Abacus - Abacus


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Un ábaco chino, Suanpan
Cálculo-Table por Gregor Reisch : Margarita Philosophica , 1503. El grabado muestra Arithmetica instruir un algorist y un abacist (erróneamente representado como Boecio y Pitágoras ). Hubo una fuerte competencia entre los dos desde la introducción del álgebra en Europa en el siglo 12 hasta su triunfo en la 16a.

El ábaco ( plural ábacos o ábacos ), también llamado un marco de cuenta , es una herramienta de cálculo que estaba en uso en Europa, China y Rusia, siglos antes de la adopción de la fase escrita del sistema de numeración Hindú-Árabe . El origen exacto del ábaco es aún desconocido. Hoy en día, ábacos a menudo se construye como un bambú marco con perlas de deslizamiento en los cables, pero originalmente eran granos o piedras movidos en ranuras en arena o en tablas de madera, piedra o metal.

Ábacos vienen en diferentes diseños. Algunos diseños, como el marco de cuentas que consiste en granos divididos en decenas, se utilizan principalmente para enseñar aritmética , aunque siguen siendo populares en los estados post-soviéticos como una herramienta. Otros diseños, como el japonés soroban , se han utilizado para los cálculos prácticos que implican incluso varios dígitos. Para cualquier diseño ábaco en particular, por lo general hay numerosos métodos diferentes para llevar a cabo un cierto tipo de cálculo, que puede incluir las operaciones básicas como adición y multiplicación, o los aún más complejos, tales como el cálculo de raíces cuadradas . Algunos de estos métodos pueden trabajar con los no naturales números (números tales como 1,5 y 3 / 4 ).

A pesar de que hoy en día muchos utilizan calculadoras y ordenadores en lugar de ábacos para calcular, ábacos siguen siendo de uso común en algunos países. Comerciantes, comerciantes y empleados en algunas partes de Europa del Este , Rusia , China, y África utilizan ábacos, y todavía se utilizan para enseñar a los niños aritmética. Algunas personas que son incapaces de usar una calculadora, debido a la deficiencia visual puede utilizar un ábaco.

Etimología

El uso de la palabra ábaco fechas anteriores al 1387 dC, cuando un Inglés medio de trabajo prestada la palabra del latín para describir un ábaco de sandboard. La palabra latina proviene de griego ἄβαξ abax que significa algo sin base, y de forma inadecuada, cualquier pieza de tablero rectangular o plancha. Alternativamente, sin hacer referencia a los textos antiguos sobre la etimología, se ha sugerido que significa "una pastilla cuadrada cubierto de polvo", o "tablero de dibujo cubierto de polvo (para el uso de las matemáticas)" (la forma exacta de la América tal vez refleja el genitivo de la palabra griega, ἄβακoς Abakos ). Mientras que la tabla cubierto de polvo definición es popular, no son aquellos que no ponen credibilidad en esto en absoluto y en el estado hecho de que no se ha demostrado. Sí ἄβαξ griega es probablemente un préstamo de un noroeste semita , quizá fenicio , similar a la palabra hebrea 'ābāq (אבק), "polvo" (o en sentido post-bíblico que significa "arena utilizada como superficie de escritura").

El plural preferida de ábaco es un tema de desacuerdo, con las dos ábacos y abaci (duro "c") en uso. El usuario de un ábaco se llama abacist .

Historia

mesopotámico

El período 2700-2300 antes de Cristo vio la primera aparición de la sumeria ábaco, una tabla de columnas sucesivas que delimita las órdenes sucesivas de la magnitud de su sexagesimal sistema numérico.

Algunos estudiosos apuntan a un personaje de la babilónica cuneiforme que puede haber sido derivado de una representación del ábaco. Es la creencia de estudiosos babilónicos viejos tales como Carruccio que viejos babilonios "puede haber utilizado el ábaco para las operaciones de adición y sustracción , sin embargo, este dispositivo primitiva resultó difícil de utilizar para cálculos más complejos".

egipcio

El uso del ábaco en el antiguo Egipto es mencionado por el historiador griego Herodoto , quien escribe que los egipcios manipular los guijarros de derecha a izquierda, en dirección opuesta al método griego de izquierda a derecha. Los arqueólogos han encontrado discos antiguos de diferentes tamaños que se cree que han sido utilizados como contadores. Sin embargo, las representaciones de la pared de este instrumento no se han descubierto.

persa

Durante el Imperio Aqueménida , alrededor del 600 aC los persas primero comenzaron a usar el ábaco. Bajo la parta , sasánida y iraníes imperios, los eruditos se concentraron en el intercambio de conocimientos e invenciones con los países alrededor de ellos - la India , de China y el Imperio Romano , cuando se cree que han sido exportados a otros países.

griego

Una fotografía temprana de la tableta de Salamina, 1899. El original es de mármol y se lleva a cabo por el Museo Nacional de Epigrafía, en Atenas.

La primera evidencia arqueológica para el uso del ábaco griega data del siglo quinto antes de Cristo. También Demóstenes (384 aC-322 aC) habló de la necesidad de utilizar piedras para cálculos muy difíciles para su cabeza. Una obra de Alexis desde el siglo 4 aC menciona un ábaco y guijarros para la contabilidad, y ambos Diógenes y Polibio menciona que a veces los hombres se presentaron a más ya veces menos, como los guijarros en un ábaco. El ábaco griega era una tabla de madera o mármol, pre-configurado con pequeños mostradores de madera o metal para cálculos matemáticos. Este ábaco griega vio su uso en la Persia aqueménida, la civilización etrusca, la Antigua Roma y, hasta la Revolución Francesa, el mundo cristiano occidental.

Una lápida encontrada en la isla griega de Salamina en el año 1846 (el salamis de la tableta ), se remonta al año 300 aC, por lo que es la tabla de contar antiguo descubierto hasta el momento. Es una losa de mármol blanco de 149 cm (59 pulgadas) de largo, 75 cm (30 pulgadas) de ancho, y 4,5 cm (2 pulgadas) de espesor, sobre la que son 5 grupos de marcas. En el centro de la pastilla es un conjunto de 5 líneas paralelas igualmente divididas por una línea vertical, tapado con un semicírculo en la intersección de la línea más inferior horizontal y la línea vertical único. Por debajo de estas líneas es un espacio amplio con una grieta horizontal dividiéndolo. Por debajo de esta grieta es otro grupo de once líneas paralelas, de nuevo dividido en dos secciones por una línea perpendicular a ellos, pero con el semicírculo en la parte superior de la intersección; la tercera, sexta y novena de estas líneas están marcadas con una cruz en la que se cruzan con la línea vertical. También de este marco de tiempo el Darius Vase fue descubierto en 1851. estaba cubierto con imágenes, incluyendo un "tesorero" que sostiene una tablilla de cera en una mano mientras la manipulación de los contadores en un vector con el otro.

chino

Un ábaco chino ( suanpan ) (el número representado en la imagen es 6302715408)
Ábaco
chino 算盤
Significado literal "Bandeja de cálculo"

La documentación escrita más antigua conocida del ábaco chino data del siglo segundo antes de Cristo.

El ábaco chino, conocido como el suanpan (算盤, lit. "cálculo de bandeja"), es típicamente 20 cm (8 pulgadas) de altura y viene en varias anchuras, dependiendo del operador. Por lo general, tiene más de siete barras. Hay dos cuentas en cada barra en la cubierta superior y cinco cuentas de cada uno en la parte inferior. Las perlas son generalmente redondeadas y hechas de una madera dura . Las perlas se cuentan moviendo hacia arriba o hacia abajo, hacia la viga; perlas se movió hacia el haz se cuentan, mientras que los que se alejó de que no lo son. El suanpan se puede restablecer a la posición de partida al instante por un rápido movimiento a lo largo del eje horizontal para hacer girar todas las cuentas de distancia de la viga horizontal en el centro.

El prototipo del ábaco chino se la apareció durante la dinastía Han, y las cuentas son ovales. En la dinastía Song o antes utilizado el 4: tipo 1 o cuatro cuentas del ábaco similar al ábaco moderno o CommonY conocido como el ábaco estilo japonés, "se puede hacer una serie con la mano," y "perlas se cuentan", que se puede expresar como un número decimal. Por lo tanto, el ábaco está diseñado como un ábaco de cuatro perla.

En la dinastía Ming, el ábaco comenzó a aparecer en forma de 1: 5 ábaco. La cubierta superior tenía un talón y la parte inferior tenía cinco cuentas. "Se puede hacer una serie con la mano," y "el número de cuentas serán contados". Binary o cualquiera de los siguientes números, por lo que el ábaco está diseñado como un ábaco de cinco perlas.

A finales de la dinastía Ming, los estilos ábaco que aparecían en forma de 2: 5. La cubierta superior tenía dos cuentas, y la parte inferior tenía cinco cuentas. "Se puede hacer una serie con la mano," y "Cuentas se cuentan." Se puede expresar en hexadecimal o cualquiera de los siguientes números, y porque el método de cálculo en ese momento es una maliciosa chino igual a dieciséis tael (一斤 十六 兩) lo que significa hexadecimal, el ábaco está diseñado como una perla dos-de cinco .

Suanpan se puede utilizar para otras funciones además de contar. A diferencia de la tabla de contar simple que se usa en las escuelas primarias, técnicas Suanpan muy eficientes han sido desarrollados para hacer de multiplicación , división , suma , resta , raíz cuadrada y raíz cúbica operaciones a gran velocidad. En este momento hay escuelas que enseñan a los estudiantes cómo usarlo.

En el largo desplazamiento largo del río durante el Festival Qingming pintado por Zhang Zeduan durante la dinastía Song (960-1297), un suanpan es claramente visible al lado de un libro de cuentas y las prescripciones del médico en el mostrador de un boticario 's (Feibao).

La similitud del ábaco romano con la de China sugiere que se podría haber inspirado a la otra, ya que hay cierta evidencia de una relación comercial entre el Imperio Romano y China. Sin embargo, hay una conexión directa puede ser demostrada, y la similitud de los ábacos puede ser una coincidencia, tanto en última instancia, que surge de contar con cinco dedos en cada mano. Donde el modelo romano (como la mayoría de Corea modernas y japonesa ) tiene 4 más 1 grano por decimal, el estándar suanpan tiene 5 más 2. (Por cierto, esto permite el uso con un hexadecimal sistema de numeración, que se utilizó para las medidas de peso tradicional china .) en lugar de correr en los cables como en los chinos, coreanos y modelos japoneses, los granos de ejecución del modelo romano en ranuras, presumiblemente hacer cálculos aritméticos mucho más lento.

Otra posible fuente de la suanpan es chinos barras de conteo , que funcionan con un sistema decimal , pero carecían del concepto de cero como marcador de posición. Fue probablemente introducido el cero a los chinos en la dinastía Tang (618-907) en que los viajes en el Océano Índico y el Oriente Medio habría proporcionado el contacto directo con la India , lo que les permite adquirir el concepto de cero y el punto decimal de los comerciantes de la India y matemáticos.

romano

Copia de un ábaco romano

El método normal de cálculo en la antigua Roma, como en Grecia, fue moviendo fichas en una mesa lisa. Originalmente guijarros ( cálculos se utilizaron). Más tarde, y en la Europa medieval, jetons fueron fabricados. Líneas marcadas indican unidades, cinco, diez, etc., como en el número romano sistema. Este sistema de 'contador de fundición' continuó en el Bajo Imperio Romano y en la Europa medieval, y persistió en el uso limitado en el siglo XIX. Debido a Silvestre II reintroducción del ábaco con modificaciones 's, que llegó a ser ampliamente utilizado en Europa una vez más durante el siglo 11 Este ábaco utilizado cuentas en los cables, a diferencia de las tablas de contar romana tradicionales, lo que significaba el ábaco podría ser utilizado mucho más rápido.

Escribir en el siglo primero antes de Cristo, Horace se refiere al ábaco de cera, una placa de cubierta con una capa delgada de cera negro en el que se inscriben columnas y figuras utilizando un lápiz óptico.

Un ejemplo de la evidencia arqueológica del ábaco romano , que se muestra aquí en la reconstrucción, data del siglo 1 DC. Tiene ocho ranuras largas que contienen hasta cinco cuentas en cada uno y ocho ranuras más cortas que tienen ya sea una o ninguna perlas en cada uno. La ranura marcada I indica las unidades, decenas X, y así sucesivamente hasta millones. Las perlas en las ranuras más cortas denotan cinco en cinco unidades -cinco, cinco decenas etc., esencialmente en un decimal codificado bi-quinario sistema, en relación con los números romanos . Las cortas ranuras de la derecha pueden haber sido utilizados para el marcado "oz" Roman (es decir, fracciones).

indio

El sistema de numeración decimal inventado en la India sustituyó el ábaco en Europa Occidental.

El Abhidharmakośabhāṣya de Vasubandu (316-396), una obra en sánscrito en la filosofía budista, dice que el filósofo del siglo II de nuestra Vasumitra dijo que "la colocación de una mecha (sánscrito Vartika ) en el número uno ( ekāṅka ) significa que es un uno, mientras la colocación de la mecha en el número cien significa que se llama a cien, y en el número mil significa que es un mil". No está claro exactamente lo que esta disposición puede haber sido. Alrededor del siglo quinto, los empleados de la India ya se están buscando nuevos modos de grabación de los contenidos del ábaco. Textos hindúes utilizan el término śūnya (cero) para indicar la columna vacía en el ábaco.

japonés

japonés soroban

En japonés, el ábaco se llama soroban ( 算盤,そろばん , literalmente, "Contando bandeja"), importado de China en el siglo 14. Fue probablemente en uso por la clase obrera un siglo o más antes de que empezara la clase dominante, como la estructura de clases no permitía dispositivos utilizados por la clase baja para ser adoptado o utilizado por la clase dominante. El ábaco 1/4, que es adecuado para el cálculo decimal populares apareció alrededor de 1930, y se extendió como los japoneses abandonaron el cálculo de peso hexadecimal que todavía era común en China.

ábaco japonés de hoy es una relación 1: 4 Tipo, el ábaco de cuatro grano se introdujo desde China en la era de Muromachi. Adopta la forma de la cubierta superior un talón y el fondo cuatro perlas. El talón superior en el piso superior era igual a cinco y el de abajo es igual a uno como el ábaco chino o coreano, y el número decimal puede expresarse, por lo que el ábaco está diseñado como uno de cuatro ábaco. Las perlas son siempre en la forma de un diamante. La división cociente se utiliza generalmente en lugar del método división; al mismo tiempo, con el fin de hacer que los dígitos de multiplicación y división utilizan consistentemente la multiplicación división. Más tarde, Japón tenía una relación 3: 5 ábaco llamada 天 三 算盤, que ahora es la colección Ize Rongji de Shansí Village en la ciudad de Yamagata. También había tenido 2: 5 cuentas de ábaco. Con el ábaco propagación de cuatro de cuentas, también es común el uso del ábaco japonés en todo el mundo. También se mejoran ábaco japonés en diversos lugares. Uno de los ábacos de fabricación japonesa fabricado en China es un ábaco grano plástico marco de aluminio. El archivo está al lado de las cuatro cuentas, y el botón de "limpieza", pulse el botón de compensación, de inmediato puso el talón superior a la posición superior, el talón inferior se marca a la posición inferior, inmediatamente limpiar, fácil de usar.

El ábaco todavía se fabrica en Japón hoy en día, incluso con la proliferación, el sentido práctico, y la asequibilidad de bolsillo calculadoras electrónicas . El uso de la soroban todavía se enseña en japonés escuelas primarias como parte de las matemáticas , principalmente como una ayuda para el cálculo rápido mental. El uso de imágenes visuales de un soroban, se puede llegar a la respuesta en el mismo tiempo que, o incluso más rápido que, es posible con un instrumento físico.

coreano

El ábaco chino emigró de China a Corea alrededor de 1400 AD. Los coreanos llaman Jupan (주판), Supan (수판) o Jusan (주산). El ábaco cuatro bolas (1: 4) fue introducido a Corea Goryeo Dynaty de la China durante la dinastía Song, más tarde, el ábaco cinco cuentas (5: 1) el ábaco fue introducido a Corea desde China durante la dinastía Ming.

Nativo americano

Representación de un Inca quipu
A yupana tal como se utiliza por los Incas.

Algunas fuentes mencionan el uso de un ábaco llama Nepohualtzintzin en la antigua azteca cultura. Este ábaco Mesoamericano utilizó un sistema de 5 dígitos de base-20. La palabra Nepohualtzintzin[nepoːwaɬt͡sint͡sin] viene de Nahuatl y está formado por las raíces; Ne - personal -; pōhual o pōhualli [Poːwalːi] - la cuenta -; y Tzintzín [T͡sint͡sin] - pequeños elementos similares. Su significado completo se tomó como: contar con pequeños elementos similares por parte de alguien. Su uso se enseña en el Calmecac a la temalpouhqueh [temaɬpoʍkeʔ] , que eran estudiantes dedicados a llevar las cuentas de los cielos, desde la infancia.

El Nepohualtzintzin se dividió en dos partes principales separadas por una barra o un cable intermedio. En la parte izquierda había cuatro perlas, que en la primera fila tienen valores unitarios (1, 2, 3, y 4), y en el lado derecho hay tres perlas con valores de 5, 10, y 15 respectivamente. Con el fin de conocer el valor de los respectivos talones de las filas superior, es suficiente multiplicar por 20 (por cada fila), el valor de la cuenta correspondiente en la primera fila.

En total, había 13 filas con 7 perlas en cada uno, lo que hizo hasta 91 perlas en cada Nepohualtzintzin. Este fue un número básico de entender, 7 veces 13, una estrecha relación concebido entre los fenómenos naturales, los bajos fondos y los ciclos de los cielos. Una Nepohualtzintzin (91) representa el número de días que una estación del año tiene una duración de dos Nepohualtzitzin (182) es el número de días del ciclo del maíz, desde su siembra hasta su cosecha, tres Nepohualtzintzin (273) es el número de días de la gestación de un bebé, y cuatro Nepohualtzintzin (364) ha completado un ciclo y aproximada de un año (1 1 / 4 días cortos). Cuando se traduce a la aritmética computacional moderna, la Nepohualtzintzin ascendió al rango de 10 a la 18 en punto flotante , que calcula cantidades estelares así como infinitesimales con una precisión absoluta, significó que no fuera ronda estaba permitido.

El redescubrimiento de la Nepohualtzintzin se debió al ingeniero mexicano David Esparza Hidalgo, que en sus viajes a través de México encontró diversos grabados y pinturas de este instrumento y reconstruida varias de ellas en oro, jade, incrustaciones de concha, etc. También ha habido encontrado muy antiguo Nepohualtzintzin atribuye a la olmeca cultura, e incluso algunos brazaletes de maya origen, así como una diversidad de formas y materiales en otros cultivos.

George I. Sánchez, "Aritmética en maya", Austin-Texas, 1961 encontró otra base 5, la base 4 ábaco en la Península de Yucatán , que también calcula los datos del calendario. Este fue un ábaco dedo, por un lado 0, 1, 2, 3, y se utilizaron 4; y por otro lado 0, se utilizaron 1, 2 y 3. Tenga en cuenta el uso del cero al principio y al final de los dos ciclos. Sánchez trabajó con Sylvanus Morley , un Mayista señalado.

El quipo de los incas era un sistema de coloreado cuerdas utilizadas para registrar los datos numéricos avanzados, como nudos palillos de la cuenta - pero no se utiliza para realizar cálculos. Los cálculos se llevaron a cabo utilizando un yupana ( Quechua para "herramienta contando"; véase la figura) que todavía estaba en uso después de la conquista de Perú. El principio de funcionamiento de un yupana es desconocida, pero en 2001 una explicación de la base matemática de estos instrumentos fue propuesto por el matemático italiano Nicolino De Pasquale. Mediante la comparación de la forma de varias yupanas, los investigadores encontraron que los cálculos se basaron utilizando la secuencia de Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5 y potencias de 10, 20 y 40 como valores de lugar para los diferentes campos en el instrumento. Usando la secuencia de Fibonacci mantendría el número de granos dentro de cualquier campo en un mínimo.

ruso

ábaco ruso

El ábaco de Rusia, el schoty (счёты), por lo general tiene una sola cubierta inclinada, con diez cuentas en cada alambre (excepto un alambre, normalmente posicionado cerca del usuario, con cuatro perlas para las fracciones de cuartos de rublos). Los modelos más antiguos tienen otro alambre 4-cordón para cuartos de kopeks, que fueron acuñadas hasta 1916. El ábaco ruso se utiliza a menudo en posición vertical, con los alambres de izquierda a derecha en la forma de un libro. Los cables están por lo general se inclinaron a abultarse hacia arriba en el centro, para mantener las perlas fijadas a cualquiera de los dos lados. Se borra cuando todas las bolas se mueven a la derecha. Durante la manipulación, los granos se mueven a la izquierda. Para una fácil visualización, el Medio 2 granos en cada alambre (el cordón de quinto y sexto) por lo general son de un color diferente de los otros ocho cuentas. Del mismo modo, el talón izquierdo del alambre de miles (y el alambre de millones, si está presente) puede tener un color diferente.

Como un dispositivo simple, barato y fiable, el ábaco ruso estaba en uso en todas las tiendas y mercados de todo el antigua Unión Soviética , y el uso de la misma se enseña en la mayoría de las escuelas hasta la década de 1990. Hasta el 1874 invención de la calculadora mecánica , aritmómetro Odhner , no les había reemplazado en Rusia y asimismo la producción en masa de arithmometers Felix desde 1924 no redujo significativamente su uso en la Unión Soviética . El ábaco ruso comenzó a perder popularidad sólo después de la producción en masa de Microcalculadoras había comenzado en la Unión Soviética en 1974. Hoy en día es considerado como un arcaísmo y sustituida por la calculadora de mano.

El ábaco ruso fue llevado a Francia alrededor de 1820 por el matemático Jean-Victor Poncelet , que sirvió en Napoleón ejército 's y había sido un prisionero de guerra en Rusia. El ábaco había caído en desuso en Europa occidental en el siglo 16 con el auge de la notación decimal y algorismic métodos. Para los contemporáneos franceses de Poncelet, era algo nuevo. Poncelet lo usó, no para cualquier propósito aplicada, sino como un medio de enseñanza y demostración. Los turcos y los armenios personas también utilizan ábacos similares a la schoty ruso. Se nombró un coulba por los turcos y una choreb por los armenios.

ábaco de la escuela

ábaco-principios del siglo 20 usado en la escuela primaria danesa.
Una veintena de cuentas rekenrek

En todo el mundo, ábacos se han utilizado en los centros preescolares y escuelas primarias como una ayuda en la enseñanza del sistema de numeración y la aritmética .

En los países occidentales, un marco similar al del grano del ábaco ruso, pero con alambres rectos y un marco vertical ha sido común (ver imagen). Todavía se considera a menudo como un juguete de plástico o madera.

El armazón de alambre se puede utilizar ya sea con notación posicional como otros ábacos (por lo tanto la versión 10-alambre puede representar números hasta 9999999999), o cada perla puede representar una unidad (de modo que por ejemplo, 74 puede ser representada por desplazamiento de todos los granos en 7 alambres y 4 granos en el octavo alambre, por lo que los números de hasta 100 pueden estar representados). En el marco de talón se muestra, la brecha entre el alambre quinto y sexto, que corresponde al cambio de color entre el quinto y el sexto de talón en cada cable, sugiere el último uso.

El ábaco blanco rojo y se utiliza en las escuelas primarias contemporáneas para una amplia gama de clases relacionadas con los números. La versión de veinte grano, se refiere por su holandesa nombre rekenrek ( "Marco de cálculo"), se utiliza a menudo, a veces en una sarta de cuentas, a veces en un marco rígido.

El análisis neurológico

Al aprender a calcular con el ábaco, uno puede mejorar su cálculo mental que se vuelve más rápido y más preciso en hacer cálculos con números grandes. Cálculo mental basado en Abacus (AMC) se derivó del ábaco que significa hacer cálculo, incluyendo suma, resta, multiplicación y división, en la mente con un ábaco de imágenes. Es una habilidad cognitiva de alto nivel que se ejecutan a través de cálculos con un algoritmo eficaz. Las personas que hacen el entrenamiento de AMC a largo plazo muestra una mayor capacidad de memoria numérica y que ha conectado con más eficacia las vías neurales. Ellos son capaces de recuperar la memoria para hacer frente a procesos complejos de calcular. El procesamiento de AMC implica tanto la visuoespacial procesamiento y visuomotor que generan el ábaco visual y realizar el movimiento del talón imágenes. Dado que el único que se necesita para ser recordado es la posición remate de cuentas, se necesita menos memoria y menos tiempo de cálculo.

Renacimiento ábacos galería

Usos por los ciegos

Un ábaco adaptado, inventada por Tim Cranmer, llamado ábaco Cranmer todavía es comúnmente utilizado por las personas que son ciegas . Un trozo de tela suave o goma se coloca detrás de los granos de manera que no se muevan inadvertidamente. Esto mantiene las cuentas en su lugar mientras los usuarios se sienten o manipulan. Utilizan un ábaco para realizar las funciones matemáticas de multiplicación , división , adición , sustracción , raíz cuadrada y raíz cúbica .

A pesar de que los estudiantes ciegos se han beneficiado de calculadoras parlantes, el ábaco es todavía muy a menudo se enseña a los estudiantes en estos primeros grados, tanto en las escuelas públicas y las escuelas estatales para ciegos. El ábaco enseña habilidades matemáticas que no pueden ser reemplazados con calculadoras parlantes y es una importante herramienta de aprendizaje para los estudiantes ciegos. Los estudiantes ciegos también tareas matemáticas completas utilizando una línea braille-escritor y código Nemeth (un tipo de código braille para las matemáticas) pero grande multiplicación y división larga problemas pueden ser largo y difícil. El ábaco da a los estudiantes ciegos y deficientes visuales una herramienta para calcular problemas de matemáticas que es igual a la velocidad y el conocimiento matemático requerido por sus compañeros videntes usando lápiz y papel. Muchas personas ciegas a encontrar esta máquina número de una herramienta muy útil durante toda la vida.

ábaco binaria

Dos ábacos binarios construidos por el Dr. Robert C. Bueno, Jr., hecho de dos abaci chino

El ábaco binaria se utiliza para explicar cómo las computadoras manipulan números. El ábaco muestra como números, letras y signos pueden ser almacenados en un sistema binario en un ordenador, o por medio de ASCII . El dispositivo consta de una serie de cuentas en los alambres paralelos dispuestos en tres filas separadas. Las perlas representan un interruptor en el ordenador, ya sea en una posición o "off" "on".

Ver también

notas

Notas al pie

referencias

  • Aimi, Antonio; De Pasquale, Nicolino (2005). "Las calculadoras andino" (PDF) . traducido por Del Bianco, Franca. Archivado (PDF) desde el original, el 1 de agosto 2014 . Consultado el 31 de de julio de, 2014 .
  • Albree, Joe (2000). Hessenbruch, Arne, ed. Guía del lector a la historia de la ciencia . Londres, Reino Unido: Fitzroy Dearborn Publishers. ISBN  1-884964-29-X .
  • Anon (12 de septiembre de 2002). "Edad Media Abacus, región de origen de Oriente Medio" . El Proyecto Historia de la Computación . Archivado desde el original, el 31 de julio 2014 . Consultado el 31 de de julio de, 2014 .
  • Anon (2004). "Nepohualtzintzin, el Pre ordenador hispana" . IBERAMIA 2004 . Archivado desde el original, el 1 de agosto 2014 . Consultado el 31 de de julio de, 2014 .
  • Anon (2013). 주판[Ábaco]. enc.daum.net (en coreano). Archivado desde el original, el 31 de julio 2014 . Consultado el 31 de de julio de, 2014 .
  • Boyer, Carl B .; Merzbach, Uta C. (1991). Una historia de las matemáticas (2ª ed.). John Wiley & Sons, Inc. ISBN  978-0-471-54397-8 .
  • Brown, Lesley, ed. (1993). "ábaco". Diccionario Inglés Shorter Oxford sobre los principios históricos . 2: AK (quinta ed.). Oxford, Reino Unido: Oxford University Press. ISBN  978-0-19-860575-1 .
  • Brown, Nancy Marie (2010). El ábaco y la Cruz: La historia de la papa que trajo la luz de la ciencia a la Edad Media . Philadelphia, PA: Basic Books. ISBN  978-0-465-00950-3 .
  • Brown, Nancy Marie (2 de enero de 2011). "Todo lo que piensan que saben de la Edad Media es incorrecto" . revista rd (Entrevista). USC Annenberg. Archivado desde el original, el 31 de julio de 2014.
  • Burnett, Charles; Ryan, WF (1998). "Abacus (occidental)". En Bud, Robert; Warner, Deborah Jean. Los instrumentos de la Ciencia: Una Enciclopedia Histórica . Garland enciclopedias en la Historia de la Ciencia. Nueva York, Nueva York: Garland Publishing, Inc. pp 5-7.. ISBN  978-0-8153-1561-2 .
  • Carr, Karen (2014). "Asia occidental Matemáticas" . Kidipede . Historia para Niños !. Archivado desde el original, el 19 de junio 2014 . Obtenido 19 Jun, 2014 .
  • Carruccio, Ettore (2006). Matemáticas y Lógica en la historia y en el pensamiento contemporáneo . traducido por Quigly, Isabel. Transacción aldine. ISBN  978-0-202-30850-0 .
  • Crump, Thomas (1992). Los números japonesa del juego: el uso y la comprensión de los números en Japón moderno . El Instituto Nissan / Routledge Estudios Japoneses de la serie. Routledge. ISBN  978-0-415-05609-0 .
  • De Stefani, Luis, ed. (1909). Etymologicum Gudianum quod vocatur; recensuit et apparatum criticum indicesque adiecit . I . Leipzig, Alemania: Teubner. LCCN  23016143 .
  • Fernandes, Luis (27 de noviembre, 2003). "Una breve introducción a la Abacus" . ee.ryerson.ca . Consultado el 31 de de julio de, 2014 .
  • Flegg, Graham (1983). Números: Su historia y el significado . Dover libros de matemáticas. Mineola, NY: Courier Dover Publications. ISBN  978-0-233-97516-0 .
  • Gaisford, Thomas, ed. (1962) [1848]. Etymologicon Magnum seu Verius Lexicon Saepissime vocabulorum origines indagans ex pluribus lexicis scholiastis et grammaticis anonymi cuiusdam ópera concinnatum [ El Gran Etymologicon: que contiene los orígenes del léxico de las palabras de un número grande o más bien con una gran cantidad de investigación Lexicis Scholiastis y conectados entre sí por las obras de los gramáticos Anónimo ] (en América). Ámsterdam, Países Bajos: Adolf M. Hakkert.
  • Bueno Jr., Robert C. (Otoño 1985). "El binario Abacus: una herramienta útil para explicar Funcionamiento del ordenador". Diario de Informática en Matemáticas y Ciencias de la enseñanza . 5 (1): 34-37.
  • Gove, Philip Babcock, ed. (1976). "abacist". Tercer Nuevo Diccionario Internacional Webster (17ª ed.). Springfield, MA: G. & C. Merriam Company. ISBN  0-87779-101-5 .
  • Gullberg, Jan (1997). Matemáticas: Desde el nacimiento de los Números . Ilustrado por Pär Gullberg. Nueva York, Nueva York: WW Norton & Company. ISBN  0-393-04002-X .
  • Hidalgo, David Esparza (1977). Nepohualtzintzin: Computador Prehispánico en Vigencia [ El Nepohualtzintzin: Un ordenador eficaz prehispánica ] (en español). Tlacoquemécatl, México: Editorial Diana.
  • Hudgins, Sharon (2004). El otro lado de Rusia: un trozo de vida en Siberia y el Lejano Oriente de Rusia . Eugenia y Hugh M. Stewart '26 Series en Europa del Este. Texas A & M University Press. ISBN  978-1-58544-404-5 .
  • Huehnergard, John, ed. (2011). "Apéndice de raíces semíticas, bajo la raíz 'bq .". American Heritage Dictionary del Idioma Inglés (5ª ed.). Houghton Mifflin Harcourt Comercio. ISBN  978-0-547-04101-8 .
  • Huff, Toby E. (1993). El surgimiento de la ciencia moderna temprana: el Islam, China y Occidente (1ª ed.). Cambridge, Reino Unido: Cambridge University Press. ISBN  978-0-521-43496-6 .
  • Ifrah, Georges (2001). La Historia universal de la Computación: Del ábaco al ordenador cuántico . Nueva York, Nueva York: John Wiley & Sons, Inc. ISBN  978-0-471-39671-0 .
  • Jami, Catherine (1998). "Abacus (este)". En Bud, Robert; Warner, Deborah Jean. Los instrumentos de la Ciencia: Una Enciclopedia Histórica . Nueva York, Nueva York: Garland Publishing, Inc. ISBN  0-8153-1561-9 .
  • Klein, Ernest, ed. (1966). "ábaco". Un diccionario etimológico Integral de la Lengua Inglés . I: AK. Amsterdam: Elsevier Publishing Company.
  • Körner, Thomas William (1996). Los placeres de contar . Cambridge, Reino Unido: Cambridge University Press. ISBN  978-0-521-56823-4 .
  • Lasserre, Franciscus; Livadaras, Nicolaus, eds. (1976). Etymologicum Magnum Genuinum: Symeonis Etymologicum: Magna Cum Una Gramática (en griego y latín). Primum: α - άμωσΥέπως. Roma, Italia: Edizioni dell'Ateneo. LCCN  77467964 .
  • Leushina, AM (1991). El desarrollo de los conceptos matemáticos elementales en niños preescolares . Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas. ISBN  978-0-87353-299-0 .
  • Melville, Duncan J. (30 de mayo, 2001). "Cronología de Mesopotamia Matemáticas" . Universidad de St. Lawrence . It.stlawu.edu. Archivado desde el original, el 19 de junio 2014 . Obtenido 19 Jun, 2014 .
  • Mish, Frederick C., ed. (2003). "ábaco". Diccionario de la Real Academia Webster (11 ed.). Merriam-Webster, Inc. ISBN  0-87779-809-5 .
  • Mollin, Richard Anthony (septiembre de 1998). Teoría de Números fundamental con aplicaciones . Matemática Discreta y sus Aplicaciones. Boca Raton, FL: CRC Press . ISBN  978-0-8493-3987-5 .
  • Murray, Geoffrey (20 de julio, 1982). "Calculadora antigua es un éxito con la generación más reciente de Japón" . The Christian Science Monitor . CSMonitor.com. Archivado desde el original, el 31 de julio 2014 . Consultado el 31 de de julio de, 2014 .
  • Cebollas, CT; Friedrichsen, GWS; Burchfield, RW, eds. (1967). "ábaco". El Diccionario Oxford de Inglés Etimología . Oxford, Reino Unido: Oxford en el Clarendon Press.
  • Presley, Ike; D'Andrea, Frances Mary (2009). La tecnología de asistencia para estudiantes que son ciegos o deficientes visuales: Una guía para la evaluación . American Foundation for the Blind. pag. 61. ISBN  978-0-89128-890-9 .
  • Pullan, JM (1968). La historia del ábaco . Nueva York, Nueva York: Frederick A. Praeger, Inc., Publishers. ISBN  978-0-09-089410-9 . LCCN  72075113 .
  • Reilly, Edwin D., ed. (2004). Concise Encyclopedia of Computer Science . Nueva York, Nueva York: John Wiley and Sons, Inc. ISBN  978-0-470-09095-4 .
  • Sanyal, Amitava (6 de julio de 2008). "Aprender a través de Cuentas". Hindustan Times .
  • Smith, David Eugene (1958). Historia de las matemáticas . Dover libros de matemáticas. 2: Temas especiales de Matemática elemental. Correo Publicaciones de Dover. ISBN  978-0-486-20430-7 .
  • Stearns, Peter N .; Langer, William Leonard, eds. (2001). La Enciclopedia de la Historia del Mundo (6 ª ed.). Nueva York, Nueva York: Houghton Mifflin Harcourt. ISBN  978-0-395-65237-4 .
  • Terlau, Terrie; Gissoni, Fred (20 de julio, 2006). "Abacus: Documento de posición" . APH.org. Archivado desde el original el 1 de agosto 2014 . Consultado el 31 de de julio de, 2014 .
  • Trogeman, Georg; Ernst, Wolfgang (2001). Trogeman, Georg; Nitussov, Alexander Y .; Ernst, Wolfgang, eds. Computación en Rusia: La historia de los dispositivos informáticos y tecnología de la información revelada . Braunschweig / Wiesbaden: Vieweg + Teubner Verlag. ISBN  978-3-528-05757-2 .
  • West, Jessica F. (2011). Rutinas Sentido numérico: la construcción de la alfabetización numérica todos los días en los grados K-3 . Portland, ME .: Editores Stenhouse. ISBN  978-1-57110-790-9 .
  • Williams, Michael R. (1997). Baltes, Cheryl, ed. Una historia de las tecnologías informáticas (2ª ed.). Los Alamitos, CA: IEEE Computer Society Press. ISBN  0-8186-7739-2 . LCCN  96045232 .
  • Yugo, Ho Peng (2000). Li, Qi y Shu: Una introducción a la Ciencia y civilización en China . Dover libros de ciencia. Correo Publicaciones de Dover. ISBN  978-0-486-41445-4 .

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