Éléments de mathématique - Éléments de mathématique
Éléments de mathématique (francés para elementos de las matemáticas ) es un tratado sobre matemáticas del colectivo Nicolas Bourbaki . Iniciada en 1939, la obra se ha extendido a varios volúmenes y sigue en curso. Los primeros volúmenes fueron publicados por Éditions Hermann a partir de 1939 en forma de folletos y más tarde como volúmenes encuadernados. Tras una disputa legal con el editor, la CCLS reanudó la publicación en la década de 1970, y luego en la década de 1980 por Éditions Masson . Desde 2006, Springer Verlag ha vuelto a publicar todos los fascículos (o: "entregas") y ha publicado un nuevo volumen en 2016, tratando la topología algebraica .
El singular inusual "mathématique" en el título es deliberado, para transmitir la creencia de los autores en la unidad de las matemáticas. Un volumen complementario, Éléments d'histoire des mathématiques ( Elementos de la historia de las matemáticas ), recopila y reproduce varias de las notas históricas que aparecieron anteriormente en la obra.
Los primeros seis volúmenes siguen una secuencia lógica. Los siguientes volúmenes dependen de los primeros seis, pero no entre sí.
Desarrollo
El primer volumen, publicado en 1939, fue el Fascicule de résultats de Théorie des ensembles . La publicación de volúmenes posteriores no siguió el orden del Tratado. La publicación continúa de forma intermitente: el décimo capítulo de Algèbre conmutativo se publicó en 1998, una segunda edición ampliada del octavo capítulo de Algèbre en 2012 y los primeros cuatro capítulos de un nuevo libro Topologie algébrique en 2016. Este último libro se planeó inicialmente como el undécimo capítulo de Topologie générale . El Éléments de mathématique permanece inconcluso hasta el día de hoy.
Las primeras versiones están disponibles en línea. La mayoría de los libros publicados estuvieron agotados durante años. La editorial Springer comenzó su reedición en 2006.
Estructura
En los primeros seis libros, cada declaración en el texto asume como conocidos solo aquellos resultados que ya han sido discutidos en el mismo capítulo, o en los capítulos anteriores ordenados de la siguiente manera:
- Teoría de conjuntos
- Álgebra capítulos 1 a 3
- Capítulos de topología general 1 a 3
- Álgebra capítulo 4 en adelante
- Topología general capítulos 4 en adelante
- Funciones de una variable real
- Espacios vectoriales topológicos
- Integración
Los libros posteriores asumen el conocimiento de los primeros seis libros y su relación con los otros libros de la serie se indicará al principio.
Volúmenes
Éléments de mathématique se divide en libros , volúmenes y capítulos . Un libro se refiere a un área amplia de investigación o rama de las matemáticas ( Álgebra , Integración ); un libro determinado a veces se publica en varios volúmenes (libros físicos) o en un solo volumen. El trabajo se subdivide en capítulos con algunos volúmenes que constan de un solo capítulo.
Típicamente de los libros de texto de matemáticas, los capítulos de Élément presentan definiciones, notación matemática, pruebas de teoremas y ejercicios, que forman el contenido matemático central del trabajo. Los capítulos se complementan con notas históricas y resúmenes de resultados. Los primeros suelen aparecer después de un capítulo determinado para contextualizar el desarrollo de sus temas, y los segundos son secciones de uso ocasional en las que se recogen y enuncian sin pruebas los principales resultados de un libro. Eléments d'histoire des mathématiques es un volumen recopilatorio de varias de las secciones de notas históricas previamente publicadas en los Éléments propiamente dichos, a través del libro sobre grupos de Lie y álgebras de Lie . La primera entrega de Éléments que se publicó fue el Resumen de resultados en la teoría de conjuntos en 1939; el primer capítulo apropiado de contenido sobre la teoría de conjuntos, con demostraciones y teoremas, no apareció hasta 1954.
Los volúmenes de Élément han tenido una compleja historia de publicación. El material se ha publicado cronológicamente fuera del orden de su secuencia lógica prevista, se ha revisado para nuevas ediciones y se ha compilado y dividido de manera diferente en reimpresiones posteriores. La gran mayoría de Éléments se ha traducido a una edición en inglés, aunque esta traducción está incompleta. Actualmente la edición francesa completa de la obra consta de 12 libros impresos en 28 volúmenes, con 70 capítulos. La edición en inglés reproduce completamente siete libros y reproduce parcialmente dos, y tres no están disponibles; consta de 14 volúmenes, que reproducen 58 de los 70 capítulos del original.
Ver también
Notas
Referencias
- Mashaal, Maurice (2006). Bourbaki: una sociedad secreta de matemáticos . Traducido del francés por Anna Pierrehumbert. Sociedad Matemática Estadounidense . ISBN 0-8218-3967-5 . Zbl 1099.01022 .