza una lente de vidrio corona equiconvexa con R ₁ = R ₂ , y una segunda lente de vidrio flint con R ₃ = - R ₂ . La parte trasera de la lente de cristal de sílex es plana. Un doblete de Littrow puede producir una imagen fantasma entre R ₂ y R ₃ porque las superficies de las dos lentes tienen los mismos radios.

Doblete Fraunhofer (objetivo Fraunhofer)

La primera lente tiene poder refractivo positivo, la segunda negativa. R ₁ se establece en un valor mayor que R ₂ , y R ₂ se establece cerca de R ₃ , pero no es igual a él . Normalmente, R ₄ es mayor que R ₃ . En un doblete de Fraunhofer, las diferentes curvaturas de R ₂ y R ₃ se montan cerca, pero no en contacto. Este diseño proporciona más grados de libertad (un radio libre más, la longitud del espacio aéreo) para corregir las aberraciones ópticas .

Doblete de clark

Los primeros lentes Clark siguen el diseño de Fraunhofer. Después de finales de la década de 1860, cambiaron al diseño de Littrow, corona aproximadamente equiconvexa, R ₁ = R ₂ , y un pedernal con R ₃ ≃ R ₂ y R ₄ ≫ R ₃ . Aproximadamente en 1880, las lentes de Clark tenían R ₃ un poco más corto que R ₂ para crear un desajuste de enfoque entre R ₂ y R ₃ , evitando así el efecto fantasma causado por reflejos dentro del espacio aéreo.

Doblete espaciado al aceite

El uso de aceite entre la corona y el pedernal elimina el efecto de efecto fantasma, particularmente donde R ₂ = R ₃ . También puede aumentar ligeramente la transmisión de luz y reducir el impacto de errores en R ₂ y R ₃ .

Doblete Steinheil

El doblete Steinheil, ideado por Carl August von Steinheil , es un doblete de pedernal. A diferencia del doblete de Fraunhofer, tiene una lente negativa primero seguida de una lente positiva. Necesita una curvatura más fuerte que el doblete de Fraunhofer.

Dialita

Las lentes de dialito tienen un amplio espacio de aire entre los dos elementos. Originalmente fueron ideados en el siglo XIX para permitir elementos de vidrio de sílex mucho más pequeños corriente abajo, ya que el vidrio de sílex era difícil de producir y caro. También son lentes donde los elementos no se pueden cementar porque R ₂ y R ₃ tienen valores absolutos diferentes.

Diseño

El diseño de primer orden de un acromático implica elegir el poder general del doblete y los dos vasos que se utilizarán. La elección del vidrio da el índice de refracción medio, a menudo escrito como (para el índice de refracción en la longitud de onda de la línea espectral "d" de Fraunhofer ), y el número de Abbe (para el recíproco de la dispersión del vidrio ). Para hacer cero la dispersión lineal del sistema, el sistema debe satisfacer las ecuaciones ${\ Displaystyle \ phi _ {\ text {sys}}}$ ${\ Displaystyle n_ {d}}$ ${\ Displaystyle V}$

{\ Displaystyle {\ begin {alineado} \ phi _ {1} + \ phi _ {2} & = \ phi _ {\ text {sys}} \\ {\ frac {\ phi _ {1}} {V_ { 1}}} + {\ frac {\ phi _ {2}} {V_ {2}}} & = 0 \, \ end {alineado}}}

donde la potencia de la lente es para una lente con distancia focal . Resolviendo estas dos ecuaciones para y da ${\ Displaystyle \ phi = 1 / f}$ ${\ Displaystyle f}$ ${\ Displaystyle \ phi _ {1}}$ ${\ Displaystyle \ phi _ {2}}$

{\ Displaystyle {\ frac {\ phi _ {1}} {\ phi _ {\ text {sys}}}} = {\ frac {V_ {1}} {V_ {1} -V_ {2}}} \ qquad {\ text {y}} \ qquad {\ frac {\ phi _ {2}} {\ phi _ {\ text {sys}}}} = {\ frac {-V_ {2}} {V_ {1} -V_ {2}}} \.}

Dado que , y los números de Abbe tienen valores positivos, la potencia del segundo elemento en el doblete es negativa cuando el primer elemento es positivo. ${\ Displaystyle \ phi _ {2} = - \ phi _ {1} V_ {2} / V_ {1}}$

Corrección de color adicional

Error de enfoque para cuatro tipos de lentes, sobre el espectro visible e infrarrojo cercano.

Los diseños de lentes más complejos que los acromáticos pueden mejorar la precisión de las imágenes en color al poner más longitudes de onda en un enfoque exacto, pero requieren tipos de vidrio más costosos y una forma y espaciado más cuidadosos de la combinación de lentes simples:

lentes apocromáticas: traer tres longitudes de onda en un enfoque común y requiere materiales costosos
lentes superacromáticas: llevar cuatro longitudes de onda en el foco y debe ser fabricado con incluso más caro vidrio fluorado y a las tolerancias considerablemente más estrictos

En teoría, el proceso puede continuar indefinidamente: las lentes compuestas utilizadas en las cámaras suelen tener seis o más lentes simples (por ejemplo, lentes de doble Gauss ); varias de esas lentes se pueden fabricar con diferentes tipos de vidrio, con curvaturas ligeramente alteradas, para enfocar más colores. La restricción es el costo de fabricación adicional y los rendimientos decrecientes de una imagen mejorada por el esfuerzo.

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